Главная » Все файлы » Просмотр файлов из архивов » Файлы формата DJVU » З.П. Козлова, А.В. Паншина, Г.М. Розенблат - Теоретическая механика в решениях задач из сборника И.В. Мещерского

З.П. Козлова, А.В. Паншина, Г.М. Розенблат - Теоретическая механика в решениях задач из сборника И.В. Мещерского, страница 15

DJVU-файл З.П. Козлова, А.В. Паншина, Г.М. Розенблат - Теоретическая механика в решениях задач из сборника И.В. Мещерского, страница 15 Теоретическая механика (2647): Книга - 3 семестрЗ.П. Козлова, А.В. Паншина, Г.М. Розенблат - Теоретическая механика в решениях задач из сборника И.В. Мещерского: Теоретическая механика - DJVU, стра2019-05-09СтудИзба

Описание файла

DJVU-файл из архива "З.П. Козлова, А.В. Паншина, Г.М. Розенблат - Теоретическая механика в решениях задач из сборника И.В. Мещерского", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "теоретическая механика" из 3 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .

Просмотр DJVU-файла онлайн

Распознанный текст из DJVU-файла, 15 - страница

Радиусы колес равны т,, т2, тз и та.,' ., ."."'» гй«к«2 )гз а — кч« Отт)вт: ЕЫ2 — 2 2, ГДЕ кк2 — * )аЗ,а — ° "ф ~» ( 2)" «2 ~ Х!2)г"3 а ' Х«ы т«тз рис. 37.45.2 аа)Л р»ЕШениЕ. Расчетная схема — на рнс. 37.45.2. Пусть ым Ыз, ГВЗ,'Фа) угловые скорости вращения колес ). 2, 3, 4. Причем, так как 2'и:,3 на общем валу, то ыз = о,З. Так как линейные скорости в точках коз)тз)ФВ А н В равны, то имеем кинематические связи: ь«) т« —— ь«зтг, ь«зтз =- я«ага »а 3'2 = ь«2 = — я«а = яз,я»«а, ь«2 = — Хаз,аь«а = йьз 'яз,а "ь24 тз Теперь, используя полученные соотношения, составим уравнен)яр)р«вз менення кинетического момента относительно осей Х, ХХХ и'ХХ-"И'.' — (ау,ы)Х = па, + 8лз тз» ф-,Ъ|Д =84.тз+8в тзэ хая«фХ» ю2 +»тф )»а» 4.:: йа~ягаа.:оф нфйфзгМии зтгаФюйг аюманга':,, 133 'где: Ёл'„-, Ва '-", силы касательного взаимодействия в точках сцепления колес 4',и,;6; причем знак.емнгнуса и кинетическом моменте относительно оси , .ХХ-ХЗ'.появляется по)тому, чт вращение кол с 2, 3 яро положно ' .

Враизвиию колес ) 'и Ф Исключая 84 и 8в'', получим соотношение: ГПЗ Ыг 3 Гггг Ы4 1 У~22 гг~- . +Юг' — '/+гз~+ — + 73 — / Г . ',2 ! ! ,==~ ' — ггазФ4=-ш1 кгг+ 23 "яьг'Й12'а34ы4+ — 'гпг+г3 'ы4 ь3,4 ~43.4 ы4(+6')434+ г3 'гг! 2'4434+ гз) = ™1732я34 ™? ША,гй3,4 — Птг Е4=а'4= д ''2743,4+ '~3 ' '4ьг ' ~~3,4 4 "3 арабан А массы М~ и радиуса г приво- ) редством груза С массьг Мг, привязанного ! троса. Трое переброшен через блок В и на- 37.46А).

К барабану А приложен момент орциональный углоэффициент пропор- В О пределить угловую 4 начальный момент А ое. Массами кана- . Барабан считать Рис. 37.46.1 2о ), где 33= — — — —— ;.гф, +2М ) опм. 4И' Решение. Расчетная схема — на рис. 37.46.2. Разобьем систему на две части: первая часть состоит из блока В с грузом С, вторая часть— это барабан А Изобразим внешние силы, приложенные к каждой из двух частей. Это силы тяжести груза Мге и барабана М,я, составлянзцие реакций ?:: отброшенных подшипников в осях блока В и барабана А (Хв, Ул, Хш 3', ), момент сопротивления т, = ау3, силы натяжения троса 72 и Т,, которые равны по величине в силу равенства действия и протгподействия. Пусть уг — угол поворота барабана А.

Составим уравнения движения вьшеленных частей системы с по- мошью теоремы об изменении главного момента количеств движегшя 4. георегиа оо изменении главного момента х, относительно соответствугоших неподвижных осей Ве и Оа. Так яви бюгс' В невесомый, то уравнение для первой части принимает вид: И вЂ” (тв Мге ) =- Мгата — Тгтв. М В силу иерастяжимости троса ег =- фт. Поэтому получаем таМгтФ =- Мгктв — Т 3'а. Отскгда сила натяжения Тг = МгК вЂ” Мгтггг, Уравнение движения второй части системы: гг ~М,г~ ггт~, 2 — — ф == Тгт — ОуУ. Используя тот Факт, что Тг — — Тг =: Мгя — Мгтчг, перепишем уравггенага движения в виде: Мгт" ..

г., — уг == Мгят — Мгт ф — аут, 2 тг гягг (Мг + 2Мгг — — =- Мгут — гггр. 2 гй И нтетрируем уравнение по частям, используя нулевые начальмые.упгигай~ :Заметим, 'что Мзяг йп ыф = — = сопя!. ., г-+со а Звйввв 37.47((ЗT.46). Определить угловое ускорение ведущего колеса автомашины массы М и радиуса г, если к колесу приложен вращающий момент т,я. Момент инерции колеса относительно оси.

проходящей через центр масс С перпендикулярно плоскости материальной симметрии, равен Ус, у„— коэффициент трения качения, Š— сила трения. Найти также значение вращающего момента, при котором колесо катится с постоянной угловой скоростью. т — Мл~„— Р'„г Ответ; е = ", т., = М~'„-1 Р,,г. зс Решение. Расчетная схема — на рис. 37.47.1. При решении задачи следует рассмотреть два случая: 1 .

Колесо движется вначале без лроска»ьзывшя»я, т. е. вк =- 0 (К -- точка контакта колеса с дорогой; см. рис. 37.47.!), а затем прикладывается внешний момент т, . В частности колесо находится в покое, а затем включается момент гп, . е 2 . Колесо движется вначале с проскальзыванием, т. е. пк»'- О, а затем прикладывается момент т . Причем здесь ответ зависит от знака гк! Рис. 37.47.1 136 4.

теорема аб изменении главного момента Рассмотрим чти случаи в отдельности. 1 . Запишем уравнения для движения нентра масс С колеса, и уравиениа для изменения кинетического момента относительно нентра масс ~=.::;:!':-'';~ф Лтбс =- — Ртр, О =- Л вЂ” ИЛ, Лр =- тп'р + Етр ' г — Ук)у, (1)';::-";:: ~':;;;.:-;:. гле 1' =- Р» зяп еа, а знак ек соответствует знаку ис по направлению::." "',""',:~)~~ осн е. Кроме того, при ен ~ О, ~)Р, ~ = 2 Ю, а при ек = О Р р < уФ-':,':::: „~~~":„:: Пусть ее(0) = О, Выясним, что булет прн 1 > О.

Имеем кинематиче' ',"-.„.;;:~;:;;;. скую связь: ел = сс иг = бк '-' ес — ыг. Используя уравнения (1), отсюда получим е~ г',р г ек =- — — ~ — — (тп ~-К г — ~ МЛ) = 2 рр тр = — ~-Е, (г' 4 р ) — пт г и ~„гМт~, ~де р — радиус ннероаи колеса. Обозначим С вЂ” ~„гМя — глч, г, тогда (2) примет вид. ьк =- — 1-К„(г'1 р )+С~ ф'::,- ';1 111 Пусть началосьскольжениетак, что ел (О) > О„т е.

бл > 0 (так как ек(О) =О~, ''.~з ~~ Тогда Гр:= Хр =: /МЛ. и вьнюлнено, согласно (3), неравенство: — Хо(г +р)+С>0 = — р Рр< С, (4)-:::::;.'.: ' . г7+ 1 Если началось скольжение так, что вл < О, т е. эл < О (так каи ' ек(О) = 0). Тогда Г„=- — вр =- -)'МЛ. и выполнено, согласно (3)., нера- .'..'„ венство. э Ка(г + р )+С < 0 =-р Рр < — С. ',,-::,:'Щ."; Из Формул (4) и (5) следует, что при С > 0 скольжение точки К'::бу~,'!':' вправо, если соблюдено (4).

а при С < 0 скольжение точки,,:К:, '~','.;; влево, если соблюдено (5). таким образом, объединяя эти условия,':,маяча);,";-!':. утверждать, что при $ Гв = УМа < „—,ч рз)С) = —,~У.гМ® — тв, г~,:,:.::::."--':::~Ф:;:;!~; будет скольлсение с качением. А если ) Ь = У)(уа > —.,)С) = — „, ~ЛММ - тп то бурет чистое качан()е'при1вф =,О;,; ...,:,; ',:: ',.".'"-, '-.,: '!',!':;;,:,"::~;",' ' " - "' ""ме Ф!!зйческии с)йь!ет! ус4овйй(6» и(7)абаков: при мазом трении (Р << !) бу)1ет скольжение с качением. а при 'большом трении.

