Виды и структура сложных суждений

Вопрос 21. Виды и структура сложных суждений.

В естественной речи используются различные связки, позволяющие объединить несколько исходных суждений в одно. В русском языке около 100 союзов и союзных сочетаний, которые используются для объединения предложений. С логической точки зрения все они могут быть описаны с помощью небольшого числа союзов, каждому из которых придается точное значение.

При анализе сложного суждения можно полностью отвлекаться от внутренней структуры исходных суждений, рассматривая последние как элементарные единицы мышления. Входящие в состав исходных суждений понятия не принимаются во внимание.

В схемах сложных суждений используются переменные р, q, r, k и другие.

Соединительные суждения представляют собой связь двух (или) более простых суждений с помощью логической связки «и», которую выражает символ ۸ (следовательно, р ۸ q). В логике они имеют название конъюнктивных. Например, «хотя степень тяжести различных видов преступлений значительно отличается, тем не менее, все они являются общественно опасными».

Конъюнкция может быть определена как такая связь исходных суждений, при которой они полагаются истинными. Установленное свойство конъюнкции демонстрируется таблицей истинности (см. в конце данного раздела) где символом «И» обозначено значение «истинно», а символом «Л» — значение «ложно».

Из таблицы видно, что если любое из исходных суждений в отдельности или все вместе ложны, то конъюнкция также ложна.

Логическое «и» отличается от грамматического. Из всех свойств этого союза логика выбирает одно — его способность быть показателем соистинности нескольких суждений, объединяемых в рамках сложного суждения.

Соистинность исходных суждений не обязательно выражается в речи грамматическим «и». Место этого союза может занимать запятая или точка («Открылась дверь. Вошел преподаватель»). Конъюнкция может быть представлена различными простыми («а», «но», «да») или сложными («тогда как», «несмотря на то, что», «хотя и, ... но» и пр.) союзами и союзными сочетаниями.

Рекомендуемые материалы

Не все суждения по смыслу связаны друг с другом («Члены суда присяжных — мужественные люди, но закон лишь крайняя форма выражения социальной нормы»). Однако логика допускает возможность оценки и их соистинности наряду со случаями, когда суждения связаны друг с другом по смыслу.

Логика определяет не фактическую истинность исходных суждений или их сочетаний, а формальную однозначность знаний истинности сложного суждения независимо от конкретного содержания исходных суждений.

Разделительное суждение — это соединение двух (или более) суждений союзом «или». В логике различают три формы разделительных суждений: слабая дизъюнкция, сильная дизъюнкция (альтернатива) и антиконъюнкция .

Слабая дизъюнкция утверждает, что хотя р или q, но также одновременно возможно и р, и q. Этот вид связи не исключает соистинности суждений. Слабая дизъюнкция имеет место тогда, когда для объединения исходных суждений используется грамматический союз «или» в соединительно-разделительном его значении (например, «Показатели эффективности действий подразделения ОМОНа определены хорошей выучкой сотрудников или общим ростом правопослушности населения»).

Слабая дизъюнкция не является истинной только в случае, когда ложны все составляющие ее исходные суждения. Слабая дизъюнкция записывается в виде формулы р V q.

Сильная дизъюнкция, в отличие от слабой, исключает одновременную истинность исходных суждений («Вооруженное нападение на инкассатора совершено или группой преступников, или преступником-одиночкой»). Она истинна только тогда, когда хотя бы одно из исходных суждений (безразлично, какое именно) истинно, а другое — ложно. Смысл этой дизъюнкции выражается формулой р ↓ q (читается: или р, или q), где р несовместимо с q.

В естественной речи слабая и сильная дизъюнкции не всегда отчетливо различимы и выражаются одними и теми же союзами. Необходима оценка совместимости исходных суждений дизъюнкции.

Антиконъюнкция — соединение суждений таким исключающим «или», которое делает несовместимым р с q, но допускает, что неистинными могут быть и р, и q. Антиконъюнкция ложна только в случае соистинности всех исходных суждений. Символически антиконъюнкция выражается формулой р | q.

Примером антиконъюнкции может быть высказывание: «Эта фирма смешанная или национальная» (а также «Эта фирма смешанная и национальная»).

Условными называются сложные суждения, в которых два исходных суждения (не более) объединены логическим союзом «если ..., то»). Различают три вида условных суждений: импликацию, репликацию и эквиваленцию.

Импликация — это объединение двух исходных суждений логическим союзом «если..., то». Импликация выражается символом → (р → q) и читается: если р, то q («Если настойчиво изучать общеобразовательные, общеюридические и специальные дисциплины, то можно стать высококлассным специалистом»). Это одностороннее условное суждение, в котором истинность первого исходного суждения (основания, именуемого в логике как «антецедент») исключает ложность второго (следствия, именуемого в логике как «консеквент»). Из того, что истинно р, следует истинность q; напротив, из истинности q истинность р не следует.

Импликация выражает соотношение причины и следствия таким образом, что р всегда является достаточным основанием для того, чтобы наступило q, но для наступления q само по себе р не нужно, поскольку может наступить также в силу действия другой причины; р для q не является необходимым основанием.

Эквиваленция — это двустороннее условное суждение, специфика которого в естественной речи достаточно отчетливо передается грамматическим союзом «только тогда ..., когда», а также «если и только если ..., то», «только при условии .. », «лишь в случае ...» и т.п. Символически эквивалентность выражена в формуле р ↔ q (читается: «если и только если р, то q»). Например, «Только когда все следственные действия производятся сотрудником в полном соответствии с законом, необоснованное преследование предприятия в уголовном порядке исключено».

Эквиваленция истинна только тогда, когда входящие в ее состав исходные суждения имеют одинаковое значение истинности (оба истинны или оба ложны). Поэтому в истинной эквиваленции отношение между исходными суждениями носит характер необходимой и достаточной зависимости: истинность (или ложность) одного из исходных суждений позволяет утверждать, что такое же значение имеет и второе.

Эквиваленция может быть истолкована как конъюнкция импликации и репликации: (р → q) ۸ (р ← q).

Сводная таблица истинности сложных суждений всех рассмотренных видов имеет следующий вид: