Биполярные транзисторы

3 биполярные транзисторы

3.1 Принцип действия биполярного транзистора. Режимы работы.

3.1.1 Общие сведения

Биполярным транзистором (БТ) называется трехэлектродный полупроводниковый прибор с двумя взаимодействующими p-n переходами, предназначенный для усиления электрических колеба­ний по току, напряжению или мощности. Слово “биполярный” оз­начает, что физические процессы в БТ определяются движением носителей заряда обоих знаков (электронов и дырок). Взаимодей­ствие переходов обеспечивается тем, что они располагаются дос­таточно близко - на расстоянии, меньшем диффузионной длины. Два p-n-перехода образуются в результате чередования областей с разным типом электропроводности. В зависимости от порядка че­редования различают БТ типа

n-p-n (или со структурой n-p-n) и типа p-n-p (или со структурой p-n-p), условные изображения которых по­казаны на рисунке 3.1.

Структура реального транзистора типа n-p-n изображена на рисунке 3.2. В этой структуре существуют два перехода с неодинаковой площадью: площадь левого перехода n₁⁺-p меньше, чем у перехода n₂-p. Кроме того, у большинства БТ одна из крайних областей (n₁ с меньшей площадью) сечения легирована гораздо сильнее, чем другая крайняя область (n₂).

Рисунок 3.2 Структура реального БТ типа n-p-n.

Сильнолегированная об­ласть обозначена верхним индексом “+” (n⁺). Поэтому БТ является асимметрич­ным прибором. Асимметрия отражается и в названиях крайних об­ластей: сильнолегированная область с меньшей площадью (n₁⁺) называется эмиттером, а область n₂ - коллектором. Соответст­венно область (p) называется базовой (или базой). Правая область n⁺ служит для переход n₁⁺-р называют эмиттерным, а n₂-p коллектор­ным. Средняя снижения сопротивления коллектора. Конта­кты с областями БТ обозначены на рисунках 3.1 и 3.2 буквами: Э - эмиттер; Б - база; К- коллектор.

Основные свойства БТ определяются процессами в базовой об­ласти, которая обеспечивает взаимодействие эмиттерного и коллек­торного переходов. Поэтому ширина базовой области должна быть малой (обычно меньше 1 мкм). Если распределение примеси в базе от эмиттера к коллектору однородное (равномерное), то в ней отсут­ствует электрическое поле и носители совершают в базе только диффузионное движение. В случае неравномерного распределения примеси (неоднородная база) в базе существует “внутреннее” электрическое поле, вызывающее появление дрейфового движения носителей: результирующее движение определяется как диффузи­ей, так и дрейфом. БТ с однородной базой называют бездрейфовы­ми, а с неоднородной базой - дрейфовыми.

Биполярный транзистор, являющийся трехполюсным прибором, можно использовать в трех схемах включения: с общей базой (ОБ) (рисунок 3.3,а), общим эмиттером (ОЭ) (рисунок 3.3,б), и общим коллектором (ОК) (рисунок 3.3,в). Стрелки на ус­ловных изображениях БТ указывают (как и на рисунке 3.1) направление прямого тока эмиттерного перехода. В обозначениях напряжений вторая буква индекса обозначает общий электрод для двух источни­ков питания.

 В общем случае возможно четыре варианта полярностей напря­жения переходов, определяющих четыре режима работы транзисто­ра. Они получили названия: нормальный активный режим, инверс­ный активный режим, режим насыщения (или режим двухсторонней инжекции) и режим отсечки.

В нормальном активном режиме (НАР) на эмиттерном переходе действует прямое напряжение (напряжение эмиттер - база U_ЭБ), а на коллекторном переходе - обратное (напряжение коллектор - ба­за U_КБ). Этому режиму соответствуют полярности источников пита­ния на рисунке 3.4 и направления токов для p-n-p транзистора. В случае n-p-n транзистора полярности напряжения и направления токов из­меняются на противоположные.

Этот режим работы (НАР) является основным и определяет на­значение и название элементов транзистора. Эмиттерный переход осуществляет инжекцию носителей в узкую базовую область, кото­рая обеспечивает практически без потерь перемещение инжектиро­ванных носителей до коллекторного перехода. Коллекторный пере­ход не создает потенциального барьера для подошедших носите­лей, ставших неосновными носителями заряда в базовой области, а, наоборот, ускоряет их и поэтому переводит эти носители в коллекторную область. “Собира­тельная” способность этого перехода и обусловила название “кол­лектор”. Коллектор и эмиттер могут поменяться ролями, если на коллекторный переход подать прямое напряжение U_КБ, а на эмиттерный -обратное U_ЭБ. Такой режим работы называется инверсным активным режимом (ИАР). В этом случае транзистор “работает” в обратном направлении: из коллектора идет инжекция дырок, кото­рые проходят через базу и собираются эмиттерным переходом, но при этом его параметры отличаются от первоначальных.

Рисунок 3.4 Физические процессы в БТ.

