Сборник задач с решениями и ответами - Микроэкономика - Балакина Т.П., страница 4

е. Исходя из этой стоимости, всем клиентам предоставляется право варьировать продолжительность занятия (таким образом, клиент может заниматься, например, 5 ч 40 мин).(б) Коллега М, г-н Л, доход которого также m = 40 000 д. е.,услышав о столь заманчивом предложении, пришел на следующий день в офис курсов вождения. Однако условия изменились. Теперь всем пришедшим в этот день в офис предоставляется возможность, заплатив 5000 д. е.

за 4 часа, заниматьсяс инструктором пробный 1 час. Если занятие не понравится,то клиенту возвращается вся уплаченная сумма. Если клиентрешит продолжить заниматься с инструктором свыше 4 часов,то час занятий (сверх уже оплаченных четырех) стоит 2500 д. е.Индивид может варьировать продолжительность занятия.(в) Коллега г-д М и Л, получающий доход m = 40 000 д. е.,господин Н, узнав о рекламной кампании от г-на Л, пришел наследующий день в офис курсов вождения.

Условия снова изменились. Теперь всем пришедшим предлагают оплатить 10 000 д. е.за 5 занятий, каждое следующее занятие оплачивается по ставке3000 д. е. за час. Индивид может варьировать продолжительность занятия.(г) Сын господина Н, г-н К, просит у отца разрешение заниматься на курсах вождения. Его доход m = 20 000 д. е. Емупредложили те же условия, что и Н. Отец обещает К, что еслиК самостоятельно оплатит 7 часов занятий, то он за каждыйследующий час занятий вернет сыну 1000 д. е. Индивид можетварьировать продолжительность занятия.1.16. Тарифы городской телефонной сети, предоставляющейуслуги местной телефонной связи в Санкт-Петербурге, приведены ниже в табл. 1.1.

На основании приведенной в данной таблицеинформации выпишите бюджетные ограничения и изобразите наодном графике бюджетные линии абонентов данной ГТС, имеющих одинаковый доход m > 5000 руб., и подключенных к различным тарифным планам (6–9, 11, 12), полагая, что абонентыпринадлежат к группе «население» и не используют спареннуюили параллельную схемы включения абонентских устройств.1.1. Бюджетное ограничение17Таблица 1.1Тарифы городской телефонной сети (ГТС) г.

Санкт-Петербургна услуги местной телефонной связи (начиная с Nст. = 5);данные за 2011 г. http://www.tarifer.ru/A71№ №ст. поз.5Вид услугиРазмер платы в рубляхнаселение организацииПредоставление в постоянноепользование абонентской линии,в месяц11 независимо от типа абонентской130160линии12 с использованием спаренной или87107параллельной схемы включенияабонентских устройств, установленных у разных абонентовПродолжительность местных телефонных соединений при наличиитехнической возможности повременного учетаТарифные планы6Тарифный план с повременнойсистемой оплаты13 Предоставление местного теле0,250,25фонного соединения, за минуту7Безлимитный тарифный план —тарифный план с абонентской системой оплаты14 Предоставление местного теле165290фонного соединения за неограниченный объем местных телефонных соединений, в месяцТарифные планы с комбинированной системой оплаты8Комбинированный 10015 Предоставление местного теле20—фонного соединения за включенный объем местного трафика(100 минут исходящих соединений), в месяц16 Стоимость одной минуты при0,3—превышении включенного объема18Гл.

1. Теория поведения потребителя в условиях определенностиПродолжение табл. 1.191718112122122324Комбинированный 400Предоставление местного телефонного соединения за включенный объем местного трафика(400 минут исходящих соединений), в месяцСтоимость одной минуты припревышении включенного объемаКомбинированный 600Предоставление местного телефонного соединения за включенный объем местного трафика 600минут, в месяцСтоимость одной минуты припревышении включенного объемаКомбинированный 1000Предоставление местного телефонного соединения за включенный объем местного трафика1000 минут, в месяцСтоимость одной минуты припревышении включенного объема95—0,2——140—0,2—240—0,181.2. Предпочтения и полезность1.17.

Типичные кривые безразличия потребителя имеют отрицательный наклон. Верно ли, что предпочтения данного агентастрого монотонны? Если да, то докажите, если нет, то приведитеконтрпример.1.18. Типичные кривые безразличия потребителя имеют положительный наклон. Верно ли, что предпочтения данного агента не могут обладать ни свойством строгой монотонности, нисвойством монотонности, ни свойством слабой монотонности?Если да, то докажите, если нет, то приведите контрпример.1.19.

Верно ли, что если предпочтения строго монотонны, тоони являются выпуклыми? Если да, то докажите, если нет, топриведите контрпример. Верно ли обратное: если предпочтения1.2. Предпочтения и полезность19выпуклы, то они монотонны? Если да, то докажите, если нет, топриведите контрпример.1.20. Верно ли, что если кривые безразличия пересекаются,то предпочтения агента не могут характеризоваться свойствомтранзитивности? Если да, то докажите, если нет, то приведитеконтрпример.1.21. Верно ли, что если предпочтения потребителя не являются выпуклыми, то любой средневзвешенный набор любых двухданных наборов, один из которых не хуже, чем другой, всегдахуже, чем лучший из данных наборов? Если да, то докажите,если нет, то приведите контрпример.1.22.

Предположим, в магазине продаются уже расфасованные пакеты, в которых содержатся яблоки, груши и апельсины.На пакетах указан отдельно вес яблок, груш и апельсинов. Выочень любите указанные фрукты, но больше всего любите яблоки. Поэтому вы попросили своего друга купить для вас упаковку,в которой больше всего яблок.(а) Запишите определения полноты и транзитивности предпочтений.(б) Формализуйте заданные предпочтения.(в) Будут ли заданные предпочтения полными? Если да, тодокажите. Если нет, то приведите контрпример (пример, которыйиллюстрирует ваш ответ).(г) Будут ли заданные предпочтения транзитивными? Еслида, то докажите.

Если нет, то приведите контрпример (пример,который иллюстрирует ваш ответ).1.23. Предположим, в магазине продаются уже расфасованные пакеты, в которых содержатся яблоки и груши. На пакетахуказан отдельно вес яблок и груш. Поэтому вы попросили своегодруга купить для вас упаковку, в которой больше и яблок,и груш, чем в других пакетах.(а) Запишите определения полноты и транзитивности предпочтений.(б) Формализуйте заданные предпочтения.(в) Будут ли заданные предпочтения полными? Если да, тодокажите.

Если нет, то приведите контрпример (пример, которыйиллюстрирует ваш ответ).20Гл. 1. Теория поведения потребителя в условиях определенности(г) Будут ли заданные предпочтения транзитивными? Еслида, то докажите. Если нет, то приведите контрпример (пример,который иллюстрирует ваш ответ).1.24. Рассмотрите предпочтения потребителя относительнодвух благ: орехов и дынь. Индивид считает, что еда есть едаи чем больше еды, тем лучше.(а) Изобразите кривые безразличия для указанных предпочтений.(б) Запишите определение выпуклости предпочтений.(в) Будут ли указанные предпочтения выпуклыми?(г) Предложите функцию полезности, представляющую указанные предпочтения.(д) Запишите уравнение кривой безразличия, проходящей через набор, содержащий 1 ед.

орехов и 8 ед. дынь.1.25. По мотивам [2.9]. Тренер сборной страны по теннисупринимает в сборную игроков, имеющих высокий процент первойподачи, хорошо играющих на задней линии и у сетки. Тренерпредпочитает одного игрока другому тогда и только тогда, когдапервый игрок не хуже второго по двум из этих характеристик.Игрок А попадает первым мячом в 80% случаев, плохо играет назадней линии, но неплохо играет у сетки. У игрока В процентпопадания первой подачи равен 70, он хорошо играет на заднейлинии и крайне плохо у сетки.

У игрока C процент попаданияпервой подачи равен 60, он средне играет на задней линии иочень хорошо играет у сетки.(а) Предпочтет ли тренер игрока А игроку В, или наоборот?(б) Предпочтет ли тренер игрока B игроку C, или наоборот?(в) Предпочтет ли тренер игрока A игроку C, или наоборот?(г) Обладают ли предпочтения тренера свойством полноты?(д) Транзитивны ли предпочтения тренера?После неудачного сезона тренер решил изменить свой критерий выбора игроков.

Теперь он предпочитает одного игрокадругому тогда и только тогда, когда первый игрок не хужевторого по всем трем характеристикам.(е) Обладают ли новые предпочтения тренера свойством полноты?(ж) Транзитивны ли новые предпочтения тренера?1.2. Предпочтения и полезность211.26. На экзамене по микроэкономике студентам была предложена следующая задача: «Тренер школьной команды по математическим играм заявляет, что из двух учеников, желающихучаствовать в соревнованиях, он всегда предпочитает того, который имеет более высокую среднюю оценку по математике,более коммуникабелен и менее эмоционален.

Является ли данноеотношение предпочтения полным и транзитивным?»Найдите ошибку/ошибки в решении, которое представилодин из студентов:Тренер не может сравнить двух учеников, обладающих,например, следующими качествами:• ученик А имеет средний балл 4,5, очень коммуникабелени сильно эмоционален;• ученик В имеет средний балл 5, не является коммуникабельным и эмоционально очень устойчив.Следовательно, предпочтения тренера не могут быть полными. Так как существуют ученики, которые несравнимыс точки зрения предпочтений тренера, то предпочтения также не могут характеризоваться и транзитивностью.1.27.