Цель курса:  Изучение основ математического моделирования, анализа и оптимизации

                        режимов работы электроэнергетических систем с использованием ЭВМ.

Моделирование  и анализ установившихся режимов роботы электрических систем

Лекция 1.   Моделирование электроэнергетических  систем

      Объектом  рассмотрения и анализа является энергетика.

  Это одна из  самых больших на планете искусственных систем. Её основное назначение: производство, преобразование, передача, распределение и потребление энергии(тепловой, электрической и т.д.).

  Важнейшей частью большой системы энергетики являются электро-энергетические системы, которые относятся к категории сложных систем.

   Сложные системы – это системы, имеющие глубокие внутренние связи и состоящие из большого количества взаимосвязанных и взаимодействующих между собой элементов( генераторы, трансформаторы, ЛЭП и т.д.).

   Сложная система в целом обладает новыми качествами, не свойственными её отдельным элементам (например, ЭЭС, её элементы – ЛЭП, тр-ры, эл.  станции подчиняются различным законам и алгоритмам функционирования).

    Современные электроэнергетические системы (ЭЭС) содержат большое количество элементов, имеет многообразные внутренние и внешние связи и требуют большого объёма информации для описания режимов их работы.

Рекомендуемые материалы

    Все это  определяет целесообразность и возможность использования при управлении ЭЭС методов математического моделирования,  реализуемых с использованием  вычислительной техники.

     Модель представляет собой некоторую систему, находящуюся в отношении подобия к моделируемому объекту. Моделирование в ЭЭС позволяет заменить сложные, а иногда и невозможные эксперименты на реальных объектах экспериментированием на их моделях. При этом появляется возможность моделировать и исследовать поведение ЭЭС в  аварийных ситуациях, её реакцию на технологические воздействия, связанные с изменением нагрузок в узлах, конфигурации сети, отключением или подключением отдельных элементов и т.д.

   Модели - физические и математические.

   Физическая модель – объект той же физической природы, что и моделируемый объект, но выполненный в уменьшенном масштабе.,

   Математическая модель – система математических уравнений,  описывающая основные взаимосвязи между параметрами моделируемого объекта. Уравнения – алгебраические, дифференциальные и т.д. Их вид определяется структурой моделируемого объекта, характером и сложностью происходящих в нём процессов и т.д..

   Математические модели широко используются для решения электроэнергетических задач.

        Математическая модель ЭЭС реализуется в основном в виде формальной модели – алгоритма, представленной как программа для ЭВМ.

    В современном представлении математическая модель ЭЭС - это программа для ЭВМ, реализующая алгоритм  решения систем  уравнений, описывающих основные взаимосвязи между параметрами моделируемого объекта.

     Следует различать этап формирования математической модели и этап её использования (эксплуатации).

    I. Классическая процедура построения математической  модели, реализуемой на ЭВМ, включает такие шаги :

    1) формирование первичной модели, являющейся некоторым идеальным математическим объектом, представленным  в виде системы алгебраических или дифференциальных уравнений. Наиболее полно описывает все свойства и взаимосвязи в моделируемом объекте. Является точной моделью, но является сложной, имеет большую размерность, требует очень больших объёмов информации для её описания и формирования;

     2) формирование математической модели с учетом упрощений и допущений за счет исключения несущественных  и малосущественных параметров и взаимосвязей моделируемого объекта;

    3) формирование алгоритма, реализующего методы решения системы уравнений, разработанной  на предыдущем этапе;

    4) разработка компьютерной программы (комплекса программ), реализующей разработанный алгоритм.

    II. Моделирование установившихся режимов работы ЭЭС с использованием существующей (разработанной) модели – эксплуатация модели, включает следующие шаги:

     1) подготовка исходных данных. Очень большие объёмы информации для описания ЭЭС;

     2) загрузка исходных данных и их отладка. Выявление и исправление ошибок в исходных данных;

     3) выполнение расчетов (моделирование ) с использованием разработан-ной программы;

     4) визуализация результатов и их анализ. Очень большой объём выходной информации. Выборочное отображение результатов;

     5) принятие решений по результатам моделирования и реализация их на объекте.

         Математическая модель ЭЭС включает две взаимосвязанные составля-ющие:

    1. Модель схемы электрической сети. Описывает конфигурацию электри-ческой сети, последовательность соединения её элементов, их свойства и пара-метры  . Представляется в виде схем замещениями и  расчетных схем.

    2. Модель режима роботы ЭЭС. Представляется в виде системы линейных или нелинейных алгебраических уравнений, связывающих заданные и искомые параметры режима ЭЭС и параметры её схемы замещения.

      Важное место в комплексе задач моделирования и исследования условий работы ЭЭС занимает задача моделирования установившихся режимов роботы ЭЭС.

       Под режимом роботы ЭЭС понимают совокупность процессов, происходящих в системе и определяющих в любой момент  времени состояние параметров режима.

        К параметрам режима ЭЭС относим напряжения в узлах сети, токи и потоки мощности в участках, токи и мощности в узлах, потери активной мощности.

 Три основных вида режимов роботы ЭЭС: 

Рекомендуем посмотреть лекцию "Современные техногенные опасности".

         Нормальный               установившиеся режимы

         Послеаварийный     

         Переходный

 В нормальном и послеаварийном режимах происходит плавное изменение параметров режима, которые колеблются вокруг их средних значений. Это установившиеся режимы. Установившийся режим описывается с помощью ли-нейных или нелинейных алгебраических уравнений – в зависимости от способа задания нагрузок в узлах сети (токи или мощности).

 В переходном режиме - переход от нормального к послеаварийному режиму. Происходит значительное и быстротечное изменение  параметров режима.

 ЭЭС как материальное сооружение характеризуется параметрами системы, то есть показателями, зависящими от свойств  оборудования системы,  её конфигурации и  т.д. К параметрам системы можем отнести  конфигурацию электрической сети, сопротивления и проводимости её элементов, коэффициенты трансформации трансформаторов и т.д.