Режим работы, когда напряжения на эмиттерном и коллектор­ном переходах являются прямыми одновременно, называют режи­мом двухсторонней инжекции (РДИ) или менее удачно режимом насыщения (РН). В этом случае и эмит­тер, и коллектор инжектируют носители заряда в базу навстречу друг другу и одновременно каждый из переходов собирает носители, приходящие к нему от другого перехода.

Наконец, режим, когда на обоих переходах одновременно действуют обратные напряжения, называют ре­жимом отсечки (РО), так как в этом случае через переходы протекают ма­лые обратные токи.

Следует подчеркнуть, что классификация режимов производится по комбинации напряжений переходов, В схеме включения с общей базой (ОБ) они равны напряжениям источни­ков питания U_ЭБ и U_КБ. В схеме включения с общим эмиттером (ОЭ) напряжение на эмиттерном переходе определяется напря­жением первого источника (U_ЭБ = -U_БЭ), а напряжение коллектор­ного перехода зависит от напряжений обоих источников и по обще­му правилу определения разности потенциалов U_КБ = U_КЭ + U_ЭБ. Так как U_ЭБ = -U_БЭ, тo U_КБ = U_КЭ - U_БЭ; при этом напряжение источ­ников питания надо брать со своим знаком: положительным, если к электроду присоединен положительный полюс источника, и от­рицательным - в другом случае. В схеме включения с общим кол­лектором (ОК) напряжение на коллекторном переходе определя­ется одним источником: U_КБ = -U_БК. Напряжение на эмиттерном переходе зависит от обоих источников: U_ЭБ = U_ЭК + U_КБ = U_ЭК - U_БК, при этом правило знаков прежнее.

3.1.2 Физические процессы в бездрейфовом биполярном транзисторе при работе в активном режиме.

Основные физические процессы в идеализированном БТ удобно рассматривать на примере схемы с общей базой (рисунок 3.4), так как напряжения на переходах совпадают с напряжениями источников питания. Выбор p-n-p транзистора связан с тем, что направление движения инжектируемых из эмиттера носителей (дырок) совпадает с направлением тока.

В нормальном активном режиме (НАР) на эмиттерном переходе действует прямое напряжение U_ЭБ. Поэтому прямой ток перехода

 , (3.1)

где I_{э р}, I_{э n} - инжекционные токи дырок (из эмиттера в базу) и электронов (из базы в эмиттер), а I_{э рек} - составляющая тока, вы­званная рекомбинацией в переходе тех дырок и электронов, энергия которых недостаточна для преодоления потенциального барьера. Относительный вклад этой составляющей в ток перехода I_э в (3.1) тем заметнее, чем меньше инжекционные составляющие I_эр и I_эn, определяющие прямой ток в случае идеа­лизированного р-n перехода. Если вклад I_{э рек} незначителен, то вместо (3.1) можно записать

. (3.2)

Полезным в сумме токов выражения (3.1) является только ток I_{э р}, так как он будет участвовать в создании тока коллекторного перехода. “Вредные” составляющие тока эмиттера I_{э n} и I_{э рек} протекают через вывод базы и являются составляющими тока ба­зы, а не коллектора. Поэтому вредные компоненты I_{э n}, I_{э рек} долж­ны быть уменьшены.

Эффективность работы эмиттерного перехода учитывается ко­эффициентом инжекции эмиттера

, (3.3)

который показывает, какую долю в полном токе эмиттера составля­ет полезный компонент. В случае пренебрежения током I_{э рек}

. (3.4)

Коэффициент инжекции g_Э "тем выше (ближе к единице), чем меньше отношение I_{э n}/ I_{э р}. Величина I_{э n}/ I_{э р} << 1, если концентрация акцепторов в эмиттерной области p-n-p транзистора N_АЭ на несколь­ко порядков выше концентрации доноров N_ДБ в базе (N_АЭ >> N_ДБ). Это условие обычно и выполняется в транзисторах.

Какова же судьба дырок, инжектированных в базу из эмиттера, определяющих полезный ток I_Эр? Очевидно, что инжектированные дырки повышают концентрацию дырок в базе около границы с эмиттерным переходом, т.е. вызывают появление градиента концентра­ции дырок - неосновных носителей базы. Этот градиент обусловливает диффузионное движение дырок через базу к коллекторному переходу. Очевидно, что это движение должно сопровождаться ре­комбинацией части потока дырок. Потерю дырок в базе можно учесть введением тока рекомбинации дырок I_{Б рек}, так что ток подхо­дящих к коллекторному переходу дырок

. (3.5)

Относительные потери на рекомбинацию в базе учитывают коэф­фициентом переноса:

. (3.6)

Коэффициент переноса показывает, какая часть потока дырок, ин­жектированных из эмиттера в базу, подходит к коллекторному пере­ходу. Значение c_Б тем ближе к единице, чем меньшее число инжек­тированных дырок рекомбинирует с электронами - основными носи­телями базовой области. Ток I_{Б рек} одновременно характеризует одинаковую потерю количества дырок и электронов. Так как убыль электронов в базе вследствие рекомбинации в конце концов покры­вается за счет прихода электронов через вывод базы из внешней це­пи, то ток I_{Б рек} следует рассматривать как составляющую тока базы наряду с инжекционной составляющей I_{Э n}.

