Физические величины

2. Физические величины

2.1 Размер физической величины

Одним из фундаментальных понятий в физике, химии и метрологии является понятие "физическая величина".

Физическая величина — свойство, общее в качественном отношении многим физическим объектам (физическим сис­темам, их состояниям и происходящим в них процессам), но в количественном отношении индивидуальное для каждого объекта. Типичные физические величины - масса, время, температура и т.д. Из определения физической величины по­нятно, что любая физическая величина может проявляться в большей или меньшей степени, т.е. имеет количественную характеристику.

Одно и то же свойство физического объекта может быть выражено посредством разных величин. Например, степень нагретости тела можно охарактеризовать как температурой, так и средней скоростью движения молекул. Для удобства и обеспечения единства измерений для каждого свойства выби­рают одну характеристику, которую узаконивают соглаше­ниями и в дальнейшем только ее и используют.

Для того чтобы можно было установить различия в количе­ственном содержании в каждом конкретном объекте свойст­ва, отображаемого физической величиной, вводится понятие размера физической величины. В реальной жизни вместо «размер (массы, длины, количества вещества)»  говорят обычно просто "масса, длина, количество вещества".

2.2 Измерительное преобразование

Измерительное преобразование — такое преобразование, при котором устанавливается взаимно-одно­значное соответствие между размерами двух величин, сохра­няющее для некоторого множества размеров преобразуемой величины (называемого диапазоном преобразования) все оп­ределенные для нее отношения и функции. Так, при измере­нии температуры в некотором интервале (диапазон преобра­зования) с помощью термопары (преобразователь) она преоб­разуется в эдс.

Преобразование осуществляется с помощью преобразова­теля.

Рекомендуемые материалы

Линейное преобразование - такое измери­тельное преобразование, при котором результат преобразова­ния R увеличивается на ∆R, если преобразуемая величина Q увеличивается на ∆Q; если же величина Q увеличивается на n∆Q,, то результат преобразования R увеличивается на n∆R (при условии, что все величины лежат в диапазоне преобра­зования).

Каждому размеру величины Q можно приписать положи­тельное действительное число q, которое показывает, во сколько раз данная величина больше размера физической ве­личины |Q|, принятого за единицу. Величину q называют чи­словым значением величины Q, а ее количественное выраже­ние в виде некоторого числа принятых для нее единиц

Q = q│Q│             

 значением физической величины. Предположим, размер длины (или просто длина) стола составляет 1,2 м (значение), тогда 1,2 — числовое значение. Отметим, что как размер, так и зна­чение физической величины в отличие от числового значения не зависят от выбора единиц.

Шкала физической величины— опреде­ленным образом построенная последовательность одноимен­ных физических величин различного размера.

2.3 Основные и производные величины. Размерность

Физические величины объективно взаимосвязаны. Связи между физическими величинами в общем виде выражают уравнениями физических величин. Выделяют группу величин (число которых в каждой области науки определяется разно­стью между числом независимых уравнений и числом входя­щих в них физических величин). Эти величины называются основными величинами, а соответствующие им единицы — ос­новными единицами. Вопрос о том, какие именно физические величины и единицы выбрать в качестве основных, не может быть решен теоретически. Их выбирают из соображений эф­фективности и целесообразности. В частности, в качестве ос­новных выбирают величины и единицы, которые могут быть воспроизведены с высокой точностью. Все остальные величи­ны и их единицы называются производными; они образуются с помощью основных величин и единиц с использованием уравнений физических величин.

Совокупность выбранных основных физических величин называется системой величин, совокупность единиц основных величин — системой единиц физических величин.

Описанный принцип построения систем физических вели­чин и их единиц был предложен Гауссом в 1832 г.

В ходе развития науки и техники появилось несколько систем физических величин, отличающихся между собой ос­новными единицами. В настоящее время общепринятой яв­ляется Международная система единиц (сокращенное обозна­чение СИ), хотя до сих пор из практических соображений широко используются и внесистемные единицы, а в теорети­ческой физике — так называемые естественные системы фи­зических величин. Основными преимуществами использова­ния единой системы СИ являются:

- универсальность;

- унификация единиц измерения;

- удобство практического использования единиц, в боль­шинстве случаев лежащих вблизи середины диапазона реально измеряемых величин;

- 0000-=-090—0щш (в большинстве основных уравнений при использовании единиц системы СИ коэффициенты рав­ны 1);

- простота изучения системы СИ (в частности, в ней раз­граничены сила и масса).

Формализованным отражением качественного различия физических величин является их размерность (dimension). Стандартное обозначение размерности — dim. Размерность основных физических величин записывают заглавными ла­тинскими буквами, соответствующими обозначениям вели­чин: dim l = L (длина); dim m = М (масса); dim t = Т (время) и т.д. Размерность остальных величин определяют через раз­мерности основных величин по формуле

dim Q = L^α · M^β · T^γ·…,

где L, M, N, ... — размерности основных величин, α, β, γ, ... — показатели размерности, представляющие собой числа (0, це­лые или дробные), определяемые из уравнений физических величин.

Если Вам понравилась эта лекция, то понравится и эта - Мотивация коллективов.

Если все показатели размерности равны нулю, то величину называют безразмерной. Безразмерные величины бывают от­носительными (отношение двух величин с одинаковыми раз­мерностями) и логарифмическими (логарифм относительной величины). Так, относительная влажность воздуха — безраз­мерная относительная величина, а оптическая плотность рас­творов — безразмерная логарифмическая величина.

Контрольные вопросы к разделу 2:

1. Дайте определение понятию «физическая величина»?

2. Основные и производные физические величины: основные преимущества системы СИ?

3. Определение размерности основных и производных физических величин.