Устройства хранения, преобразования и селектирования аналоговых сигналов

4. Устройства хранения, преобразования и селектирования аналоговых сигналов

4.1 Устройства выборки и хранения аналоговых сигналов

Устройств выборки и хранения аналоговой информации (УВХ) – это устройство, предназначенное для выборки в некоторый момент времени и хранения в течение некоторого интервала времени аналогового сигнала. Иногда УВХ называют аналоговыми запоминающими устройствами. В УВХ фактически производится операция дискретизации непрерывного сигнала для того, чтобы произвести его дальнейшее преобразование требующее значительного времени, например, выполнить квантование и кодирование аналогового сигнала, т.е. аналого-цифровое преобразование. В большинстве случаев при создании УВХ используют свойство конденсаторов сохранять неизменным напряжение при нулевом токе. Такие конденсаторы называют накопительными или запоминающими.

4.1.1. Основные характеристики УВХ

Существует два режима работы УВХ:

- режим выборки;

- режим хранения.

Рекомендуемые материалы

В режиме выборки напряжение на выходе УВХ повторяет входной сигнал (напряжение). В момент окончания режима выборки осуществляется фиксация (запоминание) выходного сигнала и сигнал (напряжение) на выходе УВХ остается неизменным в течение некоторого интервала времени (в течение режима хранения).

В режиме выборки основными параметрами УВХ являются: время выборки, коэффициент передачи и относительная погрешность выборки.

Временем выборки называется интервал времени, в течение которого на выходе УВХ устанавливается напряжение с относительной погрешностью выборки δ_выб не более заданной. Время выборки задается длительностью стробирующего импульса – некоторого относительно короткого импульса поступающего на вход УВХ управляющий сменой режимов работы УВХ.

Коэффициент передачи  (коэффициент усиления) УВХ — это отношение напряжения  на выходе УВХ к значению входного напряжения  в момент выборки . Наиболее часто УВХ повторяет входной сигнал, т. е. имеет коэффициент передачи, равный единице. Однако в некоторых случаях используются УВХ с усилением входного сигнала. Погрешность коэффициента передачи характеризует его отклонение от расчетного значения.

Относительная погрешность выборки δ_выб. определяется:

,                                                               (4.1)

где  –напряжение на выходе УВХ при нулевой погрешности.

В режиме хранения основным параметром УВХ является скорость изменения выходного напряжения . Обычно этот параметр соответствует скорости разряда накопительного конденсатора dUc/dt=I/C_хр , где I — ток через накопительный конденсатор в режиме хранения, С_хр. — емкость накопительного конденсатора.

Время хранения выходного сигнала (напряжения) – это интервал времени , где  и  – соответственно, время окончания и начала режима хранения, в течение которого напряжение на выходе УВХ хранится с погрешностью хранения:

 ,                                                          (4.2)

не более заданной.

Время выборки  зависит, в основном, от скорости заряда накопительного конденсатора С. Поэтому чем меньше емкость накопительного конденсатора С, тем меньше время выборки и тем выше характеристики УВХ в режиме выборки. Однако при малой емкости накопительного конденсатора С происходит потеря информации во время хранения за счет разряда емкости хранения токами утечки. В этом случае компромиссным решением является применение двухкаскадных УВХ, в которых последовательно включаются УВХ с малой и большой емкостями накопительного конденсатора С. Первый УВХ не обладает способностью к длительному хранению сигнала (информации). Поэтому после выборки сигнала первым УВХ производится перезапись сигнала во второй УВХ, обладающий способностью длительно сохранять сигнал (информацию).

4.1.2. Простейшее УВХ

Функциональная схема простейшего УВХ приведена на рис.4.1. В состав УВХ входит электронный ключ  и накопительный конденсатор С. Источник (генератор) входного сигнала на схеме рис.4.1 показан в виде источника ЭДС  и внутреннего сопротивления .

Рис.4.1

Рассмотрим работу УВХ в случае, когда сопротивление нагрузки . Временные диаграммы, поясняющие работу УВХ, приведены на рис.4.2.

                                           Рис.4.2

Пусть в начальный момент времени ключ  разомкнут и УВХ находится в режиме хранения. В случае, если  сопротивление утечки ключа  напряжение на выходе УВХ, равное напряжению на конденсаторе С () будет оставаться неизменным, поскольку ток конденсатора равен нулю. В момент времени  на управляющий вход ключа  поступает импульс управления , ключ замыкается и начинается интервал выборки. Конденсатор С перезаряжается током, проходящим по цепи: источник ЭДС  и внутреннее сопротивление  генератора – ключ K – конденсатор С – общий провод. Напряжение на конденсаторе С убывает, поскольку  и к моменту  окончания режима выборки переходный процесс перезаряда конденсатора С заканчивается и напряжение . Постоянная времени этого процесса:

,                                                                            (4.3)

где  – прямое сопротивление ключа (сопротивление включенного ключа). На интервале времени –  импульс управления  отсутствует и УВХ работает в режиме хранения, который рассмотрен выше.

         К недостаткам рассмотренной схемы можно отнести:

- Большую погрешность δ_выб в режиме выборки, особенно в случае, когда внутреннее сопротивление  имеет большую величину. При этом постоянная времени, определяемая (4.3) значительна и переходный процесс перезаряда конденсатора С не успевает закончиться;

- Большую погрешность  (или малое время хранения при заданной величине ) в режиме хранения в случае, когда сопротивление нагрузки не равно бесконечности. В этом случае конденсатор С разряжается через сопротивление нагрузки и напряжение на выходе УВХ в режиме хранения убывает.  При конечной величине сопротивления утечки ключа напряжение на выходе схемы также может изменяться из-за тока конденсатора, проходящего через резистор .

4.1.3. УВХ на основе двух операционных усилителей

Функциональная схема УВХ на основе двух операционных усилителей приведена на рис.4.3.

Рис.4.3

В состав УВХ входят аналоговый ключ DD, накопительный конденсатор С, операционные усилители DA₁ и DA₂. УВХ, выполненное по рассматриваемой схеме, работает аналогично простейшему УВХ. Дополнительно введенные элементы – операционные усилители DA₁ и DA₂, включенные по схеме повторителей напряжения, позволяют устранить рассмотренные выше недостатки простейшей схемы. 

Рассмотрим работу УВХ в режиме выборки, в который устройство переводится подачей логической «1» на вход Е аналогового ключа DD. При работе ОУ – DA₁ в режиме усиления его входное дифференциальное напряжение близко к нулю (), а следовательно его выходное  и входное  напряжения примерно равны:

.                                                                                                (4.4)

Входной ток операционного усилителя DA₁ близок к нулю (). Поэтому падением напряжения  на внутреннем сопротивлении  генератора входного сигнала можно пренебречь. Следовательно входное напряжение  и с учетом (4.4) можно записать:

,                                                                                       (4.5)

т. е. ЭДС генератора как бы подключается непосредственно ко входу 1 ключа DD. Это позволяет в выражении (4.3), определяющем постоянную времени заряда накопительного конденсатора С, исключить , т. к. заряд конденсатора С осуществляется как бы от источника ЭДС. Поэтом в рассматриваемой схеме УВХ постоянная времени заряда конденсатора С:

         .                                                                                             (4.6)

Таким образом применение повторителя напряжения на ОУ   DA₁ позволяет уменьшить постоянную времени заряда и в значительной мере устранить первый из отмеченных недостатков УВХ по схеме рис.4.1.

         В режим хранения УВХ переводится подачей логического «0» на вход Е аналогового ключа DD. При работе ОУ   DA₂ в режиме усиления его входное дифференциальное напряжение близко к нулю (), а следовательно его выходное  и входное  напряжения примерно равны:

,                                                                                                (4.7)

т.е. напряжение  с накопительного конденсатора С передается на выход УВХ. При этом разряда накопительного конденсатора С не происходит, т. к. входной ток операционного усилителя DA₂ близок к нулю (). Энергия, потребляемая сопротивлением нагрузки, поступает от источников питания ОУ, не обозначенных на схеме рис.4.3.

         Уменьшение тока через накопительный конденсатор С снижает скорость изменения напряжения  на конденсаторе и равного ему выходного напряжения УВХ, что в значительной мере устраняет второй из отмеченных недостатков УВХ по схеме рис.4.1.

4.1.4. УВХ на основе микросхемы КР1100СК2

Условное графическое обозначение микросхемы КР1100СК2 приведено на рис.4.4, а функциональная схема ее внутренней структуры приведена на рис.4.5.

Рис.4.4

Рис.4.5

Внутреннее устройство микросхемы КР1100СК2 по схемотехническому решению близко к устройству УВХ на двух операционных усилителях, но имеет существенные отличия. Питание микросхемы осуществляется от двухполярного источника напряжения, подключаемого к выводам 1 и 4 микросхемы. Выводы 3 и 5 являются, соответственно, входом и выходом УВХ, вывод 6 служит для подключения накопительный конденсатор С, выводы 7 и 8 являются, соответственно, инверсным и прямым входами компаратора, управляющего аналоговым ключом УВХ, а вывод 2 служит для балансировки (устранения напряжения смещения) операционных усилителей, входящих в состав микросхемы.

Рассмотрим назначение элементов, входящих в состав микросхемы и их взаимодействие в процессе работы. Аналоговый ключ DD и  операционный усилитель DA₂ включены так же, как и в УВХ на основе двух ОУ (рис.4.3) и выполняют те же функции. Коммутация аналогового ключа DD осуществляется компаратором K. Возможность использования прямого и инверсного входов у компаратора K позволяет включать аналоговый ключ DD как импульсом управления положительной, так и отрицательной полярности. Например, при подключении вывода 8 микросхемы к общему проводу схемы, логическая «1» на выходе компаратора K, и, соответственно замыкание аналогового ключа DD, будет происходить при подаче импульса отрицательной полярности на вывод 7 микросхемы. Это расширяет возможности микросхемы.

Операционный усилитель DA₁ включен иначе, чем в УВХ на основе двух ОУ (рис.4.3). в режиме выборки операционный усилитель DA₁ охвачен отрицательной обратной связью (ООС), причем сигнал ООС проходит по контуру: выход DA₁ – включенный ключ DD – операционный усилитель DA₂ (повторитель напряжения) – резистор R – инвертирующий вход DA₁. Наличие контура ООС, охватывающего операционный усилитель DA₁ и включающего в себя операционный усилитель DA₂ по сути позволяет считать микросхему КР1100СК2 устройством, у которого напряжение на выходе в режиме выборки повторяет входное напряжение, т.е своеобразным  повторителем напряжения. Особенность такого повторителя состоит в том, что из-за наличия накопительного конденсатора С, заряд которого возможен с постоянной времени, определяемой (4.6), при изменении входного напряжения  изменение напряжения  на конденсаторе С и выходе  микросхемы отстает от изменения входного напряжения. Например, при увеличении входного напряжения  начинается рост напряжения нам выходе операционного усилителя DA₁, что вызывает заряд накопительного конденсатора С. Напряжение  на накопительном конденсаторе С и равное ему напряжение выходе  микросхемы начинают возрастать, но их рост запаздывает относительно роста входного напряжения. Поэтому  появляется значительное дифференциальное напряжение  положительной полярности у операционного усилителя DA₁. Напряжение на выходе операционного усилителя DA₁ быстро и значительно возрастает, превышая входное напряжение , что увеличивает ток заряда накопительного конденсатора С и ускоряет рост напряжения  на накопительном конденсаторе С и выходе микросхемы . Поэтому в рассматриваемом УВХ можно либо уменьшить погрешность в режиме выборки, либо сократить время выборки в сравнении с УВХ на основе двух ОУ.

В режиме хранения аналоговый ключ DD размыкается, что разрывает контур ООС и прерывает действие отрицательной обратной связи. Поэтому в режиме хранения при изменении входного напряжения  возникает большое дифференциальное напряжение  у операционного усилителя DA₁ , которое могло бы привести к появлению максимально возможного  (положительного или отрицательного) напряжения на выходе операционного усилителя DA₁, т.е. к насыщению транзисторов выходного каскада ОУ. При переходе УВХ в режим выборки, из-за насыщения транзисторов выходного каскада ОУ  DA₁, напряжение на его выходе длительное время оставалось бы неизменным (в течение времени рассасывания неосновных носителей заряда в базах транзисторов), что потребовало бы увеличения времени выборки,  что нежелательно. Для исключения насыщения транзисторов выходного каскада ОУ  DA₁ в микросхеме используются диоды  и . Рассмотрим работу этих диодов. Например, при снижении входного напряжения , напряжение на выходе DA₁ снижается, что приводит к отпиранию диода  и замыканию через открытый диод  контура ООС операционного усилителя DA₁. При этом дифференциальное напряжение  у операционного усилителя DA₁ устремляется к нулю, дальнейшее снижение выходного напряжения операционного усилителя DA₁ прекращается и транзисторы его выходного каскада не насыщаются. При росте входного напряжения , напряжение на выходе DA₁ увеличивается, что приводит к отпиранию диода  и замыканию через открытый диод  контура ООС операционного усилителя DA₁. При этом дифференциальное напряжение  у операционного усилителя DA₁ устремляется к нулю, дальнейший рост выходного напряжения операционного усилителя DA₁ прекращается и транзисторы его выходного каскада не насыщаются.

4.2 Амплитудные (пиковые) детекторы

Амплитудные или пиковые детекторы (АД) – это устройства, предназначенные для определения экстремальных значений входного сигнала на заданных интервалах времени. Как и УВХ, они работают в режимах выборки и хранения. Но в отличие от УВХ, режим работы амплитудного детектора определяется входным сигналом. При возрастании напряжения  на входе АД, напряжение на выходе АД повторяет входное. При уменьшении напряжения  на входе АД, напряжение на выходе АД остается неизменным и равным амплитудному значению напряжения  на входе АД, т. е. амплитудный детектор переходит в режим хранения и запоминает предыдущее максимальное значение входного напряжения. Это максимальное напряжение удерживается на выходе АД в течение некоторого времени либо до появления большего сигнала на входе, либо до прихода управляющего сигнала (команды «сброс») вызывающего «обнуление» сигнала (напряжения) на выходе АД.

4.2.1. Простейший амплитудный детектор

Схема простейшего амплитудного детектора приведена на рис.4.6, а временные диаграммы, поясняющие его работу – на рис.4.7. В состав АД входит диод VD, аналоговый ключ  и накопительный конденсатор С. Источник (генератор) входного сигнала на схеме рис.4.6 показан в виде источника ЭДС  и внутреннего сопротивления . При низком значении внутреннего сопротивления  генератора в схему вводят ограничивающий резистор .

Рис.4.6

Рис 4.7

Рассмотрим работу схемы в случае, когда сопротивление нагрузки . Пусть в момент времени  на управляющий вход аналогового ключа  поступает управляющий сигнал , который замыкает ключ. При этом накопительный конденсатор С разряжается через аналоговый ключ . Через аналоговый ключ  также проходит ток от генератора входного сигнала. Сила тока генератора ограничивается внутренним сопротивлением  генератора и сопротивлением диода VD. Если внутреннее сопротивление  генератора мало, то в схему вводят ограничивающий резистор .

В момент времени  импульс управления заканчивается и аналоговый ключа  размыкается. К моменту окончания импульса управления  конденсатор С разряжается. Напряжение нам конденсаторе и равное ему выходное напряжение становятся близкими к нулю  . Накопительный конденсатор «обнулен» и схема подготовлена к определению экстремума (максимума) входного сигнала на интервале времени  –  , т.е. на интервале времени до прихода следующего импульса управления ключом.

После размыкания ключа начинается заряд конденсатора С током проходящим по цепи: генератор входного сигнала – диод VD – конденсатор С – общий провод. В момент времени  напряжение на конденсаторе и равное ему напряжение на выходе становятся примерно равны входному напряжению: . Входное и выходное напряжения различаются только на величину падения напряжения на диоде VD.

На интервале времени  –  напряжение на входе возрастает, что приводит к заряду конденсатора С через открытый диод VD. Поэтому примерное равенство входного и выходного напряжений сохраняется.

В момент времени  входное напряжение начинает убывать, что приводит к закрытию диода VD, поскольку напряжение на его катоде, поддерживаемое конденсатором С, становится больше напряжения на аноде, равного входному. Поскольку диод VD закрыт, то на интервале времени  –  напряжение на конденсаторе С и выходе схемы остаются неизменными. Таким образом, в момент времени  определен локальный экстремум входного сигнала на интервале времени  – .

На  интервале времени  –  напряжение на входе схемы возрастает и в момент времени  напряжение нам выходе схемы соответствует глобальному экстремуму входного сигнала на интервале времени  – . Найденное значение экстремума сохраняется до момента времени  в который начинается «обнуление»  накопительного конденсатора С.

Достоинством схемы является ее простота. К недостаткам схемы следует отнести:

- большую погрешность в режиме определения экстремума из-за разницы входного и выходного напряжений на величину падения напряжения на диоде VD, а также большой постоянной времени цепи заряда конденсатора:

;                                                                                   (4.8)

- большую скорость спада выходного напряжения при хранении найденного значения экстремума в случае, когда сопротивление нагрузки конечно и накопительный конденсатор С разряжается через сопротивление нагрузки.

4.2.2. Амплитудный детектор на основе операционного усилителя

         Схема амплитудного детектора на основе операционного усилителя приведена на рис.4.8. В этот детектор относительно простейшего детектора (рис.4.6) дополнен операционным усилителем DA и диодом . В качестве DA применяют усилитель, имеющий защиту выходного каскада от перегрузки по току, т.е. с ограничением выходного тока. Этот защищает от выхода из строя сам ОУ и аналоговый ключ на интервалах включенного состояния ключа.

Рис.4.8

Рассмотрим работу схемы. Временные диаграммы, поясняющие ее работу аналогичны временным диаграммам, приведенным на рис.4.7.

Функции, выполняемые  ОУ   , близки к функциям ОУ   в схеме рис.4.3. Входной ток операционного усилителя DA₁ близок к нулю (). Поэтому падением напряжения  на внутреннем сопротивлении  генератора входного сигнала можно пренебречь. Следовательно, входное напряжение , т.е. ЭДС генератора как бы подключается непосредственно к неинвертирующему входу ОУ  . При увеличении входного сигнала  напряжение на выходе ОУ также увеличивается. При этом диод  открыт и происходит заряд накопительного конденсатора С. Поскольку диод  открыт, то ОУ   охвачен отрицательной обратной связью через открытый диод и работает в режиме повторителя напряжения. Причем напряжение на инвертирующий вход ОУ поступает с выхода схемы, поэтому для обеспечения нулевого дифференциального напряжения , напряжение на выходе схемы должно соответствовать (повторять) входному.

Таким образом применение в схеме ОУ   позволяет устранить первый из отмеченных недостатков простейшей схемы АД, а именно большую погрешность в режиме определения экстремума из-за разницы входного и выходного напряжений на величину падения напряжения на диоде VD₁, и большую постоянную времени цепи заряда накопительного конденсатора

         При уменьшении входного напряжения диод  закрывается, т.к. напряжение на выходе ОУ (аноде диода) уменьшается, а на конденсаторе С (катоде диода) остается неизменным. Поскольку диод  закрывается, то действие ООС прекращается и появляется значительный дифференциальный сигнал на входе ОУ. При этом выходное напряжение ОУ должно продолжить уменьшаться вплоть до максимального отрицательного напряжения , т.е. транзисторы выходного каскада ОУ должны войти в режим насыщения. Это нежелательно, поскольку задержит переход ОУ в режим поиска экстремума при увеличении входного сигнала. Введенный в схему диод  исключает режим насыщения, поскольку при появлении небольшого отрицательного напряжения (около 1В) диод  открывается и ОУ переходит в режим ограничения выходного тока при выходном напряжении равном прямому напряжению на диоде  (около 1В).

         Второй из отмеченных недостатков простейшей схемы АД, в рассматриваемой схеме сохраняется. Для его устранения схему (рис.4.8) необходимо дополнить вторым ОУ, включенным аналогично второму ОУ в схеме рис.4.3.

4.3 Ограничители амплитуды сигналов

Ограничители амплитуды сигналов – это устройства, предназначенные для ограничения амплитуды сигнала при достижении им некоторого заданного уровня. Варианты передаточных характеристик ограничителей амплитуды приведены на рис.4.9.

Однополярный:           Двуполярный:            Ограничитель снизу:

Рис.4.9

Схемы ограничителей амплитуды с последовательным включением диода

Первая схема ограничителя амплитуды с последовательным включением диода приведена на рис.4.10. В состав схемы входит диод , балластный резистор  и смещающий источник ЭДС . Рассмотрим работу схемы при следующих допущениях:

- диод  идеальный элемент и прямым падением напряжения на нем можно пренебречь:

;                                                                                                  (4.9)

- сопротивление балластного резистора

 ,                                                                                              (4.10)

 где  – сопротивление нагрузки.

Рис.4.10

Передаточные характеристики ограничителя амплитуды приведены на рис.4.11,а. Сплошной линией показана передаточная характеристика ограничителя с учетом принятых выше допущений, а пунктирной линией  – передаточная характеристика без учета принятых выше допущений. При одинаковом масштабе по осям координат наклонная линия проходит под углом . Временная диаграмма, поясняющая работу схемы, приведена на рис.4.11,б.

                   а.                                                                         б.

Рис.4.11

         На интервале времени 0 –   (рис.4.11,б) входной сигнал (напряжение ) увеличивается, но остается меньше . Поэтому диод  закрыт. Существует ток в контуре: диод  – балластный резистор  –смещающий источник ЭДС . Для этого контура:

         ,                                                                                  (4.11)

где  и  – падения напряжения на балластном резисторе  и сопротивлении нагрузки . Поскольку выше принято допущение (4.10), то при общем токе в контуре выполняется

         ,                                                                                            (4.12)

и следовательно (4.11) можно записать в виде:

         .                                                                                              (4.13)

Поэтому на интервале времени 0 –  (рис.4.11,б) выходной сигнал (напряжение ) равен , а схема работает в режиме ограничения напряжения.

         На интервале времени  –   (рис.4.11,б) входной сигнал (напряжение ) превышает ЭДС источника смещения . Поэтому диод  открыт и ток от источника входного сигнала проходит по цепи: источника входного сигнала ( и ) – диод  – сопротивление нагрузки . Поскольку принято допущение о нулевом падении напряжения на диоде , то:

         .                                                                                              (4.14)

         На интервале времени  –   (рис.4.11,б) входной сигнал меньше  и схема работает в режиме ограничения, рассмотренном выше.

         В случае, когда принятые выше допущения не выполняются, то пренебречь падениями напряжения  и  на балластном резисторе  и диоде  нельзя и выражения (4.13) и (4.14) примут вид:

  и  .                                                (4.15)

Вторая схема ограничителя амплитуды с последовательным включением диода приведена на рис.4.12. Эта схема отличается от первой схемы ограничителя амплитуды (рис.4.10) только полярностью включения смещающего источника ЭДС .

Рис.4.12

Передаточные характеристики ограничителя амплитуды приведены на рис.4.13,а. Сплошной линией показана передаточная характеристика ограничителя с учетом допущений (4.9) и (4.10), а пунктирной линией – без учета допущений (4.9) и (4.10). Временная диаграмма, поясняющая работу схемы, приведена на рис.4.13,б.

                   а.                                                                         б.

Рис.4.13

         Работа рассматриваемой схемы ограничителя аналогична работе схемы (рис.4.10). Смещение передаточной характеристики в нижнюю полуплоскость объясняется изменением полярности подключения смещающего источника ЭДС . Смещение вверх передаточной характеристики схемы в режиме ограничения без учета допущений (пунктирная линия) объясняется изменением направления тока в  контуре и, соответственно, изменением полярности напряжения на резисторе . Поэтому одно из выражений (4.15) примет вид:

         .                                                                                    (4.16)

Третья схема ограничителя амплитуды с последовательным включением диода приведена на рис.4.14. Эта схема отличается от первой схемы ограничителя амплитуды (рис.4.10) только полярностью включения диода .

Рис.4.14

Передаточные характеристики ограничителя амплитуды приведены на рис.4.15,а. Сплошной линией показана передаточная характеристика ограничителя с учетом допущений (4.9) и (4.10), а пунктирной линией – без учета допущений (4.9) и (4.10). Временная диаграмма, поясняющая работу схемы, приведена на рис.4.15,б.

                   а.                                                                         б.

Рис.4.15

         Работа рассматриваемой схемы ограничителя аналогична работе схемы (рис.4.10). Рассмотрим работу схемы в случае, когда выполняются допущения (4.9) и (4.10). На интервалах времени (рис.4.15,б), когда напряжение на входе схемы  диод  открыт, и поскольку  выполняется (4.14), т.е. . На интервалах времени (рис.4.15,б), когда напряжение на входе схемы  диод  закрыт, и выполняется (4.13), т.е. .

         В случае, когда не выполняются допущения (4.9) и (4.10), передаточная характеристика (пунктирная линия на рис.4.15,б) смещается с учетом падения напряжений  и  на балластном резисторе  и диоде . Из-за противоположного направления тока через диод  в рассматриваемой схеме относительно схемы (рис.4.10) изменится полярность напряжения на диоде и выражения (4.15) для рассматриваемой схемы примут вид:

  и  .                                                (4.17)

Схема ограничителя амплитуды с параллельным включением диода приведена на рис.4.16. В состав схемы также входит диод , балластный резистор  и смещающий источник ЭДС . Рассмотрим работу схемы при допущениях (4.9) и (4.10).

Рис.4.16

Передаточные характеристики ограничителя амплитуды приведены на рис.4.17,а. Сплошной линией показана передаточная характеристика ограничителя с учетом принятых допущений (4.9) и (4.10), а пунктирной линией  – передаточная характеристика без учета принятых выше допущений. При одинаковом масштабе по осям координат наклонная линия проходит под углом . Временная диаграмма, поясняющая работу схемы, приведена на рис.4.17,б.

                   а.                                                                         б.

Рис.4.17

          Рассмотрим работу схемы при допущениях (4.9) и (4.10). На интервале времени 0 –   (рис.4.17,б) входной сигнал (напряжение ) увеличивается, но остается меньше . Поэтому диод  закрыт. Существует ток в контуре: источник входного сигнала ( и ) – балластный резистор  – сопротивление нагрузки . Для этого контура:

          или   ,                                      (4.18)

где  и  – падения напряжения на балластном резисторе  и сопротивлении нагрузки . Поскольку принято допущение (4.10), то при общем токе в контуре выполняется неравенство и следовательно (4.18) можно записать в виде:

         .                                                                                             (4.19)

Поэтому на интервале времени 0 –  (рис.4.17,б) выходной сигнал (напряжение ) равен входному , а схема работает в режиме передачи входного сигнала на выход схемы.

         На интервале времени  –   (рис.4.17,б) входной сигнал (напряжение ) превышает ЭДС источника смещения . Поэтому диод  открыт и ток от источника входного сигнала, кроме рассмотренного выше контура, проходит по цепи: источника входного сигнала ( и ) – диод  – источник ЭДС . Поскольку принято допущение о нулевом падении напряжения на диоде , то:

         ,                                                                                              (4.20)

и схема работает в режиме ограничения выходного сигнала.

         На интервале времени  –   (рис.4.11,б) входной сигнал меньше  и схема работает в режиме передачи входного сигнала на выход схемы, рассмотренном выше.

         В случае, когда принятые допущения (4.9) и (4.10) не выполняются, то пренебречь падениями напряжения  и  на балластном резисторе  и диоде  нельзя и выражения (4.19) и (4.20) примут вид:

    и   .                                

         Соответствующим образом сместится передаточная характеристика (на рис.4.17,а показана пунктиром).

Усилители-ограничители

Любой усилитель обладает способностью ограничивать уровень выходного напряжения, поскольку оно не может превышать напряжение питания усилителя.

 Простейший усилитель-ограничитель (рис. 4.18) выполнен на основе инвертирующего усилителя, включающего операционный усилитель (ОУ) –  и резисторы,, который дополнен потенциометром .

Рис.4.18

       Передаточные характеристики ОУ и усилителя-ограничителя приведены, соответственно, на рис.4.19,а и рис.4.19,б.

                   

                           а.                                                                             б.

Рис.4.19

       В соответствие с передаточной характеристикой (рис.4.19,а) напряжение на выходе ОУ ограничено максимальными положительным  и отрицательным  значениями.

Известно, что коэффициент передачи  инвертирующего усилителя:

.                                                                        (4.21)

Коэффициент передачи потенциометра  определяется:

       ,                                                                   (4.22)

где  и  – сопротивления «нижней» (ниже скользящего контакта) и «верхней» частей потенциометра .

       Результирующий коэффициент передачи усилителя-ограничителя при его работе в режиме усиления:

       .                                               (4.23)

       Уровни напряжений  и , которые ограничивают возможный диапазон изменения выходного напряжения, зависят от максимальных напряжений на выходе ОУ и от коэффициента передачи делителя :

       ,                .,

и  могут изменяться за счет изменения .

       К недостатку простейшего усилителя-ограничителя можно отнести нестабильность уровней напряжений  и , поскольку они зависят от максимального положительного  и отрицательного  напряжений на выходе ОУ, которые могут изменяться в процессе работы, например, при изменении напряжений питания.

Усилитель- ограничитель с использованием двуханодного стабилитрона.

         Усилитель-ограничитель с использованием двуханодного стабилитрона (рис.4.20,а) выполнен на основе инвертирующего усилителя, включающего операционный усилитель (ОУ) –  и резисторы ,, который дополнен двуханодным стабилитроном . Вольт-амперная характеристика двуханодного стабилитрона  приведена на рис.4.20,б.

                    а.                                                               б.

Рис.4.20

       Рассмотрим работу схемы в режимах усиления входного сигнала и ограничения выходного напряжения. Коэффициент передачи (усиления) инвертирующего усилителя определяется:

       ,                                                                  (4.24)

где  – сопротивление цепи обратной связи усилителя. Поскольку в схеме, приведенной на рис.4.20,а в обратной связи использованы параллельно включенные резистор  и стабилитрон , то сопротивление цепи обратной связи:

         ,                                                                              (4.25)

где   – дифференциальное сопротивление стабилитрона.

       При работе ОУ в режиме усиления его входное дифференциальное напряжение . Поэтому напряжение на стабилитроне .

В случае, когда напряжение на выходе схемы по абсолютному значению меньше напряжений стабилизации стабилитрона ( или )

          или ,                                                      (4.26)

рабочая точка располагается на участке а–б ВАХ стабилитрона. На этом участке дифференциальное сопротивление стабилитрона велико () и выражение (4.25) принимает вид . Поэтому  выражение (4.24), определяющее коэффициент передачи инвертирующего усилителя определяется:

       ,                                                                  (4.27)

т.е. коэффициент передачи схемы соответствует коэффициенту передачи инвертирующего усилителя, выполненного на ОУ.

В случае, когда напряжение на выходе схемы по абсолютному значению становится равным  напряжениям стабилизации стабилитрона ( или )

          или ,                                                      (4.28)

то рабочая точка располагается либо на участке а–в, либо на участке б–г ВАХ стабилитрона. На этих участках дифференциальное сопротивление стабилитрона мало () и выражение (4.25) принимает вид . Поэтому выражение (4.24), определяющее коэффициент передачи инвертирующего усилителя определяется:

       ,                                                                       (4.29)

т.е. при достижении выходным напряжением напряжений стабилизации стабилитрона, коэффициент передачи схемы становится близким к нулю.

         Передаточная характеристика схемы соответствует приведенной на рис.4.19,б при замене в ней уровней ограничения  и  на  и , соответственно.

К недостатку схемы следует отнести уменьшение коэффициента передачи на высоких частотах, вызванное наличием собственной (паразитной) емкости  у стабилитрона . При низких частотах усиливаемого сигнала реактивное сопротивление емкости стабилитрона велико и не влияет на работу схемы. При высокой частоте усиливаемого сигнала модуль реактивного сопротивления емкости стабилитрона становится соизмеримым с величиной сопротивления резистора . Поэтому сопротивление обратной связи усилителя снижается, что приводит к снижению коэффициента усиления схемы.

4.4 Амплитудные и временные селекторы импульсов

Селекторы импульсов – это устройства, выделяющее из последовательности импульсов те, которые удовлетворяют заданному критерию. Селектор работает в режиме индикации наличия импульсов и в режиме передачи отселектированого импульса на выход (режим трансляции).

Амплитудные селекторы импульсов

Амплитудный селектор импульсов – это устройство, выделяющее из общей последовательности те импульсы, которые удовлетворяют по амплитуде заданному условию.

Селектор импульсов по нижнему уровню

Селектор импульсов по нижнему уровню – это такой селектор, который выделяет из общей последовательности те импульсы, амплитуда которых  превышает некоторый уровень , т.е. . Схема селектора приведена на рис.4.21,а,  а временные диаграммы, поясняющие его работу – на рис.4.21,б. В состав схемы селектора входит специализированный  компаратор K и аналоговый ключ DD.

                                           

Рис.4.21

       Рассмотрим работу схемы. На интервале времени  –  на вход схемы поступает импульс с амплитудой , где  – опорное напряжение компаратора K. Поскольку входной импульс по амплитуде меньше опорного напряжения, то компаратор не переключается и на первом выходе  схемы сохраняется логический «0», а на втором выходе схемы сигнал отсутствует.

       На интервале времени  –  на вход схемы поступает импульс с амплитудой , где  – опорное напряжение компаратора K. Поскольку входной импульс по амплитуде больше опорного напряжения, то компаратор переключается и на первом выходе схемы появляется логическая «1». При этом на управляющем входе Е аналогового ключа DD появляется логическая «1» и аналоговый ключ замыкается. Поэтому на втором выходе схемы сигнал .  

Селектор импульсов по двум уровням

Селектор импульсов по двум уровням – это такой селектор, который выделяет из общей последовательности те импульсы, амплитуда которых  превышает некоторый уровень , но меньше некоторого уровня :

.                                                                                (4.30)

 Схема селектора приведена на рис.4.22,а,  а временные диаграммы, поясняющие его работу – на рис.4.22,б. В состав схемы селектора входит специализированные компараторы и , аналоговый ключ DD₁ и логический элемент «И»      DD₂.

Рис.4.22

Опорными сигналами для компараторов и  являются сигналы  и , соответствующие уровням ограничения условия (4.30). Логическая «1» формируется на выходе компаратора  в случае прихода входного сигнала, амплитуда которого  превышает уровень . Логическая «1» формируется на выходе компаратора  в случае прихода входного сигнала, амплитуда которого   не превышает уровень .

На временных интервалах  –  и   –   (рис.4.22,б), когда на вход схемы поступают импульсы не удовлетворяющие условию (4.30), на выходе одного из компараторов присутствует логический «0». Поэтому на выходе логического элемента DD2 и выходе 1 схемы формируется логический «0», информирующий об отсутствии импульсов, удовлетворяющие условию (4.30). На управляющем входе Е аналогового ключа DD₁ присутствует логический «0» и аналоговый ключ разомкнут. Поэтому на втором выходе схемы сигнал отсутствует.  

       На временном интервале  –  (рис.4.22,б) на вход схемы поступает импульсы удовлетворяющий условию (4.30). На выходах компараторов формируются логические «1». Поэтому на выходе логического элемента DD₂ и выходе 1 схемы также формируется логическая «1», информирующий о наличии импульса, удовлетворяющего условию (4.30). На управляющем входе Е аналогового ключа DD₁ появляется логическая «1» и аналоговый ключ замыкается. Поэтому на втором выходе схемы появляется сигнал .

Временные селекторы импульсов

Временной селектор импульсов – это устройство, выделяющее из общей последовательности те импульсы, которые удовлетворяют по длительности заданному условию.

Рассмотрим устройство и работу временного селектора импульсов, который выделяет из общей последовательности те импульсы, длительность которых  превышает некоторый интервал времени , но меньше некоторого интервал времени :

       .                                                                                      (4.31)

Структурная схема селектора приведена на рис.4.23. В состав схемы селектора входят три одновибратора ,  и , два логических инвертора DD₁ и DD₂, трехвходовая логическая схема «И»  DD₃. Одновибраторы ,  и  запускаются по заднему фронту входного сигнала и формируют импульсы длительностью ,  и , соответственно.

Рассмотрим работу временного селектора импульсов. Сигналы на выходах элементов схемы (рис.4.23), помеченных номерами 1 – 5, показаны на временных диаграммах (рис.4.24) с соответствующими номерами.

Рис 4.23.

Рис 4.24

Пусть на вход селектора в момент времени  поступает импульс, удовлетворяющий условию (4.31). В этот момент времени на выходе логического инвертора DD₁ формируется задний фронт импульса (временная диаграмма 3) запускающий одновибраторы  и , генерирующие сигналы длительностью  и , соответственно (временные диаграммы 1 и 2). В момент времени  импульс на выходе одновибратора  заканчивается и появляется логическая «1» на выходе логического инвертора DD₂ (временная диаграмма 5).

       В момент времени  импульс на входе селектора заканчивается и по его заднему фронту запускается одновибратор , генерирующий импульсы малой длительности . На интервале существования этого импульса малой длительности на всех трех входах логической схемы «И» присутствуют логические «1», а соответственно на выходе схемы «И» – выходе селектора, также присутствует логическая «1» обозначающая прохождение входного импульса, удовлетворяющего неравенству (4.31).

       В случае прихода входного импульса, длительность которого не удовлетворяет неравенству (4.31), импульс малой длительности на выходе одновибратора  сформируется либо до момента времени , либо после . Следовательно на всех трех входах логической схемы «И» не будет одновременного присутствия логических «1», а соответственно на выходе схемы «И» – выходе селектора, будет логический «0» обозначающий отсутствие входного импульса, удовлетворяющего неравенству (4.31).

4.5 Широтно-импульсные модуляторы

Широтно-импульсный модулятор (ШИМ) – это устройство, предназначенное для формирования периодического импульсного сигнала у которого длительность импульсов зависит от величины входного напряжения.

Широтно-импульсные модуляторы первого рода

Широтно-импульсный модулятор первого рода (ШИМ-1) – это устройство, предназначенное для формирования периодического импульсного сигнала у которого длительность импульсов пропорциональна величине входного сигнала на момент начала периода преобразования сигнала (периода формирования импульса).

Структурная схема ШИМ-1 в котором обеспечивается модуляция заднего фронта импульса, приведена на рис.4.25,а. В таком ШИМ-1 длительность импульсов прямо пропорциональна величине входного сигнала на момент начала периода преобразования сигнала. На рис.4.25,б приведена структурная схема ШИМ-1 в котором обеспечивается модуляция переднего фронта импульса. В таком ШИМ-1 длительность импульсов обратно пропорциональна величине входного сигнала на момент начала периода преобразования сигнала. В состав ШИМ-1 входят: устройство выборки и хранения (УВХ), задающий генератор (ЗГ), генератор линейно-изменяющегося напряжения (ГЛИН) и компаратор (K).

            а.                                                                            б.  

Рис.4.25

Рассмотрим работу схемы с модуляцией заднего фронта импульса (рис.4.25,а). Временные диаграммы, поясняющие работу схемы, приведены на рис.4.26. На выходе ЗГ формируются периодические импульсы малой длительности , показанные на временной диаграмме . Эти импульсы обеспечивают работу УВХ и ГЛИН. В моменты времени, соответствующие началу импульса ЗГ (,, …), УВХ переходит в режим выборки, а в ГЛИН начинается разряд конденсатора, на котором формируется пилообразное напряжение. В моменты времени, соответствующие окончанию импульса ЗГ (,, …), УВХ переходит в режим хранения, а в ГЛИН начинается заряд конденсатора, на котором формируется пилообразное напряжение. Эти моменты времени (,, …) следует считать моментами начала очередных периодов преобразования. В эти моменты времени УВХ «запоминает» значения входного сигнала ШИМ. Входной сигнал ШИМ и выходной сигнал УВХ, показаны на соответствующих диаграммах  и  на рис.4.26.

На интервале времени –  сигнал на выходе УВХ , поступающий на инвертирующий вход компаратора K,  превышает сигнал на выходе ГЛИН , поступающий на неинвертирующий вход компаратора K  (диаграмма ). Поэтому на выходе компаратора низкий уровень напряжения (диаграмма ).

На интервале времени –  сигнал на выходе УВХ , поступающий на инвертирующий вход компаратора K,  меньше сигнала на выходе ГЛИН , поступающего на неинвертирующий вход компаратора K  (диаграмма ). Поэтому на выходе компаратора высокий уровень напряжения (диаграмма ).

Рис.4.26

На следующем периоде работы схемы (интервал времени – ) сигнал на выходе УВХ, зафиксированный в момент времени  (начало периода) больше сигнала на выходе УВХ на предшествующем периоде. Поэтому переключение компаратора K происходит в момент времени , отстоящий от начала текущего периода (момент времени ) на большее время. Таким образом длительность импульсов на выходе УВХ возрастает при росте входного сигнала  ШИМ. Поскольку длительность импульсов ЗГ , где  – период работы ШИМ, то передний фронт импульса на выходе ШИМ почти не смещается относительно моментов времени ,, …, соответствующих началам периодов преобразования. При изменении уровня входного сигнала происходит смещение задних фронтов импульсов на выходе ШИМ относительно моментов времени ,, …, соответствующих началам периодов преобразования. Поэтому считается, что в рассматриваемом ШИМ осуществляется модуляция (смещение) заднего фронта импульса.

Для осуществления модуляции переднего фронта импульса в ШИМ достаточно изменить подключение компаратора K согласно схеме, приведенной на рис.4.25,б. При этом на временных диаграммах (рис.4.26) диаграмма  заменяется на диаграмму .

Для осуществления двухсторонней модуляции в ШИМ (рис.2.25,б) достаточно заменить ГЛИН на генератор напряжения треугольной формы (ГНТФ). На рис.4.27 приведены часть временных диаграмм (рис.4.26) для случая замены в ШИМ генератора линейно-изменяющегося напряжения на генератор напряжения треугольной формы. Импульсы на выходе компаратора K – выходе ШИМ (диаграмма ) формируются на интервалах, когда напряжение  на выходе ГНТФ больше напряжения  на выходе УВХ. Поскольку относительно начала периода преобразования смещаются передний и задний фронты импульсов, то считается, что в рассматриваемом ШИМ осуществляется двухсторонняя модуляция фронтов импульса.

Широтно-импульсные модуляторы второго рода

Широтно-импульсный модулятор второго рода (ШИМ-2) – это устройство, предназначенное для формирования периодического импульсного сигнала у которого длительность импульсов пропорциональна текущему значению входного сигнала.

Структурная схема ШИМ-2 в котором обеспечивается модуляция заднего фронта импульса, приведена на рис.4.28. В состав ШИМ-2 входят: задающий генератор (ЗГ), генератор линейно-изменяющегося напряжения (ГЛИН) и компаратор (K). В таком ШИМ-2 длительность импульсов прямо пропорциональна величине входного сигнала на момент его равенства линейно-изменяющемуся напряжению ГЛИН.

Рис.4.28

Временные диаграммы, поясняющие работу схемы, приведены на рис.4.29. Схема работает аналогично рассмотренной выше схеме ШИМ-1, приведенной на рис.4.25,а. Отличие состоит в том, что переключение компаратора K происходит в момент равенства текущего значения входного сигнала  и пилообразного напряжения (диаграмма ,на рис.4.29). В рассматриваемом ШИМ-2 обеспечивается модуляция заднего фронта импульса. Модуляция переднего фронта импульса и двухсторонняя модуляция обеспечивается решениями, аналогичными решениям в ШИМ-1. 

Рис.4.29

Широтно-импульсные модуляторы второго рода

 с блокирующим RS-триггером

Широтно-импульсный модулятор второго рода с блокирующим RS-триггером – это устройство, предназначенное для формирования периодического импульсного сигнала у которого длительность импульсов пропорциональна текущему значению входного сигнала.

Структурная схема ШИМ-2 с блокирующим RS-триггером в котором обеспечивается модуляция заднего фронта импульса, приведена на рис.4.30.

Рис.4.30

В состав ШИМ-2 входят: задающий генератор (ЗГ), генератор линейно-изменяющегося напряжения (ГЛИН), компаратор (K) и RS-триггер. В таком ШИМ-2, как и в рассмотренном выше ШИМ-2, длительность импульсов прямо пропорциональна величине входного сигнала на момент его равенства линейно-изменяющемуся напряжению ГЛИН. Необходимость введения RS-триггера в состав ШИМ вызвана тем, что при использовании широтно-импульсного модулятора в цепи обратной связи устройства возможны режимы, в которых входной сигнал ШИМ после переключения компаратора K изменяется со скоростью, превышающей скорость изменения пилообразного напряжения. Это приводит к повторному (или многократному) переключению компаратора в течение периода преобразования и не позволяет сформировать на выходе ШИМ-2 импульс, удовлетворяющий определению ШИМ-2. RS-триггер исключает повторное или многократное переключение компаратора в течение периода преобразования.

Рассмотрим работу ШИМ-2 с блокирующим RS-триггером. Временные диаграммы, поясняющие его работу приведены на рис.4.31.

Рис.4.31

В момент времени  на выходе ЗГ формируется импульс малой длительности , где  – период преобразования. Этот импульс поступает на вход ГЛИН и обеспечивает разряд конденсатора, на котором формируется линейно-изменяющееся напряжение. Кроме того импульс с выхода ЗГ поступает на вход S триггера и устанавливает на выходе Q триггера, а соответственно и на выходе ШИМ логическую «1». В момент времени  импульс на выходе ЗГ заканчивается и начинается рост напряжения на выходе ГЛИН. Поскольку RS-триггер перешел в режим хранения, то на его выходе и выходе ШИМ сохраняется логическая «1» до момента поступления сигнала на вход R. Поскольку длительность импульса ЗГ мала (), то можно считать, что передний фронт импульса на выходе ШИМ совпадает с началом периода преобразования (момент времени ).

В момент времени  убывающий входной сигнал  становится меньше напряжения на выходе ГЛИН (диаграмма ,на рис.4.31), что приводит к переключению компаратора K и на его выходе появляется логическая «1» (диаграмма ). Логическая «1» с выхода компаратора поступает на вход R триггера и переключает его. На выходе триггера и выходе ШИМ появляется логический «0». Таким образом осуществляется модуляция заднего фронта импульса. В момент времени  нарастающий  входной сигнал  становится больше напряжения на выходе ГЛИН (диаграмма ,на рис.4.31), что приводит к переключению компаратора K и на его выходе появляется логический «0» (диаграмма ). Но поскольку RS-триггер перешел в режим хранения, то на его выходе и выходе ШИМ сохраняется логический «0» до момента поступления сигнала на вход S.

Для обеспечения модуляции переднего фронта импульса в схеме рис.4.30 достаточно сигнал с выхода ЗГ подать на вход R, а с выхода компаратора – на вход S триггера.

4.6 Преобразователи напряжения в частоту

Преобразователи напряжения в частоту (ПНЧ) – это устройство, предназначенное для формирования импульсов, частота которых пропорциональна входному напряжению.

К основным характеристикам ПНЧ можно отнести:

1. Допустимый диапазон входных напряжений, ограниченный минимальным   и максимальным  входными напряжениями;

2. Передаточную характеристику – зависимость частоты следования импульсов на выходе ПНЧ от напряжения на входе ПНЧ;

3. Коэффициент нелинейности передаточной характеристики.

Для большинства ПНЧ передаточная характеристика имеет вид:

,                                                                                   (4.31)

где   – коэффициент передачи ПНЧ. Примерный вид передаточных характеристик идеального (сплошная линия) и реального (пунктирная линия) приведен на рис.4.32.

Рис.4.32

         Коэффициент нелинейности передаточной характеристики:

         ,                                                    (4.32)

где  и  – скорости изменения частоты следования импульсов на выходе ПНЧ при изменении входного напряжения в окрестности минимального и максимального напряжений.

4.6.1. Преобразователь напряжения в частоту

Функциональная схема ПНЧ (схема №1) приведена на рис.4.33. В состав схемы входят: управляемый генератор тока (ГТ), конденсатор С, аналоговый ключ DD, компаратор (K), формирователь импульсов (ФИ) и источник опорного напряжения (ИОН).

Рис.4.33

Работа ПНЧ поясняется временными диаграммами, приведенными на рис.4.34.

                                             

Рис.4.34.

Рассмотрим работу схемы. Пусть на вход схемы поступает некоторое входное напряжение , которое на интервале времени от  до  остается неизменным (временная диаграмма ). Генератор тока формирует на своем выходе ток, пропорциональный входному напряжению:

,                                                                            (4.33)

где  – коэффициент передачи ГТ. Поскольку выходной ток ГТ пропорционален входному напряжению, то на временной диаграмме , при выбранном масштабе графики совпадают (в другом масштабе будут пропорциональны).

Выходной ток ГТ полностью проходит через конденсатор С, поскольку входной ток компаратора  и ток через разомкнутый аналоговый ключ DD пренебрежимо малы. Поэтому с учетом (4.33) можно записать:

       .                                                                     (4.34)

       Поскольку ток ГТ, а, соответственно и ток конденсатора на интервале времени до  постоянны, то напряжение  на конденсаторе С возрастает по линейному закону и в момент времени  становится равным опорному напряжению , поступающему с выхода ИОН на инвертирующий вход компаратора. В момент времени  компаратор переключается и на его выходе появляется высокий уровень напряжения (временная диаграмма ).  

         Этот сигнал () поступает с выхода компаратора на вход формирователя импульсов. По его переднему фронту ФИ «запускается» и начинает генерировать одиночный импульс длительностью . При появлении импульса на выходе ФИ аналоговый ключ DD замыкается и начинается разряд конденсатора С. Поскольку сразу после начала разряда конденсатора С напряжение на нем начинает убывать и становится меньше , то  компаратор переключается и на его выходе появляется низкий уровень напряжения (временная диаграмма  имеет вид импульсов малой длительности). Длительность импульсов на выходе ФИ выбирается достаточной для полного разряда конденсатора С через замкнутый аналоговый ключ DD, т.е.

 ,                                                                                             (4.35)

где , а  – постоянна времени разряда конденсатора С,  – сопротивление аналогового ключа DD в проводящем состоянии (ключ замкнут) и С – емкость конденсатора.

         В момент времени  импульс на выходе ФИ заканчивается, аналоговый ключ DD размыкается и начинается заряд конденсатора С, продолжающийся до момента времени , в который напряжение  на конденсаторе С становится равным опорному напряжению .

         Выходные сигнал ФИ одновременно является и выходными сигналами ПНЧ.

Рассмотренный процесс повторяется с периодом . В момент времени  изменяется уровень входного напряжения , увеличивается выходной ток ГТ, что ускоряет процесс заряда конденсатора и уменьшает период работы ПНЧ до значения .

4.6.2. Основные характеристики ПНЧ

Определим коэффициент передачи ПНЧ через параметры элементов схемы рис.4.33. Примем допущение о том, что длительность импульса

,                                                                                         (4.36)

где  – период следования импульсов на выходе ПНЧ. В этом случае время заряда конденсатора:

         ,                                                                                                  (4.37)

а частота импульсов на выходе ПНЧ:

         .                                                                                     (4.38)

Временная диаграмма изменения напряжения на конденсаторе С при выполнении (4.36) приведена на рис.4.35.

       Напряжение на конденсаторе изменяется по закону:

       ,                                                                (4.39)

где  – напряжение на конденсаторе в начале каждого интервала заряда.

       Заменив в (4.39) ток через конденсатор на входное напряжение  согласно (4.34), и с учетом постоянства  на интервале 0 – Т  получим:

       .                                                                                    (4.40)

Учитывая, что в конце интервала заряда конденсатора, когда время , напряжение на конденсаторе , преобразуем (4.40):

   или

.                                                                                          (4.41)

       Преобразовав (4.41) с учетом (4.38) получим:

       ,                                                              (4.42)

где   – коэффициент передачи ПНЧ.

Выражение (4.42) определяет частоту  импульсов на выходе от величины входного напряжения ПНЧ. При некотором уровне входного напряжения (до момента времени ) частота импульсов на выходе равна  (рис.4.34). При увеличении напряжения на входе ПНЧ (после момента времени ) частота импульсов на выходе увеличивается до .

    Выражение (4.42) получено для случая, когда выполняется условие (4.36), т.е. для некоторого идеализированного ПНЧ. Рассмотрим ПНЧ, когда условие (4.36) может быть нарушено, т.е. работу реального ПНЧ. На рис.4.36 приведены временные диаграммы изменения напряжения на конденсаторе С в случае, когда условие (4.36) принимает вид:

       ,           (диаграмма на рис.4.36,а),

       ,                (диаграмма на рис.4.36,б),

          ,             (диаграмма на рис.4.36,в).

      

В случае, приведенном на рис.4.36,а входное напряжение  ПНЧ мало (близко к ). Соответственно малы и ток ГТ и скорость нарастания напряжения на конденсаторе С. Поэтому период следования импульсов на выходе ПНЧ велик и условие (4.36) выполняется. В этом режиме (при малых входных напряжениях) передаточная характеристика реального ПНЧ (пунктирная линия на рис.4.32) и передаточная характеристика идеализированного ПНЧ (сплошная линия на рис.4.32) совпадают.

В случае, приведенном на рис.4.36,б входное напряжение  ПНЧ больше, чем в рассмотренном случае (близко к ). Соответственно возросли ток ГТ и скорость нарастания напряжения на конденсаторе С. Поэтому период следования импульсов на выходе ПНЧ уменьшился и условие (4.36) нарушено. В этом режиме (при средних входных напряжениях) передаточная характеристика реального ПНЧ (пунктирная линия на рис.4.32) проходит ниже передаточной характеристики идеализированного ПНЧ (сплошная линия на рис.4.32).

В случае, приведенном на рис.4.36,в входное напряжение  ПНЧ велико (существенно больше ). Соответственно большую величину имеют ток ГТ и скорость нарастания напряжения на конденсаторе С. Поэтому период следования импульсов на выходе ПНЧ очень мал и условие (4.36) существенно нарушено. В этом режиме (при больших входных напряжениях) передаточная характеристика реального ПНЧ (пунктирная линия на рис.4.32) проходит значительно ниже передаточной характеристики идеализированного ПНЧ (сплошная линия на рис.4.32) и почти прекращает рост.

При очень больших входных напряжениях время заряда конденсатора стремится к нулю, а условие (4.36) принимает вид: . В этом случае частота импульсов на выходе ПНЧ принимает предельное значение (рис.4.32):

.                                                                                  (4.43)

4.6.3. Преобразователь напряжения в частоту

 с улучшенной передаточной характеристикой

Функциональная схема ПНЧ с улучшенной передаточной характеристикой приведена на рис.4.37. В состав схемы входят: первый управляемый генератор тока (ГТ₁), второй управляемый генератор тока (ГТ₂) конденсатор С, и неинвертирующий триггер Шмитта  (ТШ). Второй управляемый генератор тока имеет дополнительный управляющий вход Е. При подаче на вход Е высокого уровня напряжения ГТ₂ «включается» и его входной ток принимает постоянное значение . При подаче на вход Е низкого уровня напряжения ГТ₂ «выключается» и его входной ток принимает нулевое значение .

Рис.4.37

Работа ПНЧ поясняется временными диаграммами, приведенными на рис.4.38. Рассмотрим работу схемы. Пусть на выходе ПНЧ низкий уровень напряжения (диаграмма ) и поэтому ГТ₂ выключен. На вход схемы поступает некоторое входное напряжение , которое на интервале времени от  до  остается неизменным (временная диаграмма ). Генератор тока ГТ₁ формирует на своем выходе ток, пропорциональный входному напряжению:

,                                                                            (4.44)

где  – коэффициент передачи ГТ₁. Поскольку выходной ток ГТ₁ пропорционален входному напряжению, то на временной диаграмме , при выбранном масштабе графики совпадают (в другом масштабе будут пропорциональны).

Выходной ток ГТ₁ полностью проходит через конденсатор С, поскольку входной ток ТШ  и ток через «выключенный» ГТ₂ пренебрежимо малы. Поэтому с учетом (4.44) можно записать:

       .                                                                    (4.45)

      

Рис.4.38

Поскольку ток ГТ₁, а, соответственно и ток конденсатора на интервале времени до  постоянны, то напряжение  на конденсаторе С возрастает по линейному закону и в момент времени  становится равным напряжению срабатывания  триггера Шмита. Поэтому в момент времени  ТШ переключается и на его выходе появляется высокий уровень напряжения, приводящий к «включению» ГТ₂.

       Параметры ГТ₂ выбираются таким образом, что его ток был много больше максимального тока ГТ₁ при максимальном входном напряжении, т.е.

       .                                                                                      (4.46)

       С учетом (4.46) и считая входной ток ТШ , определим ток разряда конденсатора С на интервале времени от  до :

       .                                                                                        (4.47)

       Поскольку ток разряда постоянен, то напряжение на конденсаторе уменьшается по линейному закону. В момент времени  оно становится равным напряжению  триггера Шмитта. Поэтому ТШ переключается и на его выходе появляется низкий уровень напряжения, приводящий к «выключению» ГТ₂.

       После выключения ГТ₂ начинается заряд конденсатора С и рассмотренные процессы повторяются с некоторой частотой . В момент времени  напряжение на входе ПНЧ, а, соответственно и ток ГТ₁ возрастают. Это приводит к увеличению скорости заряда конденсатора С  и появлению на выходе ПНЧ импульсов с частотой , большей .

       Применение в рассматриваемом ПНЧ второго генератора тока позволяет поддерживать большой ток разряда конденсатора в течение всего интервала разряда.  В этом существенное отличие рассматриваемого ПНЧ от ранее рассмотренного ПНЧ, где конденсатор разряжается через ключ и ток конденсатора убывает по мере снижения напряжения на конденсаторе. Поскольку в рассматриваемом ПНЧ конденсатор С разряжается большим током, то это приводит к сокращению времени его разряда по сравнению с ранее рассмотренной схемой ПНЧ. В рассматриваемой схеме интервалы разряда конденсатора ( – ,  – , ….) аналогичны интервалам наличия импульсов  на выходе ФИ в схеме приведенной на рис.4.33. Поскольку интервалы разряда конденсатора в рассматриваемой схеме меньше, чем , то условие (4.36) выполняется при больших входных напряжениях ПНЧ, и, соответственно, меньших периодах Т работы ПНЧ. Это позволяет увеличить уровень входного напряжения  ПНЧ, при котором сохраняется заданный коэффициент нелинейности передаточной характеристики ПНЧ, что позволяет говорить о преимуществах рассматриваемого ПНЧ в сравнении с ранее рассмотренной схемой.  

       На рис.4.39 приведена принципиальная схема рассматриваемого ПНЧ, выполненная в соответствие с функциональной схемой (рис.4.37).

Рис.4.39

 Особенность схемы состоит в том, что на ее вход, в отличие от функциональной схемы, подается входное напряжение  отрицательной полярности. В рассматриваемой схеме операционный усилитель DA₂, совместно с резисторами  и  образует неинвертирующий ТШ. Операционный усилитель DA₁, совместно с резистором  выполняет функцию ГТ₁. В тоже время операционный усилитель DA₂, совместно с резистором   и диодом  выполняет функцию ГТ₂.

Работают ГТ₁ и ГТ₂ следующим образом. При подаче на вход схемы  некоторого напряжения  отрицательной полярности возникает ток в цепи: выход операционного усилителя DA₁ – конденсатор С – резистор  – вход схемы. Поскольку при работе ОУ в режиме усиления его дифференциальное напряжение , то ток через резистор :

,                                                         (4.48)

где  – коэффициент передачи ГТ₁. Поскольку входной ток ОУ  DA₁ пренебрежимо мал, а диод  на интервалах заряда конденсатора С закрыт, то ток ГТ₁  интервалах заряда конденсатора проходит только через конденсатор С и выполняется равенство (4.45):  .

         Функцию «включения» и «выключения» ГТ₂ выполняет диод . На интервалах разряда конденсатора С ( интервалы  – ,  – , …) на выходе ТШ высокий уровень напряжения. Поэтому диод  открыт и существует ток в цепи: выход схемы (выход ТШ) – диод  – резистор – конденсатор С – выход операционного усилителя DA₁. Приняв допущение о нулевом падении напряжения на диоде  и с учетом нулевого дифференциального напряжения получим ток ГТ₂:

Вместе с этой лекцией читают "5.6 Древнегреческий театр".

         ,                                                       (4.49)

где  – коэффициент передачи ГТ₂.

         Поскольку входное и выходное напряжения схемы, входящие в выражения (4.48) и (4.49) соизмеримы, то выполнение неравенства (4.46) выбором сопротивлений резисторов  и  из условия:

         .                                                                                                (4.50)

         Поскольку при выполнении (4.50) выполняется и неравенство (4.46), то с учетом пренебрежимо малого входного тока ОУ  DA₁ ток разряда конденсатора С равен току ГТ₂: . Поскольку дифференциальное напряжение операционного усилителя  DA₁ , то напряжение  на конденсаторе С одновременно равно выходному напряжению DA₁ и входному напряжению ТШ. Поэтому ТШ переключается при достижении напряжением  на конденсаторе уровней срабатывания  и отпускания  ТШ.