Задача К1: Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям ее движения вариант 26
Описание
Решённая задача из задачника А.А. Яблонского по теоретической механике 1985 года.
Раздел: кинематика
Тема: К1 Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям ее движения
Характеристики решённой задачи
Список файлов
- 26
- К-1 вар 26
- K1-26.DOC 33 Kb
- Thumbs.db 8,5 Kb
- Варант26 К-1.gif 27,3 Kb
Распознанный текст из изображения:
Курсовая работа К1
Вариант 26. По заданным уравнениям движения точки М установить вид ее траектории и момента времени 1=!~ (с) найти положение точки на траектории, ее скорость, полное касательное и нормальное ускорения, а также радиус кривизны траектории. Дано: х — х(1)=8соз (л!/6)ж2; у=у(1)=-8з!п~(п!/6)-7; 1~=1. Решение: 1. Получим уравнение движения точки М в координатной форме исключив параметр ! из уравнеий. х=8соз (лс/6)->2 => соз (ят/6)=(х-2)/8 ьбп (и!/6)=! - соз (л!/6)=1-(х-2)/8 у(х)=-8(1-(х-2)/8)-7=-8+х-2-7=х-17 Траекторией точки является прямая 23)4ределим положение точки на траектор в момент времени 1= ! х=8соз'(и/6)+2=8 у= х-17=-9 3. Найдем скорость точки М: (/=(/,/+(/,/ (/, = х(/)'=! 6"'(-з!п(п!/6))* (л/6) (/ = у(/)' =-!6*сов(зс!/6))" (л/6) (/= /У, +(/, = 256'~ ) =16(п1/6)
6 Щ1= ! )=!бп/б Ф. Поскольку траекторией точки М является прямая то радиус кривизны траектории равен бесконечности.
ос (/ 5. Отсюда аос = ~ — = О. Следовательно а = а = (/(/)'=1бп/б
Начать зарабатывать