Сборник задач по курсу физики с решениями (Т.И. Трофимова, З.Г. Павлова - Сборник задач по курсу физики с решениями)

Т,И.Трофимова З.Г.Павлова СБОРНИК задач по курсу физики с решениями Рекомендовано Министерством общего и профессионального образования Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов вузов Москва «Вагснгая нгкссга» 1999 УЛК 53 ББК 22.3 Т 70 Р с ц е и з с и т: и А, )(альянсе ..... 307 Збб 377 ..... 335 ..... 401 ..... 413 ....431 ....44! ,... 452 Трофимовя Т. И., Павлова 3. Г.

70 Сборник задач по к с физ урсу йчизик)1 с решениями: Учеб. пособ )узов.— .: Высш. шк., 1999.— .— 591 с: ил. 1ВВХ 5-06-003534-4 Прсллпи)смми ззлвчиик с ' . ' ' с пскг с К)рсол) физики» и «Сборииком» и» и» 'боровком задач ио курсу физики» Т. И. мс)в. тколв). Ои состоит из )вс)и, ) .

" 3 семи разделов. Полностък) ; ммс курса физики для в зов. им реми<>и)ты)ую звоись уел,,: ' ., и >ия — иеучитьст ) с) без каких-либо иояслснпа, ) .; сь условия, рстсиия, всчсгв,о ,рг м,и)веге.! с)всиисзвдвчдвет обреппься к тсорсти' ', по )ютрсбуст от ст дтов, чсск . ° . ° у, )уп в суть рвссмсчриввеммх чсскому материал, еники /4т стуаеппюе и прелат)аеителеи вузов и текпик . ) е пияпические ивститу>ам. >пур а>г, гетонктимсп к поступееппю 1ЯВ)ч 5-06-003534-4 е> ) Нздвтсльство»вьклтя )иколл», 1999 Ор)и иит)-мз -, ) кот леолою изделия является собствси,," *: ' ° и ся со ствси)гостыо издетсльс)вз "выс)л излетсльс)вв звореи)латая ( ' )»>обым способом без соо)всия .'Предисловие ..

.. ..,................,.................................................... 5 етодические указаиия ............,.................................................. 5 . Физические основы мехаиики 1.1. Элементы кинематики .. .................................. б 1 . 2 . Динамика материадьвой точки и поступательиого движения твердою тела,......................,.....,.................................

29 !.3. Работа и звертив...................................,............................................48 1.4. Механика тверлого тела ..., .........,....,............,.„...„,.„„.„,. „.„,, „, 72 1.5. Тяготение. Элементы теории поля.....................................,...,.. 94 1.6. Элементы механики жидкостей................................ !14 1.7. Элементы специальной (частиой) теории относительности,.......... 131 ,2. Основы молекулярной физики и термодинамики 2.1, Молекулярно-кинетическая теория идеальных газов .........,............ 145 2.2. Основы термодинамики .........,.........,..............................,........ 166 2.3.

Реальные газы, жидкости и твердые тела.......„...,............................. 136 3. Электричество и магиетизм 3.1. Электростатика .. ! 9)) 3.2. Постоянный электрический ток эзЗ 3.3. Электрический ток а металлах, в вакууме и газах............. „............. 247 3.4. Магнитное поле... „...,...„...................,.„............... 251 3.5. Электромагиитиая иидукция .... 279 З.б. Магнитные свойства вещества .. 297 3.7. Основы теории Максвелла для электромагиитпого поля ................. 303 4. Колебаиия и волны 4.

! . Механические и элсктромагиитиые колебаиия..... 4.2. Упругие волны 4.3. Электромагнитные волны. 5. Оптика. Кваитовая природа излучения 5.1. Элементы геометрической и электронной оптики .......,.. 5.2. Иитерферсиция света. 5.3. Дифракция света 5.4. Взаимодействие электромагнитных волн с веществом .....

5.5 Поляризация света,. 5.6. Квантовая природа излучения Предисловие 47 491 5'б 539 54" ..„. 54 „,. 573 ..... 58п „,. 590 б. Элеиенты квантовой физики атомов, молекул и твердых.тел 6.1 1еория атома водорода поБору 6.2. Элементы квантовой механики 6.3. Элементы современной физики атомов и молекул б 4.

Элемснгы квантовой статистики.. 6.5. Эдемензы физики твердого тела., 7. Элементы физики атомного ядра и элементарных частиц 7 1. Злементы физики атомного ядра . 7 '. Элементы физики элементарных частиц .... Важнейшие формулы, используемые в задачнике ...

Периодическая система элементов Менделеева ....... курса физики во втузе большое значение имеет практнчесПри изучении ку а и нзе применение теоретических знаний, главное из которых — умение решать задачи. Данное учебное пособие полностью соответствует "Курсу физики" Т. И. Т офимовой (издательство 'Высшая школа", 5-е изд., 1998) и -Сборнику 4адач по курсу физики" Т. И. Трофимовой(издательство 'Высшая школа", 1 ), ", 1996, об азуя, таким образом, с ними единьзй методический комплект.

д Р У ° Для формирования навыков работы над задачами все решения оф р фо млеиы однотипно: запись условия, перевод данных в СИ, запись необходимых уравНени, их решен й, ие в общем виде, подстановка числовых значений в конечную 'формулу, запись ответа. Решение задач приводится без каких-либо пояснений. Поскольку сначала следует тщательно изучить теоретический материал по дан'ной теме, затем провести собственный анализ задачи, решить ее и только тогда ~для сравнения результатов обратиться к готовому решению, которое, кета ~ и, не ,всегда является единственным.

Все задачи снабжены ответами, которые даны с точностью до трех знача')цих цифр. Таким же числом значащих цифр выражены величины в условия:, )задач и справочных таблицах, приведенных по мере представления материала ,Значащие цифры — нули, стоящие в конце чисел, — для упрощения записи опускаются. В условиях задач и в ответах используются кратные и дольные единицы. образованные от единиц СИ.

В конце сборника приведен перечень 1 важнейших используемых формул. Ф) Авеоры Методические указания Решая задачи, целесообразно использовать следующие методические у катыш я. П -« 1 Вникнув в условие задачи, сделать краткую запись условия, выразить все данные в СИ и, где это только возможно, дать схематический чертеж, поясняющий содержание задачи. П" 2 Выяснив, какие физические законы лежат в основе данной задачи.

решить ее в общем виде, т. е. выразить искомую физическую величину через заданные в задаче величины (в буквенных обозначениях, без подстановки к шсловых значений в промежуточные формулы). ~3~ Проверив правильность общего решения, подставить числа в окончательную формулу и указать единицу искомой физической величины, проверив правильность ее размерности. х 5,> ~ино Решение з, .= А/ + В/ о, = — =Аь2В/ (Ь1 Й/ о1 о2' з, = Су+/З/з+~г Ошвеуи а = 60'. ешение 3 з!+ зз Ь( = У(й о, = 16 км/ч = 4,44 м/с / /~ = /з = 2 зз оз/с я = о1 — я о.,— = (о~ .~- оа) —, 22222 (о) — ? (о)+из)/ у! ьо 2/ ОШВЕУИ (о) =14 км/ч 1.

Физические основы механики 1.1. Элементы кинематики Скорость течения реки о = 3 км/ч, а скорость движения лодки относительно воды о~ — — б км/ч. Определите, под каким углом относительно берега должна двигаться лодка, чтобы проплыть поперек реки. Капля дождя при скорости ветра о, = 11 м/с падает под углом а=30' к в вертикали. Определите, при какой скорости ветра о лапая воды будет падать под углом р = 45' 10 В 1йгг 10/3 ' ' гйа ОтВЕШ ь, =19 м/с. Два автомобиля, выехав одновременно из одного пункта, движутся прямолинейно в одном направлении, Зависимость пройденного ими пути задается уравнениями я, =.

А/ ь ВС и зз = Су+ /З/ + г/ Определите относзггелыб ю скорость автомобилей (Ьз . з о, = = = С ~- 2/Зе ь 36), ! бс и=А?.ЗВ/-С-2/З/-3/)а=А-С?2/В -/3)/- ЗЯ Ответ = А-с+2/В-/з) -зг/', Велосипедист проехал первую половину времени своего движения * " со скоростью с, =16 км/ч, вторую половину времени — со сло- ростью оз =12 км/ч Определите среднюю скоростьдвижения велосипедиста. промея уток времени т Отевт (о) =13,7 м/ . о о Дано з 3 1 ((з =5 км/ч = 1,39 м/с 3( — зг + яз (=5 с ( =330 м/с (й — ' 2о(( — 2п =0 й--о г — + — =4,67 с, 107 м Ответ В =-107 м Велосипедист проехал первую половину пути со скоростью и( =16 км/ч,вторую половину пути — со скоростью ог =12 кмlч Определите среднюю скорость движения велосипедиста.

Студент проехал половину пути на велосипеде со скоростью и( = 16 км/ч. Далее половину оставшегося времени он ехал со скоро- стью из = 12 км/ч, а затем до конца пути шел пешком со скоростью из = 5 км/ч Определите среднюю скорость движения студеггга на всем пути (г =(з о( =16 км/ч = 4,44 м/с о, = 12 км/ч = 3,33 м/ з(+зг 'тз ( (г+(3 2з( 2((((иг г оз) ~! „~~( 2(((+ ог + оз "г+ "з Г У 7 В ~ечение времени т скоРость тел д а за ается авнением внлз 1, С г (О < ( < т 1. Определите срелнюю скорост ость зо г Вт Ст (р) — — = А -' — + т 2 3 Отевт (г() А г +— Вт Стг 2 3 1Я При падении камня в колодец его удар .р а опове хность воды доносится через ( = с. Рин — 5 .

П нимая скорость звука о = 330 м/с, определите глубину колодца. г л 2 Дано по =5 1! а( — 2 и= /г~ !2:,— 2 Я~~ 5! = 2 5~ = /2! 5г = ио'+ 2 о 1 =и!-— о 2 — — Ь 2 2 2ио! = о В!' ио г ис! — — + по!" ио Д!! - !2) 2 5! л 52 /ааааа г 2 лис 7ио 220 ! =— я~ ио /2=5 = и !- — =по с 2 4В 16В2 2 32В 4с и, = и~ — д! =иа ио и =и +я!=и +л — = — ио. е = о 3 ио 4 ис — Я 4я 1,9 " ТЕазс ПаДаст С ВЫСОТЫ /а =1 КМ С НУЛЕВОИ ИаЧаЛЬИОй СЛОРОСтЬЮ Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите, калии пу!ь ИРООДЕ2 тЕлО !) За ПерВУю секунДу паДения; 2) за последнюю секунду падения /!= ! км =10'м !'» =- О 2,-!с !2=1 с ОтВЕт !) 5, = 4,9 м; 2) 52 --132 м.

1.1й' ° - ' Чело падаетс высоты /2=1 кмс нулевой начальной скоростью Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите, какое время поиадоб!пся гелу для прохождения: 1! первых 1О м пути; 2! послед!иал !О и иузи Ответ !),, 43,,), О,, Первое тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью и = 5 м/с. В тот же момент времени вертикально вниз с той же нов начальной скоростью из точки, соответствующей максимальной верхней точке полета /г,„первого тела, брошено второе тело.

Определите: 1) в какои момент времени ! тела встретятся; 2) на какой высоте /2 от поверхности Земли произойдет эта встреча; 3) скорость и! первого тела в момент встречи; 4) ско, рость иг второго тела в момент встречи. ОтВЕт 1) !=127 мс; 2) /2=56 см; 3) и, = 3,75 м/с; иг = 6,25 м/с. ис„= ис сова ио! = иевша, /! '= 8! 2 я! /!=и ! —— 01 2 — "о!вша 2 2 ио в)па 8 8!з = ис!в!па г 8! и20 вш2 а о 2 2я /! = — (по условию), 4 2ио сова япа в = ие» 2! = 2 ив! сова з г; яп а 2ис сова япа =" = 18зз, и, и =8!', и = и» = и„сова, япа = сова, в!па — — =1 сова 8!' р = агсг8 ис сова !8а =1, а = агсг81, а, =8япр, а„= 8 совр, а„= 8 сов агсг8 8!' ис сова а, = Вял агсг8 0 а=45' ОИ»ВИШ а = 45'. (12 > Решено под углом к горизонту. Оказалось, что максимальная высота подъема /! = в/4 (в — дальность полета).

Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите угол броска к горизонту. (! — время подъема, 2! — время полета), Тело брошено со скоростью ие = 15 м!с под углом а = 30' к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите: 1) высоту /! подъема тела; 2) дальность полета (по горизонтали) в тела, 3) время его движения. ОтВЕт 1) /=2,87м; 2) в=19,9м; 3) !=1,53 с.

Тело брошено со скоростью иц = 20 м/с под углом а = 30' к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите для момента времени ! = 1,5 с после начала движения: 1) нормальное ускорение; 2) тангенциалъное ускорение. 8 ис вша =1,02 с. !=1,5 с> !, (спуск), ! =!-!!=1,5с-1,02с=0,48 с, Ы О/увВВ/уВ ц ц =9,47 м/с' 2) а =2,58 м/с' Дано 2 ~по/ 2"о У= 2 х во ~„=15 и/с (=2 с х = по/. =Г к/ /г= — ° 2 Гз за и= !/по.ья / я — ? Д~ь р = агсгя но дг гй'р = "о „= Д+2я/! п, =К/: п=.~п„пх =1/е~~.~ / Г2, 2 Г2 22 = оо ° и а / "о созр= — * п=х а„=е совр, //=— и, з 3 и и д созе яоо /поз+ д /з)з/з /!по ОнгВЕт Я =102 1,1Я Сбашнивысотой Н=40 мброшенотелососкоростью оо —— 20 и/с под углом гг = 45' к горизонту.

Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите: ! ) время /движення тела; 2) на каком расстоянии з от основания башни тело упадет на Землю; 3) скоросп. и падения тела на Землю. 4) угол р. который составит траектория тела с горизонтом в точке его падения. ОЛ1ВЕ/И 1) /=4,64 с; 2) х=б5„7 м; 3)с=34,4 м/с; 4) юг=65,7'. '.~;ф, Тело брошено горизонтально со скоростью по — ! 5 и/с. Г1ренеорегая сопротивлением воздуха, определите радиус кривизны траектории тела через / = 2 с после начала движения.