Чтобы уменьшить потери на рекомбинацию, т.е. увеличить c_Б, необходимо уменьшить концентрацию электронов в базе и ширину базовой области. Первое достигается снижением концентрации до­норов N_{д Б}. Это совпадает с требованием N_АЭ/N_ДБ, необходимым для увеличения коэффициента инжекции. Потери на рекомбинацию будут тем меньше, чем меньше отношение ширины базы W_Б и диф­фузионной длины дырок в базовой области L_{p Б}. Доказано, что име­ется приближенное соотношение

. (3.7)

Например, при W_Б/L_{p Б} = 0,1 c_Б = 0,995, что очень мало отличается от предельного значения, равного единице.

Если при обратном напряжении в коллекторном переходе нет ла­винного размножения проходящих через него носителей, то ток за коллекторным переходом с учетом (3.5)

 (3.8)

С учетом (3.6) и (3.3) получим

, (3.9)

где

   . (3.10)

Это отношение дырочной составляющей коллекторного тока к пол­ному току эмиттера называет статическим коэффициентом пере­дачи тока эмиттера.

Ток коллектора имеет еще составляющую I_КБО, которая протекает в цепи коллектор - база при I_Э = 0 (холостой ход, “обрыв” цепи эмиттера), и не зависит от тока эмиттера. Это обратный ток перехо­да, создаваемый неосновными носителями областей базы и коллек­тора, как в обычном p-n переходе (диоде).

Таким образом, полный ток коллектора с учетом (3.8) и (3.10)

. (3.11)

Из (3.11) получим обычно используемое выражение для стати­ческого коэффициента передачи тока:

, (3.12)

числитель которого (I_К - I_КБО) представляет собой управляемую (за­висимую от тока эмиттера) часть тока коллектора, I_Кр. Обычно ра­бочие токи коллектора I_К значительно больше I_КБО, поэтому

. (3.13)

С помощью рисунка 3.4 можно представить ток базы через компоненты:

. (3.14)

По первому закону Кирхгофа для общей точки

. (3.15)

Как следует из предыдущего рассмотрения, I_К и I_Б принципиально меньше тока I_Э; при этом наименьшим является ток базы

. (3.16)

Используя (3.16) и (3.11), получаем связь тока базы с током эмитте­ра

. (3.17)

Если в цепи эмиттера нет тока (I_Э = 0, холостой ход), то I_Б = -I_КБО, т. е. ток базы отрицателен и по величине равен обратному току коллектор­ного перехода. При значении I^*_Э = I_КБО /(1-a) ток I_Б = 0, а при дальней­шем увеличении I_Э (I_Э>I^*_Э) ток базы оказывается положительным.

Подобно (3.11) можно установить связь I_К с I_Б. Используя (3.11) и (3.15), получаем

, (3.18)

где

 (3.19)

- статический коэффициент передачи тока базы. Так как значение a обычно близко к единице, то b может быть очень большим (b>>1). Например, при a = 0,99 b = 99. Из (3.18) можно получить соотношение

. (3.20)

Очевидно, что коэффициент b есть отношение управляемой (изме­няемой) части коллекторного тока (I_К - I_КБО) к управляемой части ба­зового тока (I_Б + I_КБО).

Все составляющие последнего выражения зависят от I_Э и обраща­ются в нуль при I_Э = 0. Введя обозначение

, (3.21)

можно вместо (3.18) записать

. (3.22)

Отсюда очевиден смысл введенного обозначения I_КЭО: это зна­чение тока коллектора при нулевом токе базы (I_Б = 0) или при “обры­ве” базы. При I_Б = 0

I_К = I_Э, поэтому ток I_КЭО проходит через все обла­сти транзистора и является “сквозным” током, что и отражается ин­дексами “К” и “Э” (индекс “О” указывает на условие I_Б = 0).

3.2 Статические характеристики биполярных транзисторов

Обычно анализируют входные и выходные характеристики БТ в схемах с общей базой и общим эмиттером. Для определен­ности и преемственности изложения будем рассматривать p-n-p-транзистор.

3.2.1 Схема с общей базой

Семейство входных характеристик схемы с ОБ представляет собой зависимость I_Э = f(U_ЭБ) при фиксированных значениях пара­метра U_КБ - напряжения на коллекторном переходе (рисунок 3.5,а).

При U_КБ = 0 характеристика подобна ВАХ p-n-перехода. С рос­том обратного напряжения U_КБ (U_КБ < 0 для p-n-p-транзистора) вследствие уменьшения ширины базовой области (эффект Эрли) происходит смещение характеристики вверх: I_Э растет при вы­бранном значении U_ЭБ. Если поддерживается постоянным ток эмиттера (I_Э = const), т.е. градиент концентрации дырок в базовой области остается прежним, то необходимо понизить напряжение U_ЭБ, (характеристика сдвигается влево). Следует заметить, что при U_КБ < 0 и U_ЭБ = 0 существует неболь­шой ток эмиттера I_Э0, который становится равным нулю только при некотором обратном напряжении U_ЭБ0.

