Влияние асимметрии цикла на полные диаграммы усталости

4. Влияние асимметрии цикла на полные диаграммы усталости

При лабораторных испытаниях наиболее распространенным является симметричный цикл напряжений. Однако на практике, наоборот, чаще встречаются асимметричные циклы, когда переменные напряжения колеблются относительно какого-то конечного значения .

Существуют различные виды полных диаграмм усталости, которые отображают зависимость усталостной прочности от соотношения постоянных и переменных напряжений (или от величины постоянной составляющей ). Наиболее распространены (ГОСТ 2860-65) диаграммы предельных амплитуд, характеризующие зависимость между величинами средних напряжений цикла  и предельных амплитуд цикла  (рис.7), и диаграммы предельных напряжений, характеризующие зависимость между величинами средних  и предельных () напряжений цикла (рис.8).

На диаграмме предельных амплитуд (рис.7) можно выделить три характерные прямые.

Прямая ОА соответствует ,  (предельные амплитуды симметричного цикла).

Прямая ОВ соответствует  (пульсирующий цикл),                 

           где – предел выносливости для пульсирующего цикла.

Прямая ОЕ соответствует ,  (статическое нагружение).

Область между прямыми ОА и ОВ соответствует знакопеременным (отрицательным) асимметричным циклам, а область между прямыми ОВ и ОЕ – знакопостоянным (положительным) асимметричным циклам.

Рекомендуемые материалы

Так, например, луч ON  соответствует подобным циклам:

                                    tg.                                         (25)

N₁

 На диаграмме предельных напряжений (рис. 8) также можно выделить характерные прямые.

Вертикаль  соответствует пульсирующему циклу, так как ,  (предельное максимальное напряжение пульсирующего цикла). Кроме того, .

     Вертикаль  соответствует циклу, для которого  (точка В).

Слева от вертикали  лежат асимметричные знакопеременные циклы, справа – знакопостоянные положительные.

Уравнение линии предельных напряжений (прямая АВ) описываются выражением

                                .                                           (26)

         По известной величине действующих напряжений  и  находим точку N.

           В случае простого нагружения

                                ,                                            (27)

поэтому точки, характеризующие подобные циклы, будут располагаться на луче ОЕ и коэффициент асимметрии r будет оставаться постоянным.

Для всего диапазона циклов, расположенных между вертикалями  и , коэффициент r лежит в пределах от r =–1 ( – симметричный цикл) до r =+0,2 (, , .

На рис. 8 справа показан цикл, соответствующий напряжениям  и , где , , .

Предел усталости асимметричного цикла можно также определить по выражению:

                                     .                                                  (28)

Для пояснения понятия «предельная амплитуда» рассмотрим рис.9.

В лекции "2 Основные положения конфликтологии" также много полезной информации.

1) симметричный цикл (s_m1=0, s_а1);

2) асимметричный знакопеременный цикл  (s_m2≠0, s_а2);

3) пульсирующий цикл  (s_m3≠0, s_а3);

4) асимметричный знакопостоянный (положительный) цикл (s_m4≠0, s_а4).

Как видно из рис.9, с увеличением s_m, когда максимальное напряжение  s_mах ограничено пределом усталости s_-1, предельные амплитуды циклов уменьшаются. Таким образом, если на диаграмме предельных амплитуд (рис.7) задаем разные предельные амплитуды s_аi, то получаем разные значения s_mi, т.е. определяем тип (характер) цикла.

На диаграмме максимальных предельных напряжений (рис.8) поступаем наоборот, задавая s_maxi. В результате находим соответствующее значение s_аi и s_mi.