Общие положения методики оценки инженерной обстановки

3.1. Общие положения методики оценки инженерной обстановки при воздействии современных средств поражения

3.1.1.Поражающие факторы и их основные параметры

Методика оценки инженерной обстановки при воздействии современных средств поражения зависит от вида воздействия и соответственно математических моделей прогнозирования последствий ЧС как мирного, так и военного времени.

В основу математических моделей прогнозирования последствий ЧС мирного и военного времени положена причинно-следственная связь двух процессов: воздействия поражающих факторов на объект и сопротивления самого объекта этому воздействию. Оба эти процесса носят ярко выраженный случайный характер.

Например, в силу того, что невозможно определить заранее достоверно, какая интенсивность колебания земной коры будет действовать в районе расположения здания или какая величина давления на фронте ВУВ будет действовать на сооружение. Эти поражающие факторы с разной вероятностью могут принимать различные значения.

Кроме того, даже при воздействии одинаковой нагрузки на здания, будет существовать некоторая вероятность их разрушения. На вероятность разрушения зданий влияет разброс прочности материалов, отклонение строительных элементов от проектных размеров, различие условий изготовления элементов и другие факторы.

Поражение людей будет зависеть как от перечисленных факторов, так и от ряда других случайных событий. В частности, от вероятности размещения людей в зоне риска, плотности расселения в пределах населенного пункта и вероятности поражения людей обломками при получении зданиями той или иной степени повреждения.

Итак, можно сделать вывод, что для оценки инженерной обстановки при воздействии ССП и соответственно последствий ЧС мирного и военного времени, необходимо применять вероятностный подход. Сформулируем основные факторы, влияющие на последствия ЧС, к ним можно отнести:

интенсивность воздействия поражающих факторов;

Рекомендуемые материалы

размещение населенного пункта относительно очага воздействия;

характеристики грунтов;

конструктивные решения и прочностные свойства зданий и сооружений;

плотность застройки и расселения людей в пределах населенного пункта;

размещение людей в зданиях в течение суток и в зоне риска в течение года.

Перечисленные характеристики кратко называют пространственно-временными факторами. В качестве поражающего фактора при расчете последствий ЧС принимают фактор, вызывающий основные разрушения и поражения.

Поражающие факторы ЧС мирного и военного времени и их основные параметры приведены в табл.3.1.

Таблица 3.1

Поражающие факторы и их основные параметры

3.1.2. Модели воздействия

Воздействия, связанные с ЧС мирного и военного времени описывают в виде аналитических, табличных или графических зависимостей. Эти зависимости позволяют определить интенсивность поражающих факторов той или иной ЧС в рассматриваемой точке. Зависимости, определяющие поля поражающих факторов при прогнозировании последствий ЧС, называют моделями воздействия, имея в виду, что они характеризуют интенсивность и масштаб воздействий.

Расчетные случаи можно свести к следующим типам моделей воздействия:

1. Информации, основанной на факте свершившейся ЧС. Характерными параметрами этой модели являются координаты центра очага, интенсивность или мощность воздействия, время.

2. Функции F(x,y,F), называемой функцией распределения случайной величины F, характерной для рассматриваемой ЧС (см.рис.3.1, а).

3. Функции f(x,y,F), называемой плотностью распределения или плотностью вероятности случайной величины F.

4. Воздействие может характеризоваться статистическим материалом по данным натурных наблюдений. В регионе эти модели характерны для наводнений, цунами. Обычно эти модели приводятся в виде таблиц.

5. Интенсивность воздействия может быть задана на основании наблюдений и заблаговременно проведенных расчетов (карта сейсмического районирования территории страны, карта цунамирайонирования). Для сейсмоопасных регионов составляются карты детального сейсмического районирования, а для городов проведится микросейсморайонирование. При микросейсморайони-ровании определяется сейсмичность отдельных площадок (кварталов) в пределах города. Обычно эти модели приводятся в графическом виде (в форме изолиний на картах) или в табличном виде.

Функция распределения F(x,y,F) случайной величины, характерной для рассматриваемой ЧС, есть вероятность того, что случайная величина F в точке с координатами х, у примет значение не выше заданной величины F_з, то есть F(x,y,F) = Р(F£F_з).

В качестве случайных величин рассматривают параметры поражающих факторов (см.табл.3.1) и закон их распределения.

Законы распределения поражающих факторов приведены на рис.3.1.

Функция распределения F(x,y,F) обладает следующими свойствами: 1) F(x,y,F) — функция неубывающая; 2) F(-¥)=0;               3) F(+¥)=1.

Плотность вероятности f(x,y,F) равна производной от функции распределения F(x,y,F)

                                          f(x,y,F)= F¢(x,y,F)                                               (3.1)

и обратно F(x,y,F) выражается через плотность f(x,y,F) интегралом вида

                                 F(x,y,F)= .                                      (3.2)

Основное свойство плотности вероятности, то есть f(x,y,F) - это равенство единице площади, заключенной между кривой, описываемой этой функцией, и осью F (см. рис.3.1, б).

Функции распределения F(x,y,F) поражающих факторов и плотность распределения f(x,y,F) определяют на основе статистической обработки результатов наблюдений или расчетным путем. Эти зависимости называют региональными моделями воздействия, они способствуют определению законов разрушения зданий, сооружений и поражения людей.

3.1.3.Законы разрушения зданий, сооружений
и поражения людей

Процесс сопротивления воздействию описывается законами разрушения и поражения. Законы разрушения характеризуют ущерб зданиям, сооружениям, а законы поражения - уязвимость людей в зонах ЧС. Эти термины являются основными при прогнозировании последствий ЧС.

Под законами разрушения здания, сооружения понимают зависимость между вероятностью его повреждения и расстоянием до здания, сооружения или интенсивностью проявления поражающего фактора.

Если эта зависимость от расстояния, то закон называют координатным законом разрушения (см. рис.3.2,а). В случае, когда зависимость получают от поражающего фактора, закон называют параметрическим законом разрушения (см. рис.3.2,б). При оценке последствий ЧС наибольшее распространение получили параметрические законы разрушения.

Графическое изображение координатного и параметрического законов разрушения приведено на рис. 3.2.

3.1.2.1. Законы разрушения сооружений

Законы разрушения зданий, сооружений получают на основе анализа и обобщения статистических материалов по разрушению жилых, общественных и промышленных зданий от воздействий поражающих факторов.

Общий вид законов разрушения зданий, сооружений приведен на рис.3.3.

Находят применение законы разрушения двух типов - вероятности наступления не менее определенной степени разрушения (повреждения) сооружения Р_Аi(F) и вероятности наступления определенной степени разрушения (повреждения) зданий, сооружений Р_Bi(F)(см. рис.3.3 а, б). Для построения кривой, аппроксимирующей вероятности наступления не менее определенной степени разрушения (повреждения) зданий, сооружений, обычно используется нормальный закон. При этом учитывается, что для одного и того же здания, сооружения может рассматриваться не одна, а несколько степеней разрушения.

Рис.3.3. Общий вид законов разрушения зданий, сооружений:

а – вероятность возникновения не менее определенных степеней разрушения зданий, сооружений; б – вероятность возникновения определенных степеней разрушения зданий, сооружений; 1,2,…,i-я степени разрушения (повреждения) здания, сооружения; n – число степеней разрушения

Вычисление значений вероятностей Р_Аi(Ф) производятся по формуле нормального закона

,                             (3.3)

где  F - заданное значение случайной величины;

- переменная интегрирования случайной величины;

 p=3,14;

 М_i, s_i - математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение случайной величины для

i-й степени разрушения зданий, сооружений, определяемые на основании статистической обработки результатов экспериментов и натурных данных или расчетным путем.

При определении вероятности наступления определенной степени разрушения (повреждения) зданий, сооружений учитывают теорему о полной группе событий

                                                                                                   (3.4)

где m — число рассматриваемых событий.

Учитывается, что после воздействия поражающего фактора здание, сооружение может быть в одном из m несовместимых событий: оказаться целым (событие В₀), получить 1, 2, ..., i-ю степень разрушения (повреждения) (В₁, В₂, ..., В_i). Вероятности наступления определенной степени разрушения (повреждения) зданий, сооружений могут быть определены непосредственно из следующих зависимостей:

где  P_A1(F), P_A2(F), ..., P_Ai(F), Р_Аi+1(Ф) — вероятности наступления не менее 1, 2, ..., i-й, i+1-й степени разрушения (повреждения) зданий, сооружений.

2. Законы поражения людей

Под законом поражения людей будем понимать зависимость вероятности поражения людей от интенсивности поражающего фактора.

Параметрические законы поражения людей, размещенных в зданиях, сооружениях получены на основании теоремы полной вероятности. В расчетах учитывается, что событие С_j (общие, безвозвратные, санитарные потери) может произойти при получении зданием, сооружением одной из степеней повреждения (при одной из гипотез В_i), образующих полную группу несовместных событий. Расчеты проводятся по формуле

,                              (3.6)

где    Р(F) — вероятность поражения людей от воздействия

поражающего фактора F;

Р_Вi(F) — вероятность наступления i-й степени повреждения здания, сооружения при заданном значении поражающего фактора (закон разрушения);

P(C_jB_i) — вероятность получения людьми j-й степени

поражения при условии, что наступила i-ая степень повреждения здания, сооружения;

n — рассматриваемое число степеней повреждения здания, сооружения.

Значения P(C_jB_i) получают на основе обработки материалов последствий аварий и стихийных бедствий.

На рисунке 3.4, в качестве примера, приведен общий вид законов поражения населения. Законы поражения получены для людей, размещенных в сооружениях и зданиях,  а также на случай химических и радиационных аварий.

Рис. 3.4. Общий вид законов поражения населения:

1 – общие потери; 2 – безвозвратные потери

3.Математическое ожидание объемов разрушений зданий, сооружений       и поражения людей

Задача по прогнозированию последствий воздействия ССП, а также крупных аварий и катастроф в больших населенных пунктах решается следующим образом.

Город (населенный пункт) разбивается на элементарные площадки, а их координаты представляются точкой, расположенной в центре площадки. Шаг сетки назначается в зависимости от точности расчета.

Точность расчета определяется следующим образом. Прогнозируются потери населения при первой подготовке исходных данных. Затем число элементарных площадок увеличивают и производят повторное вычисление. Погрешность расчетов определятся по неравенству

                                                                          (3.7)

Если выполняется условие (3.7), то вычисления заканчивают.

В формуле (3.7) приняты обозначения:

D — погрешность расчетов;

М₁(N), M₂(N) — математическое ожидание потерь населения

соответственно при первом и втором расчетах;

[d] — допускаемая погрешность.

Для каждой площадки подготавливаются исходные данные, включающие:  характеристику застройки; численность людей.

Задача по определению последствий в малых населенных пунктах региона решается аналогично. При этом населенный пункт в целом может рассматриваться в виде одной элементарной площадки, а ее координаты в этом случае представляются точкой в центре населенного пункта.

Начало координат расчетной схемы выбирается произвольно на плане или принимается в системе координат карты, на которой показан регион.

При прогнозировании обычно определяют математические ожидания показателей, характеризующие повреждения и поражения в очаге поражения. Такими показателями являются: количество зданий и сооружений, получивших ту или иную степень их повреждения; объем завалов; численность пострадавших.

1. Математическое ожидание числа разрушенных зданий, сооружений

При прогнозировании могут встретиться два расчетных случая:

1 - если интенсивность и координаты места аварии или катастрофы заблаговременно заданы;

2 - когда воздействие рассматривается в виде вероятностной модели.

При заданном значении поражающего фактора F  для (1-го расчетного случая) эта задача решается следующим образом. Принимается, что в пределах рассматриваемой площадки здания, сооружения размещаются с плотностью j (х,у) (количество зданий, сооружений приходящихся на единицу площадки с координатами (х, у)). Тогда количество зданий, сооружений в пределах площадки составит

V(x, y) = j (х,у)×Dx×Dy,

где Dx, Dу — размеры площадки.

Математическое ожидание числа зданий, сооружений получивших степень повреждения d в пределах площадки при заданной интенсивности поражающего фактора, будет равно

M[V_d(x, y)] = P_d(F_з)×j (х,у)×Dx×Dy ,                          (3.8)

где P_d(F_з) - вероятность получения зданиями, сооружениями степени повреждения d при условии воздействия заданной интенсивности поражающего фактора.

Суммируя число поврежденных зданий, сооружений по каждой площадке и, переходя к пределу, получим математическое ожидание числа зданий, сооружений со степенью повреждения d в пределах всего города

                           M(V_d) = P_d(F_з)×j(х,у)dxdv ,                            (3.9)

где S_г — площадь города.

При вероятностной модели воздействия (случай 2) весь возможный диапазон интенсивности воздействия поражающего фактора делится на интервалы dF. Затем для каждого интервала решается задача с учетом одновременного наступления двух событий: события, состоящего в том, что здания, сооружения получат степень повреждения d при значении поражающего фактора из этого интервала, и события, заключающегося в том, что в пределах рассматриваемой площадки города будет действовать поражающий фактор с интенсивностью из рассматриваемого интервала.

Вероятность одновременного наступления двух событий будет равна

P_d(F_з) = (F_з)×f (x,y,F₃)×DF,                              (3.10)

где  (F_з) - вероятность получения зданиями, сооружениями степени повреждения d при заданной интенсивности поражающего фактора F_з;

  f(x,у,Ф₃) - значение функции плотности распределения вероятностей при заданной интенсивности поражающего фактора Ф_З;

  f (x,y,F₃)×DF  - величина, определяющая вероятность, того, что интенсивность поражающего фактора будет находиться  в пределах интервала DF.

Вероятность получения зданиями, сооружениями степени повреждения d в пределах рассматриваемой площадки, с учетом возможного воздействия поражающего фактора различной интенсивности будет равна

P_d(х,у) = P_d(F)×f (х,у,F)dF ,                          (3.11)

Где F_min, F_max  -  соответственно, минимально и максимально   возможное значение поражающего фактора для рассматриваемой ЧС.

Математическое ожидание числа зданий, сооружений со степенью повреждения d в пределах площадки с координатами (х,у) при вероятностной модели воздействия определяется по формуле

M[V_d(x,y)] =P_d(F)×f (х,у,F)×j (х,у) Dx DydF .               (3.12)

Суммируя математическое ожидание числа поврежденных зданий, сооружений по каждой площадке и переходя к пределу, получим математическое ожидание числа поврежденных зданий, сооружений со степенью d в целом по городу

M(V_d) = P_d(F)×f (х,у,F)×j (х,у)dF dx dy.                (3.13)

Если населенный пункт небольших размеров, то его можно рассматривать как одну площадку.

2. Математическое ожидание объема завалов

Объем завалов в очаге поражения ССП, а также аварии, катастрофы или другой ЧС является основным показателем, влияющим на масштабность инженерно-спасательных работ.

Кратко рассмотрим методику определения объема завалов.

Пусть определенный тип застройки в пределах рассматриваемой площадки размещается с плотностью застройки в относительных единицах S(x,y). Такую информацию можно взять с карты или плана. Тогда площадь, непосредственно занятая строениями (площадь застройки), для площадки с координатами х, у составит

F(х,у) = S(x,y)×Dx Dy,                                 (3.14)

а объем застройки можно определить из выражения

Q(x,y) = Н(х,у)×S(x,y)×Dx Dy,                             (3.15)

где    Н(х,у) - средняя высота зданий для рассматриваемой площадки.

Анализ натурной информации по характеру разрушения застройки в населенных пунктах показал, что при полном разрушении (n-я степень разрушения) здания, сооружения практически полностью превращаются в обломки, образуя завалы в виде обелисков. При разрушении зданий, сооружений на ступень ниже полной (n-1-я степень разрушения) в расчетах можно принять, что объем завалов составляют примерно 50% от объемов завалов в случае их полного разрушения. Тогда объемы завалов в пределах элементарной площадки при заданном значении поражающего фактора можно вычислить по формуле

M[W(x,y)]=[0,5 P_n-1(F₃)+Р_n(F₃)]S(x,y)×H(x,y) g(х,у)×Dх×Dу,        (3.16)

где  P_n-1(F₃) и Р_n(F₃) - вероятности получения зданиями n-1-й и n–й степени разрушения при воздействии поражающего фактора интенсивностью F₃, определяемые  из закона разрушения;

g (х,у) - доля завала в 1 м³ строительного объема зданий, сооружений   характерных для площадок (удельный объем завала).

Для ориентировочных расчетов удельный объем завала можно принять:

для промышленных зданий, сооружений g = 0,2;

для жилых зданий, сооружений g = 0,4.

Суммируя объемы завалов по каждой площадке и переходя к пределу, получим объем завалов в пределах всего населенного пункта при заданной интенсивности землетрясения

M(W)= [0,5P_n-1(F₃)+Р_n(F₃)]S(x,y)×H(x,y) g(х,у)×dх×dу.           (3.17)

Если информация по строительному объему зданий, сооружений в пределах j-ой площадки известна (например, по данным бюро технической инвентаризации), то объем завалов в пределах элементарной площадки будет равен

M[Wj(x,y)]=[0,5P_n-1(F₃)+Р_n(F₃)] ×Q(x,y) g(х,у),              (3.18)

где Q(х,у) - строительный объем зданий, в пределах j-й площадки с координатами x,y.

Объем завалов в пределах всего населенного пункта в этом случае определяется по формуле

M(W)=M[Wj(x,y)],                               (3.19)

где    m - количество элементарных площадок в пределах населенного пункта.

Если воздействие поражающего фактора рассматривается в виде вероятностной модели (расчетный случай 2), то математическое ожидание объема завала в пределах элементарной площадки определяется по формуле

        M[W(x,y)]=[0,5P_n-1(F)+Р_n(F)]f(x,y,F)S(x,y)H(x,y)×g(х,у)Dх×DуdF.    (3.20)

Объем завала в пределах всего города в этом случае рассчитывается по формуле

M(W)=[0,5P_n-1(F)+Р_n(F)]f(x,y,F)S(x,y)H(x,y)×g(х,у)dF dх∙ dу.     (3.21)

Когда строительные объемы зданий, сооружений в пределах j_x площадок известны, объемы завалов в пределах этих площадок при вероятностной модели воздействия вычисляются из выражения

         M[Wj(x,y)]=[0,5P_n-1(F)+Р_n(F)]f(x,y,F)Q(x,y)×g(х,у)dF.         (3.22)

Объем завала в пределах всего населенного пункта в этом случае определяется суммированием (см.. формулу 3.19).

3. Математическое ожидание поражения людей

Поставим перед собой задачу определить вероятность поражения людей, находящихся в городе в пределах небольшой площадки с координатами х, у, имея в качестве исходных данных параметрический закон поражения людей Р(F) и функцию плотности распределения f (х,у,F) интенсивности поражающего фактора — когда воздействие рассматривается в виде вероятностной модели).

Пусть в пределах элементарной площадки с координатами (х, у) действует поражающий фактор с интенсивностью F. Тогда вероятность одновременного выполнения двух событий: события, состоящего в том, что люди будут поражены при заданной интенсивности поражающего фактора и события, заключающегося в том, что в пределах рассматриваемой площадки будет действовать поражающий фактор с заданной интенсивностью будет равна

Р=Р(F₃)×f (x,y,F₃) DF,                                   (3.23)

где Р(F₃) - вероятность поражения людей при воздействии поражающего фактора с интенсивностью F₃;

f (x,y,F₃) DF  -  вероятность попадания значения поражающего фактора F₃ на интервал DF.

Вероятность поражения населения в пределах рассматриваемой площадки с учетом возможности воздействия поражающего фактора различной интенсивности будет равна

P (x,y)=P (F)×f (x,y,F) dF,                         (3.24)

где F_min, F_max, -  соответственно минимально и максимально возможное значение поражающего фактора для  рассматриваемой ЧС; 

P(F) -  параметрический закон поражения людей;

f (х,у,F) - функции плотности распределения интенсивности поражающего фактора, в пределах площадки с координатами (х, у).

Математическое ожидание потерь людей в пределах всего города определяется по формуле

M(N) =P (F) × f (x,y,F) × y (x,y) dF dx dy,          (3.25)

где    S_г - площадь города;

y (х,у) - плотность населения в пределах рассматриваемой площадки (принимается в качестве исходных данных); Плотность населения в пределах рассматриваемой площади называют также пространственным фактором.

Математическое ожидание потерь людей (общих, безвозвратных, санитарных) и структура по тяжести поражения могут быть определены с учетом вероятности размещения людей в зоне риска по формуле

M(N) =P (F) × f (x,y,F) × y (x,y) × f (t) × dF dt dx dy,       (3.26)

где f (t) - функция плотности распределения размещения людей в зданиях, сооружениях в зависимости от времени суток.

Функцию f (t) получают на основе статистического анализа материалов по миграции населения в городе в течение суток (временной фактор).

3.1.5. Связь точных методов прогнозирования
с оперативными методами

Изложенные методы прогнозирования рассчитаны на применение ЭВМ и использование заблаговременно составленных программ. Они могут быть использованы при оценке инженерной обстановки.

Известно, что переходными данными при прогнозировании инженерной обстановки являются: возможные поражающие факторы; характеристики застройки города, НП; разбивка города, НП на элементарные площадки; условия размещения населения; характеристики грунтов; показатели ПОО; климатические и погодные условия. Далее формируются модели: воздействия ССП, аварий и катастроф; сопротивления воздействию; разрушения зданий и сооружений; поражения людей; образования завалов. на основе этого и производится оценка инженерной обстановки.

Укрупненная блок-схема  оценки инженерной обстановки при воздействии ССП приведена на рис.3.5.

          Практически так называемые «точные» методы можно значительно упростить и свести их к оперативным методам, также широко применяемым в настоящее время при решении вопросов ИЗН.

Сведение расчетов к приближенным методам заключается в следующем. Предполагается, что население N в пределах города (НП) размещается с равномерной плотностью.

В этом случае в выражении (3.25) численность населения можно вынести за знак интеграла и уравнение примет вид

M(N) =NP (F) × f (x,y,F) dF.                      (3.27)

Просчитывая на ЭВМ для различных моделей воздействия и законов поражения интегральное выражение в формуле (3.27), можно заранее получить показатели, которые будут соответствовать вероятности поражения людей от расчетного поражающего фактора. Такие показатели, назовем их С, учитывают степень защиты укрываемых или условия их размещения. Подобные показатели можно получить для различных типов зданий и сооружений.

Тогда уравнения типа (3.13) и (3.25) превращаются в простые выражения следующего вида

М(V)=V × С_зд(с) ;  M(N)=N × C,                              (3.28)

где    V — количество зданий, сооружений;

С_зд — вероятность разрушения зданий, сооружений;

N — численность населения;

С — вероятность поражения людей.

"14. Служба маркетинга" - тут тоже много полезного для Вас.

Подводя итог сказанному, отметим следующее.

1. Чрезвычайные ситуации классифицируются по множеству системообразующих признаков, важнейшими из которых являются сфера возникновения и масштаб распространения.

2. Предлагаемый методический подход анализа ЧС может быть использован в практической деятельности  специалистами органов управлений, а также научными сотрудниками организаций, выполняющих работы в интересах ЗН.

3. Приведенные подходы дают возможность создать математические модели прогнозирования последствий конкретных ЧС на основе единой научно-методической базы.

4. Аналитические зависимости позволяют учитывать пространственно-временные факторы, включая особенности воздействия поражающих факторов, плотность застройки, тип застройки, условия размещения населения.

5. В основу прогнозирования последствий положен вероятностный подход, учитывающий случайный характер воздействия поражающих факторов и случайность процессов, характеризующих физическую устойчивость зданий, сооружений на опасные воздействия.