Аэродинамика, устойчивость и управляемость сверхзвуковых самолетов (Бюшгенс Г.С., 1998 - Аэродинамика, устойчивость и управляемость сверхзвуковых самолетов), страница 10

Нр(."'к'(авлй(ощ инпре( в Рассма!«:ивагмои зад(че. В качес1в( таких хара((!Срнстик '1аа .к Йоль«укй силсвыс войлсйствив на Обтекаемое т("лс' 31 рас((редел(3(пс д !ГН(О( На 1СЛЕ, )Кс:(.С " РЗС[[РЕДЕЛЕН3(Е СКОГОСГЕ(т Г БЫДЛЕ[(ЕКНГ«й! (Об[33(ОФ' 1((ь«((н((с величины«т с !(е Входя(ци( Явным сбразом в рещьсмьн (оотс ;пс((пя ' с((да как 13[[((в(и.(о, .не испольлтк(( Хор«" Й(о [(арекоь[«ндовзв!и"' ссбя мс(('.'с со«хрен((1 ('во(о точи(квпэ 11ри Реше(!!(и 6.в(з(сих задач (о('о . к 1[«"('а, и«' пр(: измев(нии зтйх )с[товий может 1!О(реб(«В(«т(кя а'(щ(та: Х(ст(«Ла «. НОВ!1М31 (3РОВЕРКЙМИ И 1(ОД1ОНКЗМИ ТО«(Н(«С(31, СТРСМ«1(Ч1ИЕ 1 ПО' щ«;НИХ« Зффеитв(313(1(Г[и РЛСЧСП(ЫХ (1ЕТОДОВ И ОХВс(1«В(Е НОВЬ(Х ЗЗДЗЧ О л:(вливает наблк(даеь(ос О61(лпс ме(одов и вместе с гкм сл(жи( источи( материала лля тес)[егичсс((их обобще(п(3! вычисли(ельной л(агемат(п;и.

Понятие зффе(«т(!Йносги Ра(.ч(та вкл(ачгег в себя и времяс потреб ' ,. (я его вь(1(ос(нений. П(«су(цеству Что время д(-лпт !(се с!етс«д(*3 расч . 1(Р((ы( ийс!«(ые в з «рс«д«и((а«(и(е, на лвс 1)(уппы — к(С1((ды, практ((ч ПРИГОДНЫЕ ДЛЯ ПРОВСДСЮИ МаГС(ВЬ(Х раСЧЕтСТ(, И ЮЛОДЫ, 3(ГП(ЙЙ(с[(ув.'' длй реп!еаия отделы(ь(х иссл([доватсльскнх задач.

Грант(ца между и'' «слов((а и зависит . т с(гстоянпя вы (ис [нтельной гсхиики, тсь( пс ме ' нл все(а[а 'уществтс[ и определяет «ровень использования ВЬГ(ислите ((ой ворог(пнамики в !(рагдике самс г(еп(строения В своей осво!((1 теорети сс ай азр «динамика 133«едлаг[(ст лли и по, .Й '((а3331Й в чиг чсв11ых «(«а«четах с(еск«3 тько 71313(«Б «Рави(нии разяжч„ межд[ ними определяется огра((((чивак(щ(!7(3! нала(асиными ус(1(3иияыи', гоств(.тствс(и(О, б((лес пли мс((ее полив!и охвап(м явлений в те'[енин.

НапбОЛЕ(. ПОЛ(НТ(С« Пнфсрмац((К[ О ЛВИжЕИИИ Гааа, В 3(р(!1(ДИПЕ, МО дать ров(ение ураьнсний Н,:вье — Стокссь которьк, в стациоп[(рксм с.«!у(' можно записать в вилс Гс — С„( иг = ."':-' "'" Мо""."Лярвой вял(ости и топ Йс«Й«(3(«3(с«дн((«(713. зд сь 3(сд(ггрочны(«индексы ((бо'(нзчак(т ((ифференцпровапие по соот . Тву[ощ(гм коорд((3(атем, а )с С ~У Йрсдс( авля(от . обой к(а(т(иць(-столб, Рп ( Рсс Р—. Р((1 ~, О- Рв-' р3, СТ=(роц [за в' р(:((« (ра +р Р[(11 [ р(Л рв 11 Такай форма записи вкл(очает в (ебя уравнения неразрывности, '! пульса и ввергни. Дхи замь(ка!(ия сис!еыь3 к й) Добав(!Яется тсрмичсч СО("ГОЙНИЙ Д -.

Г(ВТ И КЗЛОР((ЧСС((ОЕ «сраВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ,, =,СГ[([ - [)Р, 11 = й с- «О- О: — (С-) '2. форм(' [ * ' -„„, Сс ТЬ ДЛЙ РЕТПСПИя ПРИ ДИСКРЕ«Н(вацнн В ОблаетИ ПО 1ОО уад(3 ,,:,, «Ь Каждс«й КООРдянаТНОй О(И 7О ЬССГО и ОбяаСТИ ИОТОЧИЫ 3(Й[е(: ' ь'-- ...„-...,.„,,;, т, Ч(К И Каждый И«ЗЛСМСНтОВ Мсирнц ХГ, О, О будет, „,„,,;,„.„магр(ьмсй п(«ряд((а [['". а ((3 ло сод~ржав!(тх~я в ка~д~й из них гчн в рас (стах ксличество уазов Вдоль каждой '.;,,, „,„мной о(Й Рвчпо нескг«льким дс(ягкам.

Хотя матрицы иолучакпся „.,Т,с(к(чвийми вслед(твие ТОГО, чт([ па каждый узел Вл((я(г(т узлы только н .и; с((елствс(1337«3! ('(о окрестности, гя(и осгакйся и достаточной степе- ,-,и 3 !3(3«1(«зтк((м(3. Г)Й1«сдс(!Синь(. проблем(Й сввзаиы и с постановкой крае- в(,;х тслов((й( 3(Й Гран(311[«х ([г(ла(ти ('1ста. (йт((л(ет о(((ст((ть, что при рас (стс обтекания сверхзвуковых самолс- ;;,В 3(с Й с[3(( имеет су[цесгвснйо !(рос(ра(!Ственны[1 характер, и решеиие ЛВ«,ЫС(>н((Х гадал (ГЕ ПМ(Ст тО(О Я(ВЧЕН(Щ, Кан, НЙПРИМСР, ДЛЯ КРЫЛЬЕВ 6ОТЬщс«"О У."ЬЙ(13(Е(11(Й [1ОЗТОМу С(1у«(ЗИ ("ВЕДСНИЙ Йс«дач К ДВХМСРН1ЙМ На- с(пс«гс«6(«л((с рс 11п.

Зад;(«(а р;(счета Тороп(астсй, если не у и;тывать влияпие вяакоси. Тогда и ур: впс(щй Павьс Ст(жса (т) получа(отсй уравнения Эйлера идеальной жПЛКСХГ(И, Б «СОЙ1СМ СЛучас РЕК(а ГЬ ПХ Прсщ(. «Й и урс(133(е((ня НВВЬЕ-СТОКСа, вслед(.твпс то((.:, по ((с 3((зк([о вьгп(слять пены в правой части. Кон(но также Йо многих с[() чаях отбросить уравнение лля з(3((р(ии, заменив его со- агисаепп(-.м 11 - с(«1(ц. Су[3((гтвеннгк уг[р(яиспис получается в сдучвс сверх- звукового тгчещщ вд((ть одной из осей коор[(и((аг. Тогда течеьп!с в лобой пл(«ск(«сти. псрпенд(п(«глярно(1 к зтоп оси, Йс. Завися! От течения ниже по гх(31.

и !(ож(3(..' р(3( счвть(вап тсчс((ис 1го слоям последОВательнО сверху вниз течси(по [(ак п(1зь(в((смь(й 3«(с(Р(3(свь(3! м(чод ). КРоме то(о в последнсс( СЛ(ЧВЕ СХ(Лагть Рагс(ета ОГР(И(И1ИВВЕГСЙ ЕСТЕСтВЕННЬГМ ОбраЧОЫ. В.(3(ЯНКЕ Вяа- к(хйи мох(33(3 учить(1(Й1ь РасчстОм 3!(яра((ичного слОЙ. ( ((С[~".(313(СГ УПРОЩЕИИС МОжСТ бЬП Ь ПОЛУЧЕНО ИЗ УРаВНСППЯ ЭИЛЕРа ср(Я «сйвихр(вьг( гекнпй Практически — зто случай, когда зитропий вдоль скачка )пй(«33(с((ия не ые(о(ется или ее изменением можно пр.'сбрвчь,, а" ий((ример, в слаб(гх скачках. Тогда можно ввести потенциал скорости про(гч(сап(*!( К(ггорого по пс(рс31(3(н(,(ь! кооряипат д(а(от соотвстству(о(ние " "[кз(113[с (.

Ко)3((с( и, и вьй'сн( пйтп (!иффсрс(1циадьных уравнении в ('1) ;1. и; од .,: Ур - д.: потенц а - Ф с [ф«с + [(т — О;,(3((, + ~(7 — «;.;)ф,г — 2Ч(«Ч(Й(рух— 72) 2((««,(сс((3 с„— 2(З .(Р р = О, ('Корсгсть зси«ка. ГУ(иос ГИОСИТЕЛЬИО Зт. ГО ) Раи(1ЕИИЯ Таивхс гнраВЕДЛИВО ВСС СКаЗЗННОЕ Об 3 «( ) В (.ВЯ.(И С Е О ДПСКРетнаа((нси И О р(,(ЦЕ(!3!И МЗРЩев(1М Мето "рав1(си(31 '~~~:,".",!!!;:: ',)равнений Эй вера.

Т33ТТТТ.ТОЫ34а.аРЬ.ГВ - СаМОЛЕт СВОИМИ РУТСВМИИ 3ЗГЗЬЛ3! 3СЦ "Г ТП;,Я:ПЗСН!Н М«ЛК! Ю «Ц,.1, ««ЦТ Ь, Ц', ТС.1 ВЦ«3СЯЦ НИХ МВЛ ' «ко!«шсция В ц!»1«к — атс ', «нкпс:е а ккг1;3,3Л1 и! )3ТЗЗ«333 311ак1 О.' -:*1Л. ';,«, Г!!Ос !СЯ:133.«!«К В1Х1МТШЕЮШ ««ТНК««И,««.'!Ы1С НЗГЕГЗЮШЕ1«1Ю1ОК пр«''ч««б!ЮГ33! Малым«1 ь«С!3«Я31!1!«мц«В 1 .. 1, прцх«.ш~;.! !«33ине!«р13зт113«.ВЗ ', .3ВИ«'н!!ь ' дчл 3 "««1Г33! ВИЬ1а Врзмгц1«цц!! !т',е ''(с Я3!ело -«! 3хц ца1кГгиоцыГО 3В)п:к1!.

г'ы« рес!хен1ге мога!ю 31с1ОЗГь", Вцл«- л3ц!ецио!1 «ВЗЬ3б33!«3ЗПЗН3 злеме13Г33рц!«3Х ««сше!П1й ураццш1и«!. Р ' ',с.! Яе! ! я ре! Ю13ис и длл различнь!х крагцых «с, юВИЙ„В час! ц!к! 13! '""ше!ВГЯ 3 «ц!ч !3 В,!ИЯ!3иц тол3гд1ны и ' 1тта 31ГЗ!!и „3:331 '1ОГО ч3обы 11З , гш«кц3е 1: «с3зьлецц!3й «.ра«лой зздачц, 1ю ноце,,;хн!.СТ3! Тела цлц ш1«т' 31е1О . Л,«33е1.'*. «,'Всц«,'елелсц3ю псточннкОВ и с10ков (в задаче с 3т'лш3пю г ш";;!Пей ил!1 „~:,а!олей (В:ш,га !с длл у!За ата3,Н с интенсивностью. оц,,« 3ег!Я«з1«11 !3 хг 3е ре!''«ец«1Я;««.,1!Ни). Око:т««.тн в пол! '*Уценил вырго1«зю' г; В!где цнт«11НЗЛ1«В !к'. !3оцерхцосп1 с зала31ным р'!Г1«рсд '"«!И1юм г«сог«енн тг13, а пнтснгнвность 1«:Обеннос!ей !!ахи„котся из уг.«овий, ньг«скаювб В1,с1;«.13!С!'.Пс краса! 3х условии непро!е3«3ВИ1я ц Выбрзцю, х т1«1ках на и,' Вср« цос! и т" л 1. й 3!к и'.1 образом, з«адзчз 33 з«ом сл3 шс с!3ОЛ«1гся к реп ;1«к, цц1с1.рс ць;3гго урш н;нпл.

Распределение Особею!Ос!Ой Выбцракгг кцм, чтг бь! !«-««Зясгтные интенсивности ок «залпе««кгшффш3ИС31т33313! и"' цц гс1у«3!л*'!х Внт!«Гралы вычнсллк3т н ИО г я!Вот сц«" гс«! «3,1313«с3!3!«1х ал '. р'ш В «к!3 ', ур!3внс«ИЗЙ отн:3«ительно неизчест11ых, Р лц и:3гп; еделенне Особе!13!ОС!ей .ы:.„ВС1ся В!3,333Л;ВЗВ!«!х! Игботь1а ».!ляшкам (пзнедлм! На гкгзерх1юс!ц !е. а. и. т!«3жсцць33! ъ!стгд рели(" а»«-и 1В;с3 т название пзнельцшо ме!ода, Дг!я рсцц ццл зада !и с уг. цта!'31 цги!сл!«нь1Й '«!ет««д, Р чз«"ТИОсти.

можгг! бы! ь ВОстросц цспосреД„ -ГВНО О!В!3"3!Тс «!*но перепада давдеш!я иа 1аце.ш. В ВВВЗГ имости от т болл ше !1ап мсныиг единицы чис.ю МВ 1юл) !Зсм разл3пц1ыс Фуцх В.1ИЛНИЛ !.',«НОП ПЛН! ЛП На ДРУГ)«1О. Г3ри С1«ЕРхз!3!'кОВОЯ! Об!с«'ш1ЯИ рас! Ц!3«.ИЗВО,:,»1«.Я бьютгсс ВГЛЕДГТРНе ТОГО, ЧТО«гочкн, ЛЕжап1ис цижс ВО ., току, ик ока3ь!Вак3т Влиянии на т««чкц, лежаш3!е Вьццс, О,Вико цаиб прнцпцпналь!юе сок(3ипсние Рремени счета В 31ом «!егОдс 1юя) ч Вгледствиг то1о, что цсизвсгтнь1е определгиошие р«ешецие задачи, рае,, ; ецы на поверх!«Ос!и, а цс В пространстве ттз!.133жснн1«111 ПОГ ход к рс!«Зсюцо задачи может "лужнть пллюстг ННЫ' 1!.х 'ц'3дводнь«х камиеЙ кгг1орью тзятсл В «!33гленнок1 рсшсцин;..ь , «ш "! Як, 1Ь.ЗИ;1р3 ргпнн1ГИ зл-ачц В !В! „.3ВС».

«б1гк13нця рзс!юля!" « 'г««к:: т3! В«1'* !'13и ц«зьсрх31сст3! Тг '1З, 3 Выц«ци ция т!: 1оций 1В'ц)3оте 'ич '3рсг«г«В!3Г3. и!! !'зх!Ой Нов!"!«х!«сс1и, то г!«тп ««тиос!!Тел!«ВГ.' небольи1 '!пг,1с т«!чек, В еогорых ВЫНО31цяст'л тсгюцць 1к иро3екани!! (еоцтрОГ1ьцт ТОЧШ!), МО""' Н' ПО'3ХЧ1ГГТ«ВПОЛНС ГЛГ! 33!ОС РС1ПС1ЦЗС ОПИСЗНЦЫМ МЕТОД!к Ег! С«1ВЕННО "ЖЦДЗТЬ, ЧТО ЦРН «ГВСЛЦ«!ЕН3!Ц ЧП! Ла В".3Н!'~Э! «ЛЬНЫХ ТО, дс3.вкиа уисаичиаатьсл то цюсть рсп1еинл. Од!!а!со! !!11ч3!Наи с некого ' ! В при1ц;:;!Зет гюлсбатс.!Ы1ый характер, цс нх!Сюи!!!т1 ,;««к! .~«ш,3«3 с:,,*31з«п«1сс!«3!«! ре33 шц1см, ц ООхрзнлс3" ш О !1ри далъней1ием нтро„«ын«1х тОчск. Т!31! пролвллс!сЯ В атом случае не.

. 3ЧС1333И 'ШГЛ« ' ' Рс. ;331овкз зада«ц! для интеграль!1ОГО ':равнснил. и дтл полос«*««3еннЯ цт3кц!' и!«нбсГать к использованию сцсцт1«атгьре'ь чп!я !Юксррс1'!иых зада««для 1п1теГрзлтных урацпсннй, .33!ЧС:,!Р3!З В «1. '"" В,«1Н с трав1ю1цге дтл потец!13!3!.'1з возмупбннй цримснлс.ч «!т13В В 1пзпазоцс чисел 311; = 2,3-:Л.

()рн б1:льш3!х «!ислах 333! гошпазш! «тлов атаки и:ц! Толшнн«Р Историям по!е;, ос рев1сцце 1(епрнсх!лсмс3е решение получается и в ,,~', !а '«3! ЧИСЕ ' х(с око«лг«сд3ВВ1пы, здссь дш1с1вуют дртГнс оцснки отбра'«ЛС31«: « В ' (3ВВ1!енгн1 ( ' ) 1„к! рость зР«««ка рва! ИЗЙ бес! Оцгешос! и НОЛТ«!31М Т ОЗШЗСН 1,сн3Ю длл иссжи3!Зенон жидкосте у(3ЗВ11спис ЛЗ1!3т33са 33«««е ~;..ц — д! = б (й) „.тн«ср;1вн.цце, В отличие «я' уранцс1юя (З)«л3гне3!нг3с по сиосй су1и без ш3!к гцш 'шл!» . 11рсдпогк33!гени3т о порядка вели п3н параметрОВ гечещ3л. гак«ю ж !1":рм' «'р'1Я1ш1ия 3.ол) 'шм. Сс.ш цоложнп В уравце!В!33 (о) число угахс х!«3 - !!,чдгсь !и: б«удем «гстацаалицатьгл на ьшогочисленных методах рсш«шл урашгс!»3Я (-!) Отмстц«! гоцько, что к нему Применим и метод осо- Г" Ш3Р«ТСИ, '«1«3!Ш«Ц3!Ы3)«В СВЯЗИ С ЧИС 1ЕЦНЬГИ РЕ1ЦСНИСМ УРЗВНЕНИЛ (3).

М!о!3н«3 свести::рави«!!В3!с (3) к Вндч (4), сс.:!и исгюльзовать преобразсцациг (! рандтля — 1 латзрта; х! =хф, 13! — — ы, à —. з, Р=~1 — ме. (5) Он«: цозаоллгт гпе«ти задачу обтскациЯ сжимаемой жидкостью, когда отсутс«В. ю1 снсрхзвтксвые зоны тсчсгцш, к задачг обтекании нссжимасМО3! 3КТШКОГТЬю измснеНного тела (11к. Исц 1,ос.1сднсс упроцгс1ц!с трзвнент3л (Л) и„ц! (з) Подь~гастон' ВЛЯ ПЛ, ВЫТЯ~',"Ь В.го Ь Прс О«! !О«! ОСИ НЛЗТ Пр3! ЧИСЛЗХ - (В ~ !. ТОГДЗ и"рц! !й чл «н В (й) и ( )) Вьшздас! и остаетсл уравцшше УЬ31 + %г '=' О.