Баловнев Расчет цилиндрических зубчатых передач

1ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮМОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ«МАМИ»Кафедра «Детали машин и ПТУ»Н.П. БаловневБ.А. ПронинОдобренометодической комиссией пообщетехническим дисциплинамРАСЧЕТ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧучебное пособие по дисциплине «Детали машин и основы конструирования» для студентовмашиностроительных специальностейМОСКВА – 20062Баловнев Николай Петрович,доцент, кандидат технических наукПронин Борис Алексеевичпрофессор, доктор технических наук«Расчет цилиндрических зубчатых передач на прочность» учебное пособие подисциплине«Деталимашиниосновыконструирования»длястудентовмашиностроительных специальностей.Настоящее учебное пособие имеет целью дать студентам необходимые сведения дляосвоения методики расчета зубчатых передач по ГОСТ 21354-87. Оно является пособиемпри курсовом проектировании по дисциплине «Детали машин и основы конструирования»и другим профилирующим дисциплинам, а также можетт использоваться при выполнениидипломных проектов.

В приложении дан пример выполнения расчетно-графическойработы.Размерность величинВо всех расчетах принята размерность:размеры – мм;силы – Н;моменты – Н.м;напряжения – МПа;скорость – м/c;частота вращения – мин-1(об/мин).Индексация:1 – величина, относящаяся к шестерне;2 – величина, относящаяся к колесу;Н – величины при расчете на контактные напряжения;F – величины при расчете на изгиб;Б – быстроходная ступень;Т – тихоходная ступень.3СОДЕРЖАНИЕ1. Исходные данные для расчета ………………………………………………………………. 42. Проектировочный расчет по контактным напряжениям……………………………………42.1.

Выбор материала зубчатых колес и их термообработки………………………………… 42. 2. Выбор точности изготовления колес………………………………………………...…... 42. 3. Выбор относительной ширины зубчатого венца………………………………………….62.4. Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длинеконтактных линий……………………………………………………………………………….62.5. Допускаемые контактные напряжения при расчете на сопротивление усталости……..72.6. Определение размеров зубчатой пары……………………………………………….…… 92.7. Размеры для контроля взаимного положения разноименных профилей…………….…152.8. Скорость и силы в зацеплении…………………………………………………………….162.9.

Проверка заготовок колес на прокаливаемость…………………………………...…….. 163. Проверочный расчет по контактным напряжениям……………………………………… 173.1. Расчет на сопротивление усталости………………………………………………..……. 173.2. Расчет на контактную прочность при действии максимальной нагрузки………….…. 214. Проверочный расчет по напряжениям изгиба………………………………………………224.1. Расчет на сопротивление усталости………………………………………………….…...224.2. Расчет на прочность при действии максимальной нагрузки…………………………….275. Проектировочный расчет на сопротивление усталости при изгибе зуба………………...286.

Особенности расчета некоторых передач………………………………………………….296.1. Шевронные передачи………………………………………………………………..…….296.2. Передачи многопоточных редукторов………………………………………………..…..296.3.Передачи с заданным межосевым расстоянием…………………………………….……306.4. Передачи соосного редуктора……………………………………………………………..32Список литературы ………………………………………………………………..………….. 32Приложение 1. Соотношение между твердостями HRC, HB и HV ………………..…...33Приложение 2. Типовые режимы нагружения…………………………………………….…33Приложение 3. Пример расчета тихоходной косозубой цилиндрической зубчатойпередачи соосного редуктора……………………………………………………………..…..34Приложение 4.

Пример расчета быстроходной косозубой цилиндрической зубчатойпередачи соосного редуктора………………………………………………………………….4541. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ РАСЧЕТАТ1 - момент на валу шестерни, Н.м;Т 2 - момент на валу колеса, Н.м;n1 - частота вращения вала шестерни, мин –1;n2 - частота вращения вала колеса, мин –1;u - передаточное число зубчатой передачи;Lh - срок службы в часах;циклограмма нагружения или типовой режим нагружения;схема редуктора.2. ПРОЕКТИРОВОЧНЫЙ РАСЧЕТ ПО КОНТАКТНЫМ НАПРЯЖЕНИЯМ2.1.Выбор материала зубчатых колес и их термообработкиМатериал колес и вид термообработки выбирают в зависимости от требований кгабаритам передачи и технологии изготовления.Преимущественно применяют, стали с упрочненной рабочей поверхностью зубьев.При отсутствии жестких требований к размерам и малой мощности используютулучшенные или нормализованные стали.В передачах с улучшенными колесами твёрдость шестерни следует делать вышетвердости колеса из-за большей частоты её нагружения H 1 ≈ H 2 + ( 25...30 )HB .

Этодостигается выбором сталей разных марок или различием в термообработке при одноймарке стали.При колесах с поверхностным упрочнением твердость поверхностей зубьев шестернии колеса делают одинаковой. Применяют также комбинацию шестерни с поверхностнымупрочнением зубьев и улучшенным колесом. Выбор марки стали производится по табл.1.На чертеже колеса (шестерни) в технических требованиях должны указываться*пределы допустимого колебания твердости из расчета ± 15 HB единиц от расчетной.Пример. Если расчетная твердость H = 300 HB , на чертеже ставят твердость285...315 HB .Примечание. * Соотношение между твердостями HRC, HB и HV определяют поприложению 1.2. 2.

Выбор точности изготовления колесСтепень точности колес по плавности и контакту назначают по табл. 2 в зависимостиот ожидаемой окружной скорости в зацеплении быстроходной пары редуктора.5Марки сталей, пределы выносливости σ H lim ,ТермическаяобработкаНормализация иулучшениеОбъемная закалкаСквозная закалкапри нагреве ТВЧТвердостьПоверхностисердцевины180...350 HB45...55HRC48...55HRCЗакалка ТВЧ поконтуру с охватом впадины48...58 HRCЦементация савтоматическимрегулированиемпроцесса52...63 HRCЦементация56...63 HRCНитроцементацияАзотирование0σ F0 lim , прочности [σ ]H max, σ FStи коэффициенты S F , Y g , YdМарка сталей700...950 HV *550...750 HV *МПа[σ ]H max,МПа2 ⋅ HB+ 70σ F0 lim ,0σ FSt,МПаМПа6 ,5 ⋅ HB1,101,30,91,14802500225022505802500580180040ХН, 40ХН2МА680220018ХГТ, 30ХГТ,20Х820200040, 45, 40Х,40ХН,40ХФА,40ХН2МА40Х,40ХН,40ХН2МА40ХФА40Х, 35ХМ,40ХН, 40ХН2МА25...35 40Х, 35ХМ,HRC20ХН, 20ХН2М,57...63 HRCσ H lim ,Таблица 1S F , Y g , Yd ,30...45 20ХН3А,12ХН3АHRC1,75 ⋅ HB2 ,8 ⋅ σ Т17 ⋅ HRC+ 2005801,71,351,01,11,11,5523 ⋅ HRC44⋅ HRCВсех марок950280080020000,751,051,650,80,751,21,125ХГТ, 30ХГТ,750220025ХГМ100025001,550,71,0290 +12 HRC сердц18001,7-1,024...40 38Х2Ю, 38Х2МЮАHRC 40Х, 40ХФА10503 HV*Примечание.

Наиболее применяемые марки сталей в автотракторостроении подчеркнуты.* Соотношение между твердостями HRC, HB и HV определяют по рис.1 приложения.6n1 ⋅ 3 T1V≈, м/c,2000(1)где n1 - частота вращения шестерни; T1 - вращающий момент на валу шестерни.Рекомендуемые степени точностиДля зубчатых колесV ≤2Степень точности при скорости V в м/с2 <V ≤ 44 <V ≤ 66 < V < 10Таблица 210 < V < 16прямозубых8 (9)876косозубых и шевронных8 (9)8 (9)876Примечание. В скобках указаны допустимые степени точности для малоответственныхредукторов.2. 3. Выбор коэффициента относительной ширины зубчатого венцаКоэффициент относительной ширины зубчатого венца рекомендуют выбирать впределах, указанных в табл.

3.Коэффициент относительной ширины зубчатого венцаψ bd =При степени точностипри H 2 < 350 HBbw5, 61,5…271…1,580,75…1dw1…1,50,7…10,5…0,7при H2 > 40HRCТаблица 39, 100,750,5Большие значения для косозубых колес при симметричном расположении относительноопор и постоянной нагрузке, когда обеспечивается более равномерное распределениенагрузки по ширине колес и возможна приработка. Для коробок передач ψ bd = 0 ,15...0 ,4 .При консольном расположении хотя бы одного из колесψ bd = 0 ,5...0 ,8 . Для открытыхпередач ψ bd = ( 10...12 ) / z1 .2.4. Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длинеконтактных линийКоэффициент K Hβ - определяют по рис.

1 в зависимости от твердости поверхностизубьев, коэффициента относительной ширины зубчатого венца ψ bd и расположения колесотносительно опор валов.При уточненном расчёте K Hβ находят по ГОСТ 21354-87 с учётом упругой линиивала, зазоров в подшипниках и жесткостей зубьев.7Коэффициент K Hβ51270 ,5 b33п ри H B 1 < 3 5 0 и ли H B 2 <3 5 0КHb11 ,21 ,000 ,40 ,81 ,21 ,661 ,2671 ,151 ,345324К H b п ри H B 1 >3 5 0 и H B 2 > 3 5031 241 ,41 ,41 ,36571 ,11 ,0y bd00 ,40 ,81 ,2y bdРис. 1.2.5. Допускаемые контактные напряжения при расчете на сопротивление усталостиОпределяют раздельно для шестерни и колеса по формуле[σ ]H=σ H lim ⋅ Z NSH⋅ Z R ⋅ ZV ⋅ Z X .(2)Примечание.

При проектировочном расчете передач общего назначения принимаютZR ⋅ ZV ⋅ ZX = 0,9.За расчетное допускаемое контактное напряжение принимают соответственноменьшее из двух:для прямозубых передач[σ ]H 1 или [σ ]H 2 ;для косозубых и шевронных передач[σ ]H= 0 ,45 ⋅ ([σ ]H 1 + [σ ]H 2 ) , или [σ ]H = 1 ,25 ⋅ [σ ]H min .2.5.1. Предел контактной выносливости(3)σ H lim находят по формулам - табл.1. Приэтом расчет ведут по средней твердости HB или HRC .

Для улучшенных колес вуказанном в таблице интервале твердости ( 180...350 )HB в зависимости от требуемыхгабаритов для расчета может быть взята любая твердость.82.5.2. Коэффициент запаса прочности: для колес улучшенных и объемно-закаленныхS H = 1,1( 1,25 ) ; для колес с поверхностным упрочнением S H = 1,2( 1,35 ) . Значения вскобках - для особо ответственных передач.2.5.3. Коэффициенты долговечностиПри N HE ≤ N HG ,ZN1 = 6N HG,N HEа при N HE > N HG - Z N 2 = 20N HG≥ 0,75 .N HE(4)(4а)Для колес улучшенных и объемно-закаленных Z N ≤ 2,6 ; с поверхностным упрочнениемZ N ≤ 1,8 .2.5.3.1.