Основные расчетные зависимости для определения основных параметров эвольвентных зубчатых передач
ЛЕКЦИЯ 9.
4.5.1 Основные расчетные зависимости для определения основных параметров эвольвентных зубчатых передач.
1. Определение угла зацепления.
inv aw = inv a + (1)
где Δ1 , Δ2 – изменение толщины зуба;
z1 , z2 – число зубьев.
2. Определение межосевого расстояния зубчатых передач.
аw = rw1 + rw2 =+= += (2)
Рекомендуемые материалы
zΣ = z1 + z2
3. Определение коэффициента воспринимаемого смещения y.
аw = r1 + r2 + y m
=++ y m
y = (3)
4.5.2 Качественные показатели зубчатых передач.
к ним относятся:
1. Коэффициент перекрытия ea.
Характеризует плавность работы зубчатой передачи и показывает, какое число зубьев одновременно участвуют в перекрытии зацепления (насколько одна пара зубьев перекрывает работу другой).
Теоретически ea может равен 1, и это означает, что как только одна пара зубьев вышла из зацепления, следующая пара сразу же вошла в зацепление.
Если ea<1, то предыдущая пара зубьев из зацепления вышла, а следующая пара в зацепление не вошла. Такая передача работает с ударами, и ее применение недопустимо. Поэтому конструкторы при проектировании передачи считают минимально допустимым ea равным 1.05 .
Как правило, эвольвентная зубчатая передача с прямозубыми колесами имеет коэффициент перекрытия ea=1.1 – 1.5. Для косозубых колес за счет осевого перекрытия зубьев eb=ea+eg, eg1 à eb=2.1 – 2.5
Зубчатая передача с косозубыми колесами работает более плавно.
2. Коэффициент удельного давления n.
Характеризует прочностные характеристики передачи с точки зрения контактных напряжений в высшей КП.
3. Коэффициент удельного скольжения l.
Характеризует износостойкость зубчатой передачи в высшей КП.
4.5.3 Определение коэффициента перекрытия графическим способом.
B1B2 рабочий участок линии зацепления N1N2.
В точке В1 пара эвольвент входит в зацепление, при повороте на угол t1=360о/z1 первая пара эвольвент касается в т. К, а в т.В1 в зацепление вошла следующая пара эвольвент, и участок КВ2 обе пары эвольвент проходят вместе, т.е. вторая пара эвольвент перекрывает работу первой пары. Тогда ea равен
ea = ,
где ja1 – угол перекрытия первого колеса.
ja1 = rb1
ea =
Т.к. линия зацепления перекатывается по основной окружности без скольжения, то
= B1B2 , =B1K
ea =
§4.6 Способы изготовления зубчатых колес
Существуют два основных способа изготовления зубчатых колес:
1. копирование: профиль зуба инструмента (протяжка) переносится, и он оставляет след. Способ очень неточный, малопроизводительный и требует наличие инструмента в большом ассортименте, различаемых по модулю и количеству зубьев. Применяется в мелко серийном производстве.
2. огибание (см. лаб.раб. №8): инструменту и заготовке сообщают такое относительное движение, при котором огибающая к положению режущей кромке инструмента очерчивает эвольвенту. Инструмент может быть различным: рейки (гребенки), долбяки и фрезы.
4.6.1 Понятие о производящем исходном контуре реечного инструмента.
Производящий исходный контур – проекция режущей грани инструмента на плоскость, перпендикулярную оси вращения заготовки.
Рейка – зубчатое колесо с теоретически бесконечно большим количеством зубьев. Как привило, их бывает 8.
rb à, поэтому все окружности и эвольвента – прямые.
Все параметры по делительной прямой и по прямым, параллельным делительной прямой, стандартизированы.
a=20о ; ha* - коэффициент высоты зуба (по ГОСТ ha*=1).
4.6.2 Станочное зацепление.
Станочное зацепление – зацепление заготовки и инструмента (см. рис. 10-86).
Параметры, относящиеся к инструменту, имеют индекс ‘o’
eo – ширина впадины инструмента по делительной прямой,
sо – толщина зуба инструмента по делительной прямой.
У инструмента всегда eo = so, rwo = r.
В станочном зацеплении начальная окружность всегда совпадает с делительной окружностью, т.к. необходимо перенести с инструмента стандартные параметры: шаг р, модуль m и угол профиля a. Эти стандартные параметры имеют место на делительной окружности или на прямой, параллельной делительной прямой.
По отношению к делительной окружности заготовки, делительная прямая может занимать следующие положения:
1. инструмент отодвигается от центра заготовки и между делительной окружностью заготовки и делительной прямой инструмента имеет место смещение х.m, где х – коэффициент смещения инструмента, который имеет знак.
В рассматриваемом случае x>0, xm>0 – нарезается положительное зубчатое колесо.
Прямая инструмента, касательная к делительной окружности заготовки – станочно-начальная прямая.
2. делительная прямая инструмента является станочно-начальной прямой, т.е. касается делительной окружности. х=0, хm=0 – нулевое зубчатое колесо.
3. при смещении инструмента к центру заготовки, между делительной прямой и делительной окружностью смещение xm<0, x<0 – отрицательное зубчатое колесо.
Коэффициент изменения толщины зуба Δ:
Рекомендуем посмотреть лекцию "Анализ сельских туристических направлений и пути их освоения".
Δ=2.x.tga
Вопрос: в каком диапазоне может перемещаться инструмент?
где xmin – минимальный коэффициент смещения инструмента, при котором наступает подрез зуба.
Если В1 выйдет за N, то будет подрез ( В1 – точка пересечения граничной прямой рейки с линией зацепления, а N – точка касания линии зацепления с основной окружностью).