Семейство выходных характеристик схемы с ОБ представ­ляет собой зависимости I_К = f(U_КБ) при заданных значениях парамет­ра I_Э (рисунок 3.5,б).

Выходная характеристика p-n-p-транзистора при I_Э = 0 и обрат­ном напряжении |U_КБ < 0| подобна обратной ветви p-n-перехода (диода). При этом в соответствии с (3.11) I_К = I_КБО, т. е. характеристика представляет собой обратный ток коллекторного перехода, протека­ющий в цепи коллектор - база.

При I_Э > 0 основная часть инжектированных в базу носителей (дырок в p-n-p транзисторе) доходит до границы коллекторного перехода и создает коллекторный ток при U_КБ = 0 в результате ус­коряющего действия контактной разности потенциалов. Ток мож­но уменьшить до нуля путем подачи на коллекторный переход прямого напряжения определенной величины. Этот случай соот­ветствует режиму насыщения, когда существуют встречные пото­ки инжектированных дырок из эмиттера в базу и из коллектора в базу. Результирующий ток станет равен нулю, когда оба тока оди­наковы по величине (например, точка А' на рисунок 3.5,б). Чем больше заданный ток I_Э, тем большее прямое напряжение U_КБ требу­ется для получения I_К = 0.

Область в первом квадранте на рис. 3.5,б, где U_КБ < 0 (об­ратное) и параметр I_Э > 0 (что означает прямое напряжение U_ЭБ) соответствует нормальному активному режиму (НАР). Значение коллекторного тока в НАР определяется формулой (3.11) I_К = aI_Э + I_КБО. Выходные характеристики смещаются вверх при увеличе­нии параметра I_Э. В идеализированном транзисторе не учитыва­ется эффект Эрли, поэтому интегральный коэффициент переда­чи тока a можно считать постоянным, не зависящим от значения |U_КБ|. Следовательно, в идеализированном БТ выходные характе­ристики оказываются горизонтальными (I_К = const). Реально же эффект Эрли при росте |U_КБ| приводит к уменьшению потерь на рекомбинацию и росту a. Так как значение a близко к единице, то относительное увеличение а очень мало и может быть обнару­жено только измерениями. Поэтому отклонение выходных харак­теристик от горизонтальных линий вверх “на глаз” не заметно (на рисунке 3.5,б не соблюден масштаб).

3.2.2 Схема с общим эмиттером

Семейство входных характеристик схемы с ОЭ представля­ет собой зависимости I_Б = f(U_БЭ), причем параметром является на­пряжение U_КЭ (рисунок 3.6,а). Для p-n-p транзистора отрицательное напряжение U_БЭ (U_БЭ < 0) означает

прямое включение эмиттерного перехода, так как U_ЭБ = -U_БЭ > 0. Если при этом U_КЭ = 0 (потенциалы коллектора и эмиттера одинаковы), то и коллекторный переход бу­дет включен в прямом направлении: U_КБ = U_КЭ + U_ЭБ = U_ЭБ > 0. Поэто­му входная характеристика при U_КЭ = 0 будет соответствовать ре­жиму насыщения (РН), а ток базы равным сумме базовых токов из-за одновременной инжекции дырок из эмиттера и коллектора. Этот ток, естественно, увеличивается с ростом прямого напряже­ния U_ЭБ, так как оно приводит к усилению инжекции в обоих перехо­дах (U_КБ = U_ЭБ) и соответствующему возрастанию потерь на реком­бинацию, определяющих базовый ток.

Вторая характеристика на рисунке 3.6,а (U_КЭ á0) относится к нормальному активному режиму, для получения которого напряжение U_КЭ долж­но быть в p-n-p транзисторе отрицательным и по модулю превы­шать напряжение U_ЭБ. В этом случае (U_КБ = U_КЭ + U_ЭБ = U_КЭ - U_БЭ < 0. Формально ход входной характеристики в НАР можно объяснить с помощью выражения (3.14) или (3.17): I_Б =(1 - a)I_Э - I_КБО. При малом напряжении U_БЭ инжекция носителей практически от­сутствует (I_Э = 0) и ток I_Б = -I_КБО, т.е. отрицателен. Увеличение пря­мого напряжения на эмиттерном переходе U_ЭБ = -U_БЭ вызывает рост I_Э и величины (1 - a) I_Э. Когда (1 - a) I_Э = I_КБО, ток I_Б = 0. При дальнейшем роете U_БЭ (1 - a) I_Э > I_КБО и I_Б меняет направление и становится положительным (I_Б > 0) и сильно зависящим от напря­жения перехода.

Влияние U_КЭ на I_Б в НАР можно объяснить тем, что рост |U_КЭ| означает рост |U_КБ| и, следовательно, уменьшение ширины базо­вой области (эффект Эрли). Последнее будет сопровождаться снижением потерь на рекомбинацию, т.е. уменьшением тока базы (смещение характеристики незначительно вниз).

