Исследование динамики нескорректированной следящей системы методом Михайлова, выбор схемы регулятора и его параметров частотным методом, определение влияния НЭ на динамику системы

Записать передаточные функции усилителя (У) W_у(s), исполнительного устройства (ИУ) W_ИУ(s), объекта управления (ОУ) W_ОУ(s), нескорректированной системы в разомкнутом W(s) и замкнутом Ф(s), Ф_ε(s) состояниях для системы вида

1. Определить требуемый коэффициент передачи усилителя K_утр из условия обеспечения заданной точности (ε ≤ ε_макс) отработки задающего сигнала заданного вида g(t).
2. Исследовать устойчивость нескорректированной системы при K_у = K_утр и определить критические параметры K_у = K_укр при которых системы будет находиться на границах устойчивости (апериодической и колебательной), используя заданный критерий устойчивости (Гурвица, Михайлова, Рауса, Найквиста по АФЧХ или Найквиста по ЛЧХ).
3. Построить частотные характеристики замкнутой системы A(ω) и φ(ω)_­ при K_у = 0.5 K_укр. Построить АФЧХ, ЛАЧХ и ЛФЧХ для разомкнутой системы при K_у = 0.5 K_укр и определить запасы устойчивости.
4. Выбрать структурную схему скорректированной системы и параметры корректирующих устройств с помощью заданного метода синтеза (Аналитического или Частотного) из условия обеспечения заданных показателей качества:

- статическая ошибка равна 0 (система должна быть астатической 1-го порядка);
- установившаяся ошибка при задающем сигнале заданного вида g(t) не должна превышать ε_макс (ε ≤ ε_макс);
- время переходного процесса t_пп не должно превышать t_ппмакс (t_пп ≤ t_ппмакс);
- перерегулирование σ не должно превышать σ_доп (σ ≤ σ_доп).

1. Построить переходный процесс для скорректированной системы при g(t) = 1(t) с помощью заданного метода (обратных преобразований Лапласа или «трапеций»).
2. Провести методом «гармонического баланса» анализ динамических свойств синтезированной (автономной) системы при наличии в исполнительном устройстве заданной нелинейности типа:

Н) зоны насыщений;
О) релейной;
Р) релейной с зоной нечувствительности;
С) с зоной нечувствительности.
Определить параметры возможных периодических решений, проверить выполнение гипотезы фильтра, если такие решения существуют, и определить устойчивость решений.