Нормальный закон распределения
Вопрос 15. Нормальный закон распределения.
Нормальный закон распределения применяют при изучении постепенных отказов, износа, при исследовании процессов, на изменение которых влияет большое число факторов. К нормальному близки распределения значений наработки на отказ большинства изнашивающихся деталей машин. Часто нормальный закон распределения используют для определения суммарной наработки восстанавливаемых ремонтируемых изделий, наработки до отказа невосстанавливаемых изделий.
Вероятность безотказной работы изделия на интервале времени от 0 до t
Вероятность отказа изделия на интервале времени от 0 до t
Частота отказов изделия или плотность вероятности времени безотказной работы изделия
Рекомендуемые материалы
Интенсивность отказов
где ,
- среднее значение случайной величины;
- дисперсия случайной величины;
- функция Лапласа, обладающая следующими свойствами:
1.
2.
3. - функция нечетная
- производная функции Лапласа
В лекции "3 Мониторинг" также много полезной информации.
- функция четная
Значения функций и приведены в таблицах.
Разновидностями нормального распределения являются усеченное нормальное и логарифмическое нормальное распределения.
Усеченное нормальное распределение – распределение, пи котором из рассмотрения исключены значения случайных величин, лежащие вне интервала . Усечение может быть и односторонним.
Усеченное нормальное распределение применяется при постепенных отказах изделий и их деталей, анализе надежности бурового оборудования.
Логарифмическое нормальное распределение – распределение, при котором логарифм случайной величины распределен по нормальному закону распределения. Такое распределение применяется при оценке результатов испытаний на усталостную прочность, расчете долговечностей деталей машин, эксплуатируемых в однородных условиях.