Теория трансформатора

Применение исключительно постоянного тока на начальном этапе развития электромеханики затрудняло дальнейшее развитие промышленности, передача электричества на большое расстояние, использование высокого напряжения и т.д. В связи с этим открытие такого явление как трансформирование электроэнергии на переменном токе дало серьезный толчок для дальнейшего развития электромеханики. Считается, что первый трансформатор был изобретен П.Н. Яблочковым в 1876г, однако имел незамкнутый сердечник. Первый трансформатор с замкнутым сердечником появился 1884г. В 1889г. М.О. Доливо-Добровольский предложил трехфазную систему переменного тока. А в 1891г. на выставке во Франкфурте-на-Майне он продемонстрировал первый трехфазный трансформатор. Трансформатор М.О. Доливо-Добровольского имел воздушное охлаждение, в дальнейшем стали применять в качестве охлаждения и дополнительного изолятора трансформаторное масло. С этого момента трансформаторостроение стало бурно развиваться: трансформаторы получили большой КПД; удалось снизить их массу и габариты; улучшить качество изоляции и электромеханической стали.

До революции трансформаторостроение в России было развито слабо и в основном начало развиваться с введением в 20-х годах XX века Советским правительством плана ГОЭЛРО.

В настоящее время трансформаторостроение стало одним из самых больших составляющих электромеханической отрасли промышленности. Промышленностью выпускаются трансформаторы мощностью до 1200 МВА и на напряжение до 1150 кВ. Трансформаторные заводы Российской Федерации выпускают различные типы силовых трансформаторов и автотрансформаторов, реакторов, комплектных трансформаторных подстанций и многие другие устройства. Суммарная мощность установленных в стране трансформаторов в 8 раз превышает мощность, вырабатываемую генераторами, что говорит о важности процесса преобразования энергии.

Трансформатор получили применение для решения следующих задач:

- в системах передачи и распределения энергии для повышения напряжения у генератора электрической энергии и для понижения до необходимого значения у потребителя;

- в преобразовательных устройствах для обеспечения нужной схемы включения и согласование напряжений на выходе и на входе преобразователей;

- в целях возбуждения мощных турбо и гидрогенераторов, электроприводов;

- в различных технических устройствах для обеспечения технологического процесса: электросталеплавления, сварки и т.д.

- в устройствах связи, автоматики, для питания радио, телевизионной аппаратуры, для согласования напряжений и т.д.

Целью данного пособия является:

- ознакомление студентов с устройством, принципом работы трансформаторов, с электромагнитными процессами, проходящими в них;

- получение навыков по проектированию силовых трехфазных трансформаторов;

- ознакомление с электромагнитными материалами, используемыми в трансформаторостроении.

1.1 Устройство и принцип действия трансформаторов

1.1.1. Основные положения. Трансформатором называется статический электромагнитный аппарат, предназначенный для преобразования одной (первичной) системы переменного тока в другую (вторичную), имеющую другие характеристики.

Принцип действия трансформатор основан на законе электромагнитной индукции, открытом английским физиком Фарадеем в 1831 г, в соответствии с которым если внутри замкнутого проводящего контура магнитный поток изменяется во времени, то в самом контуре наводится (индуктируется) электродвижущая сила (ЭДС) и возникает ток.

Мгновенное значение наводимой в контуре ЭДС определяется формулой

(1.1)

где е - мгновенное знамение ЭДС; Ф - магнитный поток, Вб.

Наведенный в контуре ток вызывает внутри контура вторичный магнитный поток, который, противодействует изменению первоначального магнитного потока, поэтому в формуле (1.1) стоит знак «-». Величина ЭДС не зависит от значения магнитного потока Ф, а только от скорости изменения потока. Кроме того, наводимая в контуре ЭДС не зависит ни от тока в контуре, ни от его сопротивления.

Если контур, содержащий несколько последовательно соединенных витков w, то наведенная в полученной катушке ЭДС будет в w раз больше, т.е.

(1.2)

Для заметок

Чтобы уменьшить сопротивление по пути прохождения магнитного потока и тем самым усилить магнитную связь между первичной и вторичной катушками или, как их принято называть, обмотками, последние должны быть расположены на замкнутом железном (стальном) сердечнике (магнитопроводе).

Применение стального магнитопровода значительно снижает относительную величину потока рассеяния, так как проницаемость применяемой для магнитопроводов стали в 800-1000 раз выше, чем у воздуха. Таким образом, две (или более) обмотки, насаженные на замкнутый стальной магнитопровод, представляют собой трансформатор. Следовательно, основными частями трансформатора являются, первична и вторичная обмотки и магнитопровод.

Обе обмотки пронизываются одним и тем же магнитным потоком (пренебрегая потоком рассеяния), тогда ЭДС каждой обмотки будут равны:

(1.3)

(1.4)

Разделив одно равенство на другое, легко получить соотношение

(1.5)

При этом (1.6)

1.1.2 Коэффициент трансформации. Отношение ЭДС Е₁, обмотки высшего напряжения к ЭДС Е₂ обмотки низшего напряжения (или отношение их чисел витков) называют коэффициентом трансформации:

(1.7)

В системах передачи и распределения энергии в ряде случаев применяют трехобмоточные трансформаторы, а в устройствах радиоэлектроники и автоматики - многообмоточные трансформаторы. В таких трансформаторах на магнитопроводе размещают три или более изолированных друг от друга обмоток, что позволяет при питании одной из обмоток получать два или более различных напряжений (U₂, U₃, U₄ и т. д.) для электроснабжения двух или большего числа групп потребителей. В трехобмоточных силовых трансформаторах различают обмотки высшего, низшего и среднего (СН) напряжений.

В трансформаторе преобразуются только напряжения и токи. Мощность остается практически постоянной (она несколько уменьшается из-за внутренних потерь энергии в трансформаторе). Следовательно

(1.8)

Это вытекает из выражения

Трансформатор может работать только в цепях переменного тока. Если на первичную обмотку трансформатора подать постоянное напряжение, то в магнитопроводе образуется постоянный магнитный поток. Следовательно, ЭДС не индуцируется, а значит, не будет передачи энергии. Такой режим опасен для трансформатора, так как из-за отсутствия ЭДС E₁ , в первичной обмотке ток весьма большой.

1.1.3 Классификация трансформаторов. В соответствии с назначением трансформаторы делятся на:

1) силовые - для передачи и распределения энергии;

2) автотрансформаторы - для преобразования напряжений в относительно

ограниченных пределах, для связи энергосистем различных напряжении, для пуска в ход двигателей переменного тока и т.д.;

3) для питания установок с преобразователями при преобразовании переменного тока в постоянный (выпрямлении) и обратном преобразовании постоянного тока в переменный (инвертировании);

4) испытательные - для проведения испытаний при высоком и сверхвысоком напряжением;

5)силовые специального назначения: печные, сварочные и т.д.;

6) измерительные - для измерения тока и напряжения при включении в схемы измерительных приборов;

7) радиотрансформаторы, применяемые в радиотехнике.

В соответствии с количеством фаз трансформаторы можно поделить на:

-однофазные;

-трехфазные;

-многофазные.

Для заметок

1.2. Уравнения напряжений, МДС и токов трансформатора

Пусть первичная обмотка трансформатора присоединена к сети U₁, а ко второй обмотке подключены различные приемники (нагрузка). Тогда основной магнитный поток сцепляясь с первичной и вторичной обмотки создаст в них свои ЭДС:

(1.9)

Учитывая, что магнитный поток носит синусоидальный характер, его представить как:

, (1.10)

где – амплитуда магнитного потока.

Тогда подставляя (1.10) в (1.9) получим:

(1.11)

Таким образом, из (1.11) видно, магнитный поток будет опережать ЭДС e₁ и e₂ на угол . Учитывая, что амплитуды ЭДС e₁ и e₂равны:

(1.12)

можно записать:

(1.13)

Для того, чтобы найти действующее значение ЭДС E₁и E₂, разделим из амплитуды на , тогда:

(1.14)

Необходимо отметить, что помимо основного магнитного потока при работе трансформатора также возникают потоки рассеяния. Эти потоки создаются МДС своих обмоток и и каждый из них проходит не только по магнитопроводу, но и вне его (воздуху, маслу и т.д.). Потоки рассеяния сцеплены каждый со своей обмоткой и индуцируют в них ЭДС рассеяния и , которые и будут соответственно равны:

(1.15)

(1.16)

где x₁ и x₂ – индуктивные сопротивления рассеяния соответственно первичной и вторичной обмоток.

Для первичной обмотки, в соответствии со вторым законом Кирхгофа можно записать:

(1.17)

Если и перенести в правую часть, то получим уравнение напряжений первичной обмотки, то есть:

(1.18)

или окончательно

(1.19)

Таким образом, напряжение U₁, подаваемое на первичную обмотку идёт на компенсацию ЭДС и , возникающих в этой обмотке, и падения напряжения (потерь) на активном сопротивлении

Для вторичной обмотки трансформатора при наличии нагрузки можно записать:

(1.20)

То есть ЭДС E₂и E_p₂, наводимые во вторичной обмотке идут на компенсацию падений напряжений на вторичной обмотке (потерь) и нагрузке . Перенеся в левую часть, а все остальные слагаемые в правую часть уравнения получим уравнение напряжений вторичной обмотки:

(1.21)

Из уравнения видно, что напряжение будет отличаться от на величину падения напряжения на вторичной обмотке

Токи и , протекая по обмоткам, как уже говорилось ранее, создают свои магнитные потоки, которые образуют результирующий магнитный поток трансформатора. При его изменении в обмотках трансформатора индуктируются основные ЭДС Е₁ и Е₂. Магнитный поток Ф создаётся совместным действием МДС и . Таким образом:

или (1.22)

где F₁₂ – результирующая МДС.

МДС F₁₂ можно представить как произведение тока I_м в первичной обмотке на её число витков w₁:

(1.23)

Уравнение (1.23) называют уравнением магнитодвижущих сил трансформатора, а ток - намагничивающим током. Если правую и левую части (1.23) поделить на число витков первичной обмотки, то: