Энтропия
Энтропия.
Из математики известно, что если интеграл, взятый по контуру замкнутой кривой, равен 0, то подынтегральное выражение представляет собой полный дифференциал некоторой функции. Следовательно, представляет собой полный дифференциал функции, которая в термодинамике получила название энтропии. Таким образом:
или dQ=TdS
Это выражение представляет собой выражение второго закона термодинамики для обратимых процессов.
Энтропия представляет собой параметр, определяющий состояние газа, и является функцией состояния.
Для 1 кг газа обозначается s и измеряется в Дж/(кг×К). Для произвольного количества газа энтропия, обозначаемая через S, равна S=Ms и измеряется в Дж/К.
Таким образом аналитически энтропия определяется следующим образом:
ds=dq/T
Эта формула справедлива как для идеальных газов, так и для реальных газов.
Рекомендуемые материалы
Значение энтропии для заданного состояния определяется интегрированием уравнения ds=dq/T:
где s0 – константа интегрирования.
При температурах, близких к абсолютному нулю, все известные вещества находятся в конденсированном состоянии. В. Нерст (1906г.) экспериментально установил, а М. Планк (1912г.) окончательно сформулировал следующий принцип: при температуре, стремящейся к абсолютному нулю, энтропия вещества, находящегося в конденсированном состоянии с упорядоченной кристаллической структурой, стремиться к нулю, т.е. s0=0 при Т=0 К. Этот закон называется третьим законом термодинамики или тепловой теорией Нернста. Он позволяет рассчитать абсолютное значение энтропии в отличии от внутренней энергии и энтальпии, которые всегда отсчитываются от произвольного уровня.
Однако в технической термодинамике обычно используется не абсолютное значение энтропии. А ее изменение в каком-либо процессе:
,
поэтому энтропию тоже часто отсчитывают от произвольного уровня.
Поскольку энтропия есть функция состояния рабочего тела, то этими уравнениями можно пользоваться вне зависимости от пути перехода рабочего тела между состояниями 1 и 2.
Понятие энтропии позволяет ввести очень удобную для термодинамических расчетов T,s-диаграмму, на которой состояние термодинамической системы изображается точкой, а равновесный процесс линией.
Вам также может быть полезна лекция "5 Доказательства и доказывание в уголовном процессе".
Из уравнения ds=dq/T следует, что в равновесном процессе:
dq=Tds
.
Очевидно, что в T,s-диаграмме элементарная теплота процесса dq изображается элементарной площадкой с высотой Т и основанием ds, а площадь, ограниченная линией процесса, крайними ординатами и осью абсцисс, эквивалентна теплоте процесса.
Формула dq=Tds показывает, что ds и dq имеют одинаковые знаки, следовательно, по характеру изменения энтропии в равновесном процессе можно судить о том, в каком направлении происходит теплообмен.
При подводе теплоты к телу dq>0 его энтропия возрастает ds>0, а при отводе теплоты dq<0 – убывает ds<0.