Валы и оси
Валы и оси
Назначение и конструкция
Валом называют деталь (как правило, гладкой или ступенчатой цилиндрической формы), предназначенную для поддержания установленных на ней шкивов, зубчатых колес, звездочек, катков и т. д., и для передачи вращающего момента.
При работе вал испытывает изгиб и кручение, а в отдельных случаях помимо изгиба и кручения валы могут испытывать деформацию растяжения (сжатия).
Некоторые валы не поддерживают вращающиеся детали и работают только на кручение.
Вал 1 (рис.1) имеет опоры 2, называемые подшипниками. Часть вала, охватываемую опорой, называют цапфой. Концевые цапфы именуют шипами 3, а промежуточные — шейками 4.
Рис.1. Прямой вал: 1 — вал; 2 — опоры вала; 3 — цапфы; 4 — шейка
Осью называют деталь, предназначенную только для поддержания установленных на ней деталей.
Рекомендуемые материалы
В отличие от вала ось не передает вращающего момента и работает только на изгиб. В машинах оси могут быть неподвижными или же могут вращаться вместе с сидящими на них деталями (подвижные оси).
Не следует путать понятия "ось колеса", это деталь и "ось вращения", это геометрическая линия центров вращения.
Рис.2. Конструкции осей:
а — вращающаяся ось; б — неподвижная ось
Формы валов и осей весьма многообразны от простейших цилиндров до сложных коленчатых конструкций. Известны конструкции гибких валов, которые предложил шведский инженер Карл де Лаваль ещё в 1889 г.
Форма вала определяется распределением изгибающих и крутящих моментов по его длине. Правильно спроектированный вал представляет собой балку равного сопротивления. Валы и оси вращаются, а следовательно, испытывают знакопеременные нагрузки, напряжения и деформации (рис.3). Поэтому поломки валов и осей имеют усталостный характер.
Рис. 3. Колебания изгибных напряжений оси колёсной пары в движении
а – на малой скорости; б – на эксплуатационной скорости
Классификация валов и осей
По назначению валы делят на валы передач (на них устанавливают детали передач) и коренные валы (на них устанавливают дополнительно еще и рабочие органы машины).
Рис.4. Типы валов: а — кривошипный вал: б — коленчатый вал; в — гибкий вал; г — телескопический вал; д — карданный вал
Форма валов и осей разнообразна и зависит от выполняемых ими функций. Иногда, валы изготавливаются совместно с другими деталями, например, шестернями, кривошипами, эксцентриками.
По геометрической форме валы делят на: прямые (см. рис. 1); кривошипные (рис.4, а); коленчатые (рис.4, б); гибкие (рис.4, в); телескопические (рис.4, г); карданные (рис.4, д). Кривошипные и коленчатые валы используют для преобразования возвратно-поступательного движения во вращательное (поршневые двигатели) или наоборот (компрессоры); гибкие — для передачи вращающего момента между узлами машин, меняющими свое положение в работе (строительные механизмы, зубоврачебные машины и т. п.); телескопические — при необходимости осевого перемещения одного вала относительно другого.
Гибкие валы изготавливаются многослойной навивкой стальной пружинной проволоки на тонкий центральный стержень. Они сохраняют достаточную гибкость лишь при небольших диаметрах, так как при увеличения диаметра момент инерции сечения, а, следовательно, и жесткость резко возрастают, Поэтому при всех положительных качествах и удобстве привода, такие валы не могут передавать сколько-нибудь значительной мощности и имеют сравнительно узкое применение.
Оси обычно изготовляют прямыми. Наиболее широко распространены в машиностроении прямые валы и оси. Коленчатые и криволинейные валы относятся к специальным деталям и в настоящем курсе не изучаются.
По конструктивным признакам: гладкие валы и оси (см. рис.2); ступенчатые валы и оси (см. рис.1); валы-шестерни; валы-червяки.
Для осевого фиксирования деталей на валу или оси используются уступы, буртики, конические участки, стопорные кольца, распорные втулки, которые могут монтироваться в одном комплекте с другими деталями.
Наиболее удобны для сборки узлов ступенчатые валы: уступы предохраняют детали от осевого смещения и фиксируют их положения при сборке, обеспечивают свободное продвижение детали по валу до места ее посадки. Желательно, чтобы высота уступов допускала разборку узла без вынимания шпонок из вала. Диаметры посадочных участков должны быть выполнены по ГОСТ 6636-69, поскольку на эти диаметры существуют калибры массового производства.
Для обеспечения необходимого вращения деталей вместе с осью или валом применяют шпонки, шлицы, штифты, профильные участки валов и посадки с натягом.
По типу сечения валы и оси бывают; сплошные (см. рис.2, а); полые (см. рис.2, б); комбинированные (рис.4, г). Применение полых валов приводит к существенному снижению массы и повышению жесткости вала при той же прочности, но изготовление полых валов сложнее сплошных. Полыми валы изготовляют и в тех случаях, когда через вал пропускают другую деталь, подводят масло.
Участки 1 осей и валов (рис.5), которыми они опираются на подшипники при восприятии осевых нагрузок, называют пятами. Опорами для пят служат подпятники 2. Посадочные поверхности валов и осей под ступицы насаживаемых деталей называют цапфами и выполняют цилиндрическими, коническими или шаровыми (рис.6). При этом принято называть промежуточные цапфы шейками, концевые — шипами. Широкое распространение в машиностроении получили цилиндрические цапфы; конические и шаровые цапфы применяют редко.
Рис. 5. Опора вертикального вала: 1 — пята; 2 — подпятник
Рис. 6. Цапфы: цилиндрические - а; конические – б; шаровые – в
Переходные участки между двумя диаметрами выполняют: 1) с галтелью постоянного радиуса; 2) с галтелью переменного радиуса. Такая галтель снижает концентрацию напряжений и увеличивает долговечность. Применяется она на сильно нагруженных участках валов и осей.
Конструктивные разновидности переходных участков между ступенями валов и осей: канавка со скруглением для выхода шлифовального круга (рис. 7, а); галтель постоянного радиуса (рис. 7, б); галтель переменного радиуса (рис. 7, в).
Рис.7. Конструктивные разновидности переходных участков вала: а — канавка; б — галтель; в — галтель переменного радиуса; г — фаска
Торцы валов и осей делают с фасками, т. е. слегка обтачивают их на конце (см. рис. 7, а, г). Посадочные поверхности валов и осей обрабатывают на токарных и шлифовальных станках.
Заплечики валов и осей препятствуют сдвигом лишь в одном направлении. В случае возможного осевого смещения в противоположную сторону для его исключения применяют гайки, штифты, стопорные винты и т. д. Концы валов для установки муфт, шкивов и других деталей, передающих вращающие моменты, выполняют цилиндрическими или коническими, а их размеры стандартизованы. Для установки шпонок вал снабжают пазом.
Материалы валов и осей
В качестве материала для осей и валов чаще всего применяют углеродистые и легированные стали (прокат, поковка и реже стальные отливки), так как они обладают высокой прочностью, способностью к поверхностному и объемному упрочнению, легко получаются прокаткой цилиндрические заготовки и хорошо обрабатываются на станках, а также высокопрочный модифицированный чугун и сплавы цветных металлов (в приборостроении). Для неответственных малонагруженных конструкций валов и осей применяют углеродистые стали без термической обработки. Ответственные тяжело нагруженные валы изготовляют из легированной стали 40ХНМА, 25ХГТ и др. Без термической обработки применяют стали 35 и 40, Ст5, Стб, 40Х, 40ХН, ЗОХНЗА, с термической обработкой — стали 45, 50 и др.
Шейки валов, работающие на трение в подшипниках скольжения, должны иметь более твердую поверхность (НRС=50-60), что может быть достигнуто применением закалки TBЧ или цементации и закалки.
При небольших диаметрах зубчатых колес вал и шестерню выполняют как одно целое. В этом случае материал для изготовления вала-шестерни выбирают в соответствии с требованиями, предъявляемыми к материалу шестерни.
Механическую обработку валов обычно производят в центрах, для чего заготовки валов снабжают центровыми отверстиями. Канавки, галтели, шпоночные пазы на одном валу желательно иметь одинаковых размеров, чтобы обработать их одним и тем же инструментом.
В автомобильной и тракторной промышленности коленчатые валы двигателей изготавливают из ковкого или высокопрочного чугуна.
Критерии работоспособности и расчет валов и осей
В процессе работы валы и оси испытывают постоянные или переменные по величине и направлению нагрузки. Прочность валов и осей определяется величиной и характером напряжений, возникающих в них под действием нагрузок. Постоянные по величине и направлению нагрузки вызывают в неподвижных осях постоянные напряжения, а во вращающихся осях (и валах) — переменные.
Характерной особенностью валов является то, что они работают при циклическом изгибе наиболее опасного симметричного цикла, который возникает вследствие того, что вал, вращаясь, поворачивается к действующим изгибающим нагрузкам то одной, то другой стороной. При разработке конструкции вала должно быть обращено самое пристальное внимание на выбор правильной его формы, чтобы избежать концентрации напряжений в местах переходов, причиной которых могут быть усталостные разрушения. С этой целью следует избегать:
а) резких переходов сечений;
б) канавок и малых радиусов скруглений;
в) некруглых отверстий;
г) грубой обработки поверхности.
Для оценки правильного выбора геометрической формы вала пользуются гидравлической аналогией, которая гласит: "Если контур детали представить как трубу, в которой движется жидкость, то там, где поток турбулентный, возникнет концентрация напряжений".
Причины поломок валов и осей прослеживаются на всех этапах их "жизни".
- На стадии проектирования – неверный выбор формы, неверная оценка концентраторов напряжений.
- На стадии изготовления – надрезы, забоины, вмятины от небрежного обращения.
- На стадии эксплуатации – неверная регулировка подшипниковых узлов.
Для работоспособности вала или оси необходимо обеспечить:
- объёмную прочность (способность сопротивляться Mизг и Мкрут);
- поверхностную прочность (особенно в местах соединения с другими деталями);
- жёсткость на изгиб;
- крутильную жёсткость (особенно для длинных валов).
Все валы в обязательном порядке рассчитывают на объёмную прочность.
Из изложенного выше следует, что в зависимости от характера напряжений, возникающих в валах и осях, возможны два случая расчета их на прочность: на статическую прочность и на усталостную прочность.
Валы и оси в основном испытывают циклически меняющиеся напряжения. Отсюда следует, что основным критерием работоспособности валов и осей является усталостная прочность. Статическое разрушение встречается очень редко. Оно происходит под действием случайных кратковременных перегрузок. Для валов расчет на сопротивление усталости (уточненный расчет) считается основным. Расчет на статическую прочность выполняют как проверочный.
Усталостная прочность (выносливость) валов и осей оценивается коэффициентом запаса прочности.
Неподвижные оси при действии постоянных нагрузок рассчитывают только на статическую прочность.
Подвижные быстроходные оси и валы рассчитывают на выносливость.
Тихоходные валы и оси, нагруженные переменной нагрузкой, рассчитывают на статическую прочность и выносливость.
Основными расчетными силовыми факторами для осей и валов являются изгибающие Мн и крутящие Мк (только для валов) моменты.
Влияние растягивающих и сжимающих сил незначительно, поэтому, как правило, в расчетах не учитывается.
Методом оценки прочности осей и валов является сравнение расчетных напряжений с допускаемыми по следующим условиям прочности:
; , (1)
где , — возникающие (расчетные) напряжения изгиба и кручения в опасном сечении вала, оси; и — допускаемые напряжения на изгиб и на кручение.
Спроектированные валы и оси с учетом обеспечения статической или усталостной прочности иногда выходят из строя вследствие недостаточной их жесткости или из-за вибрации. Кроме того, малая жесткость нарушает нормальную работу зубчатых передач и подшипников. Валы и оси дополнительно рассчитывают на жесткость и колебания.
Жесткость валов и осей оценивается величиной прогиба в местах установки деталей или углом закручивания сечений; колебания — критической угловой скоростью.
Для расчета валов и осей на прочность и жесткость составляют расчетную схему. При расчете на изгиб вращающиеся валы и оси рассматривают как балки на шарнирных опорах. На расчетных схемах силы и вращающие моменты условно принимают как сосредоточенные.
Схемы нагружения валов и осей зависят от количества и места установки на них вращающихся деталей и направления действия сил. При сложном нагружении выбирают две ортогональные плоскости (например, фронтальную и горизонтальную) и рассматривают схему в каждой плоскости. Рассчитываются, конечно, не реальные конструкции, а упрощённые расчётные модели, представляющие собой балки на шарнирных опорах, балки с заделкой и даже статически неопределимые задачи.
При составлении расчётной схемы валы рассматривают как прямые брусья, лежащие на шарнирных опорах. При выборе типа опоры полагают, что деформации валов малы и, если подшипник допускает хотя бы небольшой наклон или перемещение цапфы, его считают шарнирно-неподвижной или шарнирно-подвижной опорой. Подшипники скольжения или качения, воспринимающие одновременно радиальные и осевые усилия, рассматривают как шарнирно-неподвижные опоры, а подшипники, воспринимающие только радиальные усилия, – как шарнирно-подвижные.
Влияние силы тяжести валов (и деталей), силы трения в опорах не учитывают.
Расчет осей на статическую прочность
Как указывалось выше, оси не испытывают кручения, поэтому их рассчитывают только на изгиб.
Последовательность проектировочного расчета
По конструкции узла (рис.8, а) составляют расчетную схему (рис.8, б), определяют силы, действующие на ось, строят эпюры изгибающих моментов; диаметр оси определяют по формуле
(2)
где Ми — максимальный изгибающий момент; — допускаемое напряжение изгиба.
Выбор .
Во вращающихся осях напряжение изгиба изменяется по симметричному циклу: для них принимают , в неподвижных . Для вращающихся осей из Ст5 = 50 ÷ 80 МПа, для невра- щающихся = 100 ÷ 160 МПа (меньшие значения рекомендуется принимать при наличии концентраторов напряжений).
Рис. 8. Расчетная схема оси: а — конструкция; б — расчетная схема;
в — эпюра изгибающих моментов
Полученное значение диаметра оси d округляют до ближайшего большего стандартного размера:
16, 17, 18, 19; 20; 21; 22; 23; 24;
25; 26; 28; 30; 32; 34; 36; 38; 40;
42; 45; 48; 50; 52; 55; 60; 63; 65;
70; 75; 80; 85; 90; 95; 100.
Если ось в расчетном сечении имеет шпоночную канавку, то ее диаметр увеличивают на 10 %.
Проверка статической прочности
Эту проверку выполняют с целью предупреждения пластических деформаций и разрушений при кратковременных перегрузках (например, пусковых и т. п.). При этом определяют эквивалентное напряжение по формуле
(18)
где
, (19)
Здесь М и Т – изгибающий и крутящий моменты в опасном сечении при перегрузке.
Предельное допускаемое напряжение [ ] принимают близким к пределу текучести т:
(20)
Расчет осей и валов на жесткость
Валы и оси, рассчитанные на статическую или усталостную прочность, не всегда обеспечивают нормальную работу машин. Под действием нагрузок F (рис. 11) валы и оси в процессе работы деформируются и получают линейные прогибы f и угловые перемещения, что, в свою очередь, ухудшает работоспособность отдельных узлов машин. Так, например, значительный прогиб f вала электродвигателя увеличивает зазор между ротором и статором, что отрицательно сказывается на его работе. Угловые перемещения вала или оси ухудшают работу подшипников, точность зацепления передач. От прогиба вала в зубчатом зацеплении возникает концентрация нагрузки по длине зуба. При больших углах поворота в подшипнике может произойти защемление вала. В металлорежущих станках перемещения валов (в особенности шпинделей) снижают точность обработки и качество поверхности деталей. В делительных и отсчетных механизмах упругие перемещения снижают точность измерений и т. д.
Для обеспечения требуемой жесткости вала или оси необходимо произвести расчет на изгибную или крутильную жесткость.
Рис. 11. Деформация вала под нагрузкой
Расчет валов и осей на изгибную жесткость
Параметрами, характеризующими изгибную жесткость валов и осей, являются прогиб вала f и угол наклона , а также угол закручивания
Условие для обеспечения в процессе эксплуатации требуемой жесткости на изгиб:
(21)
где f — действительный прогиб вала (оси), определяемый по формуле (сначала определяется максимальный прогиб в плоскости (Y)- fy, затем в плоскости (Z) - fz, после чего эти прогибы векторно суммируются); [f] — допускаемый прогиб (табл. 3); и — действительный и допускаемый углы наклона (см. табл.).
Расчет валов и осей на крутильную жесткость
Максимальный угол закручивания определяется также по формулам курса "Сопротивление материалов".
Допускаемый угол закрутки в градусах на метр длины можно принимать равным:
Допускаемые упругие перемещения зависят от конкретных требований к конструкции и определяются в каждом отдельном случае. Так, например, для валов зубчатых цилиндрических передач допустимая стрела прогиба под колесом [f] ~ 0,01m, где т – модуль зацепления.
Малое значение допускаемых перемещений иногда приводит к тому, что размеры вала определяет не прочность, а жесткость. Тогда нецелесообразно изготовлять вал из дорогих высокопрочных сталей.
Перемещения при изгибе целесообразно определять, используя интеграл Мора или способ Верещагина (см. курс «Сопротивление материалов»).
Допускаемые прогибы вала [f] и углы наклона [θ]
Конструкция | Параметр |
Максимальный прогиб, мм: | |
Валов общего назначения при длине вала l | [f] = (0,0002-0,003) l |
В месте установки зубчатых колес | [f] = (0,01 + 0,03)/m* |
Валов червяков | [f] = (0,005 + 0,0 )т |
Угол наклона , рад: | |
радиальный шарикоподшипник | = 0,01 |
подшипник скольжения | = 0,001 |
сферический шарикоподшипник | = 0,05 |
* т — модуль.
Рекомендации по конструированию валов и осей
1. Валы и оси следует конструировать по возможности гладкими с минимальным числом уступов. В этом случае существенно сокращается расход металла на изготовление вала, что особенно важно в условиях крупносерийного производства. В индивидуальном и мелкосерийном производстве применяют валы с бортами для упора колес.
2. Каждая насаживаемая на вал или ось деталь должна проходить до своей посадочной поверхности свободно во избежание повреждения других поверхностей. Рекомендуют принимать такую разность диаметров ступеней вала, чтобы при сборке можно было насадить деталь, не вынимая шпонку, установленную в пазу ступени меньшего диаметра.
Ещё посмотрите лекцию "Виды воды в порах горных пород и почв" по этой теме.
3. Торцы валов и осей и их уступы выполняют с фасками для удобства установки деталей и соблюдения норм охраны труда.
4. В тяжелонагруженных валах или осях для снижения концентрации напряжений в местах посадочных поверхностей рекомендуют перепады ступеней выполнять минимальными с применением галтелей переменного радиуса.
5. При посадках с натягом трудно совместить шпоночный паз в ступице со шпонкой вала. Для облегчения сборки на посадочной поверхности вала предусматривают небольшой направляющий цилиндрический участок с полем допуска d9.
6. Для уменьшения номенклатуры резцов и фрез радиусы галтелей, углы фасок, ширину пазов на одном валу или оси рекомендуют выполнять одинаковыми. Если на валу несколько шпоночных пазов, то их располагают на одной образующей.
7. Для увеличения изгибной жесткости валов и осей рекомендуют детали на них располагать возможно ближе к опорам.
8. При разработке конструкции вала или оси надо иметь в виду, что резкие изменения их сечений (резьбы под установочные гайки, шпоночные пазы, канавки, поперечные сквозные отверстия под штифты и отверстия под установочные винты и др.) вызывают концентрацию напряжений, уменьшая сопротивление усталости.