Модели электронных приборов
1.3. Модели электронных приборов
Как в статическом, так и динамическом режиме анализ основан на использовании системы дифференциальных уравнений, описывающих физические процессы: уравнения непрерывности, закон Пуассона, уравнения для плотностей токов, кинетическое уравнение Больцмана, учитывающее функцию распределения частиц по координатам и импульсам. Систему этих уравнений принято называть математической моделью приборов.
Решение этой системы уравнений представляет сложную задачу, и нахождение аналитических выражений в большинстве случаев не представляется возможным. Аналитические решения удается получить только в частных случаях, когда для описания физических процессов используются некоторые приближения. В противном случае применяются численные методы решения на ЭВМ.
Если удается получить аналитическое решение, то становится также возможным аналитически вычислить в динамическом режиме необходимые параметры прибора, например зависимость от частоты коэффициента передачи входного тока транзистора в случае слабого сигнала.
Так как процессы в электронном приборе в статическом и динамическом режимах могут различаться, то говорят о статической и динамической моделях прибора. В тех случаях, когда динамические свойства прибора могут быть описаны на основе его статической модели, теорию прибора называют квазистатической.
Информация в лекции "12 Феномен древнеегипетской культуры" поможет Вам.
Основными свойствами приборов в динамическом режиме являются: усилительные, частотные, импульсные, энергетические (мощность, КПД) и шумовые.
Для анализа радиоэлектронных схем, содержащих электронные приборы, в большинстве случаев удобнее использовать электрические модели (эквивалентные схемы, схемы замещения), составленные из элементов электрической цепи.
В ключевом режиме из-за большой амплитуды сигнала искажение формы выходного импульса по сравнению с входным оказывается значительным и аналитическое решение системы дифференциальных уравнений математической модели транзисторов практически невозможно даже при значительных упрощениях. Тогда решения находятся в численном виде с помощью ЭВМ. Численные решения обычно используются при разработке новых электронных приборов или при оптимизации параметров, так как при этом непосредственно устанавливается количественная связь параметров с электрофизическими свойствами полупроводников, распределением концентраций частиц в объеме и т.п.
Электрические модели, называемые также эквивалентными схемами, появились на основе анализа математических моделей. Поэтому каждый электрический элемент эквивалентной схемы приближенно описывается (представляется) соответствующими математическими выражениями. Эти выражения могут быть использованы при расчете на ЭВМ радиотехнических схем, содержащих рассматриваемые электронные приборы, например биполярные и полевые транзисторы.
Удобство электрических моделей состоит в том, что анализ динамических свойств (например, транзистора), особенно при малом сигнале, можно проводить по законам теории электрических цепей. Что касается точности задания числовых значений элементов эквивалентной схемы, то ее можно повысить с помощью специальных измерений, дополняющих или уточняющих данные, приводимые в справочниках. Можно создать и автоматизированные измерительные системы с использованием ЭВМ для определения параметров элементов эквивалентной схемы. Однако следует заметить, что непосредственное измерение динамических параметров современных транзисторных структур в значительной степени затруднено влиянием паразитных элементов самих измерительных схем, в частности их емкостями.
При анализе динамического режима работы транзисторов мы будем использовать эквивалентные схемы, но при этом всегда будем раскрывать физическую природу всех элементов, связь с физическими процессами, т.е. в той или иной мере опираться на математические модели приборов. Эквивалентные схемы для малого сигнала обычно называют линейными или малосигнальными, а для большего – нелинейными эквивалентными схемами или нелинейными электрическими моделями.
