Установившийся синусоидальный режим в длинной линии
Лекция № 10.
Для 
запишем уравнение по правилу Кирхгофа:
Обозначим:
дифференциальное уравнение длинной линии (телеграфные уравнения).
В механике эти уравнения описывают колебания струны.
Установившийся синусоидальный режим в длинной линии.
Рекомендуемые материалы
Будем решать символическим методом:
Уравнения примут вид
продольное сопротивление
поперечная проводимость
прямая волна
обратная волна
(волновое сопротивление)
Волновое сопротивление связывает между собой токи и напряжения бегущих волн.
Хотя , волновое сопротивление в этом случае чисто активное, но определяется через индуктивность и ёмкость линий. А индуктивность и ёмкость проявляются для процессов во времени.
постоянная распространения
постоянная затухания
фазовая постоянная
Для прямой волны вводится фазовая скорость – это скорость волны, имеющей постоянную фазу.
Расстояние, которое проходит волна за период – это длина волны.
первичные параметры
вторичные параметры;
= 
Для воздушных линий фазовая скорость равна скорости света.
Для кабельных линий 
чем для воздушных линий за счёт диэлектрической проницаемости изоляции 
фазовая скорость меньше.
Линия без искажений
Линия является линией без искажений, если в процессе распространения сигнала вдоль линии его форма не меняется ;
1) Все гармоники должны затухать одинаково
2) 
Для первичных параметров:
Если действительные и мнимые части числителя и знаменателя равны, то получается неискажённая волна.
такого не бывает.
Вместе с этой лекцией читают "2 Правоотношения".
Если линия без потерь: 
то условие неискажённой передачи выполняется. Если взять реальные линии связи, то оказалось, что введение добавочных индуктивностей не только уменьшит затухания увеличит дальность связи.
Но введение добавочных индуктивностей увеличивает задержку сигнала в линии.
Уравнение длинной линии в гиперболической форме.
постоянные интегрирования, которые обычно находят из граничных условий на концах линий. Граничные условия задаются на конце линии (чаще всего задаются на нагрузке).
