Степаненко И. Основы теории транзисторов и транзисторных схем (1977), страница 5
Описание файла
DJVU-файл из архива "Степаненко И. Основы теории транзисторов и транзисторных схем (1977)", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "теория твердотельной электроники (ттэ)" из 8 семестр, которые можно найти в файловом архиве РТУ МИРЭА. Не смотря на прямую связь этого архива с РТУ МИРЭА, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "книги и методические указания", в предмете "теория твердотельной электроники (ттэ)" в общих файлах.
Просмотр DJVU-файла онлайн
Распознанный текст из DJVU-файла, 5 - страница
Те и другие образуются одновременно и в равных количествах. Теперь влек- троны обеих зон могут двигаться в электрическом поле, обеспечивая проводимость кристалла. Перевод электрона из валентной зоны в зону проводимости аналогичен возбуждению электрона в изолированном атоме, т. е.
переводу его на один из верхних уровней. Такое возбужденное состояние, как известно, является временным: через некоторое время электрон в атоме возвращается на исходный уровень,.а в твердом теле — в валентную зону. В корпускулярном аспекте это ~озвращение есть реколгбинация электрона и дырки. Среднее время возбужденного состояния электрона (т.
е. пребывания его в зоне проводимости) в 8 1-2 было названо временем жизни. С увеличением температуры увеличивается число «энергичных» фононов и возрастает количество электронно-дырочных пар. Соответственно растет собственная проводимость полупроводника. Зонные диаграммы примесных полупроводников показаны иа рис. 1-12, б и в. Так как процентное содержание примесных атомов обычно очень мало, то расстояния между ними относительно велики и их можно рассматривать как изолированные атомы, уровни которых, как известно, не превращаются в зоны.
Эти примесные уровни изображены на диаграмме штрихами; каждый штрих соответствует атому примеси. Донорная примесь характерна тем, что ее валентные уровни располагаются в верхней половине запрещенной зоны (рис. 1-12, б); все эти уровни заполнены при нулевой температуре. Акцепторная примесь характерна тем, что ее валентные уровни располагаются в нижней половине запрещенной зоны (рис. 1-12, з); все эти уровни пусты при нулевой температуре. Переходы электрона с донорного уровня в зону проводимости или из валентной зоны на акцепторный уровень требуют сравнительно небольшой энергии х. Поэтому при нагреве число фононов, способных ионизировать донор или акцептор и тем самым создать свободный электрон или свободную дырку, будет гораздо больше числа фононов, способных перевести электрон через всю запреи!епную зону и абра:ювать электроннодырочную пару.
Соответственно примесная проводимосп оказывается гораздо больше собственной. Однако этот вывод относится только к сравнительно низким температурам. Дело в том, что по мере повышения температуры собственная проводимость растет непрерывно, а примесиая имеет предел, соответствующий нонизации в с е х наличных примесиых атомов. Таким образом, при достаточно высокой температуре проводимость полупроводника всегда бывает почти собственной. Если увеличивать концентрацию примесей, то расстояние между примесными атомами уменьшается и их энергетические уровни постепенно превращаются в зоны.
Образовавшаяся п р и м е с н а я зона, расширяясь, в конце концов сливается с ближайшей разрешенной зоной кристалла, и получается зонная структура, близкая к металлу. Такой примесный полупроводник называют вырпясдеьным или полуыепюллолс Обычно в полупроводниках одновременно присутствуют и донорная, и акцепторная примеси, но в разных концентрациях (соответственно 1«х и 1«'„). Рассматривая этот случай, следует учесть, что при нулевой температуре система (кристалл с примесями) должна обладать минимальной энергией. Поэтому электроны с высоких донорных уровней переходят на более низкие — акцеп- х Например, при ширине запрещенной зоны в кремнии около 1 зВ уровни типияных позоров и акпепторов расположены иа расстоянии примерно 0,05 »В от соответствующих разрешенных зои.
В германии зги расстояния составляют около О,О! зВ при ширине запрещенной зоны около 0,7 зВ. торные, которые, как отмечалось, прп нулевой температуре не заполнены. Пусть !у, > !т';, тогда при нулевой температуре все акцепторные уровни заполняются электронамв (т. е. ионизируются), а число заполненных (ненонизнрованных) донорных уровней уменьшится до Ф, — !т', (рис. 1-13, а).
При повышении температуры именно эти уровни будут создавать электроны, так как уход электронов с акцепторных уровней требует гораздо большей энергии, соответствующей почти полной ширине запрещенной зоны. Поэтому разность Ф, — Ж, следует считать аффективной концентрацией донорных атомов. Аналогично, если Ф, ) )т'„ то при нулевой температуре в с е доноры ионизируются, а эффективная концентрация акцепторов будет равна Ж, — )тн (рис. 1-13, б). В дальнейшем, чтобы не усложнять выражения, мы будем, как правило, понимать под Фн и й(, эффективные концентрации.
а) — О) з) Рис. !-!3. Результирующая концентрации донорных и акцепторных атомов при наличии примесей обоих типов дли Т = 0 К. и — превалирует Лонорная прннесь; б — превалирует акцепторная примесь; е — коли- нсство обени примесей оаинаково. Если количество обоих типов примеси одинаково ()т' = А(,), то эффективные концентрации доноров и акцепторов равны нулю (рис.
1-13, и). Такой полупроводник называется компенсированным. Он имеет такую же удельную проводимость, как и собственный, но отличается от последнего (по времени жизни носителей и некоторым другим параметрам), поскольку наличие значительного количества примесей связано с соответствующими искажениями кристаллической решетки. Некоторые примеси имеют энергетические уровни, расположенные в запрещенной зоне достаточно глубоко, т. е. характеризуются сравнительно высокой энергией ионнзации.
Эти примеси также играют значительную роль в полупроводниковой технике. Например, если примесные уровни расположены вблизи середины запрещенной зоны (типичный случай — уровни золота в кремнии), то существенно облегчаются как генерация свободных электронов, так и их рекомбинация путем двухступенчатых переходов: из зоны иа уровень и с уровня в другую зону. Такие уровни называют гбыерационяо-рекомбцлпционнасми центрами. Их наличие сильно влияег на время жизни носителей (см. $ 1-10). другим примером могут служить уровни, расположенные вблизи середины верхней или нижней половины запрещенной зоны. Такие уровни в отличие от генерационно-рекомбинапионных центров захватывают носители из ближайшей зоны и через некоторое время отдают их в ту же зону, поскольку «расстояние» до другой зоны значительно больше.
Следовательно, уровни этого типа на некоторое время «выводят из игры» часть носителей (электронов или дырок), что сказывается на стабильности, шумах и других свойствах полупроводниковых приборов. Такие уровни называют ловуииотли т. В заключение отметим, что многие примеси дают в запрещенной зоне по 2 — 3 уровни. Например, золото в кремнии дает два уровня: один в середине, другой в нижней половине запрещенной зоны (0,35 В от потолка валентной зоны); последний, несмотря на свое расположение, является донорным.
Этот факт, как и другие аналогичные, объясняется возможностью некоторых атомов захватывать не один, а два и больше электронов; тогда, например, однозарядный отрицательный ион, который формально следовало бы отнести к акцепторам, по существу лишен того второго электрона, который он еще мог бы захватить, т. е. должен рассматриваться как донор. 1-5. ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НОСИТЕЛЕЙ В ЗОНАХ ПОЛУПРОВОДНИКА В теории твердого тела показывается, что энергетические уровни распределены по высоте разрешенной зоны неравномерно: плотность их меняется от границы в глубь зоны. Таким образом, каждому уровню с энергией й7 соответствует определенная плотность Р ((Р), т.
е. число урдвней, отнесенное к единице энергии и единице объема твердого тела. Вблизи «дна» и «потолка» каждой из разрешенных зон плотность уровней (1/Дж см») для узких интервалов энергии «((Р выражается следующей формулой 11-31: (1-!а) Здесь Ь вЂ” постоянная Планка (таба. 1-2); и " — аффективная масса; энергия (У отсчитывается от граничного уровня В',р внутрь зоны. В средних областях зон функция Р ((т«') имеет более сложный вид, но электроны этих областей малосущественны для проводимости. Величина тр", является поте н ц и а л ь н о й энергией электрона или дырки, так как на границах зон скорость частиц, а значит, и их кинетическая энергия равны нулю (см. с. 13); (Р— полная энергия частиц.
1 Термин «ионушка» часто относит и к «енерационно-рекомбинациониым венграм. Р(т)== — (» ) р' т — гр 1»и а» Рз (р) — э 1 е вг +1 (1-2а) (1-2б) где Р йр) — плотность уровней, 1/ (В .см'); ~р=йу~д — потенциал, характеризующий энергию; грл — уровень Ферми в вольтах (потенциал Ферми); ~рг — температурный потенциал! фг=— йТ Т ч 11 600 ' (1-3) Название «температурный потенциал» для величины <рг вполне оправдано, поскольку она имеет размерность напряжения и пропорциональна температуре '. Полезно запомнить, что при температуре Т = 300 К (которую мы условно будем называть «комнатной») температурный потенциал грг(300 К) 0,025 В, илн 25 мВ.
На Рис. 1-14 функции Р йр) и Р„рр) показаны на зонной диаграмме собственного полупроводника. Однако ближайшие выводы будут в равной степени относиться к примесным полупроводникам; специфика тех и других будет рассмотрена позже, В ненырояеденных полупроводниках (см.
й 1-6) уровень Ферми ~рр всегда лежит в запрещенной зоне. Глубину его залегания можно характеризовать «расстоянием» от одной из разрешенных зон, выраженным в единицах температурного потенциала грг. В боль- «С Формальной точки зрения энергия йул соответствует такому эиергегкческому уровню, вероятность ааполнення которого равна »1». Подробнее Уровень Ферми рассматривается в й 1-6. » С физической точки зрения температурный потенциал есть выраженная в электрнческик единицах статистическая температура нли близиая к ней сред. няя кинетическая энергии свободного электрона и электронном газе 191. Вероятность нахождения электрона на том или ином уровне дается распределением Ферми — Диракп Рз()Р)= „, йм (1-1б) в эг +1 где й — постоянная Больцмана (табл.