Семейство выходных характеристик схемы с ОЭ предста­вляет собой зависимости I_К = f(U_КЭ) при заданном параметре I_Б (рисунок 3.6,б).

Крутые начальные участки характеристик относятся к режиму насыщения, а участки с малым наклоном - к нормальному актив­ному режиму. Переход от первого режима ко второму, как уже от­мечалось, происходит при значениях |U_КЭ|, превышающих |U_БЭ|. На характеристиках в качестве параметра берется не напряжение U_БЭ, а входной ток I_Б. Поэтому о включении эмиттерного перехода приходится судить по значению тока I_Б, который связан с входной характеристикой на рисунке 3.6,а. Для увеличения I_Б необходимо увеличивать |U_БЭ|, следовательно, и граница между режимом на­сыщения и нормальным активным режимом должна сдвигаться в сторону больших значений.

Если параметр I_Б = 0 (“обрыв” базы), то в соответствии с (3.22) I_К = I_КЭО = (b + 1 ) I_КБО. В схеме с ОЭ можно получить (как и в схеме с ОБ) I = I_КБО, если задать отрицательный ток I_Б = -I_КБО. Выходная ха­рактеристика с параметром I_Б = -I_КБО может быть принята за грани­цу между НАР и режимом отсечки (РО). Однако часто за эту грани­цу условно принимают характеристику с параметром I_Б = 0.

Наклон выходных характеристик в нормальном активном режи­ме в схеме с общим эмиттером во много раз больше, чем в схеме с общей базой (h_22Э » bh_22Б) Объясняется это различным проявлени­ем эффекта Эрли. В схеме с общим эмиттером увеличение U_КЭ, а следовательно и U_КБ сопровождается уменьшением тока ба­зы, а он по определению выходной характеристики должен быть неизменным. Для восстановления тока базы приходится регули­ровкой напряжения U_БЭ увеличивать ток эмиттера, а это вызывает прирост тока коллектора DI_К, т.е. увеличение выходной проводимо­сти (в схеме с ОБ ток I_Э при снятии выходной характеристики поддерживается неизменным).

3.2.3 Влияние температуры на статические характеристики БТ

Влияние температуры на положение входной характеристики схемы с ОБ при поддержании неизменным ее параметра анало­гично ее влиянию на ВАХ полупроводникового диода. В нормаль­ном активном режиме ток эмиттерного перехода можно предста­вить формулой

.

С ростом температуры тепловой ток I_ЭО растет быстрее, чем убывает экспонента из-за увеличения j_Т = kT/q. В резуль­тате противоположного влияния двух факторов входные характери­стики схемы с ОБ смещаются влево при выбранном токе I_Э на вели­чину DU » (1...2) мВ/°С (рисунок 3.7,а).

Начало входной характеристики в схеме с ОЭ определяется теп­ловым током коллекторного перехода I_КБО который сильно зависит от температуры, так что начало характеристики при увеличении тем­пературы опускается (рисунок 3.7, б).

Влияние температуры на выходные характеристики схем с ОБ и ОЭ в НАР удобно анализировать по формулам (3.11) и (3.22):

 и .

Снятие выходных характеристик при различных температурах должно проводиться при поддержании постоянства параметров (I_Э = const в схеме с ОБ и I_Б = const в схеме с ОЭ). Поэтому в схеме с ОБ при I_Э = const рост I_К будет определяться только увеличением I_КБО (рисунок 3.8, а).

Однако обычно I_КБО значительно меньше aI_Э, изменение I_К составляет доли процента и его можно не учитывать.

В схеме с ОЭ положение иное. Здесь парамет­ром является I_Б и его надо поддерживать неизменным при измене­нии температуры. Будем считать в первом приближении, что коэф­фициент передачи b не зависит от температуры. Постоянство bI_Б оз­начает, что температурная зависимость I_К будет определяться сла­гаемым (b + 1)I_КБО. Ток I_КБО (как тепловой ток перехода) примерно удваивается при увеличении температуры на 10°С, и при b >> 1 при­рост тока (b + 1)I_КБО может оказаться сравнимым с исходным значе­нием коллекторного тока и даже превысить его.

На рисунке 3.8,б показано большое смещение выходных характе­ристик вверх. Сильное влияние температуры на выходные характе­ристики в схеме с ОЭ может привести к потере работоспособности конкретных устройств, если не принять схемотехнические меры для стабилизации тока или термостатирование.

3.3 Дифференциальные параметры биполярного транзистора

Статические характеристики и их семейства наглядно связывают постоянные то­ки электродов с постоянными напряжениями на них. Однако часто возникает задача установить количественные связи между небольшими изменениями (дифференциа­лами) этих величин от их исходных значений. Эти связи характеризуют коэффициен­тами пропорциональности -дифференциальными параметрами.

Рассмотрим процедуру введения дифференциальных параметров БТ на приме­ре наиболее распространенных h-параметров, приводимых в справочниках по тран­зисторам. Для введения этой системы параметров в качестве независимых перемен­ных при описании статического режима берут входной ток I_ВХ (I_Э или I_Б) и выходное на­пряжение U_ВЫХ (U_KБ или (U_КЭ):

 U₁= f (I₁,U₂) (3.23)

I₂= f (I₁,U₂)

В этом случае полные дифференциалы

 (3.24)

Частные производные в выражениях (3.24) и являются дифференциальными h-napaметрами, т.е.

dU₁=h₁₁ d I₁ +h₁₂ dU₂ (3.25)

dI₂=h₂₁ dI₁ + h₂₂ dU₂

(h₁₁ -входное сопротивление, h₁₂ -коэффициент обратной передачи, h₂₁ -коэффициент передачи входного тока и h₂₂ -выходная проводимость). Названия и обозначе­ния этих параметров взяты из теории четырехполюсников для переменного тока.

Приращения статических величин в нашем случае имитируют переменные токи и напряжения.

Для схемы с общей базой

dU_ЭБ=h_11Б d I_Э +h_12Б dU_КБ (3.26)

dI_К=h_21Б dI_Э + h_22Б dU_КБ

Эти уравнения устанавливают и способ нахождения по статическим характери­стикам, и метод измерения h-параметров. Полагая dU_КБ = 0, т.е. U_КБ = const, можно найти h_11Б и h_21Б, а считая dI_Э = 0, т. е. I_Э = const. определить h_12Б и h_22Б.

Аналогично для схемы с общим эмиттером можно переписать (3.26) в виде

dU_БЭ=h_11Э d I_Б +h_12Э dU_КЭ (3.27)

dI_К=h_21Э dI_Б + h_22Э dU_КЭ

Связь h-параметров со статическими характеристиками схем с ОБ и ОЭ и их определение по ним рассмотрены в [4].

3.4 Линейная (малосигнальная) модель биполярного транзистора

В качестве малосигнальных моделей могут быть использованы эквивалентные схемы с дифференциальными h-, у- и z-параметрами, которые имеют формальный харак­тер и в которых отсутствуют непосредственная свя­зь с физической структурой транзистора. Например, эквивалентная схема для системы Н-параметров приведена на рисунке 3.9.

Широкое распространение нашли эквивалентные схемы с так называемыми физи­ческими параметрами, которые опираются на нелинейную дина­мическую модель Эберса - Молла, т.е. тесно связаны с физичес­кой структурой биполярного транзистора.

Малосигнальную схему БТ легко получить из нелинейной ди­намической модели заменой эмиттерного и коллекторного диодов их дифференциальными сопротивлениями, устанавливающими связь между малыми приращениями напряжения и тока. Кроме то­го, в усилительных схемах используется либо нормальный актив­ный, либо инверсный активный режим, а режим насыщения недо­пустим. Поэтому при переходе к малосигнальной схеме можно ог­раничиться рассмотрением наиболее распространенного нор­мального активного режима, так как результаты легко перенести и на инверсный активный режим. В этом случае можно исключить генератор тока и малосигнальную модель БТ для схемы включе­ния с ОБ можно изобразить, как на рисунке 3.10.

 

Рисунок 3.9 Эквивалентна схема БТ в системе Н-параметров.

Рисунок 3.10 Эквивалентная схема БТ при включении его с ОБ.

Поясним смысл элементов модели. Резистор R_Э представляет дифференциальное сопротивление эмиттерного перехода. В пер­вом приближении его можно определить по формуле для идеализи­рованного р-n перехода:

R_Э=dU/dI»j_T/I_Э, (3.28)

где I_Э- постоянная составляющая тока эмиттера. Так как при ком­натной температуре j_т = 0,026 В, то при I_Э = 1 мА R_Э = 26 Ом.

Величина R_К называется дифференциальным сопротивлением коллекторного перехода. Оно обусловлено эффектом Эрли и мо­жет быть определено по наклону выходной характеристики:

 . (3.29)

Величина R_К обратно пропорциональна значению парамет­ра h_22Б. Дифференциальное сопротивление коллектора может составлять сотни килоом и мегаомы, тем не менее его следует учитывать.

Реактивные элементы модели (Сэ, Ск) оказались теперь присое­диненными параллельно резисторам R_Э и R_К. Сопротивление базы r^½_ББ, которое может превышать сотни ом, все­гда остается в модели.

 r^½_ББ=h₁₂/h₂₂ . (3.30)

Приведенная эквивалентная малосигнальная модель БТ формально относится к схеме включения с ОБ. Однако она при­менима и для схемы с ОЭ. Для этого достаточно поменять мес­тами плечи этой схемы, называемой Т-образной схемой с фи­зическими параметрами. Электрод “Б” следует изобразить входным, а “Э” - общим, как показано на рисунке 3.11.

