Mетодические указания к лабраторной работе Методы безусловной минимизации (Методические указания, правила оформления и вопросы к лабораторным работам)
Описание файла
Файл "Mетодические указания к лабраторной работе Методы безусловной минимизации" внутри архива находится в папке "Методические указания, правила оформления и вопросы к лабораторным работам". PDF-файл из архива "Методические указания, правила оформления и вопросы к лабораторным работам", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "теория оптимизации и численные методы" из 4 семестр, которые можно найти в файловом архиве МАИ. Не смотря на прямую связь этого архива с МАИ, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "книги и методические указания", в предмете "теория оптимизации и численные методы" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
("«))#$$*$%$&'%+)«)-,-"))»%+»,..!«, 2004», 2004..!"#$ !$ %. 1& '/............................................................................................................................... 2(1).................................................................................................................. 2(2).......................................................................................
4(3)............................................................................................................ 6(4)-(5)#()................................................... 7$.........................................................................................................
8............................................................................................................................. 10(6)(7)'()................................................................................................................................... 10'()-* +................................................................................................................. 11........................................................................................................................... 12(8)(9)(10)+',-1((-.#+0() .................................................................................................
12000«) ............................................................... 141) .............................................. 17», 2004..!"#&$ !0 &$ %004X k +1 = X k:. 21(1)2& '( ) *+ ),(*-!t k f (X k )(1.1)(:dk =tk f (X0f (X k ) -+6k +146+,;,(1.2)1 $(:k) < f (X ) .(1.3)1,0:x2X0X11*Xx1f(X0)7810:(kf (X ) < ,4' 1(:4000(, +0,1,fxf (X ) =(1-4k0.(441 ,02+fy0:X0, t0 , .0:1#(1,(1.4)2/,0 1,, /* +,(2 .
;1 00 #6 (,( $00«:tk .0(1,(#,(1.3),6<»,, 2004(4)..! 2.!"#) 1,, -=$ !3. + - + 2 (+0 0,$ %2 ( )#)>1kf (X )8 ?$0'0,( ) ,#0#0 0 (011+,0–0(00 #>,1# ),1#X k +1+ ,>0 ,0. 3& '1((0,0>6 4((, 1 61(>>1x21X0X1*Xf(X0)x1x2X0X11*Xx1f(X0)«», 2004(04#(1(,Xk .,0 0,...!"#$ !(2)2004( ) *+ ),X k +1 = X k:$ %(. 4& '*, ! + 45 *-!t k f (X k )(2.1)(dk =tk -f (X k ) -+141,((2.2)6= arg min[f ( X(2.1): t k406,+k +1,1 $)](,(2.3)0x2X01*XX1x1f(X0); 0)>(#0#Xd0 =1,0 40k +1$>)>1?) >f (X ) -+104. A0f (X )40 4k>1 ,>X k +1 014 1(X1()## ,,X11,04,,($1,10, 1,(,1 $0:kf (X )f (Xk +1( f ( X k ), f ( X k +1 )) = 0)7810(f (X ) < ,84+4f (X[2],.k +11-40,,41.0[a , b ] 4«(2.5)t k = arg min(f ( X k +1 )) , +(64(1min ,II, §5, .
5.1.4.)#:( t k ) , . . X k +1 = X k0(1 ,01=) = (t k ):4k(2.4)(6t k f (X k ) ,tk11()0D.», 2004,f ( X k +1 )Xkf (X k )-?0$401( 0..' 1.!"(:40#0000.(, +(4! 284) 1,, -4[a , b ] .1, $,++,,0110f ( X k +1 ) = ( t k ) ,,, 0:#,(, 10[a , b ] .tk+[a , b ]41,, ),01D./* +,(2 . ;(. 5& '3. + - + 2 (+2 ( ) .#,4[a , b ]0?$ %X0 , ,:0#):/,0 1,,0.0 #8$ !0$0. .0(f (X)1f ( X k +1 ) = ( t k ) = At 2k + Bt k + C .(t k)tka2.4 1A104 1041+40 6)X#k +1,16()b1a3( 414 0,$0?b3411«(1#416[a 2 , b 2 ]1)>(106(44, 2004([a 3 , b 3 ] 640, 1,,416[a , b ]4+»146Xk14#6#04,(t k = b2 -1(041. 804,41(4 ,:#01041610[a1 , b1 ] ,604f ( X k +1 ) = ( t k )tk = a3 .4)1 (60>D0,4f ( X k +1 ) = ( t k )1(1# ,,41F0a1.0+4$b2t k*4[a , b ] .1..!"#$ !(3)2004(:dk =:[ f ( X )]ktk k +1tk( )- ![f (X k )xi -!6f (X0X k +1 = X k$ %],+),!(.
6*-!(3.1)xi(4& '6xi++,,(3.2)1 $(:k) < f (X )(3.3)1,0x2X0,- f(X0)( 6 ,- f(X0)X*010(k' 1:406 ,0–.(4#0:00( x,(, +0,1;-4(0–11 ,0#:(1.(3.4)X0, t0 , .:(tk1y)/,0 1,, /* +,(2 . ;1 00 #6 (,( $0,6,:4f (X ) < ,x1,f(X )781(X100,(,1,#(6<,#», 2004(,(3.3),(4,.«(4(4).0..!"#(4)2( )004(:$ !-X k +1 = X k:dk =[ f ( X )]tk -1ktk[f (X k )],16,!. 7+),(*-! )(4.1)xi(xi+(6= arg min[f ( X(4.1): t k& ', ! + 45 * - !4404) /8 (xi -!$ %,+k +1(4.2),1 $)](,(4.3)0x2X0- f(X0)( 6 ,1(,X- f(X0)X1*078104f (X ) < ,10' 1$0(:4000.! 2400(, +(4) 1,, -[a , b ] 4#t k (41II, §5, . 5.1.4.)).:01 ,0(( 0. [2],01-4007:(k,f(X )x1X0 , ,:(1.(4.4)f ( X k +1 ) = ( t k )4 [a , b ] 4min )11()D.( 0.D.4/,0 1,, /* +,(2 . ;0.
'6 ,,40–[a , b ] .1, $,. .3. + - + 2 (+2 ( ) .4 $#6 #,1«:40[a , b ],0#1:.», 2004,1..!"#$ !(5)(.12$+:004,$ %( )0-+8:#. 8& '3; *+ ),$(400G1-*)X k +1 = X k + t k d k(5.1)f (X 0 )(5.2)(:d0 =kkd =k 1f (X ) +f (X k )=k 1d00(5.4)214(:4 +(5.2),(5.3)2f (X k 1 )tk -k 16,(6(5.1): t k4(5.5)0+, 1,,1 $= arg min[f ( X0#k +1)](5.5)$.1,0x2X0f(X1)01d0d1X*X1x1d0 =7810f (X ) < ,; 1141-4k 1Hij(d , Hd ) = 0, i, j = 0, 1....k; i(f (X) 4 0:(kf(X0)1 ,0+0(5.4)#$j. 8?, . .«#0k6:(1.(5.6)11 $( f ( X ), f ( Xk +11$ +d 0 , d1 ....d k .... ,({X k })) = 0, k = 0, 1...», 2004,$+,..!"#1000' 1$00(:4000(, +(4! 274,1:0+,, .
F. .1+tk6 , 0, 4 14, $#,«1()$,[a , b ]4D. ( 0.#0, 0 )> $ 00 0, 0)> 1,1[a , b ] .1/* +,(2 . ;#min )D.3. + - + 2 (+2 ( ) .4 $#6 #,1,2 <X0 , ,. 9& 'f ( X k +1 ) = ( t k )4 [a , b ] 41II, §5, . 5.1.4.)).:/,0 1,,0.) 1,, [a , b ] 440$ %t k (4(( 0. [2],0..$ !.G01)>,1-*$+1(1»$,$0411f (X) .1() D , 41 $ 0 #$($1., 20041..!"#$ !0 &$ %1(6)2004:. 10& 'X k +1 = X k( ) >?(H 1 (X k ) f (X k )(6.1)(:d k = H 1 (X k ) f (X k ) tk = 101,(6.2)(6.3)01+,:x2X0H-1(X0) f(X0)1X*=X1x17810(k' 17(6f (X ) < ,-40:() 00:411 ,0X0 ,#(1.(6.4).'()1«:,1+ ,H(X 0 ) > 0 00)4,( + 1,?.», 2004(00 0..!"#$ !$ %(7)0024:X k +1 = X k( )>?(. 11& '-At k H 1 (X k ) f (X k )(7.1)(:d k = H 1 (X k ) f (X k ) tk 64f (X0k +1(7.2)6+,1 $(:k) < f (X ) .(7.3)1,01+,:x2X0H-1(X0) f(X0)X11X*x1781k' 1:400((0f (X ) < ,-400:0:0:411 ,0X0 ,(1.(7.4).1«#:tk .», 2004..!"#2$ !0 &80,0( )!6$060 0 +,0)>>01 6 4,$86 4,>1 $1$«6 4, » 4 1$)>.(1)01 (6 41+X1))>($10,$10(44(0)f (X) .+ ,)> 0)>,#16 4X04.
;($):1dx 0 , dy 0 . F 1>.2) 81)>0 :,4(#x k + dx k , .*+1 f ( x k + dx k , y k ) < f ( x k , y k )x k +1 = x k1.,4 1,+1,.,0)(1400A,* + 1,4 (C ! - :,, ))>:2. 12& '1(8)40$ %(dx k , .*+1 f ( x kdx k , y k ) < min f ( x k , y k ), f ( x k + dx k , y k )1X k +1(41)x k , 2 !/012 /3 *+,- .y k + dy k , .*+1 f ( x k , y k + dy k ) < f ( x k , y k )y k +1 = y kdy k , .*+1 f ( x k , y k(dy k ) < min f ( x k , y k ), f ( x k , y k + dy k ))y k , 2 !/012 /3 *+,- .;4(KK)>?X>k +10Xk +11Xk ,k=X ,dx k , dy kX k +1 -16 4)>1(X k +1 .1..;?)>016$.x2X(*4)X(*4)X(X(4)X*4)X(X(4)1!X *4 «X4»X(*4)x1X(*4),4), 200400(..!"#$ !$ %. 13& 'x2X*X(*4)x11$3) :416 40 #)>#0 )66(:04,0 :04X /4! = X k + t k ( X kx210>(2)Xk 1)x2X(*4)X(*4)X(4)X*X(1X*X()X(/4!)4)X(/4!)x1x111$;X /4! 4 114K6 4(:401XX,1X1/4!.
K,1/4!,?=X01Xk +1,4 ?00)>X .= X11,6Xk4,6 4116 400:0:dx k:0X0 ,,1«1Xk 1-,1Xk -,111(1,13)7' 1,11)4) 8+0,1., dy k(4>1>dx 0 , dy 0 .dx k , dy k .», 200411X 1 , X /4! 6 4..2.!"#(9)( )(0001)1X0(1),X0( 2 ),X2) ; 1$.(( +)1+:( +)1X (5 ) : f (X (5)4f (X+),X( /0! )1(0$1 $0,[ ]) = max[f ( X ]) = min f ( X2 * 2* *+,! )$):),)1 )>631 :(4(,?k -:0, i-,01 )k(i)0 41( X k(i)n i =16i#2-$k (i)1n =1$1:4)10$:X (5) )04) ;$X (6) -1,4 ,$(6)= X + ! (X0( ! > 0-40i0,($$0XX (6) =,.
14& '/) + - ,) () A +2,++13) =$ %0( 3)41$ !(6)X(5)11)>4,#14)10:),#(004! = 1 ).1x2X(+)X*X(5)X(6)X(/0!)5) G+0,0,141(0). .f (X1f ( X ( /0!) ) < f ( X ( + ) )X4( !*0 )(=X(6)+ "(X" > 0 ("( /0! )0) -( +),X(6)0x11X ( /0!)1):%:),#«?1(04»1, 2004" # [2, 3] )41..!"#$ !$ %. 15& 'x2X(+)X*X(!*0)8?X ( !*0 ) ,XX(/0!)#0f ( X ( !*0 ) ) $ f ( X ( /0!) ) ,0X4(11X (5) 64 011X (5) 64 0.f ( X ( + ) ) f ( X ( /0!) ) < f ( X ( 5 ) )( *7 )x11f ( X ( !*0 ) ) < f ( X ( /0!) ) ,0( /0! )X(5)X(6)=X(6)+ (X>0 ((5)0) -X( 6),:),0#(04# [0.4, 0.6] ).1x2X(+)X*X(/0!)«X(*7)X(5)X(6)x11», 20048..?0!"#$ !$ %& 'f ( X (*7 ) ) < f ( X ( /0!) ) ,X ( *7 ) ,011X (5) 64 0011X (5) 64 0f ( X (*7 ) ) $ f ( X ( /0!) ) ,#.
16X ( /0!) .f ( X ( /0!) ) $ f ( X ( 5 ) )0,Xk +1( i )=X,# >( +)+ 0.5( XX1k (i)X( +)( +)0(:?00 +00 :), i = 1..n + 1x2X(+)X*X(5)X(6)x11X(/0!)F. .(04(X( +)6) 8(),?1 01-04X (5) ,1+,4,0#0,2)-5)11(000::[,–1.]21 n +1f ( X k (i) ) f ( X (6 ) )n + 1 i =1X 0(1) , X 0( 2) , X 0( 3) , .«»1#.7' 11, 20041 , 4)10..!"#(10)2$ !( ) / < 400(1)10(2) =0k% -$16.$11$–#1( 6 15-81 ):064)*-1r0 .0!( i )X= X k + rk %i , 4(k-1L64) 8# > 041rk (++f (X,11$).f (X)[X ( +) ,1f ( X ( + ) ) = min f ( X0.!(i )]).f (X ( +) ) < f (X k ) :,4.1),!(i )yx16(4:#,rk ).11>01 .12…..83) :4; 6! )$):4#60, i-. 1734 2 ( ) / < 4(180,X06& '* - , ! ( ) -(,+1$ %06$111,40 #0 :X k +1 = X ( +)4.2),Xk +1=X0( +)+ &( X)> 0( +)X(k)),1?0Xk1X ( +),)>4f (X, 1X k +1 = X ( +)x2X)>X(+)=X!(2)X(k)rkX*!(1)Xx11X!(3)X%«!(5)&»!(4), 2004k +1:k) $ f (X ) ,..!"#$ !$ %,K?#60( 06(.
18& '(#(,0)1)> ))0,>.x2XX!(1)!(2)rkX*X(k)X$%&X!(3)!(4)x11(%x2 XX!(5)X)!(1)!(2)rkX*X(k)x11XX$5) 8,%' 1:40&(000)11(!(4)&2)-4)7:0:1.: rk00!(5)!(3)X0X ,,1«1(4r0 .1rk .», 20046$1 .rk.