Петров Соединения вал-ступица

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ_________________________________________________________________________МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙУНИВЕРСИТЕТ «МАМИ»Кафедра «Детали машин и ПТУ»М.С. ПетровОдобренометодической комиссией пообщетехническим дисциплинамКОНСТРУИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ СОЕДИНЕНИЙ ВАЛ-СТУПИЦА,РАБОТАЮЩИХ ЗАЦЕПЛЕНИЕММетодические указания для студентов всех специальностейМосква 2006 г.2В настоящих методических указаниях приведены нормативные данные, методикарасчетов и конструирования соединений типа вал-ступица, работающих зацеплением. Последние иллюстрируются соответствующими примерами расчетов.Указания предназначены для студентов всех специальностей в качестве пособияпри курсовом и дипломном проектировании.СОДЕРЖАНИЕстр.1.

Шпоночные соединения …………………………………………………...31.1. Соединения призматическими шпонками ………………………………..41.2. Соединения сегментными шпонками …………………………………….61.3. Соединения цилиндрическими шпонками ……………………………….81.4. Расчет соединений призматическими, сегментными ицилиндрическими шпонками ……………………………………………...81.5. Примеры расчетов ………………………………………………………….91.6. Соединения клиновыми шпонками ……………………………………….111.7. Соединения тангенциальными шпонками ……………………………….121.8. Примеры расчетов ………………………………………………………….122. Шлицевые соединения ……………………………………………………..142.1. Прямобочные шлицевые соединения …………………………………….142.2.

Эвольвентные шлицевые соединения …………………………………….202.3. Треугольные шлицевые соединения …………………………………..….212.4. Расчет шлицевых соединений ……………………………………………..212.5. Примеры расчетов ………………………………………………………….263. Профильные соединения …………………………………………………..304. Штифтовые соединения ……………………………………………………335. Рекомендации по конструированию соединений ………………………..36Приложения ………………………………………………………………...38Список литературы ………………………………………………………...40© Московский государственный технический университет “МАМИ”, 2006.3Соединения типа вал-ступица служат для закрепления деталей на валах и осях. Попринципу действия различают соединения фрикционные и зацеплением. К последним относятся шпоночные, зубчатые (шлицевые), профильные и штифтовые соединения.

Передача нагрузки в этих соединениях обеспечивается специальными промежуточными деталями (шпонками, штифтами), соответствующими элементами соединяемых деталей (зубьями), или специальной формой этих деталей. Соединения нагружаются в основном вращающим моментом.1. ШПОНОЧНЫЕ СОЕДИНЕНИЯШпоночные соединения бывают ненапряженными с помощью призматических исегментных шпонок и напряженными-клиновыми шпонками или штифтами. Основноеприменение имеют ненапряженные соединения, обеспечивающие хорошее центрированиеи высокую надежность при посадке детали на вал с натягом.

Напряженные соединенияобеспечивают осевую фиксацию детали на валу, однако неизбежный эксцентриситет сопряженных деталей вызывает дисбаланс, что ограничивает их использование тихоходными приводами. Общий недостаток шпоночных соединений – плохая взаимозаменяемостьи необходимость пригоночных операций. Шпоночные соединения основных видов стандартизованы.Шпонки обычно изготавливаются из среднеуглеродистых сталей с пределомпрочности σв ≥ 600 МПа. Они работают и рассчитываются на смятие. Допускаемые напряжения смятия [σ]см=σт/nт, где σт – предел текучести материала; nт – запас прочностипо пределу текучести.

При расчетах можно принимать: nт = 1,9 … 2,3 – при нереверсивном нагружении соединения; nт = 2,9 … 3,5 – при частых пусках привода; при реверсивной нагрузке запасы прочности повышают на 30%. При чугунных ступицах [σ]см=70…100 МПа; в подвижных соединениях [σ]см=30 …40 МПа.41.1. Соединения призматическими шпонкамиПризматические шпонки работают боковыми гранями. Их концы выполняютсяскругленными (исполнение 1) или плоскими (исполнение 2). Шпоночные пазы в ступицахполучают долбяком или протяжкой, а на валу – пальцевой или дисковой фрезой. Посадкишпонок регламентированы ГОСТ 23360-78. Ширину шпонки выполняют по h9.

Рекомендуется принимать следующие поля допусков:ширина шпоночного паза вала Р9;ширина шпоночного паза отверстий при неподвижном соединении нереверсивнойпередачи js9;то же реверсивной передачи Р9;при подвижном соединении D10.5Таблица 1Размеры (в мм) призматических шпоночных соединенийДиаметр вала dСечение и длина шпонкиГлубина пазавалвтулкаt2t1bhlСв.

10 … 12448 … 452,51,812 … 175519 … 563,02,317 … 226614 … 703,52,822 … 308718 … 904,03,330 … 3810822 … 1105,03,338 … 4412828 … 1405,03,344 … 5014936 … 1605,53,850 … 58161045 … 1806,04,358 … 65181150 … 2007,04,465 … 75201256 … 2207,54,975 … 85221463 … 2509,05,485 … 95251470 … 2809,05,495 … 110281680 … 32010,06,4r10,160,20,30,5Ряд длин шпонок в мм: 12, 14, 16, 18, 20, 22, 25, 28, 32, 36, 40, 45, 50, 56, 63, 70,80, 90, 100, 110, 125, 140, 160, 180, 200, 220, 250.Примеры условного обозначения шпонки с размерами b=10 мм; h=8 мм; l=60 ммдля исполнения 1 – шпонка 10х8х60 ГОСТ 23360-78; для исполнения 2 – шпонка 210х8х60 ГОСТ 23360-78.В тех случаях, когда ступица должна перемещаться вдоль вала, устанавливаютнаправляющую призматическую шпонку по ГОСТ 8790-79 с креплением винтами на валу.В конструкциях подвижных соединений при большом перемещении применяют короткиескользящие шпонки, прикрепленные к ступице.61.2.

Соединения сегментными шпонками7Таблица 2Размеры (в мм) сегментных шпоночных соединенийДиаметрвала dСв.Размер шпонкиbxhxDширина bШпоночный пазглубинавал t1втулка t2r1Длинашпонки≈l8 … 103х5х133,63,81,40,1212,610 … 123х6,5х163,05,31,415,712 … 144х6,5х164,05,01,815,714 … 164х7,5х194,06,01,818,616 … 185х6,5х165,04,52,315,718 … 205х7,5х195,05,52,320 … 225х9х225,07,02,321,622 … 256х9х226,06,52,821,625 … 286х10х256,07,52,824,528 … 328х11х288,08,03,332 … 3810х13х3210,010,03,30,20,318,627,331,4Пример условного обозначения шпонки с размерами b=5 мм; h=6,5 мм.

Шпонка5х6,5 ГОСТ 24071-80.Сегментные шпонки работают, также как и призматические, боковыми гранями.Глубокая посадка сегментной шпонки в паз вала, образованный дисковой фрезой, обеспечивает ей более устойчивое положение от перекоса под нагрузкой. Однако глубокий пазсущественно ослабляет вал, поэтому сегментные шпонки используют при сравнительнонебольших нагрузках и диаметрах вала.

Посадки шпонок регламентированы СТ СЭВ 64777. Ширину шпонки выполняют по h9, ширину шпоночного паза на валу – N9, ширинушпоночного паза отверстий – аналогично призматическим шпонкам.81.3. Соединения цилиндрическими шпонками (штифтами)Цилиндрические шпонки применяют при консольном расположении ступицы навалу. Их размеры регламентированы ГОСТ 3128-70 и ГОСТ 12207-79. Диаметр шпонкиdш=(0,13…0,16)d, ее длина l=(3…4)dш посадка с натягом, обычно Н7/r6, что вызывает радиальную распорную силу в соединении.Цилиндрические шпонки гладкие и с нарезкой находят применение для фиксациивенцов зубчатых и червячных колес на ступицах, втулок в корпусных деталях и т.п.1.4. Расчет соединений призматическими, сегментными и цилиндрическимишпонкамиУсловие прочности на срез обеспечивается соответствующим выбором шириныпри стандартизации шпонок. Поэтому стандартные шпоночные соединения рассчитываются только на смятие.

Для призматических и сегментных шпонок.σ см =Ft2000 ⋅ Т=≤ [σ ]см ,Асм d ⋅ (h − t1 ) ⋅ l pгде F – в Н; Т – в Нм; размеры – в мм; σ – в МПа.Для призматических шпонок допустимо упрощение h-t≈h/2 и тогдаσ см =4000 ⋅ Т≤ [σ ]смd ⋅h⋅lp9Нестандартные сегментные шпонки (узкие) проверяют дополнительно на срез.τ ср =2000 ⋅ Т≤ [τ ]срd ⋅b ⋅lpПри расчете цилиндрических шпонок обычно определяют их число из условияпрочности на смятие с учетом серпообразной эпюры распределения давления на рабочихповерхностях.Zш ≥16 ⋅ 10 3 Тπ ⋅ d ⋅ d ш ⋅ l [σ ]смЗдесь допускаемое напряжение смятия, в связи с более точной расчетной схемой,берут на 25% большими, чем для призматических шпонок.1.5.

Примеры расчетовПример 1.Подобрать призматическую шпонку для соединения вала со ступицей зубчатогоколеса. Материал вала и шпонки – сталь 45 (σТ=320 МПа), зубчатого колеса – сталь 40Х(σТ=350 МПа). Длина ступицы 56 мм, диаметр вала d=40 мм, вращающий момент на валуТ=320 Нм, нагружение нереверсивное.Решение.Допускаемое напряжение смятия[σ ]см = σ ТnТ=320= 160 МПа2По диаметру вала из стандарта берем сечение шпонки bхh=12х8 мм, диапазон длинl=28…140 мм, глубина пазов t1=5 мм, t2=3,3мм.10Рабочая длина шпонкиlp ≥2000 ⋅ T2000 ⋅ 320== 33 ммd (h − t1 )[σ ]см 40 ⋅ (8 − 5) ⋅ 160Полная длина шпонки l ≥ l p + b = 33 + 12 = 45 ммПринимаем по ряду длин l =50 мм, что обеспечивает условие перекрытия шпонкиступицей:l см − l = 6...10 мм(56-50=6 мм).Пример 2.Проверить прочность призматической шпонки в соединении вала с подвижнымдиском шкива вариатора при следующих исходных данных:d=40 мм; bxh=12х8 мм; lр=48 мм; t1=5 мм; t2=3,3 мм; материал шпонки – сталь 45(σТ=320 МПа); Т=100 Нм.Решение.Проверяем шпоночное соединение на смятиеσ см =2000 ⋅ Т2000 ⋅ 100== 35 < [σ ]см = 40 МПаd ⋅ (h − t1 ) ⋅ l p 40 ⋅ (8 − 5) ⋅ 48Пример 3.Подобрать сегментную шпонку крепления втулочной муфты на валу d=35 мм припередаче вращающего момента Т=125Нм, реверсивное нагружение.Решение.По заданному диаметру вала из стандарта принимаем сегментную шпонкуbxh=10х13 мм; l=31,4 мм; t1=10 мм; t2=3,3 мм.

Материал шпонки – сталь 45. σТ=320 МПа.Допускаемое напряжение смятия[σ ]см = σ ТnТ=320= 80 МПа4Проверяем шпоночное соединение на смятиеσ см =2000 ⋅ Т2000 ⋅ 125== 76 < [σ ]см = 80 МПаd ⋅ (h − t1 ) ⋅ l 35 ⋅ (13 − 10) ⋅ 31,4111.6. Соединения клиновыми шпонкамиИх размеры регламентированы ГОСТ 24068-80.Клиновые шпонки работают верхней и нижней гранями. При нагружении вращающим моментом на вал со стороны ступицы и шпонки действуют реакции Fn, силытрения FТ= Fn⋅ƒ. Вращающий момент передается за счет сил трения и эффекта защемленияшпонки. Из условия равновесия валаТ = Fnbdd −hb+ FT + FT= Fn ( + fd )6226Здесь принято d-h≈d.

Нормальная реакция ограничивается напряжением смятияна рабочих гранях шпонки Fn ≤ 0,5b ⋅ l p [σ ]см .Тогда формула поверочного расчета запишется в видеσ см =12 ⋅ 10 3 Т≤ [σ ]см , МПа,b ⋅ l p (b + 6 fd )где Т – в Нм; размеры b, lp, d – в мм; коэффициент трения ƒ=0,12…0,18.121.7. Соединения тангенциальными шпонкамиИх размеры регламентированы ГОСТ 24069-80 и ГОСТ 24070-80.Здесь применяется две пары шпонок. Каждая пара состоит из двух односкосныхклиньев, поставленных навстречу друг другу.

Пазы на валу и во втулке выполняются безуклонов. Натяг в соединении осуществляется в тангенциальном направлении осевымсмещением клиньев. Шпонки устанавливаются под углом 120…135 °. Расчет на смятиеведут по одной паре шпонок, воспринимающей вращающий момент одного направления,пренебрегая силами трения.σ см =2000Т≤ [σ ]см , МПа,d (d − h)l pгде Т – в Нм; размеры d, h, lp – в мм.Соединения тангенциальными шпонками находят применение в тяжелом машиностроении при больших нагрузках.1.8. Примеры расчетовПример 1Чугунный шкив клиноременной передачи соединен с валом диаметра d=50 ммклиновой врезной шпонкой.

Необходимо подобрать шпонку и найти предельный вращающий момент, который она может передать. Длина ступицы lсм=63 мм, материалшпонки – сталь Ст.5, материал вала – сталь 40х; коэффициент трения - ƒ=0,17; допускаемое напряжение смятия для материала шпонки [σ ]см =150 МПа; расчетный диаметр шкиваDср=360 мм; окружная сила Ft=3000 Н.13Решение.Передаваемый вращающий моментТ=Ft ⋅ Dср2 ⋅ 103=3000 ⋅ 360= 540 Н⋅м.2 ⋅ 10 3Из ГОСТ 24068-80 выбираем шпонку bxh=14х9 мм.

Длину шпонки берем на 7 ммбольше длины ступицы l=70 мм, что соответствует размерному ряду длин.Проверяем шпонку на прочность по напряжениям смятия.σ см =12Т к ⋅ 10 312 ⋅ 540 ⋅ 10 3== 113 < [σ ]см = 150 МПаb ⋅ l p (b + 6 fd ) 14 ⋅ 63(14 + 6 ⋅ 0,17 ⋅ 50)Предельный вращающий момент, который может передавать выбранная шпонка[Т ] =[σ ]см ⋅ b ⋅ l p (b + 6 fd )12 ⋅ 103=150 ⋅ 14 ⋅ 63 ⋅ (14 + 6 ⋅ 0,17 ⋅ 50)= 717 Н⋅м12 ⋅ 10 3Пример 2Для вала d=60 мм подобрать стандартные размеры клиновой и призматическойшпонок. Определить, какой момент может передать каждая из этих шпонок.