Для студентов МГТУ им. Н.Э.Баумана по предмету Дискретная математикаШпаргалки к экзаменуШпаргалки к экзамену 2017-12-27СтудИзба

Ответы: Шпаргалки к экзамену

Описание

Описание файла отсутствует

Характеристики ответов (шпаргалок)

Учебное заведение
Семестр
Просмотров
268
Скачиваний
21
Размер
19,96 Mb

Список файлов

!!!contents

Вопросы к экзамену по курсу "Дискретная математика" ( 7-ой семестр )

Теория множеств

1.Основные определения: множество, подмножество. Специальные множества.

2.Способы задания множеств.

3.Операции над множествами.

4.Булеан. Булевы алгебры подмножеств данного множества.

5.Объединения и пересечения произвольных семейств множеств.

6.Понятие комплекта. Операции над комплектами.

7.п-ки (последовательности). Декартовы произведения множеств.

8.Соответствия. Построение новых соответствий из заданных.

9.Отображения. Свойства отображений. Специальные отображения.

10 .Бинарные отношения. Способы их задания.

11.Свойстваотношений.

12.Понятиеалгебры множеств. Группоиды, полугруппы, моноиды.

13.Группа,полукольцо, кольцо, тело, поле.

14.Алгебра Кантора. Свойства алгебры Кантора.

15.Гомоморфизмы:полугрупповой, моноидный, групповой. Изоморфизм, автоморфизм.

Алгебра логики

16.Функцииалгебры логики.

17.Существенныеи фиктивные переменные.

18.Формулы.Реализация функций формулами.

19. Эквивалентность формул. Свойства элементарных функций.

20.Принципдвойственности. Самодвойственные функции.

21.Разложениебулевых функций по переменным; предельные случаи разложения (по одной и по всем переменным).

22.Совершеннаядизъюнктивная нормальная форма.

23.Совершеннаяконъюнкшвная нормальная форма.

24.Полнотасистемы булевых функций.

25.ТеоремаЖегалкина. Разложение булевых функций посредством полинома Жегалкина.

26. 3амыкание множества булевых функций. Замкнутые классы булевых функций.

!02

Распознанный текст из изображения:

Ь. Ьза3в ЙОАЙЗ-

а) Ь„~вэ~~уалМЬ

О= ~~;Ъ,~;~~

~,= ~ь'; ~ ~',~~ С=В„

5) Ъйб.Кда МфОЛС~ '. 3 мУ4о., 1мЬл ~М.-Ь~

Ъ„и~а Зла. — ~а.. срЪ ~м4, уа~ 1~аэ. М4~

Щ = ~р ~ ~~~2,кто~

l-0 ~й.~.,""~,~

3Е= ~и~в=ь' ов2~

Ц Ъйыаз. овмлмиЗ.ь м~аМ. о~аьй~~~и, ~, ~~а-

~,КЕЙЗ ~~а~ 4ь Мб9з~ж ~3МФ2х Муб МА

3-'Ьй. $фО~~~М

~ = ~ь'~~а К~

Х= ~~аЯ ~ каК. ~а~~

е

!04

Распознанный текст из изображения:

Ки~ьщ~,~ м4~ 0=~ьв, Ь, р, ...,Ь,~ лъ

ЬЪоМВМхйо . Ф ~~й ~ ~ ~Т~ ~Я3~ ... ~~Ь.~ ~ЪЬ.($Л ~ юбж ажИа;Й вЂ” МИ~ЖЗА4м ~ ~ДОЬЮЬИт~ Ъ4Мхо

~~у~- ~~' ~у,'~и~; ~~р К~ 9,то м~ имели~ Я~к) ~У Ф~

~И-~ ', ° ~ Р~~~~ = ~."!!'- ~~д, цдрЦа щопщЯв В ~~ Р~А ЖИХВ. Ь~ А~ ~~ ~ы, ~.. ру~уаыь ~ исрАе~ь ~Я -уощм В.о ~'~кышь Йк- 'Т ЪЮЗ24'ВМ

~й в~а,. 5$ ~у)э,ц ~й.~ Рй ОфАЫ ЫН ~.уъаЯ~ ' - ~ИмЬ~ Ьм.р РфМ с. ЬуаА3~ Ацо~ц~уКК 3АО 6=Ж ~Ай Ф =Ф ,К~У =К ф~ дА =у' ~ИМИ ~МАВат~цХИаЛЪ~ АЯй= К ~~И =К Ъ ЬВВйзА ~ ~дай ЖЯ" Мой= РО ЬМ = ййК ЪИМ~ 1 ФИ~)~1фЬЬ"ОЙЬ и0 Мк~ - ~МН1~ ~м~<,) ь.в ~к®~~ = ~м,Ьи~Ч ~м~)

5~ ад Р(~~~ ~ с Зуймв~ ыФМ «к й о1~~~;, . 5~ вил ~ ~М)~ М

р~ууррр~ Я - ~4)~. 74ОЪЙЯ4, р~~ ~ддЯФМР„~ЬЯ. ~ВКЙЯР йМУЬ436. ~вькрлыв~ 9) Ям ч иЬ,МЪ~ТФМф- ~ '

~Й4Ма64ЛЯХ Юйц~и, ФЮФ ~!~

ТО, 1~йк б-МЙ~Ф.

!07

Распознанный текст из изображения:

Ь йдми ~ ~

Вц, Х „~, Х. а ойуТОА~о ~а~М4мм

о Мр~й Й 4 И ЩОЩКЙА МОЪ . 4И~МлЩ, о~а, Ьчю1чамА 7кйк Мьм О Ы%ь т ~

к, 'А, у„, Х„~ 63.34АЬ П- К0~ ~ ~афЪЛИ 1, Ьа, фаи сВьжл ~х,',Х...Ь,'),эяМЖи ю~- ~~а ',( .„~ 1~ ~,~ ~ ~ ррах ь,фм~ КФМЮА 7~~ ОРЪю4Т

(~'~ь,~Ъ~ ~.~Ф ~~ ~ 3М МЙФ.У4 руд~),та ~4щэ а3'~р~- ~уржум уу. Мигал~ чоо~- РФа ~~М МАЙ 4 Зс~ ' ~, ~ ~ (~

,У~~ - ~ й~

й,~ ~. =~ ~ ~~,~~,~),~~, ~, Ь,в~,ЦЦ,~~.,~~~, )~

«~Ощ '~0 Р~й~ ь Со,ую ЪсюфТО~Ю Р~И~Ы~иИ .) ~ ~. ~ ~ .ь„ Ь~Жх... ' ~а= 5~' — а-м, ъЬ с

мвммаА~ Ьв 1мр~м . 1 моем ~а~ -фГ фд. ~~Жчй~ ', ~ К,М М,~ К,= ~а, ~,~0~а„,К) ~Й, ~ Й„~ ~ Ь, = ~М, « КД~'» ~К,~ К,) ~~~ь 7, с- Й, ~~ 7„~~~ Й й,~ ~

Т,~К, ~А ) !

трА

!08

Распознанный текст из изображения:

о-~~с К ~, ~. У ю1~ - -~а"~а ~1,~,~~'~, б~. КЬ% У * 1- лм мч,'у.~

~~ЪК Ко~~~Ьй ~ ° ~~,ь,к) ~~- "~ ~ЖФ, ~уМ) ~Щй ~(щ~ ) ~ЪЩ, ~уМ~ ~р.,~~л~Ф4О,~~ ~44фВЙ.~ ', . Ь 1|М; О' Ф— ~ффЦ . 1- 5~ОЦМЗ ВКМ

Ь ь ~М > ~е. е(ваял Жать

~-.~~~» е'-) ь ~ = ~ Ь, ~,М, ЬФ, ~, ), М,~М~,~),".,Ь~,~Ч,

1, l ~ .~ ~ у ~ ~ / Ы ~ЛЯ. «аа4б~сй4. 1= фб К~ ~ ~ ~хЬ ~.' ~~ь', ~', к ') К'~ 6:Ф к'- ~ь,.ц .ь ~~ ~,~~ ~) '«= ~~,У, ~ъ~~ 1' ~Ц.))И Ц~-~ф~~

ифй ЪмВЮ-~

к~ Кр~~щ Равна Имэле,Ьи~е~, Ьйсф~

Ьдщ„- Ъл. 1 Ъю . 1 Ъ~. Я М,'~~~ ~- ~уа,ъ-,,~" ) ~ ~Ф.,'~~~, ~М., ~~~ ~и.~~1, ~ьа., Ъ «~,~М.'~

~Ы.,~Ц, ~Ьд.,~.ь),~~й,Ъ~)» Ф 'Ь Г С. М. ~~ ~ ' = ~ ~у, М, ~~ ~, ~~~ ~), ~Ь ~, О, Ьь М ~а, с)

М~~',>,~) ~

!09

Распознанный текст из изображения:

ф Т °

~д~а~рм~~

ЪуЪ и'.д2ЗР5 ФЯай. и оиру ~Яд~

У, ~у~~ — аобли~~р.

М~~А ~ май . <~о1

~хе Х, ~~~~~~=~

у.~ .~~, — ~ .ф,~=~ —. й

д ~= ~ . 1 ~,~,~, 1,~, 1 .. 1

У! д~ -„

~, 11~' ь.м,

~~щ~а~. ъ мь- ~~Л

(1~

~~.~ромм, ~Ь о~~~фММФМ )

~:Ь~, рА)

М.~ ХГ(

ЯО МЯУКИ~

~рцьр Я, ' ~' ~~ ) ~ ььбА.

$() ь~ауФфА '-: ~) ~ь ( ! Ьз ЪМЬ 1 1Ь-~~в)

~ЬВ~Ау Я '. с ЙЮ~~Ьа

Ь ~-сервами,~~ $~Я ~Я

~,у~ ~ - ~цу.д~~уД~р~ .~-~ ~ ~~~ ~Я~ = ~

а4~мао ~ = ~~,'У,~~~~ Х=~ =М~, ~ъ ~=~~1,М, ~~~~; ~ ~~~ь|~=~~'"

Ь~ФМ~Д~~ М~ ИЬ

1ЬМф~ у~р~щЯ, ~дух~~

й В~ В~ ... ~»

~~у~,~ .Цу~„Д ~~ь, ~,. ~~у~,,~

~хй

~уК %з Г~'Й~~а3 ~й~ Вымою ыр~ид~ 1 ЙМЯЖ МЯМ~ц3 ь.ф ~фрау~ ~~ ае ь~~.ьЯ~,- Ъ~~ь:3 ЙаЗЫ Кивай Ь. Ьауйм Д% Йо ьмю~оь . ~уь 1- ~зим; ~ц вмй. ов~йьака «ф) М К'Ж

МбВ~ ~4~ ~~- АеФД 3~Д~ рещдь|,ЮМ 07йрм~щЗрц ол

7~0 ~Р- Ьюи~ )

О~Й~ 'У~Х) -> Рф~ жмых ~, ~ имцъ~ц~м

Ъу., 1;, М Ь Ч вЂ” ЯЪ5ФМЯмщ; ЪЯ~ 'А ' Х" с у'

~ ~~'~~" 1= Ю~~М~

~ ~~'й~~")С ~\т~)1~~~р) - рбмк ~щ. -~-мгик.

~-~ ~~ ~ ~ь ~ = ~-~ ~~~~) ~ ~-~~'~~~~

~-' ~Ус'~"~ = ~- ~у') ~ ~ '~Т'1

ел~ а-о5~пцм. -~ . Ъ ~ мам~~ са~ю~а .,

~ф)-~~~~) Щу~,~.~~~~~ ~ ф~~ ~ф~Ц

~-'. Р ~~~ -~ Г~х) ц~~а мв~иуа .,

~. Ьр, ~ряыА мм -~св; М

5АР~ЩДау - ~4

Ь 'ь и'

~а~ ь~ м~а, к~-~; ~~~У,и~К, ~ ..

~ ~ь ~ -г ")

М~ ~ ~~,... ц ~ о ~й~щрл

~'~- М„.

К-~~ сК к„

~4,~ ~,хф~

!10

Распознанный текст из изображения:

Ьуь к-меи А

ч -Ь вЂ” мь ыьоююмйо ъкь~тй~

Кс ~МК

«,Ъь~ .,ч" ~ ~ вмаам К ьм Ъ,~)а9, ~0оМФ $щМ~ЖР. %ФЖ4ММ К Г$М ЮЙОА, ~ ~0 МФ~

Ы~ЯЛ~ ~ ~ ~ф ~ ~МЬаийю ЬЯХ 6~ЮЫФ~л ""'

ыгеаеЬ„к 1 твжхэ рйе ~~ ... 636 . йещА. Ы. ~мазам о~~а уды Еф~ьмйц ', С. ~фИавММ~М ВЫЖЖИ~'. ф — щ~й)Щ ЩЮЮЙМ4.

-.дмйа~Ьввц гпе4аЬМ~ Ьв, фыр Ъмр в дмм~щ мыл аожу~оь ыа~-

цр ~два» а.~оо и Й~~. ЬраомОЪ ~с~ууЯЙ М4А Щ434М7 Ь.,К Т~ ~~" ~с.цд ~~)~) е ~.с. Ь Ж Ьйоаьа ~' ОБ Ь~~~".. ф~ф~ ~л ~~1 ~ь~1 1 .;,Ж:.:~ ~ 1 ~к~~~ и~ '-3~~ ~ ~ 1 1„

,,'р,с,А, ~ ~

ь- ~4 1Ь ;~а ~ 1 с."

р~„-.в~. ~т,",И')бК

(~рр~щцц ~рмд ~дц ц.~д рД~Я Мл4 '~~вфММм КРАЕК~'

~~=. ~~~,Х, ~~Лс) .

Ьа. жаМ~ ~сайл~ЬЫ ..вфмжтб, ~и О~~~МММ,

Ьр, ~уй~~- 'Юо АА р~о~МЗ ~ ~бЗЖОх Й Юм

34а1жй3а,

в~о ~- ~ ~ о~

',Ь.О О

~С.',

~4~б Ь ~01:,'

.' .,0~„~ ~. О~

!11

Распознанный текст из изображения:

1~~~А ~,~ ~~~Д ~~,~~~9. ~ ~~р)ь|.

~! Ьд)Ж, Ь~,Юь9- Ь,Ы ~ ~д.~ ~ К=,~ =~ К9Ъ х

1, ЪКФкОЬа ~- чм ФА- Ь К ~вуД, О~СиИИКь МЬЙ~— щам, ьм си~ Мфйюмь ~оу~цо4ющ а~аа~аа ~ Ю- Ь ~дд~~вЙМ~А Ърьщ~ь ~ ~ ыч КР Г С. Ь~

~ч,~'~еК ь ~~р~е1 -~ 'л=~ ' ЪФЮУЩ ~ ~М4ЛМиМУМ~ ~64, О,М 0Ю ~ИФ~ММ.ОД;,:. Ю О дФ.ЭММЕТ~, "7фАМЛу ~а 5ЭИаФм К ЬОАь4юь в ю, ~о еа о~ЖоМ;:: ~ЧИ ЪЧ®ОЮю Ю~б~ М Ф К 0 К = И

1 ~, ~~8 ~х;Я~ ьЯ. ам~ ~~,~~а~ - Озава, Й Ю йФ~ - ~МЯЛ, Майю„к, ЬлЯу4июуммчл,.-',

й 7~ЮМфЛЙЙАй,. РО 'Я~ 1ТЯЬИИО ~ ВфЪ~ ° Ьюаж ~ К Йв, ~~.рл М ~. ~~,ч.) 4,~, ыъ," — Ьл~ю. мз Ъащмм

И." ~%$~йнИ Ъй А

!12

Распознанный текст из изображения:

*Ч'Щ

~Х Ьй

3нй~~- ~йо~умаа~ жмат~ Х а фьмюь. иь ~

Ж,М ~~~Ъм~йа~ ММ 0Мфйой

3 - иммет~~ ~яваа0 %УЙ

Рх -~ О~~~~ ИЮ ММ ИюфВ~Й

~-В ~„~-,~,~.,~„- ~ --1-~у'

дна Йм~ио, жр-а

~ррмчй й-'О

'3~йМО~Й ~Ж ~нуЬ ~

-- ~,~~~ ~ - ~.~, 1.~

+ '

- ФЬМ~ЪЬмйа Айка

'1 — а ЬА/

фу~зЪ~.,

/

экьаО, Й~й~.,;

Ж~33ЩЩЩ ..

5ЬщЛ ~~Ж МЙ ° ~ЮЖАН ! р~ о ~- Я. Ю~ =К

Ь~ь ~щ. ~'~ К; ~В=о. Ч. =~ ~,= г-. ~Л--~-~-)

~~ма~й Ь = (5~, ~„,~ ~Й~АйиТ

"рр ~1АМЙ ~оЛ~оел~ ОООО

~р~щ~ц,'~ ~ "- (Й,-~ ~ ~ ЪМИ ЯЬЙ

Ъной К = ~.,Р.1 ) Ы~Й~~ЙМ ~~4~~~),~!

ф~ ~рдьаЪу, ф3.яф. ~а~О~ц~ ~у.Ы ~~аЛ~4~жЪ '

~ь~, ~~ ~~-=,' = Х ~~ Ь~

Ьудь ф~ЮОЙ М6йв Й ~14.Ие~ ~.~~~, ~9~~~~

~,р,у,,щц,уц~у~,рр~ца~ а ~,:А~ . ~ОЬуфуФЙ),

т~йь ~от ъру~вЙ вЂ” Ю~Й

~д,щ ~ро ЬЮм -,;::

-~~~~~. ~ ®=М М~Ф»

.ьж4 ,ЗЛА

~фМЮ~ ~ЬМЬ~~0~~4на~Р

!17

Распознанный текст из изображения:

~~$3Н

тает~

9увыа~ ~Ь„х,х„..., х;, ...,х.) ь М-~~. 1ах

~РЙЬ~ ~цфЩЯ

l

Х-

~( - (.$Щ,~ЯД.

1 - с~ьКТЙМЛ

1

'~ ъе уюув 3Ь~, -,«„) м.. ч.„- ~вкюАиая,

Г д Ф~ 1Й й ~В ~ЩЮуц -~ Тй. МАМ. 7й~а ~

ьу.ц Ьа~мАьае Ьы щ к Ыь; !

~к~ ~,, ..., 4;„,~, ю~.„„, ..., (.) ~ Ье~рц4а

Ьо4ч.К Х;. '

~~фцрАЮ ~~Д~Ф ~~-ЮО: $ ~д, ~...У.„„.. )~„) с

Ф -~ МРЕМ~ ' ,',:1

Ъь В~а43вфб. Мь~й . ЪЮ6Ью кмЬоь

'1

Ъьй ййкг ~ мл4ию а~имчьа., идю~ишц~ ~в

0~4%ВР (ффМЛ~Фь ( ~И$ЙФ~ ПАЮ4Ь МфВ/ЙМЮЬ~Х

'(

~,- О~~

. орА

3

9 вирек 1, ~, йе~4. ~йвыч~, мь сйлдо.вт

Л уыил, сии. ~иуцоуь ~, арыков ~амром и~ Ь.:;."

$фЬ ~Ы~ ЧМЖ ~ фЬ4ЮВ. (р/дЛЙМЬИ йуцущщк

6~МЙ~ ~фАФф$9~,, ~„) - М .0 ЬоО~У- .' ~ЩВЬЗФЙМ ~,, К,,, ..., ~~ ° ~~(~ ~Л.М» бМ~ МОЧЬ„ЙЪ„-'

!18

Распознанный текст из изображения:

л '~ ' .5

~

~. Р Ц~,Ь~,)в~,)~х,

!

~ ~,:. ~л~ ~ф~)

~) О ~~ (~.б Ь,"

о~ 1! 0:О~,

~о//.о ~ ~'

ЬфЖ ~ - ВЩЯРфР ~ЮЬ~Щ'Щ~Мэ ~4~щЛ,РК 6Й44ейщ:Д~

1

Ъ~ 6 и- ьм~ ' ~ ~и„".,~ ') - о~о~муь. ьо Ь .

дю ~й. Ьул ~, ~~, . х„~ — р~ь~щ ь 1„, К»,... ~к ~.ч.рМ'ЮАФК МЮФ~М$. ЙК. ЯР' Ф,Ыц 1 ~Ь,,...,х.~ ~ ъй~ Ью~ывиа ~,~К,, 1„..., 1 ~- ф~Фд~О Ьзд Ь,

~~т ~ )ъ |~„ек )~%~~с,~и)чЬ хД "-Р, ФО~ЙЗ~ЧА '. Р ~ сну.а~ра . 3 Р ~МАЗАМ (фЬЮуМ ~ ~ ~- ТМЛФЯйо ~о ~МК~ЬЬМз. ФЦж -~ 1ЙМ'ЙкА

=' 9~,~.) =ч,ч1, ~. Р= ~~ 3 ~» вк)), ~,ы~Д~ 1О 0 О~~~ ~0 «1~

О ~~~1 :о ~ ~~~о~ ;1 о о-~о~

!20

Распознанный текст из изображения:

~~~ ~ (~~, -, ~4 — ОЩА~ЖВЗ- л ~ ~р~аи,

фОМл, ~Б~~,», ...,«„~Я' = 4 ~х, ~„. у„) и~ „,~

-Моц ~ ы4Ю~ иК а~ 4

аы ~

~, ~„~,!%

,"оь о .::.,: А

::оо~ "-о~о-

3!

;;. о л о '.: о:. л

-о~~ %,= 6

;."л оо ~:„:~~ О

~ 0 ~; '." 0 1 1

: Л Л о," ~ .'.', Ч

:,':ь:; о

(~„Мл ф =Ю

~мм 1=~ . 3 =о

~м й,—,х ~= 4" ~ч,,...,~ ~,~о ~-а ю~4. ща~- ~аж. Ьюм ~ ам.

~

О '; ~ ". ~ ':. ~ ':У~ Ь~г,':: ~ ~~~~!

~ 1 х::: ~:::у„чх:." х„ВХ:."

(~~)Ф

Ъ~е~ал Яащйюма ~суви ~жм~ул %ъквйаи~и

~щи .

р ~~„р„...,х„~-~~$,~ж„,~„,к,~),-1,~и„,ч„,

~. ~, ...,ч.', = Р ~ч „к,,Т.) = Т Я ~~„,...,за, ~, ....,

~х,, -,~~)) = ~ ~,4," ~ч~,, -,х~~,...,~'~чь,,,~~ф

=У~ ~;~~,-,~ ~~, -, 1-"~~-, --,~-~))

ййо Ъцасои. 6ю ~роуэн Я - ~ В,~,

~щмь~уу о~-мо 9у,,...,х ~, то с~ари~м С-Ы 4,",-, „

4„~ = Й" ~Р40МЯИ 0~-Жо -~- ~Ч,, ..., ~(и)

Оа вмре~ ~ьрири С~ ~ к м- О,,

~ьъ~р. уЬчмк о~ В=~о,~,х,~, к,К„ч,~к, ауье

~~орир. Я РоМРе7~ '. О -~ ~

Ь -'~ч

~-~ 3~

Х,'4 Х~ -,

~,3Л

~: ~ = ~~чц- ~)~ ~ ~ь ~ ~» ! ~~~,~)~

3'=~--- )'~~~-)~~ -- 1

.~лч~» ~)~ = хЪЬ в~ = сЬ~

. ~~~)'==ь ~

~ ~, ~д)) (~ ~~д)~ ~<я ~~и))»= ~~~~ч4)-

М В~ % ~ЯЧ7~ «~» ~~~ Я)) . у~

х~ ~~,~ чл~) = ~с~~

!21,22

Распознанный текст из изображения:

= ~4 ~ х3 -,~~ щ~„.

В = ~0, ~'~ — Муа.,>ау~

М, И.М3, 4=О х, ~щк 6=1

о невмочь оц В ~ь|мц~: Кьмйус „'

~щщоуоо ~м кто, ~ч„..., ~„~ ю~ '. И с в~р~

Маею Щй~уАМ. 1 ~$ММ~Й 0~4~ИМ:

х„х „... х.~ = Ч ~ 'й~,'$,.3 х" °

~~„..4,. ~

~ ~ 4,) ~а„... ~ф, ~(ч~~~ ) ... Х~) - МЪЩМАВЯ. Щ4.

° ~~АР В~М~4Юй. ~Ъ Й~ ~~Ф"~"~~®~~~

1, У~.'К~ К» '~"

! :С;:

~4'РОМ~ ~э ~Й~3 3л Ю~И~~Ф~~ ~ 3 ~~~, -- -,~

~А--а„~- Ф.--> =..1

ич Ь ° э аймак ' -, аюю~ %а

Яй~~

~Ъ4 А~3,б. ',. ~ЩЙ06~ ~-~Я~. 0 М~ н'~~~А

М~4 ~М~ О~В ~ М,~М ~342~

~о- ~М~Ъ~Ж~О~~ЖЯ .

«.)~ С~~ ~,ф„~Л~ь~;

МУММ.А М'М~7 1~~Я. В~Й~Л~

т;~Ю~у.Мм М~Ъ~ИЛ~л~,~~

/

4) 1Ь~ .,~с„)=ь

~фр ~ ~ Я ~ф Мй.у й~й4юа3~аХ, ~Ь~Л

~~) ~о

~ оЪ й -уЪ„~'- Ю ММЪ Т ~ФД'. Я~М3с:р3~,МФМ- ~а~М,

ЫйФ .

7~м~ ск~ 'Ъь Моь~ «ф" - ~~~-' ~~~б~~7 М'~~" <

~~фц„,уц„, „. ~~ ' ~ ~ ~ ~,ф.б.Р44~Я МЯЛ Ъ А

~ ~а ~ФбаЪ ~ААо~е

~~у~~рр ' 1Ь~,'~~ х~) = ~~Ю~~~Ы~ь ~ «~~~ь

у'~~ ~~,~ ~ ~ )'"~~ ~ -~~;,' ~~~ЧХ Х~ $

й,~д

~ -~~Ь,,а,~) мх,"х, ~~~,,~,о) '~ ~,~, 9~,А,А) =7~~.~~ '~

!23

Распознанный текст из изображения:

йЙФ' МД,и~с~~4Фд5-

1

::1

!! ,'!

~ай+, О0~ 9

~Л "4АЩЬ~ ИЙ ~,

' ~М

Айо~~ ~~ ~--) - ~ ~ Й.Бз~д ~~--~ =Ч ~

Ь ~О~~цЪА . ~ ' ~ ~Ъ~МЪМ .

~

Ьц ~ вы~' Ль фф~~лу~ ю "В4Миу Мулкйк7а '

ф ~.~,)~Я '. "~ = М„1 1~ ~ Ъ 1 М~ ~ Х~'~~1~ ~~~Х~Х~~~'-'~Х~~.,

СКМ~: -~= ~~,ч7,и~,Д~~',~,ч~,~~ДЬМ,ч7,ч~7Д.

()

М ~ ~ /~

':;:О 1 о::,о.

о

~ о

о

', ~.Хз 1

~ ь о:

:;оь,', 1

а

0 ~:1;

о

~~я

1

!26

Распознанный текст из изображения:

$~ '«фЖ 7 ~

."~ а~.~

ЖИ. ~М,~.~~

Й~~~~ ЬЙф 1' Ь~~М

~"~ - ~~-М~~~-~~ ~- 'М,~А ~-ц~ м,~,

Ь„

5~~~4.~ф.АУЙ ЯЯ~й ~ ц ~~.1Др~ . '~~~,,Ц~у.,Дфц,. «~ .

Я $~4ЩМл ° ~фО ' ~ИЫ4, ~ ~ ~,~ („~р~„ц„~~

А~дФа ц~~.А ~7~

~ ~$ОЙйОл~ . С3~ ~

Й. — ~Ь )~~

" ~", Ъ ~ в~йа ~'® "~,Ъ "~ Ъ

~'~ ~э~~~'к

~ СС~Б= р~~

з Ф~~ '3Ф, =. ~~~~с. ~ т~Д

~'й ~Ц ®~~ ~ ~~„~~ ~у~ ~

МВЩ~фЦ~ ° ~~К .АЪИй4~А,'М" ф,~д~ '~ 4~~ ~.~д~ ЬфА~М~ ~.МфА~. ~Щ~л~ ~ ф,

1 ° 7~Ай~~й~, ~ОХфМФ~Фф~ Мц,

Я~о,о,,~~=с

М.ь~рщ;

~т.~= Р'

Ъ ~, Й~ ~, м'к, ~,~у~

Ь~АМфТу3А~АА !'„Ял~!,~Лй~ЪСЬ р~,Я~О~,~ р~д~фуцр,~

~~~~ЯАЙ, ~у~~ 1; -" 1~ ~ ~р

Х ~у~ [о~рухи~р» ~а д ~~ ~ Т~

1 ~ ,~, , ~) = ~

~Ж~Щ~ А, Х ~,ЪЗ р,Ъ,~1

1т,~

Ьф. 1~~~ХТ~„~ ~~~ ) (~„~ф~Дц~ ~%Я~фщ ~~д~ р~у~„~~

~фй~м .3,3,,-~,

~1 = 1Я ~~,~ .. ~),М~,~,,,~~,.- ) =~

И ° Я,рйЬ;иЖМ$,

~.М 'МФЛ ЮАМД ~4. '~4АЙ~К~уЪ.'Ъ ~ЙЫ ~А~~ЪМ~

~ф~А~~йл . "~, ~~ . ~, а ~

% = ~~~,1,,1

2 . ~~ ЮТМ,ВАь ~~',уй~~ц ' Я

~Ь~Яь6Я3.йАХ . Д~б~а, ~~кфЯЯ,фйр„К = ~Ж, в(,, с~„~

бй ~~~~ Ь~А~фй фМ43.У ~М '%~9„'4~ФЯА~ в~ ~ ~ 64МЖф~ф~~

~~ Х~р

~,<, ~~

(';~,

Ф ] с

~ЛАМ О~:ф

2О~ЪЮ.

ЮЛЧ~ЯоД~ ~у

Й~~, --,ъ,) -Ф~бЪ~4' ',.~м, М о ~ сС:~ ф

м.~ай ~йХ~Ъ '. ~ ~ ~ ~~ ~~,~)

4 Т5 ойдо~~, ~фВЯ5ФМЬ

~ф~~~~ ~ ~ ~~.

- ИЙЛММЬЫЩ. 4~ММ,

~~.И.МЛл~ФЯф. ~дамур.

~ ~!

!0~

%=~~1, ~,

~ ~г~ром ~о Ъ ум 'м~аМ М3~~0йЛММ»

~~ь~'М+~Аа

~)

р =~р,,~, '~')

%~):1~~,Й1 Я~) .,1,4 ~

Ф ~Я = .$ ~~' ~;.) ~",'~Я ~„'~'1~,, )

у„, -~. - -~ОЫ МЭО-~ОЮНА 'Р) ~ Ф ~!~)

ЬЙФдйЮ.

Ъ~ Й'Ъ~р ~ М ~ ~Ь~

'7 ';

.-" Т- -- "",

+

+ ! ' + ( +

+ +

~~ ~»ф~~~ ~, Я ~Ъ ~ ~,~,~~ ~~~ ф~ ~ ',~~;ф'-„, Я.

Ьм. ' ~~л '~.Ъ 'м Ь~,'СФ~~-~- 0~й~Ф~ф.~ ~ ~ ~~';Ь

Цр~ «~;~~Ю ~ К~,~КЪЯФ '~йи 'Яф. Щ~~ЬЮЭ. ~ Ф~ .'~"'~ ~~"~,'

~у~ ~ дц~ЯЙ цр ~ ".фа.~~йй~'М~ ~~У.О ИФ~,

.~Ду. ~АО МЖейа)АСЬ'. Ьф~ ЮЛ~У.~ <~~ОО~МЛ

Г~АЬЛ4, ' 1 - ~ ~-Ц = ~ ~ ° ~+~Ъ ° Ь Я'Я" ~~'А '0ф~ькм

м~р ~м, ~аЬф~~Вл~ КМд,~з~- В = ~Т, ~~, ~, ~'~~ ~-3

~':- К. Ъ~ ' ад~А, у~ммюм~ ~,.ь3~ Ы1 .

Ръ --~ЫДЩ ~.ц-,, Щ6. о. ~6 ~=~-., ~. ~ ~~ ~='9, Г.К,

К - у М.~в~7~м ~ЛЬ0, "7, ~ . ~,:- ~ КЙ4фя, (~-". ):,'

~ЯМ~~-о~ ~" ~~~ '~«ф4 'Я~~~"ФМЪ~ Ь, ~а.М~ ~ц,~ ц~м;

~- К~ ~А,я~,~О, кайм,~, ~ -~- - -~~Р,;~цД

~КЬЫ ~~А~' — $ЙфцЯд ~~фЩ~ КМЩ„~,~

~ "~~ «Мй. МФ"~ ~~Ь~АИфф~ ~ 5/~ЩЯ"д ~ЗЛЫМ Я~ф„~ ~Я~

ММ.Ю ь~М)Ъ ФфД:,Щ~ду ~ц~~„~„~

«!

~ф ~ ~ ~ М~~~ ф4КИЦ"Ъ4», ~М~жа~2Д~~ь ( фЯцр, /уд,~р

~ "~~~Я.~АЯ СИАМ ~ ~фд АМ~К~ МйМ~,

Ь$щц': 1~ =~р~

Ъ='

1ч =~~~"-~~~~х

~0~ ~~~-~ ~~3-М м . ~К~~Мй ~ ~ ~фар, ~а

"~~ЯдААО~~ФЦ~.~ ',АЦ ~~~~~Щ~~ ~„„~ ~$~„~ц~~ф~ ~;~ ~~ ~фд~„~

Ь, ~ ~.

~~% М

-'„~,, 1,, ~, ~ = Т.,

~Я49Ь~ "ЪМО~А ('~ ЬА Д„Л У ф~„1~~ У~~~ ~Ф/Я,~ф ~". „Я~фЗЯ~

КИОЯ~ АМ~~~~ ~Ъ 3 ~Ц,~ . Ы~ф~у~~„-у„~р' ~ц Д„,д

, Ф~фй ~~в~ Ю~Я~ЫЛ%ц)

С~и~~ ~й~ОЮ~ ~ ~ ~ц.~~

О,~~, ~»

Прочти меня

Файл скачан с сайта StudIzba.com

При публикации файла на другом ресурсе, активная гиперссылка на studizba.com обязательна

Картинка-подпись
Хочешь зарабатывать на СтудИзбе больше 10к рублей в месяц? Научу бесплатно!
Начать зарабатывать

Комментарии

Поделитесь ссылкой:
Рейтинг5,00
0
0
0
0
1
Поделитесь ссылкой:
Сопутствующие материалы
Свежие статьи
Популярно сейчас
Зачем заказывать выполнение своего задания, если оно уже было выполнено много много раз? Его можно просто купить или даже скачать бесплатно на СтудИзбе. Найдите нужный учебный материал у нас!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Нашёл ошибку?
Или хочешь предложить что-то улучшить на этой странице? Напиши об этом и получи бонус!
Бонус рассчитывается индивидуально в каждом случае и может быть в виде баллов или бесплатной услуги от студизбы.
Предложить исправление
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
5076
Авторов
на СтудИзбе
455
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее