Стандартизация изделий по негеометрическим

ГЛАВА 11 Стандартизация изделий по негеометрическим
параметрам

11.1 Краткие теоретические сведения

Стандартизация некоторых изделий и сборочных единиц осуществляется не только по геометрическим размерам, но и по некоторым обобщенным характеристикам, зависящим как от геометрических параметров, так и от свойств материалов, конструкционных и технологических факторов. В качестве примера можно указать на стандартизацию упругих элементов приборов по развиваемому усилию, резонансной частоте; электродвигателей по числу оборотов и т.д.

Основой стандартизации рассматриваемых изделий является следующее положение: допуски на геометрические размеры элементов; на физико-механические характеристики материалов, из которых они изготовлены; на режимы технологических процессов, т.е. на первичные параметры, должны соответствовать полю допусков на рабочие характеристики изделий, т.е. на выходные параметры.

Расчет погрешностей и допусков предполагает, что известна функция
                                                ,                                          (11.1)
которая устанавливает связь выходного параметра у с первичными параметрами х₁, х₂,...,х_n.

Для приближенного расчета допусков используют линейную модель, которую получают разложением функции (11.1) в ряд Тейлора в окрестности точек х_i=х_i0 по степеням разности х_i-х_i0. Ограничиваясь членами первого порядка малости, получим
                                 .                           (11.2)

Индекс "0" означает, что в выражениях частных производных нужно подставить значения х_i=х_i0.

Полагая в уравнении (11.2) все х_i=х_i0, получим
                                                .                                           (11.3)

Следовательно, если первичные параметры изделия равны номинальным значениям, то и выходной параметр тоже равен номинальному у₀.

Рекомендуемые материалы

В расчетах обычно используют два метода: метод максимума- минимума (метод наихудшего случая, метод полной взаимозаменяемости) и вероятностный метод.

11.2 Стандартизация упругих и чувствительных элементов приборов

11.2.1 Общие положения

В приборах в качестве упругих и чувствительных элементов используются различные пружины (растяжения, сжатия, плоские, кручения, спиральные), сильфоны, мембраны, анероидные коробки и т.д.

Упругие элементы (УЭ) обладают следующими особенностями: усилия и моменты, создаваемые ими пропорциональны деформациям; эти усилия не зависят от положения элемента в пространстве; УЭ позволяют запасать (аккумулировать) механическую энергию путем предварительной деформации элемента.

Характеристикой УЭ называют зависимость между его прогибом (осадкой) λ и нагрузкой F или между углом закручивания φ и моментом пары сил М, вызывающим деформацию элемента. Эти зависимости могут быть выражены функциями F=F(λ) или М=M(φ), которые выполняют роль уравнений (11.1). Характеристики УЭ могут быть линейными или нелинейными. Под прогибом (осадкой) или ходом элемента понимают перемещение точки его поверхности, которая кинематически связана с другими элементами прибора.

Оптимальное значение параметров и стабильность характеристик УЭ определяются точностью их размеров и формы, разбросом физико-механических свойств материалов, из которых они изготовлены, а так же конструктивными и технологическими факторами.

Стандартизация УЭ предусматривает обеспечение взаимозаменяемости как по присоединительным размерам, так и по упругой характеристики.

Стандартизация пружин электрических контактов устройств, контактных систем герконов, пьезорезонаторов, упругих элементов датчиков для замера вибраций и ударов, амортизаторов, кварцевых фильтров и т.п. проводится по динамическим показателям: частоте собственных колебаний (резонансной частоте), виброперемещению, виброускорению. От этих показателей зависит важнейшие эксплутационные качества этих устройств: диапазон измерений, время срабатывания, дребезг контактов, полоса пропускания и т.д.

Таким образом, стандартизация может проводиться по статическим и динамическим характеристикам УЭ. Для определения влияния геометрических, физико-механических, конструктивных параметров на выходные параметры УЭ используют соотношения, полученные из расчета этих элементов на прочность и жесткость.

11.2.2 Стандартизация по динамическим характеристикам

Стандартизация УЭ по динамическим параметрам характерна для различных контактных систем, например, реле, герконов (рисунок 11.1 а); пьезорезонаторов в электронных устройствах, например в электронных часах (рисунок 11.1 б); пьезорезонансных датчиков; пьезодвигателей (рисунок 11.1 в) и т.д.

11.2.3 Стандартизация по статическому усилию

Если Вам понравилась эта лекция, то понравится и эта - 11 Регрессионный анализ.

Рассмотрим стандартизацию цилиндрических винтовых пружин (растяжения, сжатия) по развиваемому усилию. На рисунке 11.2 показан узел измерительного прибора с пружиной, работающей на сжатие. При длине пружины в поджатом состоянии Н₁ основной стандартизуемый эксплуатационный показатель - сила упругости пружины должна иметь строго установленное значение F с определенным допуском . Кроме того, пружина должна обеспечивать определенную упругую характеристику  (смотри рисунок 11.2 б).

Зависимость силы упругости пружины F от осадки (деформации)  определяется известной формулой Рело:
                                                      ,                                              (11.19)
где      G - модуль сдвига материала пружины;
           d - диаметр проволоки, из которой изготовлена пружина;
           D - средний диаметр пружины;
           n - число рабочих витков.

Таким образом, функция, устанавливающая связь выходного параметра F с первичными параметрами  известна.

Уравнение относительной погрешности силы упругости пружины, согласно формуле (11.5), имеет вид:
          .   (11.20)

Выражения для м.о.  и с.к.о.  погрешности  найдем по формулам (11.10):
              .       (11.21)