(у ".р Ц .— чистое : качение' будет сМфаняться. .Геперь легко.получитЬ ответы к поставленной задаче. ')) Если' выполиейо (6) и С =- т(Д,Мй '- тп ) > О, то будет качение со'скольжением так,.что ек > О, и при этом из (1) следует: так как из (6) следует: Ясно, что этот случай реализуется для уже двигавн1етося колеса. Если колесо локаиссь, то движения яе б>дет в силу неравенства С > Ое=р ~„М~ > и! (т.е.оченьболыдой моменттрения качения!). 2) Если выполнено (б) и С вЂ” — г(~„Мд — гп, ) < О, то будет качение со скольжением так, что ик < О, и при этом из (1) слелует: так как из (6) следует: Ясно, что в этом случае движение будет происходить и из сосыеялия покоя также! Здесь моменту гп„р удается преодолеть момент трения качения.

Отметим, что именно этот ответ приведен в сборнике [10). 3) Если выполнено (7), то будет чистое качение (или останется чистое качение, если лвижение колеса с чистым качением уже было! ). В этом случае уравнения (1) имеют вид: ! Мты=-Р,р, Ли==Р, .т- -С, причем Р„, -- это сила трения покоя, лля которой должно соблю- даться условие: ~!Рр) < ~Мд. Из уравнения (3) имеем: м(У+ Мг ) =- - -С = --(~„МЛ вЂ” т„р), ! Мг М С ~тр — + з (ЬМЙ тпрр) Х+Мтз У +Мгз г! ь р' 138 4.

Теорема об изменении главного момента овлетворяет образом, зд т М г,г г т„, — г„ме ,У + Мгг и„, обеспеч В силу неравенства (1) эта сила уд трения покоси ~Гч,! <. ~МЛ.'!аким Разберем .геперь вопрос о выборе г и, т е. е =- и - О. Положим т,„.= ~„МЛ Тогда уравнение (3) примет внд: .!ФФ неравенству для силы !'~йи~, есь угловое ускорение: ивагощем постоянство,:аа1(фф» О.

к (гг + ,г) ~,(гг , Рг) ьвп вк 3 Из полученного уравнения следует, что бя —. О (бл > О влечет вгг > О, н ик < О, т. е. противоречие, ана огнчно приводит к противоречиго предположение тя ( О). Итак, бк = О =ь Тг,р =- О. Тогда из последнего уравнения системы (! ) получим ы = е =- О, Таким образом, если колесо катилось без проскальзывания, то прикладывая момент.:,.:::.,",,':-:,-';::;~'"' т, =- ~„МЛ, мы также получим качение без проскаггьзывания, поуже с постоянной угловой скоростью. 2" Пусть колесо дв~палось с проскальзыванием, т.

е. игг(О) т~ О. В этоМ случае последнее уравнение системы (1) имеет вид: Л' = гпр — Т„МЛ > ТМдт, если агг > О, ,Ы == т, — ~„МЛ вЂ” ГМЛг, если ил СО, а постоянство ы обеспечивает т,е, выбираемый из соотношений:',;:~~))(г))(~1 тп =- Д„МЛ вЂ” ~Ма. г при ил > О, ,)е) г(фщ т,е= УкМЛ+ ~МЛ г оРи югг <О. —.~,' ..ы, '~я Соответственно, равенство (3) имеет вид: 1 1, ...-::: .":;:::'~4~~1 ик = — [-Ро(г +р)+~Ма-г~ = — ~Мдр <О при:.эи>-6„"'- вгг = ~(+Ро(т +Р)-У~Ф т1=+-УМЯР >О пРи:..

ФЛ<:6' 2 г' . г Эти соотношения показывакгт, что через конечное время будет'®:,„,",'::~1к и мы приводим к.едуча(о,.рвссоютренноа1у взпщкто 1'. '4, Ъ)з)()ему'о6 иэмвяйтгпи глййного ь(омапга ЗВ(йвча-ЗУ.ч(з:ГЗ».4гф, Определить угловую скорость ведомого автоьйзбилвйого колеса:-массы М -и радиуса. г, Колесо, катящееся со сколь(кенйем, по'гаризонтальиому шоссе, приводится в движение посредствоьз горизонтально направленной силы, приложенной в его йеитре масс:С.

Свежие статьи
Популярно сейчас
А знаете ли Вы, что из года в год задания практически не меняются? Математика, преподаваемая в учебных заведениях, никак не менялась минимум 30 лет. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Нашёл ошибку?
Или хочешь предложить что-то улучшить на этой странице? Напиши об этом и получи бонус!
Бонус рассчитывается индивидуально в каждом случае и может быть в виде баллов или бесплатной услуги от студизбы.
Предложить исправление
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
4986
Авторов
на СтудИзбе
471
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее