Динамические показатели оценки эффективности

29. Динамические показатели оценки эффективности

Оглавление

Для анализа инновационных проектов могут использоваться следующие динамические методы оценки экономической эффективности, основанные на дисконтировании денежных потоков: текущей стоимости, рентабельности, ликвидности. 

Метод текущей стоимости основан на определении чистого дисконтированного дохода, выступающего в качестве показателя интегрального экономического эффекта проекта. Чистый дисконтированный доход рассчитывается как разность дисконтированных денежных потоков поступлений и платежей, производимых в процессе реализации проекта за весь инвестиционный период:

= .

где CIFt - поступления денежных средств на окончание интервала t, образующие входной денежный поток; CОFt - платежи денежных средств на окончание интервала t, образующие выходной денежный поток; Т - количество процентных интервалов в инвестиционном периоде; R - ставка дисконтирования, принятая для оценки инвестиционного проекта.

В частности, если инвестиции в проект производятся единовременно, то может быть рассчитано следующим образом:

где ¾ единовременные инвестиционные издержки, совершаемые на инвестиционном (нулевом) интервале.

Рекомендуемые материалы

Положительное значение cвидетельствует о целесообразности принятия решения о финансировании и реализации проекта, а при сравнении альтернативных вариантов вложений экономически выгодным считается вариант с наибольшей величиной чистого дисконтированного потока. Метод текущей стоимости может использоваться также для оценки стоимости некоторых видов лицензий и ценных бумаг, для которых характерны аннуитетные платежи (от англ. annuity ¾ ежегодная рента), т. е. постоянные по величине и регулярно совершаемые денежные платежи. В этом случае показатель определяет текущую оценку стоимости лицензии:

.                                           

Поскольку сумма  является суммой членов геометрической прогрессии, то после преобразований получается выражение:

      .                                                 

Причем для платежей, имеющих бесконечно длительный период действия (Т), выражение приобретает вид:

В том случае, если оплата лицензии, помимо постоянного роялти (А), включает паушальный платеж, то стоимость лицензии рассчитывается по формуле:

    Р_л = П_п + А*R

где П_п ¾ паушальный платеж, совершаемый в момент покупки лицензии.

Индекс доходности  (Profitability Index ¾ англ.) определяется как относительный показатель, характеризующий соотношение дисконтированных денежных потоков и величины начальных инвестиций в проект:

Правилом принятия решений об экономической привлекательности проекта является условие, что если  больше 1, то проект считается экономически выгодным. В противном случае, если  меньше 1, проект следует отклонить.

Метод рентабельности используется для определения показателя внутренней рентабельности проекта (Internal Rate of Return ¾ IRR), т. е. такой ставки дисконта, при которой дисконтированная стоимость поступлений денежных средств по проекту равна дисконтированной стоимости платежей:

 ,

где IRR ¾ искомая ставка внутренней рентабельности проекта.

Проект считается экономически выгодным, если внутренняя рентабельность превышает минимальный уровень рентабельности, установленный для данного проекта. Экономический смысл этого показателя заключается в том, что внутренняя рентабельность проекта определяет темп роста капитала, инвестированного в проект. Кроме того, этот показатель определяет максимально допустимую ставку ссудного процента, при которой кредитование проекта осуществляется безубыточно, т. е. без использования для выплат за кредит части прибыли, полученной на собственный инвестированный капитал.

Для определения показателя внутренней рентабельности проекта может использоваться графический метод, основанный на построении графика значений  при различных значениях ставки дисконта. При этом значение R, при котором график пересекает ось абсцисс, как это показано на рис.2.7, и определяет искомое значение внутренней рентабельности проекта IRR.

Рис. 2.7. Определение искомого значения внутренней рентабельности проекта

            Необходимо отметить, что не для любого денежного потока имеется возможность однозначного определения показателя внутренней рентабельности проекта. В частности, для денежного потока, представленного в табл. , как это видно на рис. 2.8, этот денежный поток  имеет две различные процентные ставки, при которых чистая текущая стоимость NPV равна нулю. Следовательно, этот поток характеризуется двумя различными значениями IRR, которые  равны 9.8%  и 111.5% .

Таблица 2.7

Модель денежного потока с многозначным значением IRR

Для целей принятия решений денежные потоки, имеющие единственный показатель IRR и характер поведения которых соотвестствует примеру, приведенному на рис. 2, анализируются проще, чем денежные потоки с неединственным значением показателя IRR. Если IRR имеет многозначные решения,  возникают вопросы, типа "Который из IRR является правильным?" или "Могут ли наиболее часто используемые правила принятия решений применяться в данной ситуации?"

Рис.2.8. График зависимости NPV = f (R) для денежного потока, представленного в табл.2.7.

Для целей принятия решений денежные потоки, имеющие единственный показатель IRR анализируются проще, поскольку если IRR имеет многозначные решения,  возникают вопросы, типа "Который из IRR является правильным?" или "Могут ли наиболее часто используемые правила принятия решений применяться в данной ситуации?".

Ответ на оба эти вопроса следующий: когда встречаются многозначные IRR, нет рациональных методов для решения вопроса о наилучшей, с точки зрения экономической выгоды, альтернативе.

Поэтому важно установить многозначность в определении IRR на ранних стадиях анализа. Для этих целей может применяться следующий тест, включающий три условия, каждое из которых должно быть удовлетворено:

1.       Первым ненулевым движением денег является платеж  (F0 < 0).

2.       Денежный поток имеет начальный платеж или серию платежей, за которыми следует серия поступлений денежных средств, т.е. имеет место лишь одно изменение знака в последовательности F0,F1, F2, F3, ... ,Fn

3.       Общая сумма всех поступлений больше суммы всех платежей, т.е. NPV(R=0) > 0

            Выполнение всех этих условий гарантирует однозначность в определении показателя внутренней рентабельности проекта.

Метод ликвидности предназначен для определения периода окупаемости (срока возврата) инвестиций. Экономическое содержание этого показателя соответствует смыслу аналогичного показателя, описанного выше, однако в динамической постановке расчет периода окупаемости осуществляется путем дисконтирования денежных потоков по проекту:

,

Рекомендация для Вас - Реорганизация и ликвидация общества с ограниченной ответственностью.

где Т_ок ¾ искомый период окупаемости инвестиций.

Как видно из графика (рис.), на котором представлена динамика изменения кумулятивного чистого дисконтированного потока _k во времени, период окупаемости соответствует точке, в которой показатель _k, рассчитанный нарастающим итогом от начала вложения инвестиций в проект, становится равным нулю. Считается, что в дальнейшем проект начинает приносить чистый доход.

Рис.2.9. Динамика изменения кумулятивного чистого дисконтированного потока

Очевидно, что если период окупаемости проекта превышает инвестиционный период, то проект не окупается и является экономически не выгодным.

Приведенные показатели оценки экономической эффективности проектов выступают в роли необходимых критериев, на основе которых участники проекта могут оценить экономическую (коммерческую) привлекательность проектов.