Главная » Все файлы » Просмотр файлов из архивов » Файлы формата DJVU » Н.Е. Кочин, И.А. Кибель, Н.В. Розе - Теоретическая гидромеханика, Ч. 2

Н.Е. Кочин, И.А. Кибель, Н.В. Розе - Теоретическая гидромеханика, Ч. 2, страница 56

DJVU-файл Н.Е. Кочин, И.А. Кибель, Н.В. Розе - Теоретическая гидромеханика, Ч. 2, страница 56 Гидрогазодинамика (ГГД) (2717): Книга - 5 семестрН.Е. Кочин, И.А. Кибель, Н.В. Розе - Теоретическая гидромеханика, Ч. 2: Гидрогазодинамика (ГГД) - DJVU, страница 56 (2717) - СтудИзба2019-05-10СтудИзба

Описание файла

DJVU-файл из архива "Н.Е. Кочин, И.А. Кибель, Н.В. Розе - Теоретическая гидромеханика, Ч. 2", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "гидрогазодинамика (ггд)" из 5 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .

Просмотр DJVU-файла онлайн

Распознанный текст из DJVU-файла, 56 - страница

149 л, л+! тге!+т!.!.! и 1 — — (37. 72) дл 2 л и ™ . (37. 73) 2 !!налогично запишем дЧ'/д!', д!р/д . Производные эти записаны, как вилно, в центре соответствующей клетки. Тогда мы получим 362 геогетнческие ОснОВы 1'лзОВОИ дннлмики 1гл следующие разностные уравнения: и 1 ~,„иь1 и и т! ' + 71«1 71 ен1.1 ~" 2 Ь- 1 г Ли 1 И ! —, -) 2(Л+1"), =-О, (37.74) 1 Ч' ' т! ! — Ч' — Ч ! ич-2 *и.1-1 ! и 1 и .и 1 1.1- ! 1.ь А4 Ьи 1т- 2 1 и.*— +2(Л+Ь"), = — О, (37 75) (37.

76) где А;= М,+ — - Ч (37. 77) 1 -1 1 1«- 1 и1 — „ Будем считать пока известными величины (Л1, Л, й"),, а также значение величины Ьт (Л1 — стандартно). Тогда А1, В, будут известны. Пусть последняя «справа» точка и-й горизонтальной линии (т. е. точка, отвечающая поверхности разрыва) имеет номер «7!в. Ясно, что А1, В, будут иметь смысл лишь до тех пор, пока 1+1 . 72. Это же относится и к формуле (37,76). Применяя формулу (37.76) сперва для 1+ 1=й, потом дла 1+1=12 — 1 и т. д., получим Ч'," ,'=А,,Ч',"''+В,, Ч|!,'=А, 2Чгл«!+В, „ Чгл 2=-А» 2(Ал !Ч'р",' + Вл !)+Вр, 2 —— и" 1 = Ал 2АЕ 1%2" + Ал 2ВЛ ! — В„2 н т. д, или где (г'=$' —., ! — ) (причем, в силу (37.53), д311дГ зависит лишь от номера Е, но не зависит от и).

Уравнение (3?.75) решим относительно '1",'ч ', получим Чи„"~ = А1Ч1,"..',!+Во ОДНОСТОРОННИН ВЗРЫВ % з! Тп,им образом, путем рекуррентных соотношений мы можем вырази гь фе '-1 фл!1 14П!Р1 'Л вЂ” 1 Л вЂ” 2 . 0 через посредство Ч', (неизвестная Величина). .! 1 1!пенно. Ч', ' = и,1гл' -Г 721, 1,!е а! =- А,а,. „,, б! = ф",е! — А, (1Р!' — 6,.,) — с1, (37.79) (37.80) 1 1 -1 с, = 2 Ь'-, (Л+ 1l'), М, + — ' ''2 '~6 (37,81) рч,1 (37.82) Но теперь мы можем обратиться к уравнению (37.74) для определения значений р!ч' во всех остальных точках соответствующей горизонтали.

Получим сперва р,"-', '= у," — Аг(ру, — 17З+1) — с.. Из этого равенства без труда получим значения р",1.1 во всех точках и + 1-й горизонтали, за исключением точек, лежащих на линии скачкз (т. е. за исключением ~!"т'). итак, мы можем найти пока все Ь,.1) значения о" ', Ф'", за исключениел! Ч'"~', %' е, оч', . для того ат1 а а чтобы найти эти последние величины, запишем условие на ударной волне При этом мы представим производные в виде односторонних конечных разностей: ( —.'-'), '- —.:' -' ' 2 Г,„т! Ве+! ( 1Реч! 1Ра 1 д~',!» 2дз ! з!1 л а а-и (-)," = л~.1,и — 1 Записывая в развернутом виде разностные уравнения (37.63) и (37.67) поверхности разрыва, заметим, что теперь производную д3/д(' ло Ьп с,.

все последовательно определяются, причем а„„, = 1, Ь ,=О. так как по определению (37.77) величина А! всегда будет меньше единицы, то коэффициенты а! будут по (37.80) убывать к центру (к осн ) и при достаточно большом числе расчвтных точек мы мо!кем считать ае — -О. Но тогда в центре будет фее"',-Ь, причем, тзк как па осн т'(('=0) имеем и=О, то по (37.62) мы можем считать 364 теояатичепкии основы !Азовом! динАмики !ГЛ, 1 нельзя считать известной, так как значение ей в граничной точке п + 1-й горизонтали нам неизвестно.

Ыы должны будем написать дЬ/д$' (в коэффициентах уравнения) в виде: / алп! Ьл»1 ап Зл — '-"- ) дс / 2!с Ь» ' — Ь»). Теперь разностные уравнения записываются для строки ( = ). лэ! л! и+'/! и столбца к. Уравнение (37,63) примет вид 1 1 л1-- 1 (суп»! суп)+ 41 з тгтл+! тл+1+ рп рл ) 1 -+Лп+з+ — "' "" '" =-0. (37.84 » Ьс 2дс Вместо (37.67) имеем 1 ,1 л'— В уравнении (37.84) неизвестными являются !7"„, 'и Ь,; в уравнении (37.85) — %",е 1)с»+,' и снова Ь»„и Присоединим к нашим уравнениям три условия на ударной волне — условия (37.59), (37.69), (37.70), записанные для п — 1-го ряда и л-1-1-го столбца, и мы получим пять уравнений для определения пяти неизвестных л»1 л+! п+1 лс! !г»+г »тс»+! 1Р» Ь»ли ссг»-~1.

Уравнения зти следует решать методом итераций. Именно, зададим в качестве первых приближенных значений М значения, отвечающие предыдущей горизонтальной строчке, т. е. М». Тогда (37.59) 1 а 1л»1 позволит найти ~ — ); подставив это значение в уравнение (37.84), (з,/„,' иайдвм ол»','. Зная (о, Лг, Ь)""',, найдем с помощью (37.69) значение Ч'»»1, после чего из уравнения (37.70) получим новое значение 1У»~!. Это новое значение И сравним с М», если этн величины не совпадут с желаемой точностью, то в качестве следующего приближения возьмем среднее арифметическое из них, снова проделаем выкладки, пока не получим с заданной точностью все четыре величины М, Ь, сс, Ч" на ударной волне, Теперь из уравнения (37.85) найдем !РАЙ+' и тем самым завершим задачу определения функций еь % Ь ОДНОСТОРОННИЯ ВЗРЫВ Таблица Радиус ударной волны, скорость ударной волны, давление на фронте в зависимости от временй 1 Ъ 3 3 л11 У2 1 1 .3 3 к:Е' р, ..

Ур* р=р: 0,00037119261 0,00042703441 0,00048762427 0,00059950718 0,00072549370 0,00086611344 0,0010218613 0,0011932119 0,0013806457 0,0015846036 0,0018055170 0,0021440497 0,0026888478 0,0033083766 0,0040053246 0,0047821258 0,0056408701 0,0065835082 0,0076119879 0,0087278918 0,0099326948 0,011770857 0,014707855 0,0180 ! 4821 0,021693103 0,025740906 0,030154165 0,034926422 0,040049353 0,045513409 0,051307927 0,059953460 0,073321085 0,087792738 0,10326763 0,11964943 0,15478498 0,17338380 0,19257978 0,24075188 0,28279541 0,32624714 0,37087547 0,41649606 0,46296120 0,042446289 0,044882500 0,047327794 0,051398404 0,055473749 0,059544816 0,063621568 0,067691539 0,071766942 0,075838074 0,079912387 0,085610903 0,093763569 0,10190901 0,11006138 0,11820625 0,12635901 0,13450470 0,14265665 0,15080230 0,15895343 0,17035588 0,18666876 0,20296826 0,21928414 0,23558771 0,25190755 0,26821567 0,28453352 0,30084347 0,31716492 0,33999960 0,37266609 0,40539768 0,43807059 0,47077027 0,5361 5332 0,56881836 0,60154095 0,68006497 0,74537449 0,81084344 0,8761 3419 0,94159634 0,0068640 45,740446 42,072805 38,858086 34,337009 30,632996 27,554225 24,964868 22,759084 20,861669 19,217523 17,780127 16,051502 14,030664 12,407207 11,082088 9,9845968 9,0655001 8,2843368 7,6144750 7,0358149 6,5316905 5,9289607 5,2296777 4,6739525 4,2254576 3,8581134 3,5536611 3,2986924 3,0831432 2,8991640 2,741 1281 2,5546710 2,3430052 2,1783594 2,0480066 1,9430553 1,7863459 1,7269304 1.6766648 1,5833527 1,5262107 1,4817491 1,4463630 1,4176835 1,3940443 1743,3237 1474,9341 1258,1257 982,35847 781,81703 632,52942 519,20386 431,47993 362,50770 307,59432 263,27742 214,54226 163,88294 128,11566 102,17722 82,910144 68,319410 57,025197 48,150192 41,085577 35,385817 29,127146 22,624607 18,038194 14,712077 12,237532 10,357089 8,9011431 7,7548102 6,8376267 6,0948195 5,2719535 4,4080611 3,7877080 3,3286093 2,9795533 2,4925263 2,3185739 2,1760040 1,9225047 1,7744325 1,6629836 1,5766384 1,5081888 1,4527996 366 тсоретпческпе основы глзовон дпплхп1кп !гЛ, 1 ??Родолзкриие 1 3 1 1 3 6 3 3 М, !Р? Р~ Р=Р 1;Еп р Р1Е Р, для всей горизонтальной п+1-й полосы.

Остается еще найти эйлерону коорлинату х'. Для этого воспользуемся уравнением (37.68), в силу которого 2 х,'. = 3 Р! —, ~ — ' — (<7+ !2)1 ,з ?' Э㻠— 1 е Расчет этого интеграла проводится по формуле трапеций; при вычислении в первом интервале (примыкая!щек к точке РУ =- О) нач прцдбтся при этом использовать асимптотические представления (37.60). пе 2- До сих пор мы предполагали коэффициенты (А, Л, (Р') 1" 2 в разностных уравнениях известнымн.

На свмом деле счет приходится проводить в два этапа. На первом счйте коэффициенты, упо- 0,548:15908 0,655177!8 0,72426297 0,824!5753 0,92521260 1,0272174 1,1300115 1,3374959 1,4420092 1,69!4759 1,9062747 2,1190714 2,5469597 2,7618034 3,!928620 3,40895512 4,!458222 4,5804748 5,4517159 5,8880975 6,7620252 7,8123402 9,5656357 11,321325 13,078688 14,837283 ! 7,828865 1,!375785 1,2682835 1,3596500 1,4902189 1,6207801 1,7513436 1,8819135 2,1430754 2,2736583 2,5870953 2,8483764 3,1096352 3,6320036 3,8931742 4,4155604 4,6767533 5,5650727 6,0876013 7,1325834 7,6550605 8,6996139 9,9534905 12,043741 14,133640 16,223401 18,312821 21,865845 1,3607171 1,3309649 1,3163134 1,2994275 1,2860387 1,2751971 1,2662619 1,2524510 1,2470215 1,2367219 1,2302327 12250545 1,2173414 1,2144031 1,2097478 1,2078762 1,2030347 1,2009411 1,1977943 1,1965853 1,1946576 1,1929425 1,1909554 1,1896108 1,1886454 1,1879209 1,1871626 ! 36192012 1,309556 ! 1,27? 234 ! 1,2404266 1,2115796 1,1884397 1,!695159 1,1402280 1,1292188 1, !079008 1,0945604 1,0839654 1,0682668 1,0623125 1,0529082 1,0491373 1,0394105 1,0352162 1,0289260 1,0265136 1,0226724 1,0192598 1,0Р33124 1,0126449 1,0!07315 1,0092968 1,0077958 ОД!К7С ГОРО ННИП ВЗРЫВ 367 мянутые выше, записываются в серединах соответствуюших интервалов и-го ряда.

После нахождения всех функций %', ~7, 0 в и + 1-и ряду вычисляются значения коэффициентов А, М, 17' в центрах соответствуюшнх ячеек. после чего производится пересчет значений функций в в+1-м ряду. Наконец, Ьт в первом счете определяется по значениям 7т7 в л-м ряду, а при пересчете — по среднему ари4- етическому нз решений на л-й и и+ 1-й горизонтали. Рис. 150. Не останавливаясь на дальнейших подробностях вычислений 1уменьшение числа интервалов с увеличением времени, контроль счета и т. п.), приведем некоторые результаты расчетов, заимствованные из упомянутой выше работы (сьь сноску на стр. 357, таб~ица П1).

Свежие статьи
Популярно сейчас
Почему делать на заказ в разы дороже, чем купить готовую учебную работу на СтудИзбе? Наши учебные работы продаются каждый год, тогда как большинство заказов выполняются с нуля. Найдите подходящий учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Нашёл ошибку?
Или хочешь предложить что-то улучшить на этой странице? Напиши об этом и получи бонус!
Бонус рассчитывается индивидуально в каждом случае и может быть в виде баллов или бесплатной услуги от студизбы.
Предложить исправление
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
4980
Авторов
на СтудИзбе
471
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее