Главная » Все файлы » Просмотр файлов из архивов » Файлы формата DJVU » Леонтович М.А. Введение в термодинамику. Статистическая физика

Леонтович М.А. Введение в термодинамику. Статистическая физика (Леонтович М.А. Введение в термодинамику. Статистическая физика.djvu), страница 10

DJVU-файл Леонтович М.А. Введение в термодинамику. Статистическая физика (Леонтович М.А. Введение в термодинамику. Статистическая физика.djvu), страница 10 Физические основы механики (3441): Книга - 9 семестр (1 семестр магистратуры)Леонтович М.А. Введение в термодинамику. Статистическая физика (Леонтович М.А. Введение в термодинамику. Статистическая физика.djvu) - DJVU, страница 2020-08-21СтудИзба

Описание файла

DJVU-файл из архива "Леонтович М.А. Введение в термодинамику. Статистическая физика.djvu", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "физические основы механики" из 9 семестр (1 семестр магистратуры), которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .

Просмотр DJVU-файла онлайн

Распознанный текст из DJVU-файла, 10 - страница

И.78) И.79) Введем удельную энтальпию й =П/>л; тогда И.79) показывает, что по всей линии тока >((/>+ и'/2) О. Если течение медленное, чо и' мало, и при течении жидкости удельная энтальпия постоянна по всей линии тока: Ь вЂ” сопв(. И.80) При выводе мы не учли работу сил внутреннего трения (вязкости), ио, пренебрегая и', мы отбрасываем члены того же порядка, что и эта работа, ибо работа снл трения аа единицу времени пропорциональна квадрату скорости.

Применим полученный результат к опыту Джоуля — Томсона. Цель опыта Джоуля состояла в том, чтобы доказать независимость энергии разрех>енного газа от его объема (закон Джоуля). Принципиально для этого можно использовать необратимое Работа, совер>паемая массой л> за время Ш, равна сумме работ давления на ограничивающих эту массу сечениях о, и о,; эту работу можно записать в следующем виде: ЫИ/ (р,о>и, — р,а,и,)>1>. И.72? 4С Гл. ь ОснОВные пОнятия и пОлОжения ткгмодинлмики Но практически нз-за большой теплоемкости сосуда с газом по сравнению с теплоемкостью самого газа результат опыта настолько неточен, что из него нельзя сделать никаких выводов. Поэтому для решения этого вопроса был использован рассмотренный нами выше случай мгдленного адиабатичгслого течения гага.

Медленность течения достигалась введением пористой пробки в трубку, по которой протекал газ. Такой процесс носит название процесса Джоуля -- 7омсона. На опыте определялись" температуры т„т, и давления р„р, по обе стороны пробки. Каи было показано, при таком течении удельная энтальпия не меняется: й(рь т1) = — )г(рм т ). (1.82) Считая Лр рг — р, и Лт= т,— т, малыми, имеем ф) Л + ( —,'" ) Лр = О. (1.831 Таким образом, в процессе Джоуля — Томсона энтальпия Ь остается постоянной. Следовательно, можно сказать, что отношение Лт/Лр в атом процессе равно производной (дт/др)я.

Учитывая, что д)г/дт = с„из (1.83) получаем ВЫдр Лт = — — Лр. г Для газов, которые можно считать идеальными, было найдено из опыта, что Лт = О и, следовательно, ~ — ) О. (1.85) Отсюда вытекает независимость энергии идеального газа от его объема. Действительно, для газа, подчиняющегося уравнению состояния Клапейрона ро Вт (адесь В отнесена к выбранной единице массы), й = с (о, т) + ро =- з (о, т) + Вт, (1.86/ ( да) дг(и, т) ~ до) (1.87); адиабатическое расширение газа в вакуум. В этом случае энергия остается постоянной, поскольку работа не совершается.

Если при таком расширении температура не изменится, то это значит, что энергия не зависит от объема, ибо (дЕ/дт)г(т+ +(дЕ/дУ)Ю О, и если г(т О, то причем (до/др), ч' О, и из (1.85) следует, что ~ — ) — О. Это и есть закон Джоуля: энгргия идеального гага зависит только от температуры. $13.

Второе начало термодинамики. Формулировка основного принципа Второе начало термодинамики представляет собой, в сущности, совокупность ряда положений, относящихся, во-первых, и состояниям равновесия и, во-вторых, к процессам, происходящим в физических системах. Исторически оно возннкло из анализа работы тепловых машан (С. Карно, 1827 г.).

В качестве 'основного положения, иа которого мы будем исходить, мы можем взять являющееся обобщением результатов опытных фактов утверждение «о невозможности вечного двигателя второго рода» в следующей форме. Невозможно такое устройство, в результате действия которого производилась бы пололситгльная работа только ва счет охлаждения одного тела бгв каких-либо других изменений в телах.

Этим положением исключается, таким образом, возможность того, что тело или система тел совершает какой-либо процесс, в результате которого: 1) системой совершается положительная работа; 2) все тела, кроме одного, приходят в конце процесса в начальное состояние; 3) одно тело в результате процесса охлаждается, другими словами, либо отдает тепло, либо, что можно свести к тому же, температура его понижается без каких-либо других иаменений состояния. Для термически однородной системы (т. е. системы, все части которой имеют одинаковую температуру) из невозможности вечного двигателя второго рода вытекают следующие два важных следствия.

1. Если система совершает круговой иготгрмичгский процесс и приходит в исходнов состояние, то работа при этом нв может бь»ть положительной. Действительно„изотермический процесс можно провести так, что, помимо нашего тела (нмеющего во всех точках одинаковую температуру), в нем участвует еще только одно тело — термастат с заданной температурой.

Работа тт' при круговом процессе равна количеству тепла, полученному от термостата, поэтому если бы работа была положительной, то она совершалась бы за счет охлаждения одного тела — термостата, и мы имели бы ввечный двигатель второго рода». Если круговой процесс иаотер- 43 Гл. ь Основные пОнятия и пОлОжения тегмодинлмики мический и обратимый, то совершаемая работа равна нулю, Ие О, ибо теперь возможны прямой н обратный процессы, и если для одного из этих процессов работа И' отрицательна, то для другого работа И' должна быть положительна, что невозможно 2. Существуют такие состояния термически однородной системы, которые нельзя достичь, исходя иг данного состоянич„ кутем адиабатического процесса *). Действительно, если бы все состояяия могли быть достигнуты адиабатическим путем, то можно было бы представить себе следующий цикл (круговой процесс).

Сначала система изотермкчески переводится из начальногв состояния 1 в такое состояние 2, что при этом система получает положительное количество тепла Е„и совершает некоторую работу ее'ьь, Потом система адиабатически приводится в первоначыльное состояние 1 (что при сделанном предположении возможно). Работа прн всем этом круговом процессе равна количеству тепла, полученному на нзотермической его части: Е„-Е,— Е,+ И „. (1.89)' е Обоаначая через И'м работу при адиабатическом процессе„ змеем О=Е,— Е +Иеем (1.90)~ так что работа для всего цикла.

равна е И'=И'„+И'еь=Еье>0. (1.91)~ Если бы аднабатический переход в любое состояние был возможен, то при таком цикле совершалась бы положительная работа за счет только охлаждения одного тела, от которого система получила тепло в изотермической части цикла. Сделанное ограничение сформулированных следствий случаем термически однородной системы существенно.

Оно очевидно предполагает, что внутри системы нет адиабатических перегородок, при наличии которых даже в равновесном состоянии отделенные этими перегородками части системы могут иметь раэныв температуры. Легко убедиться, что при выводе обоих только что приведенных следствий предположение о термической однородности было использовано, иначе нельзя было бы говорить об нэотермических процессах.

Известны примеры термически неоднородных систем, для которых принцип адиабатической недостижимости не выполнен*в). Таким образом, на термически неоднородные системы этот принцип не распространяется. ь) формулировка этого положения была дава в работе: Коротеодори К.— МэФ. Авв., 1909, ч. 67, р. 355. ьь) Смг Аьзавасьеве-Эренфест Т. А.— Ж.

првкл. фвэ., ь923, т. 5„ вып. 3-4, с. 3. Глава 2 ТЕРМОДИНАМИКА КВАЗИСТАТИЧЕСКИХ (ОБРАТИМЫХ) ПРОЦЕССОВ И СОСТОЯНИЙ РАВНОВЕСИЯ э 14. Обратимые изотермические процессы. Свободная энергия системы Прежде чем перейти к выводу математической формулировкю второго начала термодинамики для общего случая обратимых процессов, рассмотрим частный случай обратимых процессов — процессы изотермические. В этом случае для аамкнутого процесса, в снлу скэаанного в предыдущем параграфе, работа равна нулю.

Отсюда, если число внешних параметров больше одного, можно вывести некоторые следствия. Если у системы только один внешний параметр (например, в случае расширения газа таким параметром является объем т'), то работа равна Ит =- ) р ( т', т) д)т. (2Л) В этом случае очевидно, что при изотермическом процессе т= совэФ и входящий в формулу (2А) интеграл для кругового процесса всегда равен нулю, так что мы пе получим ничего нового, применяя второе начало. В общем же случае, когда число внешних параметров больше одного, работа равна )т' = ) ~~~~ А да;, (2.2) где А; = А,(а„..., а, т).

Иа равенства нулю работы вдоль замкнутого путя (прн сопэ0 следует на основании общих теорем о криволинейных интегралах, что работа при иготермическом кеагистатическом проиессе не гаеисит от пути перехода иг одного состояния е другое н что, следовательно, подынтегральное выражение — полный дифференциал некоторой однозначной функции от а„..., а„(эависяшей еще от входящей как параметр температуры т).

Мы можем, 4 м. и леозтОвич таким образом, написать «(Ит = А«да, + ... + А да„= — «(Ч" (а„..., а„, т) = = — ~~~ — даь (2.3) Это равенство справедливо прн постоянной температуре, так что «(Чт есть дифференциал, взятый при т со»зг. Функция состояния системы Ч'(а„..., а„, т) называется сеободной энергией. Для изотермических процессов свободная энергия Чт играет ту же роль, что и потенциальная энергия в механике.

Свободная энергия — потенциал сил для нашей системы. Заметим, что Ч' пока определена с точностью до аддитнвной функцяи температуры, как видно нз (2.3). Замена Ч" на Чт + )(т), где )(т)— произвольная функция температуры, не нарушает равенства (2.3) Ыт 0). Разберем некоторые примеры, разъясняющие физический смысл свободной энергии. 1. Деформация упругого твердого тела. Обычно говорят, что при атом работа равна убыли «потенциальнойг энергии.

Но необходимо указать, из»термически или адиабатическн идет процесс. При адиабатическом процессе работа равна убыли енутренней энергии тела. При нзотермическом процессе работа равна убыли свободной энергии. Если тепловые эффекты незначительны, естественно, что разница этих процессов неощутима. В рассмотренном примере при изотермической деформации свободная энергия — это то, что обычно называют энергией упругой деформации. 2. Идеальный газ. В этом случае р Ет/'т', где т — температура в шкале идеального газа. Имеем (АЧ"(т', т)), = — р«))т, (2А) так что дЧ' я« р— (2.5) интегрируя, находам свободную энергию: Ч~=-Вт)» У+Дт).

Свежие статьи
Популярно сейчас
Почему делать на заказ в разы дороже, чем купить готовую учебную работу на СтудИзбе? Наши учебные работы продаются каждый год, тогда как большинство заказов выполняются с нуля. Найдите подходящий учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Нашёл ошибку?
Или хочешь предложить что-то улучшить на этой странице? Напиши об этом и получи бонус!
Бонус рассчитывается индивидуально в каждом случае и может быть в виде баллов или бесплатной услуги от студизбы.
Предложить исправление
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
5076
Авторов
на СтудИзбе
455
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее