Применение теоремы Гаусса
Применение теоремы Гаусса.
1. Длинная, равномерно заряженная нить.
Вектор 
перпендикулярен к нити.
Посчитаем поток 
:
Воспользуемся теоремой Гаусса:
Нужно придумать такую замкнутую поверхность, чтобы через ее часть поток был равен нулю, а в другой напряженность такую же, как и в точке А.
[
] = 
- линейная плотность заряда
В данном случае это цилиндр. Поток через его основание равен нулю, т.к. линии напряженности параллельны основанию.
Рекомендуемые материалы
высоту цилиндра h задают. Во всех точках боковой поверхности напряженность одинаковая, вынося ее за интеграл:
=>
- заряд, охваченный цилиндром.
=> 
- напряженность поля, созданного длинной заряженной нитью в точке, расположенной на расстоянии r.
2.Бесконечно большая заряженная поверхность.
Нас интересует поле в точке А. Снова «придумываем» цилиндр:
(6)
, т.к. 
параллелен боковой поверхности цилиндра.
так как во всех точках оснований из соображения симметрии одинаково, то можно вынести за интеграл:
где q- заряд, охватываемый цилиндром =>
=> 
(7)
вывод: исходя из (7), 
не зависит от расстояния, т.е. поле однородно.
3. Конденсаторы
Две бесконечно большие поверхности.
На рисунке силовые линии, созданные “+”- обозначим сплошными, а созданные “ – ” - пунктирными.
Снаружи поля компенсируются, а внутри – суммируются.
Исходя из пункта 2, напряженность поля конденсатора:
Упражнение:
Лекция "Особенности использования ресурсов информационных систем" также может быть Вам полезна.
Шар. Заряд q равномерно распространен по объему.
Найти напряженность в точке А.
