Деформации при сдвиге
4.3 Деформации при сдвиге
Рассмотрим деформацию квадратного элемента при сдвиге.
Поскольку по граням элемента не действуют нормальные напряжения, то вдоль граней нет и удлинений. В то же время диагональ BD, совпадающая с направлением 
, удлинится, а диагональ СК, совпадающая с направлением сжимающего напряжения 
, укоротиться. В результате квадрат BCDK трансформируется в ромб BC1D1K , без изменения длины граней. Таким образом, деформация сдвига характеризуется изменением первоначально прямых углов.
Малый угол 
, на который изменяется первоначально прямой угол элемента при сдвиге, называется углом сдвига или относительным сдвигом.
Величину абсолютного смещения грани обозначают 
и называют абсолютным сдвигом.
Из прямоугольного треугольника ВСС1:
(4.11)
Учитывая малость угла можно считать, что 
, тогда окончательно запишем взаимосвязь между относительным и абсолютным сдвигом элемента
Рекомендуемые материалы
(4.12)
При сдвиге можно экспериментально построить диаграмму сдвига, аналогичную диаграмме растяжения, на которой также в начале нагружения будет прямолинейный участок деформации по закону Гука.
Закон Гука при сдвиге:
или 
, (4.13)
Вам также может быть полезна лекция "5.4 Новгородская земля".
где G – модуль касательной упругости или модуль сдвига (модуль упругости второго рода), которая является константой для данного материала.
Закон Гука при сдвиге через абсолютные деформации:
, (4.14)
где а – расстояние между сдвигаемыми гранями; А – площадь грани.
Взаимосвязь между упругими постоянными:
(4.15)
