Другое: Контрольные задания
Описание
Характеристики учебной работы
Список файлов
- Контрольные задания
- 0001.frf 78 b
- 0001.tif 28,53 Kb
- 0002.frf 78 b
- 0002.tif 65,55 Kb
- 0003.frf 78 b
- 0003.tif 360,05 Kb
- 0004.frf 78 b
- 0004.tif 288,4 Kb
- 0005.frf 78 b
- 0005.tif 306,54 Kb
- 0006.frf 78 b
- 0006.tif 303,21 Kb
- 0007.frf 78 b
- 0007.tif 334,16 Kb
- 0008.frf 78 b
- 0008.tif 262,44 Kb
- 0009.tif 447,95 Kb
- FRBatch.opt 473 b
- _FRBatch.pac 349 b
- desktop.ini 111 b
- packet.ico 1,05 Kb
- scanman.ini 325 b
- textlang.dat 2,98 Kb
Распознанный текст из изображения:
10
ЗАДАЧА 2. Вычислить криволинеиный интеграл
Р(х, у)йх+ Я(х, у)му
по замкнутому контуру Ь, иробегаемому против часовой стрелки, двумя
способами: непосредственно и по формуле Грина.
Распознанный текст из изображения:
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ
1. Функция негкопьких переменных. Предел и непрерывность функции
нескольких переменных.
2. Частные приращения и частные производные функции нескольких переменных. Полное приращение и полный дифференциал функции нескольких переменных.
3. Определение дифференцируемой функции нескольких переменных. Необходимое и достаточное условия дифференцируемости.
4. Дифференцирование сложной функции нескольких переменных.
5. Неявная функция нескольких переменных и ее частные производные. б. Частные производные высших порядков. Теорема о независимости смешанных частных производных от порядка дифференцирования.
7. Экстремум функции нескольких переменных. Необходимое условие экстремума. Достаточное условие экстремума функции двух переменных.
8. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции двух переменных в ограниченной замкнутой области.
9. Определение двойного интеграла, его геометрический смысл. Теорема существования двойного интеграла.
10. Вычисление двойного интеграла в декартовых координатах сведением
к повторному интегралу.
11. Вычисление двойного интеграла в полярных координатах.
12. Определение тройного интеграла. Теорема существования тройного
интеграла.
13. Вычисление тройного интеграла в декартовых координатах сведенибм
к повторному интегралу.
14. Цилиндрические координаты. Вычисление тройного интеграла в ци-
линдрических координатах.
15. Сферические координаты. Вычисленис тройного интеграла в сферп-
ческих координатах.
16. Свойства кратных интегралов: линейность, аддитивность, интегрирование неравенств.
17. Свойства кратных интегралов: теорема об оценке и теорема о среднем.
18. физические приложения кратных интегралов: вычисление масс. мо-
ментов. координат центра масс.
19. Скалярные и векторные пол». Поверхности уровня и векторные ли
НИИ.
20. Градиент скалярного поля и его свойства.
21. Производная скалярного поля по направлению, ее связь с градиентам.
22. Градиент скалярного поля. Теорема об ортогональности градиента к поверхности уровня.
23. Дивергенция векторного поля, ее свойства.
24. Ротор векторного поля, его свойства.
25. Оператор Гамильтона, запись градиента, дивергенции и ротора с его помощью. Вывод формул го1 ягас1 и = б и йтг го1 а = О.
26. Определение криволинейного интеграла по длине дуги. Теорема существования криволинейного интеграла по длине дуги.
27. Свойства криволинейного интеграла по длине дуги. Его вычисление с помощью интегрирования по параметру.
23. Определение поверхностного интеграла 1-го рода. Теорема существования поверхностного интеграла 1-го рода.
29. Свойства поверхностного интеграла 1-го рода. Его вычисление методом проектирования на одну из координатных плоскостей.
30. Определение потока векторного поля через ориентированную поверхность. Вычисление потока методом проектирования на одну из координатных плоскостей.
31. Поток векторного поля через замкнутую поверхность. Теорема Гаусса- Остроградского в векторной и координатной формах.
32. Определение линейного интеграла векторного поля и его вычисление с помощью интегрирования по параметру.
33. Линейный интеграл плоского векторного поля. Теорсма Грина.
34. Условия независимости линейного интеграла плоского «екторного поля от формы пути.
35. Теор~ма Стокса в векторной и координатной формах.
36. Определение и свойства потенциального поля.
37. Определение и свойства соленоидального поля.
Начать зарабатывать