Основные определения и свойства газов

I  ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И СВОЙСТВА ГАЗОВ

Количество газа, как и любого другого вещества, естественно выражать в единицах массы. Однако принято определять не массу газа, а его объем, приведенный к стандартным условиям.

Стандартные условия—это давление, равное 0,1013 МПа, и температура 293 К (20°С).

Не следует путать стандартные условия с нормальными, (0,1013 МПа и 273 К).

Расход газа выражают как в единицах массы, так и в единицах объема. Массовый расход, если нет путевых отборов или подкачек, не изменяется по длине газопровода. Объемный расход возрастает, так как давление по длине газопровода снижается. Объемный расход на входе в газоперекачивающий агрегат, т. е. при условиях всасывания, называют объемной подачей. Объемный расход, приведенный к стандартным условиям, называют коммерческим. Коммерческий расход — аналог массового: по длине газопровода он остается неизменным.

Плотность газа  зависит от давления и температуры. Поэтому данные о плотности должны сопровождаться указанием условий (давление и температура). Однако когда речь идет о плотности при стандартных условиях, указание на эти условия часто опускают.

Удельный объем — величина, обратная плотности .

Часто пользуются относительной плотностью газа по воздуху .

Рекомендуемые материалы

Вязкость газа — свойство, являющееся причиной внутреннего трения, а следовательно, и сопротивления при движении в трубопроводе.

Вязкость газа динамическая определяется главным образом количеством движения, переносимым молекулами при переходе их из одного слоя в другой. При увеличении температуры возрастает скорость движения молекул и, следовательно, переносимое количество движения. Поэтому при повышении температуры вязкость возрастает. Зависимость динамической вязкости  от температуры  описывается формулой Сатерленда

,

где —вязкость при 273 К;  — постоянная величина.

            Вязкость идеальных газов не зависит от давления. Вязкость реальных газов при увеличении давления возрастает.

Теплоемкость (массовая удельная) есть количество тепла, необходимое для нагревания единицы массы газа на один градус: ; размерность Дж/кг°К.

Теплоемкость зависит от природы газа и от происходящего процесса. Если газ нагревается изохорически, то подводимое тепло  идет на увеличение внутренней энергии : теплоемкость при постоянном объеме

.

Если же газ нагревается изобарически, то подводимое тепло идет также и на совершение работы. Теплоемкость при постоянном давлении

.

Функция  называется энтальпией.

Если в выражении для  заменить  на  (уравнение Клайперона) и затем продиффиринцировать по , получится формула Майера:

,

связывающая между собой  и _.

Эффект Джоуля–Томсона – это изменение температуры реального газа при дросселировании. Дросселированием в газопроводе можно считать распределенное по длине падение давления. При обычных для газопроводов давлении и температуре дросселирование сопровождается охлаждением газа. Снижение температуры газа при движении его по трубопроводу из-за эффекта Джоуля — Томсона можно объяснить так.

Считается, что дроссельный процесс энергетически изолирован. В этом случае внутренняя энергия остается неизменной. Неизменной остается и энтальпия. Внутренняя энергия включает в себя кинетическую энергию молекул и потенциальную энергию их взаимодействия. Газ при движении по газопроводу расширяется. В результате увеличивается расстояние между молекулами и, следовательно, возрастает потенциальная энергия их взаимного притяжения. Но поскольку внутренняя энергия, как было сказано, остается неизменной, увеличение потенциальной энергии сопровождается уменьшением кинетической энергии молекул, т. е. снижением температуры газа. Эффект снижения температуры газа при дросселировании характеризуется коэффициентом Джоуля—Томсона

.

Газовые смеси. Любой природный газ – смесь газов. Состав смеси может быть выражен в объемных, мольных и массовых долях. Объемная, мольная и массовая концентрации -ro компонента в смеси будут соответственно

;            ;           .

где  – объем -гo компонента;  – число молей в объеме ;  – масса -го компонента.

Учитывая, что  , т.е. объем одного моля, согласно закону Авогадро, для всех газов одинаковый, из выражений для  и  находим, что , т.е. мольные и объемные концентрации совпадают. Связь между мольной (объемной) и массовой концентрациями найдем из очевидных равенств:

     и         ,

где  _–  молекулярная масс -гo компонента;  – молекулярная масса газовой смеси. Разделив первое равенство на второе, получим:

.

Отсюда, если учесть, что , получается формула для определения молекулярной массы газовой смеси:

или, поскольку , .

По величине  можно найти плотность газовой смеси. Из (1) следует, что

_,

т.е. объем одного моля при одинаковых давлениях и температурах для всех газов одинаковый. Известно, что при 760 мм.рт.ст. и 0°К =22,42 м³/кмоль. Таким образом, плотность газовой смеси при нормальных условиях

, кг/м³

По составу газа и по свойствам компонентов находят остальные параметры газовой смеси.

            Динамическая вязкость газовой смеси

Теплоемкость

.

Уравнение состояния. Состояние газа определяется зависимостью между давлением , объемом  и температурой . Графически эта зависимость может быть изображена семейством изотерм (рис. 1.1а).

Линии ТА (T₁A₁, Т₂А₂ и т. д.) показывают изотермическое сжатие в газовой фазе. По достижении объема  начинается конденсация. Горизонтальные участки A₁Б₁, A₂Б₂ характеризуют двухфазное состояние. В точках Б₁, Б₂ конденсация заканчивается; очень крутые ветви Б₁Т₁, Б₂Т₂ относятся к жидкой фазе. С увеличением температуры участок двухфазного состояния сокращается. Температура Т_кр, при которой линии Б₁A₁ и Б₂А₂ сливаются в точку К, называется критической. Давление р_кр, объем V_кр и плотность ρ_кр, соответствующие точке К, тоже называются критическими. Когда газ при постоянной температуре Т_кр будет сжат до объема υ_кр (при этом давление будет равно р_кр), его плотность достигнет плотности жидкости. Газ нельзя будет отличить от жидкости. Однородность вещества при этом не нарушится. Но малейшее уменьшение температуры вызовет расслоение на жидкую и паровую (газовую) фазы. При температуре выше критической газ не переходит в жидкость ни при каких давлениях. Аналитическая зависимость между р, V и Т (уравнение состояния) наиболее простой вид имеет для идеального газа, т. е. для газа, подчиняющегося законам Гей-Люссака и Бойля—Мариотта.

Представим себе некоторое количество газа при состоянии 1 и такое же количество газа при состоянии 2 (рис. 1б, точки 1 и 2). Газ, находящийся в состоянии 1, начнем нагревать, сохраняя давление p₁ неизменным. Газ будет расширяться и, согласно закону Гей-Люссака, его объем при температуре Т₂ будет . Газ, находящийся в состоянии 2, будем сжимать при постоянной температуре Т₂. Когда давление окажется равным p₁, в соответствии с законом Бойля—Мариотта будем иметь . Поскольку в обоих случаях V – одна и та же величина (на рис. 5.2 она соответствует точке пересечения изобары 1-а и изотермы 2-в), получим  и далее  или . Постоянная величина зависит от количества газа, содержащегося в объеме , и от его физической природы. Если взять один моль газа, то, поскольку объем его V для всех газов один и тот же, одинаковой для всех газов будет и величина . Это — универсальная газовая постоянная. Так получается уравнение состояния для одного моля идеального газа (уравнение Клапейрона)

                                                                (1.1)

Физический смысл универсальной газовой постоянной  – работа изобарического расширения одного моля газа при нагревании его на один градус.

Подставив в (5.1) значения ,  и Т, соответствующие нормальным условиям, т.е.  = 101 325 Па,  = 22,4135 м³/кмоль и  = 273,15 К, получим, что =8314 Дж/(кмоль К).

Если разделить (1.1) на молекулярную массу , то получим уравнение состояния для единицы массы газа. Поскольку , это уравнение будет иметь вид

,

где  – газовая постоянная для единицы массы газа (Дж/(кг К).

Физический смысл  аналогичен физическому смыслу . В отличие от  численное значение  зависит от состава газа. Таким образом, наряду с молекулярной массой  газовая постоянная  есть параметр, характеризующий физическую природу газа. К таким параметрам относятся также плотность газа  (при стандартных или нормальных условиях) и относительная плотность по воздуху .

Молекулярую массу определяют, как уже было сказано, по составу газа: ; остальные упомянутые параметры – по формулам

                                              .

Законы идеального газа не дают существенных ошибок лишь при небольших давлениях. При давлениях и температурах, обычных для магистральных газопроводов, заметное влияние на зависимость между ,  и  оказывают Ван-дер-Ваальсовы силы: природный газ сжимается больше, чем это следует для идеального газа (силы притяжения между молекулами превосходят силы отталкивания). Эффект «сверхсжимаемости» усиливается при понижении температуры. В таких случаях уравнение состояния должно учитывать реальное поведение газа.

Существует очень много уравнений состояния для реальных газов. Но использование их при расчетах газопроводов почти всегда приводит к весьма громоздким выкладкам. Поэтому обычно пользуются скорректированным уравнением Клапейрона:

,

в котором отклонения от законов идеального газа учитываются множителем , называемым коэффициентом сжимаемости (или сверхсжимаемости, это точнее). Коэффициент  зависит от давления и температуры. При обычных для магистральных газопроводов условиях  (сверхсжимаемость). Коэффициент сжимаемости зависит от состава газа: чем газ тяжелее, тем  меньше. Однако если  взять в зависимости от  и , то влияние состава газа исчезает (закон соответственных состояний). Безразмерные давление и температура  и  называются приведенными ( и ). Для смеси газов они берутся по отношению к средним критическим давлению и температуре, которые определяются по формулам ; .

Коэффициент сжимаемости газа любого состава можно определять по графику  (рис. 5.3).

В нормах технологического проектирования рекомендована  следующая формула:

.