Главная » Все файлы » Просмотр файлов из архивов » Файлы формата DJVU » В.Ф. Зайцев, А.Д. Полянин - Справочник по дифференциальным уравнениям с частными производными первого порядка

В.Ф. Зайцев, А.Д. Полянин - Справочник по дифференциальным уравнениям с частными производными первого порядка, страница 30

DJVU-файл В.Ф. Зайцев, А.Д. Полянин - Справочник по дифференциальным уравнениям с частными производными первого порядка, страница 30 Уравнения математической физики (УМФ) (2618): Книга - 4 семестрВ.Ф. Зайцев, А.Д. Полянин - Справочник по дифференциальным уравнениям с частными производными первого порядка: Уравнения математической физики (УМФ) 2019-05-09СтудИзба

Описание файла

DJVU-файл из архива "В.Ф. Зайцев, А.Д. Полянин - Справочник по дифференциальным уравнениям с частными производными первого порядка", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "уравнения математической физики (умф)" из 4 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .

Просмотр DJVU-файла онлайн

Распознанный текст из DJVU-файла, 30 - страница

При интегрировании иг ст 7. (аг + азе ) — + (Ьг + Ьгенп) — + (сг + сает ) — = Ьд + йяе"". ох ау ох 61 . 1 62 Ьг Общее решение: ю = Ф(иы иг) + — х+ — ( — — — 11 1п(аз + аге ), гле йг а йз йг иг = — [ах — !п(аг + азе н)] — — [!ту — 1п(Ьг + Ьге )], 1 1 вн иго 6 (1 иг = — [ах — 1п(аг + азе н)] — — [тх — 1п(сг + огг.' )].

агй Ггз 8. е~п(аг+аяе н) — +е (Ьг+Ьге~в) — +се~в~т' — =йзени(6г+Ьзе "). дх ау дх Общее решение: ггг = Ф(иг, из) -!- х -1- — ( — — — г! !п(а~ -1- азе ), гле ягяз Ьз Г Ьз йг а йз йг иг — — 1п(аг+аге ) — 1п(Ьг-1-Ьзе ), из = [ах — 1п(аг-1-азг. )] Ф вЂ” е ' '. 1 1 вн 1 йза Ьгд ага ст 7.3.2.

КоэФФициенты уравнений содержат экспоненциапьные и степенные функции ох ау ах Частный случай уравнения 7 8.1.1 при Д(х) = ах", д(х) = Ьх'", Ьз (х) = сел", 6г (х) = Лев*, Ье(х) = ве *. ою ! л.аю+Ь ою = " +Ьи + ах ор ах Частный случай уравнения 7 8.1.1 при Д(х) = пел', д(х) =Ьх ', Ьг(х) =ох", Ьг(х) = бе~", 6о(х) = ве ". о " ор о Частный случай уравнения 7.8.2. ! при Д(х) = 1, д(у) = ау", 6(з) = Ьз'", зг(х) = сел*, Ф(у) = йе ", х(з) = ве"'. — +ае — +Ьх — =се +Ьу +ве аю Вв дю дю л дх ор ах Частный случай уравнения 7.8.2.1 при г(х) = 1, д(у) = ае"", 6(з) = Ьхн', Зй(х) = сел', ю(у) = "у ° Х(х) = че г!' 3.

+ае +Ьу =Ьен х+ве'". о ор " ах Частный случай уравнения 7 8.1.4 при 1г (х) = О, уз (х) = пел, дг (х) = Ь, дз (х) = Ьг(т) = О, Ьг(х) = йе *, 6о(х) = вез . лннейиыв у!Авнения Вилл З! а + |з а + зз л д ! ! (х у х) 164 — -1- [ул -1- Ьу -!- ае" (у — Ь) — Ь ) — + [х + с(хх — 1)е ) — = гсе ах ду а 10. 7.4.

Уравнения, содержащие гиперболические функции 7.4.1. Коэффициенты уравнений содержат гиперболический синус Общее решение: ш = Ф(у — а;г,, - — Ьх) + с / вй (Лх) |1х+ их. а + 6 + с в!|(Лх) = Ь в1|()3у) + я в1з(гх). ах ау а Общее решение: ь и = Ф(а|, из) + — сй(()У) — — ( ай[ — (сй(Лх) — с1|(Л1)) — тх1 М, ьд Л' [л где и| —— Ьт, — ау, из = аЛг — сс1|(Лх). + ав1г" ()3х) + Ьвуг (Лх) = сяуз (гх) + я.

ах ау а Частный случай уравнения 7.8.!.1 при Д(х) = а як" (дх), д(х) = 6 ай!(Лх), Ьз(х) = О, Ьз(х) = О, Ьо(х) = сей (7х) -!- в. а + Ь я1з()3у) + с яуз(Лх) = Ь в1|(тх). а ду дх Общее решение: щ = Ф(из,из) + — ! вй(7х Ф вЂ” [с!ЦЛх) — г|Ь(Л1)]~!11, где а, с аЛ и| = Ьох — а 1п !Ь вЂ” (, из = аЛх — сей(Лх). Др 2 2. 3. л. Общее репхнис: ю = — е ' -!- Ф(и|, из), где и|, из - интегральный базис однородного Л уравнения 6.3.2.5. — + [уз + ае (х+ 1)) — + (се~"ха + Ье ~ ) — = !се~". дх ду дх Общее решение: ю = — е -!- Ф(и|, и ), глс и|, из — интегральный базис олнородного Л уравнения 6.3.2.6.

+ ( + Ье ") + [|1 Л + сез ( — с|2е!И~т!")) = 7е Вх Ву Вх й л Общее решение: и = — 'е + Ф(и|, из), где и|, из интегральный базис однородного Л уравнения 6.3.2.7. л, ! Ь еа, ь) ! ( лз"в+ 6 едз Частный случай уравнения 7.8.1.7 при гз(х) = а|ел", гз(х) = 6|ее'", д|(х) = азе~з*, дз(х) = Ьзсдз*, Ь(х) = ах'. + (а еи! + Ь ет' ь) + (а елз + Ь етз"+з'*) дх Частный случай уравнения 7.8.!.8 при )г(х) = а!с~! ', зз(х) = 6! е~', д| (х) = авеля'"', дз(х) = Ьзез", Ь(х) = сх'. — + (атх + Ьдх е ) — + (азх + Ьзх е ) — = сх,'. дю ля д|с ь ! и аи! ах Ву Вх Частный случай уравнения 7.8.!.9 при (з(х) = а!в", зз(х) = 6|х, д|(х) = азх ', дз(х) = Ьзх, Ь(х) = сх 7УХ Уравнения, еосерхеаине гнверболнчеенпе фун Чнн Ою Ого О 5.

аг вЬ '(Лгх) — + Ьг вЬ '()Згу) — + сг вЬ '(тгх) — = Ох ду О = г'г в1г (Лгх) + Ьг Я!' Ргд) + сг в!' ('уях). Частный случай уравнения 7.8.2.1 при 7(х) = аг в!г"'(Лгх), д(у) = Ьг в1ген(77гу), Ь(г) = ег вЬ''(7гг), яг(х) = а вЬ"г(Лгх), Ф(у) = ЬгчЬ г(1)ггу), Л(г) = се вЬ '(7гх). 7.4.2. Коэффициенты уравнений содержат гиперболический косинус Общее решение: ю = Ф(у — ах, х — Ьх) -!-с / сЬ (Лх) дх -1- ях. 2. а + Ь + ссЬ(Лх) = ЬсЬ()Зу) + всЬ(гх).

Вю дю дю дх ду дх Общее решение: ю = Ф1иы иг) + — вЬ(ду) + — уг гЬ| — (сЬ(Л1) — сЦЛх)) + 'Гг| Ж, й Ьд ' а о аЛ где иг = Ьх — ау, иг = аЛх — сяЦЛх). Ого О Ою — + а сЬ" ()Зх) — + Ь сЬ (Лх) — = с сЬ ( гх) + в. дх ду Ох Частный случай уравнения 7.8.!. ! при 7(х) = а сЬн(Зх), д(х) = ЬсЬг(Лх), Ьг(х) = О, 6~(х) = О, Ьо(х) = ссЬ (ух) + я. а + ЬсЬ((Зу) + ссЬ(Лх) = ЬсЬ(тх). дх ду дх Общее решение: ю = Ф(иг,иг) + — ~ ей!ух + — (вЬ(Л1) — вЬ(Лх)) '(Ж, 1де а о аЛ иг = Ьдх — 2а агсск 11г — ', и = аЛг — свЦЛх). ру 2 д О Ою а — + Ь сЬ(1)у) — + с сЬ( гх) — = р сЬ(Лх) + д.

Ох ду дх Общее решение: ю = Ф(иг, иг) + — х+ — вЦЛх), где иг = Ьдх — 2а асс!к гЬ вЂ” ' с р Згу а аЛ 2 те ггг = с ~х — 2а агсак 111— 2 дю дго О аг сЬ"'(Лгх) + Ьг сЬ г()Згу) + сг сЬ '( Ггх) О ду дх = аг сЬ г (Лгх) + Ьг сЬ г ()ЗгУ) + сг сЬ"г (Угх). Частный слУчай УРавнениЯ 782.1 пРи Д(х) = аг сЬн'(Лгх), д(У) = Ь1 сЬн'(17гУ), 6(г) = с1 сЬн' (уг г), Чг(х) = аг сЬ"' (Лгх), Е(у) = Ьг сЬыг (Дгу), Л(г) = сг сЬг'(7г -). 7.4.3. Коэффициенты уравнений содержат гиперболический тангенс Вгх Вю Вю я 1. — + а — + Ь вЂ” = с СЬ (Лх) + я. Вх ду дх Общее решение: ю = Ф(у — ах, г — Ьх) + с( 1Ьн(Лх) г7х Ч- ях.

2. а — + Ь вЂ” + с СЬ(тх) — = ге СЬ(Лх) + веЬ(13у). О Ои О Ох Оу дх Ь в Общее решение: ю = Ф(иг,иг) -1- — 1п[сЬ(Лх)] + — 1п(сЬ(77у)1, где иг = Ьх — ау, аЛ ор' ггг = е'ух а 1и/вЬ(7г) !, динейныв «тлвняния видл г» в +.6 о„+ 7з в.' = д, 7 = 7 (х,у,я) 2ОЬ 4. а — + 6ЕЦ,Зу) — + сЕЬ(Лх) — = 61Ь( ух). Ою д Ою а ду''а Общее решение: ш = Ф(и»,иг) + — ~ »Ь) ух+ — '[1»»[сЬ(Лх)! — 1п!сЬ(ЛС)!]) Ж, а ./о аЛ где и» = ЬВх — а 1п!вЬ(»Зу)[, иг = аЛя — с1и [сЬ(Лх)~.

5. а + 6ЕЬ(уЗу) + сЕЬ( ух) Ох ду = 6 еЬ(Лх). Ох 6 — 1п[сЬ(Лх)1, где и» = 6»дх — а1п!вЬ(»ду)1, аЛ Общее решение: ю = Ф(и», иг) -1- иг = сух — а!п~яЬ(уя) ~. 6. аеЬ(Лх) + 6еЬ()Зу) + сеЬ( ух) = 6. Вх. Оф дх Общее решение: ю = Ф(и», »лг) + — 1п[яЬ(Лх)), и» = 11(д )!" аЛ 'яЬ(Лх))ОЯ иг = ' = вЦЛх) ° 7.

а» еЬ «(Лгх) — + 6» 4Ь «()З»у) — + с» еЬ «('у»х)— Вх ду Вх = ая ЕЬ"«(Лях) + Ья ЕЬ '(73яу) + ся ЕЬ"«( уях). Частный случай уравнения 782.1 при Дх) = а»ЕЬ'*«(Л»х), д(у) = 6»»Ь«"«(д»у), 6(я) = с» оЬ~«( у»я), И(х) = аг »Ьо'(Лгх), »»г(у) = 6« »Ь""(»угу), т(я) = сг вЬ»'( Ггх). 7.4.4. КоэФФициенты уравнений содержат гипербопический котангенс дю ди« дю 1.

