Главная » Все файлы » Просмотр файлов из архивов » Файлы формата DJVU » З.П. Козлова, А.В. Паншина, Г.М. Розенблат - Теоретическая механика в решениях задач из сборника И.В. Мещерского

З.П. Козлова, А.В. Паншина, Г.М. Розенблат - Теоретическая механика в решениях задач из сборника И.В. Мещерского, страница 35

DJVU-файл З.П. Козлова, А.В. Паншина, Г.М. Розенблат - Теоретическая механика в решениях задач из сборника И.В. Мещерского, страница 35 Теоретическая механика (2647): Книга - 3 семестрЗ.П. Козлова, А.В. Паншина, Г.М. Розенблат - Теоретическая механика в решениях задач из сборника И.В. Мещерского: Теоретическая механика - DJVU, стра2019-05-09СтудИзба

Описание файла

DJVU-файл из архива "З.П. Козлова, А.В. Паншина, Г.М. Розенблат - Теоретическая механика в решениях задач из сборника И.В. Мещерского", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "теоретическая механика" из 3 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .

Просмотр DJVU-файла онлайн

Распознанный текст из DJVU-файла, 35 - страница

Оврв свяжем с вращааэщейся механической 'системой. Стфкань КХ: рве; положен в плоскости Оув., При определении сил инерций иастни системы рвзббьем стержень:. ~) КХ, иа два одинаковых стержня .КО: и ОХ и.'аогспаащаатвй:~айулгаениями:в решенЯи'аадВчи 41.2),: В-реаультате йодучим Щйя сф~вйий:Кб:.;:3 '$ и "„'",ф Рис. 42.10.2 равнодействующую силу инерции и Ф~ = — — ос,. 2 2 з з приложенную в точке Е (ОЕ =- -ОК = -1). (очка С, — непер масс стержня КО. Причем Ф~ -- — (йс,. ос,) =Ф', ~Ф', 2 оси От, в противоположном ей направив точек стержня КО сонаправлены ф-'.:,~= Вектор Ф~ направлен параллельно оси Ор я сторону от оси вращения Ог "'";;;.... и равен по величине М „И Ф~ =.

вс, = — — ш япо. 2 ' 2 2 ~ф';;»' Вектор Ф~ направлен параллельно 'ленни, твк как касательные ускорен " "',.'( ооръю.бв. Величина ею равна тп „тп Ф =. — бс =-' е 5(п о. 2 ' 2 2 324 9. Давление врвигающегося твердого тела нв ось вращения Учитывая, что равноускоренное вращение системы начиналось из состояния покоя, получаем величину угловой скорости ы = ег. Поэтому М ггг Ф", =- — г г — а(гга. 2 2 Аналогичг(о, для стержня Ог: М ггг Фг =- Фг + Фь Фг' -= — ы — йпа = — е 1 — а(п а, 2 2 2 2 2 2 Фг —— - — г- ейпа, ОГ = -02 = -(; 2 2 ' 3 3' вектор Фг направлен в сторону оси Ог( параллельно ей, вектор Ф~г параллелен оси Оа и направлен в ту же сторону. Составим уравнения равновесия для определения динамических составляющих реакиий в опорах А и В: Х +Х '+Ф вЂ” Ф' =-О.

Г +Зт — Ф" +Ф" — О, Я =О, л в г — (= л в — ( г — ° л — Уе' Ь (- Ф', — — - (сова — Фг — + -гсоаа =О, 'х2 3 ) ~2 3 Л Ь вЂ” Ф( ~ — — -(сова) +Фг ~ — + -геена =О. — Х(' .: -- Ф', — — -(сова — Фг — +-(сова ! М г 4 М =- — — — е- ейпа. -(сова = — — ег а!п2а, Ь2 2 3 6Ь Хл = Хв Фг+Ф( = -Хв —— — — й агп2а, (4 (4 т т (4 М г 6Ь 'ге — — (Ф(~ — — — (сова) -Фг~ — + — 1соаа ~~ =- — е 1 1 ейв2; в Ь~ ~2 3 ) ~2 3 Я 6Ь =- — 3'в +Ф, — Фг — — -Ув — — — е 1 1 яп2а, (4 (4 в и (4 М г г г .

" бЬ Поэтому силы динамического. давления на подпятник М и подшипник В следующие: Рие. 42 11.1 Рие. 42.11.2 ° ае' Рвщениб. Расчетная схема — на рис 42.!!.2. Применим принцип Даламбера лля системы. Для этого силы инерции точек олноролнои пла атинки, враааюшейся равномерно, приведем к точке О,. В результате '.,~~"." получим главный вектор сил инерции, приложенный к точке Оы и глав- ,$;-";::" ный момент сил инерции относительно точки Оы Ф = -Ма; == -М(а~ г ас) -- -Маг (тачка С вЂ” центр масс пластинки, а~-::= О, так как ы —.-: санса), Ф; — Ми Ь/2, оча Ьт,т =с,У„г 1 '.7„=-0, (так как е = 0 и ось О,з являе~ся главнои оськз инерции пластинки лля „...:.;:пккн 01 в силу того, что она перпенлиьулярна плоскости материальнои ,:,:.,:, ентаметрии пластинки 01ау). 326 9.

Давление врашающегося твердого тела на ось враи(ения Составим уравнения равновесия для определения динамических составляк~ших реакций опор О и Е вдоль осей х и р: Х" +Х =-О, о в = — 3~в 2а — Ф вЂ” = О, (,) а 2 Хв 2а=-О (суммы моментов сил записаны относительно осей координат Ож и Оу). Решаем уравнения: Хв =О, Х„=-О, (л) (л) со Ф ) )~ (л) (л) 3 т() У =.

— — — —. — — Мш —, У = -Ф вЂ” К вЂ”.— --Мьт —. 4 4 2 в 4 2 Следовательно, боковые силы динамического давления вала на опоры О и Е имеют вил: з Ео,:= Ег, =- О, Еот — -- -Мы б, Ева =- -Мы Ь. й Задача 42 12 (42.10). Прямой однородный круглый цилиндр массы М. длины 21 и радиуса г врашается с постоянной угловой скоростью ы вокруг вертикальной оси Оа, проходящей через центр масс О цилиндра (рис.

42.12.1); уп)л между осью цилиндра О(, и осью Оа сохраняет при этом постоянную величину а. Расстояние Н~Н) между подпятником и подшипником равно Ь. Определить боковые силы давления: 2)т~ на подпятник и Жз на подшипник. Ответ: Давления )(т~ и 2(гз имеют одинаковую величину (ал в)п2о и противоположны по направлению Рис.42.12.1 )Л(' РЕцЕИМЕ.

РаСЧЕтиая СХЕМа — Иа рие. 42.12л2;:.ПРИВЕДЕМ СНЛЫ' Нивр'- цни точек цилиндра к точке:О; Получймл что тлавпь(й. вектор сид инерции ~л, Рис. 42.12.2 а совпадает с неподвижной ( 1 =-. е3ад — ю У»; = — м Лг„ «иы г ~от ' г'~ук + ы ~хх Е .= — еУ = — О, ~вн) ог е (ось Оа, цилиндра Вычислим инерции Х,г — 0 льной симметрии для точки О). = 0 и центробежный момент дикулярной плоскости материа главной осью инерции цилиндра момент инерции ,7м .- ~ пткркак ~~!~'! :.-": Фа, этого иерей дем к системе координат ОЩ (см. рис. 42.!2.2), оси ковные оси инерции цилиндра бФ,',."„,:2зк как центр *.:~' - трчкюй О.

Распигяем '~:;;:;":::. тр ки О: Ф~.",. будучи перпен Суд„является нентробежный масс С однородного цилиндр проекции главного момента сил инерции относигельно 32В 9. Давление вращающегося твердого тела на ось вращения Выпишем координаты произвольной частицы цилиндра Мк массой т„в системе Овуз через координаты в системе ОЩ: Ук =' 011гк 51П (тг + Зг„) = 51П (О + як) = ьк СО5 1Вк (ЯПОСО51гк+ СОзаЯПСг„) =- со5 12 к ~к(5!ПО+СО5ОФфк) ' ЯПО'(к 1 СО5О" 21к 'кк ОМ,СО5(о+ р„) = — (созосо51в„— 51паяп1р„)— СО5 д„ 2 к — — со5 а (, — яп а . 21„.

2М =. ~ тпкркзк.=' 2 ктпк(гк51ПО+21кс05О)((ксозо 21кЯПО) = к к .=- 51ПО СО5О 7 тпк1кк — ЯП ОСО5О" ~ тпкггк ч г 2 к к . г ч г — ЯП а ° г т,(кг1 +СО5 О 2 кто ~„21 к к 1 1 2 ° 2 2 " 2 = — яп 2а. ЗОС вЂ” - яп2а .токг+ (со5 а — яп а),ХС . в. Центробежный момент инерции .ус„-— ",т тп„(„11„= О, к так как оси 01, и О21 — главные оси инерции. Вычислим моменты инерции относительно координатных плоскостей Зокв и то2С.

При определении УО1» произведем разбиение цилиндра на элементарные диски толщиной 2К, находящиеся н» расстоянии ~ от плоскости О(21. Получим: 1 г г ггм 1ьаг Хое,=/ (' йп =„1 ( — й~~— 21,'': З (М1 . -1 . -...- ..: $~5 Прн ОПрсдЕЛЕНИИ УО1С ПрОИЗВЕдЕМ раэбИЕНИЕ цнянидра На ЗЛЕМкснтариые прямоугольные пластины, находящиеся на расстояний 51, ,——, -,'т сов р от плоскости ОС1,", толщиной (СМ. рИС.42.12;3), ВЫСОтбй 4 йщтгрг(1агй;2еа(бу..'г; .. - ' .: " '-: —:,: .,',: '!.;":!( 330 9. 22авлеиие вращающегося твердого тела на ось вращения :Ф3 Составим уравнения равновесия для определения боковых динамических реакций подпятника и подшипника: Х„, +Х„, =О, Рн, +Рн, --=О, < (л) (л) (л) (л) (им) (л) (л) „— Р,Ь=-О, Хн,Ь=-О.

т /2 т( = — > Хн ---. Хн — —. О„ун („) (л),(л) Мы г ( т з (л) (л) и, нг " " и 2д ~3 4 1' н~ н~' Поэтому боковые силы давления на подпятник и подшипник равны по величине: Задача 42.13 (42.11». Вычислнтьсилыдавления в подшипниках А и В при врашении вокруг оси АВ однородного тонкого круглого диска С(3 паровой турбины, предполагая, что ось АВ проходит через центр О диска (рис. 42,!ЗА), но вследствие неправильного Рис. 42.13.1 рассверливания втулки составляет с перпендикуляром к плоскости диска угол АОВ = =- а = 0,02 рад.

Дано: масса диска 3,27 кг, радиус его 20 см, угловая скорость соответствует 30 ООО об/мин, расстояние АО = 50 см, ОВ = = 30 см; ось АВ считать абсолютно твердой и принять а(п 2а = 2а. Ответ: Силы давления от веса диска; 12,! Н на подшипник А и 20,0 Н иа подшипник В; силы давления на подшипники, вызываемые враще- нием диска, имеют одинаковую величину 8,06 кН и противоположные направления. . 2»1) схема — иа рис.42А3,2. Угловая скорость рав- .в»(; мы )()(( )а(ь р номер ешение. Расчетная ного врашения систе а кточке О Тес как.центр мас4:Сднска,сов- .'!':;.,' т нв'ненжВи~кнОЙ жи.Врап(аняя„;ю:Клятвой': '-'"-~г» Приве падаю векто дем силы инерции диск ший с точкой О, лел(и р сил йнерций Ф =.те„- Мю' П' т з Ю1 = Ф1 = — в!п2а~ — — — ). 2й 'х3 4) (»(( Замечаиие к задаче 42.( 2. При вычислении центробежного момента .Ум можно было воспользоваться известной формулой [4, ) )(: йп 2а яп 2а /МВ Мт''~ ФЕ 2к, =- (У.,-~.„» - [' — — ).

и- 2~,3 4) У. Ч Рис.42 43.2 Ось Оу — ось симметрии диска. Позтому зта ось является главнои веыо инерции диска и центробежный момент У„, = О. Также, учитывая. углещое ускорение е =- О, получаем для главного момента сил инерции ка относительно точки О следуюшие составляюшие: 2(чн) ол ( ) (11ч) г Ь .=О, Ьо — Я) г вычисления центробежного момента,7„, выразим координаты произ))ояьнойточкн диска массой т, в системе Охра через ее координаты в системе главных координатных осей Ос))(. Система О(р( получается при вороте системы Оврв на угол а вокруг оси Оу (О))) (см.

рис. 42!3,2, О~ перпендикулярна плоскости диска, ось Оу (ОО) — вдоль диаметра я„:=- С„сов а, х„=- („з1п а Ух, —,') гп„т,а„-- ~ гп„(; мпа сова =. ! т') — а(п 2а ..Гол =- —. а(п 2а ==ь 2 ' В ХЬО+ Хв"'-)пк---б, у ( ~ ) + г ( х 1 ) А в — У'( ) . АВ =- О, Хв А — гпл АО = О. тпг и' гпг)ы = Е"„" = — ып2а- а, ог как по условя)о а)п 2а = 2а.

Для определения статических реакций подшипников в уравнениях вновесия, вытекаюших иэ принципа Даламбера, учтем только силу тяжести диска: 332 9. Давление вращающегося твердого тела на ось вращения Отсюда ум" =. у'"! =о в = А Х = чпе — = 3,27 ° 9,8 — 20 (Н), (чч) АВ ' ' О8 Хя — -- чп8- Хв -!2 1 (Н). Следовательно, силь> давления от веса диска на подшипники А и В равны соответственно 12,1 Н и 20 Н. Для определения диналчических реакций подшипников в уравнениях равновесия, вытекающих из принципа Даламбера, учтем силы инерции диска: Х +Х' =О, А +  — 3'вм. АВ = О, Х АВ + Ь „=- О.

в ' от 04 Е,"„"! чпг~чазо 3,27 0,04. 10~я~ 0,02 АВ 4АВ 4. 0,8 Ч М тлю = 8060 (Н). Следовательно, силы давления на подшипники, вызываемые вращением диска, имеют одинаковую величину 8,0б кН и направлены противоположно. Задача 42.14 (42Л 4). В результате неточной сборки круглого диска паровой турбины плоскость диска образует с осью АВ угол а, а центр масс С диска не лежит на этой оси (рис.42Л4Л). Зксцентриситет ОС = а. Найти боковые силы динамического давления на подшипники А и В, если масса диска равна М, радиус его Я„а АО = ОВ =' Ь! угловая скорость вращения диска постоянна и.

Свежие статьи
Популярно сейчас
Зачем заказывать выполнение своего задания, если оно уже было выполнено много много раз? Его можно просто купить или даже скачать бесплатно на СтудИзбе. Найдите нужный учебный материал у нас!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Нашёл ошибку?
Или хочешь предложить что-то улучшить на этой странице? Напиши об этом и получи бонус!
Бонус рассчитывается индивидуально в каждом случае и может быть в виде баллов или бесплатной услуги от студизбы.
Предложить исправление
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
4980
Авторов
на СтудИзбе
471
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее