Расчет на выносливость цилиндрических зубчатых передач
8. Расчет на выносливость цилиндрических зубчатых передач
Разрушение зубьев при длительной работе можно подразделить на два вида:
- поломка зуба от изгиба в зоне его перехода в обод, где имеет место высокая концентрация напряжений;
- повреждение рабочей поверхности зуба, которое начинается с выкрашивания и может привести к задирам и аварийному износу.
В связи с этим, кроме статической прочности при изгибе, зубья рассчитываются на выносливость при изгибе и контактную выносливость активных поверхностей (на выкрашивание).
Статическое напряжение изгиба зуба (рис.30) может быть определено по формуле
, (112)
где k=k1k2k3, причем
k1 – коэффициент ширины зуба;
Рекомендуемые материалы
k2 – коэффициент концентрации напряжений;
k3 – коэффициент качества изготовления зубчатого колеса (k3=1,2…1,4);
b - коэффициент формы зуба;
m – модуль передачи, мм;
z – число зубьев колеса (шестерни).
Величина коэффициента k1 зависит от соотношения b/S:
| k1 | 1,25 | 2,0 | 2,5 |
| b/S | 1,4 | 1,55 | 1,65 |
Рис.30. К расчету зуба цилиндрической зубчатой передачи
Коэффициент k2 связан с передаточным числом передачи i следующим соотношением
k2=1+0,1i. (113)
8.1. Регулярное нагружение зубчатой передачи (Мк=const)
Для нереверсивной передачи (пульсирующий цикл)
. (114)
Для реверсивной передачи (симметричный цикл)
. (115)
Для реверсивной передачи c изменением Мк (aсимметричный цикл)
. (116)
При расчете цилиндрических зубчатых передач обычно принимается: es »1, Ys »0,5. Коэффициент ks может быть определен по формуле
. (117)
Принимается, что
(118)
При q=0,8…1,0 (закалка) вместо (117) используют
. (119)
Для зуба коэффициент 
. Для шлифованных зубьев можно принять 
. В случае цементации, азотирования, цианирования или закалки (в зависимости от режимов обработки и марки стали) коэффициент 
.
Условие усталостной прочности для зуба записывается в виде
, (120)
где 
. (121)
Здесь коэффициент m (ctg b для кривой усталости в логарифмических координатах):
m=3 при HB>350;
m=6 при HB<350.
В формуле (121) значение Ni равно числу циклов нагружения за срок службы изделия Тсл. Контактное напряжение сжатия на поверхности зуба равно
, (122)
где А – межосевое расстояние зубчатой передачи;
Мк – крутящий момент, Нм.
Условие контактной выносливости
. (123)
Допускаемые контактные напряжения определяются по следующим соотношениям:
, при HRc=40…50; (124)
, при HRc>50; (125)
8.2. Нерегулярное нагружение
В данном случае рассматривается нагружение зубчатой передачи разными по величине и знаку (реверс) крутящими моментами при различных типах циклов нагружения на каждом уровне нагрузки.
Определяется эквивалентное число циклов до разрушения материала зубчатого колеса (шестерни) при 
:
, (126)
где n – число режимов нагружения.
В целом, за время работы при 
циклов находим
Лекция "29 Приложения" также может быть Вам полезна.
,. (127)
При расчете на контактную выносливость
. (128)
Условие усталостной прочности:
- по изгибу 
; (129)
- по контактным напряжениям 
; (130)
