Книга 1. Решения задач из разделов 1-8
Описание файла
DJVU-файл из архива "Книга 1. Решения задач из разделов 1-8", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "физика" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "волькенштейн (физика)" в общих файлах.
Просмотр DJVU-файла онлайн
Распознанный текст из DJVU-файла
ББК 22.3я72 В84 Задачи решали Е.Н. Нзергина, Н.И. Петров Все решения к «Сборнику задач по общему курсу физики» В.С. Волькенштейн. В 2 кн. Кн. 1. — М.: Олимп: 000 "Фирма «Издательство АСТ»", 1999. — 432 с.— (Готовимся к экзаменам). 1БВХ 5-7390-0632-5 («Олимп») 1БВХ 5-237-00643-4 (000 "Фирма «Издательство АСТ»") В84 В книге приведены решения всех задач одного из самых популярных задачников по общему курсу физики Валентины Сергеевны Волькенштейн, который широко используется в качестве учебного пособия студентами высших технических учебных заведений нефизического профиля, физико-математических факультетов педагогических вузов, а также учащимися школ и других средних учебных заведений с физико-математическим уклоном.
ББК 22.3а72 1БВХ 5-7390-0632-5 («Олимп») 1БВХ 5-237-00643-4 (000 "Фирма «Издательство АСТ»") © «Олимп», 1999 © Оформление. 000 "Фирма «Издательство АСТ»", 1999 С~ачано с сайта Фр:Игобоч.пп~.п~/ойегlчо! Кепзйе~п. Ыгп Предисловие В данной книге приведены решения всех задач одного из самых популярных задачников: «Сборник задач по общему курсу физики», автор — Валентина Сергеевна Волькенштсйп. Этот сборник впервые вышел в свет в 1958 году и с тех пор переиздавался двенадцать раз. Книга В. С.
Волькенштейн широко используется в качестве учебного пособия студентами высших технических учебных заведений нефизического профиля, физико-математических факультетов педагогических вузов, а также учащимися школ и других средних учсбных завсдсний с физико-математическим уклоном. Данная книга кроме вышеперечисленных категорий учащихся может быть использована абитуриентами, учителями физики в старших классах, а также преподавателями вузов. Книга В.
С. Волькенштейн была написана достаточно давно. В ней использованы некоторые устаревшие обозначения, упоминаются не применяемые сегодня физические приборы. В издании сохранен стиль сборника, в основном используется аналитический метод. Решения нескольких задач (их номера указаны перед соответствующим параграфом) приведены в том же виде, как они даны у В. С. Волькенштейн.
Ряд задач сборника снабжены, на наш взгляд, ошибочными ответами. Для таких задач приводится полное решение и расчет. В большинстве задач искомая величина записывается в виде формулы, а ответ дастся без подробного счета. Безусловно соблазн прочитать готовое решение очень велик! Но, если читатель хочет овладеть навыками самостоятельного решения, оп должен сначала постараться справиться с задачей своими силами, а затем сверить полученное решение с книгой. Если же все-таки что-то не получилось, то нужно, разобрав предложенпос решение задачи, попытаться повторить его самостоятельно. Мы выражаем благодарность А.
А. Воробьеву, И. Д, Датту, В. И. Плису, Г. Н. Сафоновой за консультации и помощь при решении отдельных задач. Условия задач приводятся в учебных целях и в необходимом обьеме — как иллюстрационный материал. Имя автора и название цигирусмого издания указаны на титульном листе данной книги. Ст. 19 и. 2 Закона Р<Р об авторском праве и смежных правах от июня 1993 г.) Глава 1 ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ ф 1. Кииемаеиика В задачах данного раздела необходимо, прежде чем приступать к числовым расчетам, представить все величины в единицах системы СИ. Если в задаче приведена графическая зависимость нескольких величин от какой-либо одной н при этом все кривые изображены на одном графике, то по оси у задаются условные единицы.
1.1. Первую половину времени своего движения автомобиль двигался со скоростью к, = 80 км/ч, а вторую половину времени — со скоростью 1, = 40 км/ч. Какова средняя скорость Р движения автомобиля? Решение: 5. Средняя скорость определяется выражением: к = —, где 1 с з=я +з, =к — +гз —, т.к. / =/ = —. Т.е. з= — 1в +т ), 2 2 ' ' 2 2 /1г, + в,) ч, + к„ отсюда: т = ' -' = — '-", г =60кы/ч. 2/ 2 1,2. Первую половину своего пути автомобиль двигался со скоростью 1~, = 80 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью к, = 40 км/ч. Какова средняя скорость Р движения автомобиля? Решение: 5 Средняя скорость определяется выражением: к = — — (1), Ю Я 5 где / =/, +/„; х, = я.
= —. Тогда /, = —; /з = —, откуда 2 2~, 2т, 4 — (2). Подставляя (2) в (1), получим: / ! 2) 2г'гг'г з 2гг,гг 2ггтг 2 80 40 Р= ' "- = — '-', Г= =53,3км/ч. в(~', +гг) т, +гг 80+40 Решение: 3 8 Средняя скорость р = — — (1), где г =/, +/,, а в, =в, = —. 1 — откуда Я г(~'г + г'г) (2), 2т, 2т'г гг ю.2г,т г 2г гг, Подставляя (2) в (1), получим: т = ' -' = ' ' или в(г, +т,) г, +г, Р =12,3км/ч. При движении вниз по течению Г = гг+ гг, а при движении вверх по течению Г=гг-гг. Приравняем правые части уравнений и выразим и: г, + н = г, -и, Я Тогда г, = — и 2г, гг-г, 2и=гг — г,, и= '- '; п=3км/ч.
2 1.4. Найти скорость г относительно берега реки: а) лодки, идущей по течению; б) лодки, идущей против течения; в) лодки, идущей под углом а =90' к течению. Скорость течения реки и =1ы/с, скорость лодки относительно воды т, = 2 м/с. Решение: а) ~=г,+гг, или в про- екцин на ось х: гг = т + +гг =Зм/с. б) т =гг, +гг, или в проекции на ось к: 1.3. Пароход идет по реке от пункта А до пункта В со скоростью т, =10 км/ч, а обратно — со скоростью г, =16км/ч. Найти среднюю скорость гт парохода и скорость и течения реки.
1.5. Самолет летит относительно воздуха со скоростью та =800км/ч. Ветер дует с запада на восток со скоростью и=15м/с. С какой скоростью т самолет будет двигаться относительно земли и под каким углом а к меридиану надо держать курс, чтобы перемещение было: а) на юг; б) на север; в) на запад; г) на восток? Решение: а) б) "р а) г =55, +й, или в скалярГ7 2' ном виде: ~, =5/~ -и Подставляя числовые данные и учитывая, что и и =15 м/с=54км/ч, полу- и чаем 55, = 798 км/ч. Из с з+в Ю ) р 75- х рисунка видно, что У т =~,сока; соза=гlг,; О соха = 0,998; а ~ 4' .
Курс на юго-запад. б) г=г,+й, или в скалярном виде: г, = чуТ-и' или та = 798 км/ч. Поскольку г = г, соза, то соза = г/~е; сна = 0,998; а и 4' . Курс на северо-запад. в) й=~,+й, или в проекции на ось х: т=г,— и; н = 800 — 54 = 74б км/ч. Курс на запад. г) й=~,+й, или в проекции на ось х: г=н,+и; а = 800+ 54 = 854 км/ч. Курс на восток. 1.6. Самолет летит от пункта А до пункта В, расположенного на расстоянии /= 300 км к востоку. Найти продолжительность г полета, если: а) ветра нет; б) ветер дует с юга на север; в) ветер б г=г,— и=1м/с. в) г =г, +й, сложив вектора по правилу тр уго~ы~вов, по у: в=Дои = Г445 -тГ5 5е 2,24 м/с.
дует с запада на восток. Скорость ветра и =20м/с, скорость самолета относительно воздуха м, = 600 км/ч? Решение: 1 а) г= —; /=05ч; з б) и =~-~ + и, отсюда найдем о или / =0,504 ч= 2 2 и -и о = 30,2 мин; 300 в) г=; /= — =0,45ч =26,8 оо+и 672 мин.
1.7. Лодка движется перпендикулярно к берегу со скоростью ~ =7,2 км/ч. Течение относит ее на расстояние 1=150м вниз по реке. Найти скорость и течения реки н время /, затраченное на переправу через реку. Ширина реки 1. = 0,5 км. Решение: Движение лодки относительно реки выражается формулой: А = п, отку- Х Е да /= — =250с.
За это же время г и и лодка переместилась относительно берега на расстояние 1, причем скорость лодки относи- 1 тельно берега равна скорости реки, тогда и = —; и = 0,6 м/с. / 1.8. Тело, брошенное вертикально вверх, вернулось на землю через время / = 3 с. Какова была начальная скорость ~„тела и на какую высоту Ь оно поднялось? Решение. Запишем уравнения кинематики в проекциях на ось у: у(г) = тсг — — и г'(г) = г, — д! . В атз 2 наивысшей точке подъема имеем у(г,)=Ь; г(г,)=0, т. е.
Ь=трг, -г!г, /2 'и О=та-9т„ где г, = — — время подъема. Откуда г, = дг,, 2 ч' 2 ч~! 'гч . Ф г', = —, /г=дг~ — — '= — '; Ь= —. Подставляя числовые 2 2 2 8 данные, получим т, =14,7 м7с; Ь =11 м. 1.9. Камень бросили вертикально вверх на высоту Ь„=10 и. Через какое время г он упадет на землю? На какую высоту !г поднимется камень, если начальную скорость камня увеличить вдвое? Решение: Воспользуемся решением задачи 1.8 и запи- шем систему уравнений: у Ь, =~,~,— — ' О=г, — дг, — '(2), откуда ! =2!, — (3), ~о= —" (4), 2 Ь, = —" (5). 8 Ь=4 гагг ~ =4Ью =40м.
2 ~ ЗЬ, т тО Тогда из (5) г = — ', отсюда !=2,9с. Из (2) г, = — ". Сле- 8 Я довательно, если 1„увеличится в 2 раза, время подъема д4г,' также увеличится в 2 раза. Из (1) !г=2га 2г, — —: Решение: 41) 1. = Решаем задачу относительно не по- Ь= движной системы отсчета — земли. Тогда скорость камня в начальный момент времени относительно зем- ЛИ П„и Ранив СУММЕ СКОРОСтЕй: Каыня относительно аэростата )„„= О и скорости т аэростата относи- тсльно земли, т.е.