— -1- а — + 6 — = с сЕЬ (Лх) + в. дх ду дх Общее решение: ю = Ф(у — ах, я — Ьх) + с / с»1»л(Лх)»ух Ф вх. 2. а — + 6 — + сс»Ь(тх) — = 6соЬ(Лх) + вс1ЦуЗу). В«о Ою Ою Ох Ву д Ь я Общее решение: ю = Ф(и»,иг) Ф вЂ” 1п[яЦЛх)~ -»- — '1п[вЦ(уу)1 где и» = Ьх — ау, аЛ ьд иг = сух — а!п[сЬ(уя)~. 3. — + ас1Ь ()Зх) — + 6с1Ь (Лх) — = ссЕЬ ("ух) + в. дю дю дю Вх ду Ох Частный случай урявнения 7.8.1.1 при У(х) = ос»Ь" (Вх), д(х) = 6 с»Ь" (Лх), Ьг(х) = О, 6»(х) = О, Ьо(х) = ссОЬ'"(-ут)-1-в.

4. а — + бс1Ь(;Зу) + ссеЦЛх) — = 6св1»( ух). а Вю дю Вх ау Ох Общее решение: ю = Ф(и», иг) + — 1 с»Ь) ух -1- — [1п !яЬ(Л1)[ — 1п !яЦЛх)!) ) Ж, а го оЛ где и» = Ьдх — а1п[сЬ(»ууЯ, иг = аЛя — с!п!вЬ(Лх)!. 3. — + аеЬ (»Зх) — + ЬеЬ (Лх) — = сСЬ ('ух) + в. дю Вю а ах Оу Ох Частный едучий уравнения 7.8.1.! при 7(г») = а»Ь" (дх), д(х) = 6оЬ (Лх), 6я(х) = О, 6«(х) = О, Ьо(х) = с»1»"'(7х) + я. 7.5 Уравнения, сосгер«дсанГне.двеарпфмннескне функянн 5.

а — + Ь сеЬ((3у) — + с с!Ь(тх) — = й с!Ь(Лх). О О Ою ах ар а й Общее решение: ю = Ф(ид,и«) + — 1«д!вЬ(Лх)~. где ид = 60«: — а!п(с!д(ду)], аЛ а« = сух — а 1п(сЬ(7«)]. 7.4.5. Коэффициенты уравнений содержат различные гиперболические функции 1. а + Ь + сяЬ" (Лу) = всЬ (!Зх) + 6яЬ (ту). ах ар а Частный случай уравнения 7 8 3 1 нри Г(х, у) = с вЬв(Лу), д(х, у) = в с1д"'((5х)+ 6 в!д~( Гр). Частный случай уравнения 7.8.1.1 прн г(х) = авЬ" (Лх), д(х) = Ьсй"'(13х), 6д(х) = О, Ьд(х) = О, 6а(х) = я сйн(7х). 3. — + асЬ" (Лх) — + 6вЬ (13у) — = явЬ (тх).

аю аю дю а* ду дя Частный случай уравнения 7.8.3.5 прн 5д(х) = О, 7«(х) = а сЬ" (Лх), дд(х, р) = О, д«(х, у) = 6 чЬы(!3у), 6(х, у, «) = як!д '(7«). 4. + асЬ" (Лх) + ЬссЬ (1Зх) = вссЬ (тх). Ох др Ох Частный случай уравнения 7.8.1.! при г(х) = гд!Ьв(Лх), д(х) =- Ьс!Ь (Зх), 6«(х) =- О, 6д(х) = О, Ьв(х) = я с!Ь~(ух). 5. а яЬ(Лх) — + Ь аю дх яЦ13у) — + с яЦтх) — = й сЦЛх). а дю ду дх й = Ф(ид, и«) Ф вЂ” 1п(яЬ(Лх)~, где аЛ тЬ вЂ” ~ — — 1п]сЬ вЂ” '~, и« = — !п еЬ вЂ” — — 1п сЬ— Л" ! ! ~ др ~ 1 Лх 2 вд 2 аЛ 2 с1 2 Общее решение: ю 1 ид = — 1п аЛ 7.5. Уравнения, содержащие логарифмические функции 7.5.1.

Свежие статьи
Популярно сейчас
Почему делать на заказ в разы дороже, чем купить готовую учебную работу на СтудИзбе? Наши учебные работы продаются каждый год, тогда как большинство заказов выполняются с нуля. Найдите подходящий учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Нашёл ошибку?
Или хочешь предложить что-то улучшить на этой странице? Напиши об этом и получи бонус!
Бонус рассчитывается индивидуально в каждом случае и может быть в виде баллов или бесплатной услуги от студизбы.
Предложить исправление
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
5142
Авторов
на СтудИзбе
442
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее