Для студентов МГТУ им. Н.Э.Баумана по предмету Линейная алгебра и аналитическая геометрияЛинейная алгебра РК№1Линейная алгебра РК№1
3,0052
2019-06-152019-06-15СтудИзба
Ответы: Линейная алгебра РК№1
Описание
Полная теория к РК№1 по курсу "Линейная алгебра и функции нескольких переменных"
Список вопросов №1:
1) Сформулировать определение линейного пространства и его свойства. Привести примеры линейных пространств.
2) Сформулировать определение базиса линейного пространства.
3) Сформулировать определение координат элемента (вектора) в заданном базисе.
4) Сформулировать определение матрицы перехода от одного базиса к другому в линейном пространстве.
5) Сформулировать определение евклидова пространства (ЕП).
6) Сформулировать определение ортогональной систем элементов (векторов) евклидова пространства.
7) Сформулировать определение ортогональной матрицы.
8) Сформулировать определение матрицы линейных операторов (ЛО).
9) Сформулировать определение самосопряженного ЛО.
10) Сформулировать определение собственного вектора.
11) Сформулировать: определение квадратичной формы и её матрицы; определение ранга квадратичной формы; закон инерции квадратичных форм. Классификация квадратичных форм.
Список вопросов №2
1) Доказать единственность существования нулевого и противоположного элементов (векторов) линейного пространства.
2) Доказать теорему о единственности разложения элемента (вектора) линейного пространства по данному базису.
3) Алгоритм получения матрицы перехода.
4) Формула преобразования координат вектора при смене базиса.
5) Доказать неравенство Коши-Буняковского.
6) Доказать линейную независимость ортонормированной системы элементов (векторов).
7) Изложить метод построения в евклидовом пространстве ортонормированного базиса (процесс ортогонализации Грама-Шмидта).
8) Формула преобразования матрицы линейного оператора.
9) Самосопряженный линейный оператор.
10) Доказать теорему о линейной независимости собственных векторов, отвечающим различным собственным числам.
11) Доказать теорему о линейной независимости собственных элементов (векторов) линейного оператора, соответствующих попарно различным собственным значениям.
12) Формула преобразования матрицы квадратичной формы.
13) Доказать теорему об инвариантности характеристического многочлена линейного оператора относительно выбора базиса.
14) Критерий Сильвестра.
Список вопросов №1:
1) Сформулировать определение линейного пространства и его свойства. Привести примеры линейных пространств.
2) Сформулировать определение базиса линейного пространства.
3) Сформулировать определение координат элемента (вектора) в заданном базисе.
4) Сформулировать определение матрицы перехода от одного базиса к другому в линейном пространстве.
5) Сформулировать определение евклидова пространства (ЕП).
6) Сформулировать определение ортогональной систем элементов (векторов) евклидова пространства.
7) Сформулировать определение ортогональной матрицы.
8) Сформулировать определение матрицы линейных операторов (ЛО).
9) Сформулировать определение самосопряженного ЛО.
10) Сформулировать определение собственного вектора.
11) Сформулировать: определение квадратичной формы и её матрицы; определение ранга квадратичной формы; закон инерции квадратичных форм. Классификация квадратичных форм.
Список вопросов №2
1) Доказать единственность существования нулевого и противоположного элементов (векторов) линейного пространства.
2) Доказать теорему о единственности разложения элемента (вектора) линейного пространства по данному базису.
3) Алгоритм получения матрицы перехода.
4) Формула преобразования координат вектора при смене базиса.
5) Доказать неравенство Коши-Буняковского.
6) Доказать линейную независимость ортонормированной системы элементов (векторов).
7) Изложить метод построения в евклидовом пространстве ортонормированного базиса (процесс ортогонализации Грама-Шмидта).
8) Формула преобразования матрицы линейного оператора.
9) Самосопряженный линейный оператор.
10) Доказать теорему о линейной независимости собственных векторов, отвечающим различным собственным числам.
11) Доказать теорему о линейной независимости собственных элементов (векторов) линейного оператора, соответствующих попарно различным собственным значениям.
12) Формула преобразования матрицы квадратичной формы.
13) Доказать теорему об инвариантности характеристического многочлена линейного оператора относительно выбора базиса.
14) Критерий Сильвестра.
Файлы условия, демо
Характеристики ответов (шпаргалок)
Учебное заведение
Семестр
Просмотров
583
Покупок
5
Качество
Фото рукописных листов
Размер
2,66 Mb
Список файлов
- -I9K9r-Intw.jpg 1,27 Mb
- M9PdEHiYqGs.jpg 1,39 Mb
Комментарии
Если кому-то не нравится мой почерк, то прошу не ругаться, так как у каждого он свой. Каждого свой почерк устраивает, а чужие почерки зачастую нет.
убогий почерк