Ламинарный и турбулентный газовый факел

Лекция № 11. Ламинарный и турбулентный газовый факел

Газообразное топливо сжигают факельным способом. Факел представляет собой горящую струю газа, имеющую геометрическую форму и определенную направленность. Если поперечные размеры топочного пространства весьма велики по сравнению с радиальными размерами факела, то факел называют свободным, в противном случае его условно называют ограниченным.

По месту встречи и характеру перемешивания газового и воздушного потоков различают три метода сжигания газов:

1). Газ и необходимый для горения воздух встречаются друг с другом вне горелочного устройства в топочном пространстве и перемешиваются в процессе горения. Этот метод сжигания называют факельным с полным внешним перемешиванием.

2). Газ и некоторая часть воздуха, идущего на горение, предварительно перемешивается друг с другом до вылета в топочное пространство, а остальной воздух присоединяется к смеси в топочном пространстве в процессе горения. Этот метод сжигания называют факельным с частичным предварительным перемешиванием.

3). Газ и весь воздух, идущий на горение, предварительно перемешивается друг с другом до вылета в топочное пространство. Этот метод сжигания следовало бы назвать факельным с полным предварительным перемешиванием, но по традиции его называют беспламенным или бесфакельным.

При сжигании газов в промышленных печах особое внимание уделяют длине факела. Длина факела должна быть такой, чтобы горение топлива оканчивалось в пределах топочного пространства.

Наибольшее распространение получил факельный метод сжигания с полным внешним перемешиванием (I метод), который дает наибольшую длину факела.

В промышленных условиях организованный факел, как правило, создается за счет кинетической энергии газовой струи. Свойства факела во многом зависят от режима движения газа в горелочном устройстве. Различают два режима движения газа ¾ ламинарный и турбулентный.

Рекомендуемые материалы

Характер движения жидкостей и газов определяют по величине критерия (число) Рейнольдса:

,

где `w- средняя скорость движения потока, м/с;

d₀- диаметр трубопровода, м;

n - коэффициент кинематической вязкости, м²/с.

В результате опытов установлено, что, как правило, при Re < 2000 имеет место ламинарное движение; при Re > 3000 ¾ турбулентное.

Переход от ламинарного к турбулентному движению в зависимости от состояния стенок трубопровода происходит при Re = 2000¸3000. Причем более шероховатым трубам отвечают меньшие значения критических чисел Рейнольдса, и наоборот. Хорошо развитая турбулентность наблюдается при Re³8000¸10000. В зависимости от начального числа Рейнольдса горящие газовые струи могут быть ламинарными или турбулентными.

При ламинарном факеле контакт горючего с кислородом происходит на поверхности струи газа, а внутренние слои газового потока не соприкасаются с кислородом.

При турбулентном факеле струя газа захватывает окружающую среду, перемешивается с ней и проталкивает ее вперед. Поэтому турбулентная струя газа после вылета из сопла расширяется и принимает конусообразную форму. По своей структуре турбулентная струя представляет собой совокупность хаотично перемещающихся макрочастиц вещества, объединенных в единое целое силами вязкости и общим направленным движением.

При поджигании турбулентной струи процесс горения начинается на поверхности струи. Образующиеся здесь продукты сгорания вовлекают в свое движение макрочастицы воздуха и вместе с ними постепенно проникают в глубь струи. Вследствие хаотичности турбулентной струи очаги горения в каждом элементарном объеме факела возникают дискретно. При зрительном восприятии большого числа близко расположенных и дискретно появляющихся очагов горения в объеме факела они сливаются воедино и турбулентный факел нам представляется в виде сплошной струи горящего газа.

Для уяснения динамики перехода ламинарного факела в турбулентный рассмотрим последовательное изменение длины вертикального факела при возрастании скорости в сопле. С ростом скорости длина факела сперва возрастает почти пропорционально и при любом значении скорости факел имеет резко ограниченный контур и неизменную форму. При достижении критической скорости w_кр вершина пламени становится неустойчивой и начинает пульсировать. При дальнейшем возрастании скорости эта неустойчивость развивается и факел как бы складывается из двух частей - нижней ламинарной и верхней турбулентной.

При еще большем увеличении скорости истечения длина факела начинает уменьшаться и граница раздела частей пламени перемещается от вершины к соплу. При некотором значении скорости w’ факел становится полностью турбулентным и дальнейшее увеличение скорости истечения вызывает вновь увеличение длины факела, но уже в значительно более медленном темпе, чем при ламинарном режиме. Таким образом, кривую, характеризующую изменение длины факела в зависимости от скорости истечения газа, можно разделить на три области: ламинарную, переходную и турбулентную.

Исследования показывают, что значения чисел Re, при которых начинается переход от ламинарного факела к турбулентному, зависят от природы горючего газа и диаметра сопла. При увеличении диаметра сопла переход от ламинарного к турбулентному факелу начинается при меньших значениях чисел Re.

Длина ламинарного газового факела

Идеальная картина поверхностного горения газа получается при направлении ламинарной струи газа вертикально вверх, так как при другом направлении ламинарной струи из-за действия подъемной силы факел получается искривленным. Под высотой или иначе длиной ламинарного факела понимают расстояние от сопла до точки, где оканчивается процесс горения.

При сжигании однородных стехиометрических смесей в ламинарном факеле общая скорость процесса горения определяется ходом процесса перемешивания продуктов сгорания со свежей горючей смесью при проникновении некоторой части продуктов сгорания из фронта пламени навстречу течению горючей смеси. Этот процесс сопровождается передачей тепла теплопроводностью к новым порциям смеси и зажиганием их.

При сжигании заранее подготовленной стехиометрической смеси горючего газа с воздухом в ламинарной струе фронт пламени локализуется в очень тонком поверхностном слое, в результате чего горящая струя приобретает форму конуса, остроконечная вершина которого находится в том месте, где оканчивается процесс горения. Длина факела по данным В. А. Михельсона, равна

,

где `w - средняя скорость истечения смеси из сопла, м/с;

`w<sub>пл</sub> = `w×cosa - средняя скорость распространения пламени (здесь a - угол между направлением движения смеси и нормалью к фронту горения;

r₀ - радиус сопла, из которого истекает стехиометрическая смесь, м.

При `w<sub>пл</sub> > `w квадрат безразмерной длины факела (L_фак/d₀)² равен отрицательной величине. Практически это означает, что процесс горения проникает внутрь самого сопла. Поэтому длина факела по уравнению В. А. Михельсона получается мнимой величиной.

Ламинарно-диффузионный факел

При ламинарно-диффузионном факеле топливо и воздух подают раздельно. Топливо и кислород, чтобы перемешаться и вступить в реакцию должны диффундировать навстречу друг к другу через слой продуктов сгорания.

Согласно теории Бурке и Шумана, положение фронта диффузионного пламени определяется как геометрическое место точек, в которых отношение количества горючего газа, диффундирующего наружу, к количеству кислорода, диффундирующего внутрь, удовлетворяет стехиометрическому уравнению полного сгорания горючего газа. Таким образом, в пламени в зоне окисления не может существовать несгоревшее топливо, а в топливной зоне - непрореагировавший кислород, если только в самой струе горючего газа не содержался первичный кислород.

Далее принимали, что скорость химических реакций горения на много больше скорости диффузии. Это означает, что горение локализовано в тонком слое между топливом и окислителем, а скорость распространения пламени определяется в первую очередь скоростями диффузии молекул топлива и окислителя через слой продуктов сгорания в зону горения.

Ниже приведена формула для расчета длины ламинарно-диффузионного факела, в основу которой положены предпосылки Бурке и Шумана

L_ф = ,

где V_c - объемный расход газа через сопло, м³/с;

u и D_v - коэффициенты кинематической вязкости и диффузии, м²/с;

k₀ - размерная постоянная, определяемая из опыта, с/м³ (k₀ » 0,5);

 - молярная концентрация топлива в стехиометрической смеси,

здесь u_s - стехиометрический расход воздуха, необходимый для сжигания 1 м³ газа, м³/м³;

 - начальная молярная концентрация топлива в смеси с воздухом,

здесь u₀ - объемное количество воздуха, предварительно перемешенного с 1 м³ газа, м³/м³.

Для конкретных расчетов более удобно, задаваясь длиной факела определять секундный расход газа.

Из рассмотренного уравнения можно сделать следующие выводы:

1. Длина ламинарно-диффузионного факела в сильной мере зависит от расхода газа через сопло.

2. На длину ламинарно-диффузионного факела существенное влияние оказывает произведение u×D_v .

3. Чем больше стехиометрический расход воздуха u_s , тем длиннее факел.

Уравнение для расчета длины турбулентного газового факела

В настоящее время имеется множество формул для расчета длины турбулентного факела. Это объясняется тем фактом, что длина турбулентного факела является функцией большого числа параметров, охват которых одним математическим выражением представляет серьезные трудности.

Опыт показывает, что при выходе горючего газа из сопла турбулентная струя начинает захватывать и вовлекать в свое движение окружающий воздух. Массовый расход газов G_см , проходящих через поперечное сечение струи, по мере удаления от среза сопла постепенно возрастает.

Путь, на протяжении которого струя захватывает для горения стехиометрическое количество воздуха, называется длиной пути захвата. Часть кислорода этого воздуха успевает прореагировать с газом, другая часть находится в стадии реакции, а третья еще не перемешалась с горючим. Свободный кислород преимущественно находится в периферийных слоях, а газ главным образом сосредоточен в центральном ядре факела. Для завершения процесса горения требуется определенный дополнительный путь, который называется длиной пути перемешивания. Таким образом, общая длина турбулентного факела определяется как

 L_фак = L_зах + L_пер.

Длину турбулентного факела рассматривают как путь от среза газового сопла до точки или плоскости, в которой оканчивается процесс горения по условиям перемешивания. Предполагают, что химические реакции горения протекают постольку, поскольку совершается процесс смешения горючего с кислородом и горючие и кислород немедленно полностью реагируют друг с другом, так что в конце пути перемешивания в факеле оканчивается процесс горения.

Уравнение для расчета длины турбулентного факела имеет следующий вид:

,

где Z_ф =L_ф/d₀ - безразмерная длина факела, выраженная в калибрах газового сопла;

Ещё посмотрите лекцию "18 Определение индексов" по этой теме.

w= G_в/G_г - стехиометрическое число, показывающее, сколько кг воздуха необходимо для сжигания 1 кг газа, кг/кг;

f(w) - безразмерная функция от стехиометрического числа, которая при расчетах может быть принята равной f(w) = 0,00148;

- безразмерная функция плотностей;

 - критерий Фруда;

J_в - безразмерное количество движения, которое вносит в струю газа воздух на пути захвата;

J_Eu - безразмерное число, называемое критерием Эйлера