задача 36
Описание файла
PDF-файл из архива "задача 36", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "теоретическая механика" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "курсовые/домашние работы", в предмете "тарг (теоретическая механика)" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
Задачи Д3 (Рисунок 3, Условие 6)Определить - VD , PDРешениеДля определения VD рассмотрим шар в произвольном положении и изобразимдействуюшие на него силы:rP (сила тяжести), N (реакция стержня), F (сила упругости пружины, на участкеВ0В1),Применим теорему об изменении кинетической энергии точки на пути B0 D считаемшар мат точкойmV12 mV02−= A( P ) + A( F ) + A( N ) (1)22Реакция N перпендикулярна перемещению A( N ) = 0Работа силы тяжести A( P ) = PHГде H = EC + DM = R + R sin 300 = R(1 + sin 30) = 1.5RA( P ) = 1.5PRРабота силы упругости F на перемещении В0В1 определяется по формулеckP 2 2(λ0 − λ1 )A( F ) = (λ20 − λ12 ) =22RГде λ0 и λ1 - начальнле и конечное удлинение пружиныλ0 = OB 0 −l0 , λ1 = OB1 −l0 l0 = 0.7 RRRROB 0 ==== 1.15 R , К=500sin α sin 600.867OB1= Rλ0 = 1.15 R − 0.7 R = 0.45 Rλ1 = R − 0.7 R = 0.3RA( F ) =50 ⋅ P((0.45 R) 2 − (0.3R ) 2 ) = 4.38 PR2RПодставляем в (1) и V0 = 0 , m =PgPVD2= 1.5 PR + 4.38 PR = 5.88 PR (2)g2VD = 5.88 R ⋅ 2 g = 5.88 ⋅ 0.5 ⋅ 2 ⋅10 = 7.67 м/с2.
рассмотрим шар в положении ДИзобразим действующие на шар силыrP (сила тяжести), N D (реакция стержня),Проведем нормаль Dn и воспользуемся векторным уравнениемma = + P + N1Так как2Van = D22Vm D = − P sin 300 + N12Имеем из (2)2mVD = 11.76 PRНаходим N1 = P sin 300 + 11.76 PR = (0.5 + 11.76 * 0.5) P = 6.38PСила давления численна равна N1 и направленна в другую сторонуОтвет: QD = 6.38P , VD = 7.67 м/с.