Значения всех элементов остаются прежними. Однако при таком изобра­жении появляется некоторое неудобство, связанное с тем, что зависимый генератор тока в коллекторной цепи выражается не через входной ток (ток базы). Этот недостаток легко устранить преобразованием схемы к виду, изображенному на рисунке 3.11. Чтобы обе схемы были равноценными четырехполюсниками, они должны иметь одинаковые параметры в режимах холо­стого хода и короткого замыкания. Это требует перехода от тока H_21БI_Э к току Н_21ЭI_Б и замены R_К и C_К на R_К^* и C_К^* соответственно. Связи этих величин определяются формулами

R_К^*=Н_21БR_К/ Н_21Э=R_К /( Н_21Э+1) , ( 3.31 )

С_К*= С_К( Н_21Э+1) . ( 3.32 )

Рисунок 3.11 Эквивалентная схема БТ при включении его с ОЭ.

Легко убедиться, что R_К^* характеризует наклон выходной характери­стики (эффект Эрли) в схеме с ОЭ и связан с выходной проводимо­стью в этой схеме соотношением (5.43). Во сколько раз уменьшает­ся R_К^* по сравнению с R_К, во столько же раз возрастает емкость С_K^* по сравнению с С_K, т.е. R_KC_K =R_K^*C_K^*. _]

3.5 Частотные свойства биполярного транзистора

Частотные свойства определяют диапазон частот синусоидаль­ного сигнала, в пределах которого прибор может выполнять харак­терную для него функцию преобразования сигнала. Принято частот­ные свойства приборов характеризовать зависимостью величин его параметров от частоты. Для биполярных транзисторов использует­ся зависимость от частоты коэффициента передачи входного тока в схе­мах ОБ и ОЭ Н_21Б и Н_21Э. Обычно рассматривается нормальный активный режим при малых амплитудах сигнала в схемах включения с ОБ и ОЭ.

В динамическом режиме вместо приращения токов необходимо брать комплексные амплитуды, поэтому и коэффициенты передачи заменяются комплексными (частотно зависимыми) величинами: Н_21Б и Н_21Э.

Величины Н_21Б и Н_21Э могут быть найдены двумя способами:

-решением дифференциальных уравнений физических про­цессов и определением из них токов;

-анализом Т-образной эквивалентной схемы по законам теории электрических цепей.

Во втором случае Н_21Б и Н_21Э будут выражены через величины элек­трических элементов схемы. Мы проведем анализ частотных свойств коэффициентов передачи, используя Т-образную линейную модель (эквивалентную схему) n-р-n транзистора (рисунки 3.10 и 3.11).

На частотные свойства БТ влияют С_Э, С_К и r^½_ББ, а также время пролета носителей через базу t_Б.

Нет надобности рассматривать влияние на частотные свойства транзистора каждого элемента в отдельности. Совместно все эти факторы влияют на коэффициент передачи тока эмиттера Н_21Б, который становится комплексным, следующим образом:

 _, (3.33 )

где Н_21Б0- коэффициент передачи тока эмиттера на низкой частоте, f - текущая частота, f_Н21Б- предельная частота.

Модуль коэффициента передачи тока эмиттера равен:

 ( 3.34 ).

Не трудно заметить, что модуль коэффициента передачи ½Н_21Б½на предельной частоте f_Н21Б снижается в  раз.

            Сдвиг по фазе между входным и выходным токами определяется формулой

. ( 3.35 )

            Для схемы с ОЭ известно соотношение

( 3.36 ).

Подставляя (3.33) в (3.36) получим

 (3.37),

где .

Модуль коэффициента передачи тока базы будет равен

 (3.38).

            Как видно, частотные свойства БТ в схеме ОЭ значительно уступают транзистору, включенному по схеме с ОБ.

Граничная частота f_ГР - это такая частота, на которой модуль коэффициента передачи ½Н_21Э½=1. Из (3.38) получим, что f_ГР »f_Н21Э×Н_21Э0.

Транзистор можно использовать в качестве генератора или усилителя только в том случае, если его коэффициент усиления по мощности К_P>1. Поэтому обобщающим частотным параметром является максимальная частота генерирования или максимальная частота усиления по мощности, на которой коэффициент усиления по мощности равен единице. Связь этой частоты с высокочастотными параметрами определяется выражением

 , ( 3.39 ).

где f_Н21Б-предельная частота в мегагерцах; r¹_ББ-объемное сопротивление в омах; C_К-емкость коллекторного перехода в пикофарадах; f_МАКС-в мегагерцах.

3.6 Способы улучшения частотных свойств биполярных транзисторов

Рассмотренное выше позволяет сделать следующие выводы. Для улучшения частотных свойств (повышение предельной частоты) рекомендуется следующее.

1. Уменьшать время пролета инжектированных носителей в ба­зовой области, т.е.

а) уменьшать ширину базовой области W_Б;

б) создавать n-р-n транзисторы, так как подвижность электронов выше, чем у дырок, примерно в 2 раза;

в) использовать германиевые БТ, так как в германии подвиж­ность носителей выше. Еще большие возможности открывает ис­пользование арсенида галлия.

2. Создавать ускоряющее поле в базовой области для инжекти­рованных из эмиттера носителей. Последнее возникает при нерав­номерном распределении примесей в базе по направлению от эмит­тера к коллектору (рисунок 3.12). Концентрацию около эмиттера дела­ют примерно в 100 раз больше, чем около коллектора.

Рисунок 3.12 К образованию электрического поля в базе дрейфого БТ.

Появление поля объясняется просто. Так как концентрация основных носителей в любой точке базы (дырок n-р-n транзистора) приблизительно равна концентрации примесей в этой точке, то распределение примесей N_a(х) одновременно будет и распре­делением дырок p(х). Под влиянием градиента концентрации ды­рок будет происходить их диффузионное движение к коллектору, приводящее к нарушению условия электрической нейтрально­сти: около эмиттера будет избыток отрицательного заряда ионов акцепторов, а около коллектора - избыток положительного заря­да дырок, которые приходят к коллекторному переходу, но не проходят через него.

Нарушение электрической нейтральности приводит к появле­нию внутреннего электрического поля в базовой области (минус у эмиттера, плюс у коллектора). Появляющееся поле, в свою оче­редь, вызовет встречное дрейфовое движение дырок. Нарастание поля и дрейфового потока будет происходить до того момента, ког­да дрейфовый и диффузионный токи дырок уравняются. Легко ви­деть, что установившееся (равновесное) значение поля будет уско­ряющим для электронов, которые входят в рабочем режиме из эмиттера в базу и будут уменьшать их время пролета, т.е. повы­шать предельную частоту БТ.

Биполярные транзисторы с неравномерным распределением примесей в базе, приводящим к появлению ускоряющего поля, называются дрейфовыми, а обычные - бездрейфовыми. Практи­чески все современные высокочастотные и сверхвысокочастот­ные БТ являются дрейфовыми.

Уменьшение времени пролета в базовой области n-р-n транзистора при экспоненциальном законе убывания концентрации акцепторов от N_а(0) до N_а(W_Б) учитывается коэффициентом не­однородности базы:

h=0,5ln[N_А(0)/N_А(W_Б)]

 Поэтому [см. (5.93)] можно написать

Для бездрейфовых транзисторовh=0 , а типичные значения для дрейфовых транзисторов .

3. Уменьшать барьерные емкости эмиттерного и коллекторного переходов путем уменьшения сечения областей транзистора и уве­личения ширины переходов (выбором концентрации примесей и ра­бочего напряжения).

4. Уменьшать омическое сопротивление областей базы r^½_ББ.

5. Уменьшать время пролета носителей в области коллекторно­го перехода.

Следует отметить, что ряд требований несовместимы и не­обходимо при создании транзисторов применять компромисс­ные решения.

3.7 Работа транзистора в усилительном режиме

При работе транзистора в различных радиотехнических устройствах в его входную цепь поступают сигналы, например переменные напряжения. Под действием входного переменного напряжения изменяются входной и выходной токи транзистора.

Для выделения полезного сигнала в выходную цепь транзистора включают элементы нагрузки. В простейшем случае нагрузкой может служить резистор R_к. На резисторе нагрузки за счет прохождения выходного тока выделяется, кроме постоянного, переменное напряжение. Амплитуда этого напряжения зависит от амплитуды переменной составляющей выходного тока и сопротивления резистора R_к и может быть больше входного напряжения. Процесс усиления сигнала удобно рассмотреть на примере простейших усилителей.

Простейшая схема усилителя на транзисторе, включенном по схеме с ОЭ, показана на рисунке 3.13.

Коллекторная цепь состоит из резистора R_к и источника Е_к, а цепь базы - из источников тока I_Б0 и I_Бm Источник I_Б0 обеспечивает положение исходной рабочей точке на участке характеристик с наименьшей нелинейностью. Источник I_Бm- источник сигнала. В качестве выходного используется переменное напряжение, выделяемое на резисторе нагрузки R_к (на коллекторе транзистора).

В лекции "Элементарные функции комплексной переменной" также много полезной информации.

Рисунок 3.13 Схема усилителя на БТ.

Работа такого усилителя поясняется временными диаграммами токов и напряжений, изображенными на рис. 3..

При I_Бm =0 токи базы и коллектора будут определяться токами в рабочей точке (I_{Б 0,} I_{К 0})и напряжением на коллекторе U_К0= Е_К-I_{К 0} × R_к

Рисунок 3.14 Временные диаграммы усилителя.

Во время положительного полупериода входного тока (рис. 3.14, а) прямое напряжение эмиттерного перехода увеличивается, что вызывает рост тока коллектора (рис. 3.14, б) и уменьшение напряжения U_КЭ за счет увеличения падения напряжения на сопротивлении коллектора (рисунок 3.14, в). Если работа происходит на линейных участках характеристик транзистора, то формы переменных составляющих токов базы и коллектора совпадают с формой входного напряжения, а переменное напряжение на коллекторе, обусловленной переменной составляющей коллекторного тока, оказывается сдвинутым относительно входного напряжения на 180⁰. При соответствующем выборе сопротивления нагрузки R_к амплитуда переменного напряжения на выходе такого усилителя U_mвых=I_КmR_к может значительно превышать амплитуду входного напряжения. В этом случае происходит усиление сигнала. Расчет параметров усиления дан в [4].