Эффект Доплера и смежные вопросы
Лекция 18. Эффект Доплера и смежные вопросы
Рассмотрим задачу поиска сигнала заданного вида во входном сигнале на следующем примере. Передатчик излучает сигнал 
, который отражается от объекта и приходит в виде сигнала 
. Если объект неподвижен, то
. (1)
Здесь 
, 
- расстояние до объекта, а 
- скорость распространения волны. Если же объект движется, то снова имеет место (1), но задержка определяется формулой
(2)
(Сколько времени сигнал движется в прямом направлении столько же и в обратном). Рассмотрим одномерный случай. Пусть объект движется со скоростью 
и находился в начальный момент на расстоянии 
. Согласно (2) имеем 
. Отсюда
Бесплатная лекция: "Типы регионов в соответствии с хозяйственной структурой и формой организации" также доступна.
Введем обозначения: 
. Тогда 
. Подставляя в (1) , получим
, 
,(3)
Определение скорости объекта и расстояния до него сводится к отысканию максимума функции 
. (Множитель 
добавлен для того, чтобы длина 
на зависела от параметра.
Рассмотрим частный случай, когда 
. Имеем
. Имеем приближение 
. Это позволяет определить скорость по сдвигу частот. Задержка при этом сводится к сдвигу фазы сигнала. Эффект возникает, когда скорость объекта соизмерима со скоростью волны, либо за счет увеличения частоты базового сигнала. Для определения расстояния используют сигнал 
в виде одиночного импульса. Здесь имеем снова аналог Wavelet преобразования
