Выписка из протокола заседания диссертационного совета (Алгебраическая аппроксимация глобальных аттракторов динамических систем на многообразии и некоторые вопросы ее стратификации)

ВЫПИСКА № 34.06-49-2-12 из протокола №о 34.06-49-1-6 заседания диссертационного совета Д 2! 2.232.49 на базе Санкт-Петербургского государственного университета от «16» ыреля 2018 года Подлинник протокола находит си в делах диссертационного совета Санкт-Петербургского государственного университета ПРИСУТСТВОВАЛИ: 14 (из 21) членов диссертационного совета: д. физ.-мат. наук, профессор Плисс Виктор Александрович; д. физ.-мат.

наук. профессор Ермаков Сергей Михайлович: д. физ.-мат. наук, доцент Чурин Юрий Васильевич: д, фнз.-мат. наук, профессор Архипова Арина Алексеевна: д. физ.-мат. наук. профессор Бибиков Юрий Николаевич; д. физ.-мат. наук, доцент Бодунов Николай Александрович; д. физ.-мат. наук, профессор Демьянович Юрий Казимирович: д. физ.-мат.

наук, профессор Корнеев Вадим Глебович; д. физ.-мат. наук, профессор Малоземов Василий Николаевич; д. физ.-мат. наук, доцент Матвеев Алексей Серафимович; д. физ.-мат. наук, профессор Овсянников Дмитрий Александрович; д. физ.-мат. наук, профессор Осмоловский Виктор Георгиевич: д. физ.-мат. наук, профессор Полякова Людмила Николаевна; д. физ.-мат.

наук„профессор Рябов Виктор Михайлович. Сгтушали: Принятие к защите диссертации Малых Артема Евгеньевича на тему «Алгебраическая аппроксимация глобальных аттракторов динамических систем на многообразии и некоторые вопросы ее стратификации» на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, утверждение официальных оппонентов и ведущей организации. Выстваунилкс доктор физико-математических наук Ю.Н. Бибиков — председатель экспертной комиссии совета в составе А.С.Матвеева, В.Г.Осмоловского. зачитал заключение о диссертации Малых Артема Евгеньевича на тему «Алгебраическая аппроксимация глобальных аттракторов динамических систем на многообразии и некоторые вопросы ее стратификации» по специальности 01.01.02 — дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление, выполненной в СанктПетербургском государственном университете.

Поскнаноагилк« 1. Утвердить заключение комиссии по решению вопроса о соответствии диссертации А.Е.Малых на тему «Алгебраическая аппроксимация глобальных аттракторов и некоторые вопросы ее стратификации» профилю Диссертационного Совета Д 212.232.49 и заявленной теме. 2. Принять к сведению заключение комиссии о том. что выявленный объем текстовых совпадений равен 16%. Содержательная экспертиза текстовых совпадений с учетом ссылок на источники совпадающих фрагментов, детальной информации о совпадающих фрагментах показала, что выявленные совпадения представляют собой цитаты собственных статей, корректное цитирование источников, с указанием ссылок на них, а также технические совпадения: список литературы, фамилии ученых, номера формул, слова «Теорема», «Доказательство»„наименования рубрик во введении.

Таким образом. экспертиза показала, что диссертация Малых Артема Евгеньевича является оригинальной авторской научно-квалификационной работой. 3. Принять диссертацию Малых Артема Евгеньевича на тему «Алгебраическая аппроксимация глобальных аттракторов динамических систем на многообразии и некоторые вопросы ее стратификации» к защите на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.01.02 — дифференциальные уравнения. динамические системы и оптимальное управление. 4. Назначить официальных оппонентов, известных в области теории дифференциальных уравнений н динамических систем, имеющих публикации в журналах по дифференциальным уравнениям и динамическими системам, и давших на это свое согласие: Должность и место работы, адрес Ученое звание Ученаи степень )~~а и/и Фамилии Ими Отчество Заведующий кафедрой атематического анализа. профессор Тульский государственный университет, 300012, г.

Тула. пр. Ленина, 92 тел.: 8(487 2) 35 3444 е-гпа11: 1-ЬпгЫп гп апг1ех.гп профессор Буркин Игорь Михайлович доктор физикомате матических наук Заведующий кафедрой высшей математики, доцент Высшей школы технологии н энергетики Санкт-Петербургского государственного университета промышленных технологий н дизайна 198095, г, Санкт-Петербург, ул. Ивана Черных. 4 тел.

8 8!2 315 0747 Иванов Борис Филиппович доцент кандидат физико- математических наук 6. Предполагаемая дата защиты — 22 июня 2018 г. 7. Утвердить список организаций и лиц для рассылки автореферата. 8. Разрешить опубликовать автореферат на правах рукописи.

Результаты голосования: «за» - 14, «против» - О, «воздержались» - О. Решение диссертационного совета принято единогласно. Председатель совета Ученый секретарь совета Плисс Виктор Александрович Чурин Юрий Васильевич 5. Назначить ведущую организацию, известную своими достижениями в области теории дифференциальных уравнений и динамических систем и нх приложений. способную определить научную и практическую ценность диссертации и давшую на это свое согласие. Федератьное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» имени В.И.Ульянова (Ленина)». ЗАКЛЮЧЕНИЕ экспертной комиссии диссертационного совета Д 212.232.49 по кандидатской диссертации Малых Артема Евгеньевича на тему «Алгебраическая аппроксимация глобальных аттракторов динамических систем на многообразии и некоторые вопросы ее стратификации» Комиссия диссертационного совета Д 212.232.49 на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук в составе: председателя — доктора физико-математических наук, профессора Бибикова Юрия Николаевича и членов комиссии: доктора физикоматематических наук, профессора Матвеева Алексея Серафимовича, доктора физикоматематических наук, профессора Осмоловского Виктора Георгиевича.

на основании ознакомления с кандидатской диссертацией Малых Артема Евгеньевича и состоявшегося обсуждения приняла следующее заключение. Диссертация Малых Артема Евгеньевича «Алгебраическая аппроксимация глобальных аттракторов динамических систем на многообразии и некоторые вопросы ее стратификации» представлена на соискание ученой степени кандидата физикоматематических наук по специальности 01.01.02 — дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление. Тема диссертации соответствует пункту 12 «Дифференциальные уравнения и системы дифференциальных уравнений в задачах оптимального управления и вариационного исчисления» паспорта специальности 01.01.02 — Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление, поскольку она посвящена изучению свойств решений динамических систем, Таким образом, диссертационная работа Малых Артема Евгеньевича соответствует специальности 01.01.02 — дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление, по которой диссертационному совету Д 212.232.49 предоставлено право проведения защиты диссертаций.

Работа Малых А.Е. посвящена изучснию классической проблемы теории динамических систем — аппроксимации глобальных аттракторов. Актуальность темы обусловлена тем. что глобальные аттракторы часто возникают при моделировании различных физических процессов, при этом их точная форма часто сложна для изучения.

Обоснованность и достоверность полученных результатов подтверждается 4 публикациями по материалам диссертации, 2 из которых индексируемы международной системой Ясорпз, а также в докладах на конференциях„3 из которых международного уровня. Выносимые на защиту результаты в достаточной мере отражены в опубликованных работах. Диссертация прошла проверку в системе В1аскЬоагй на предмет выявления объема текстовых совпадений между текстом диссертации и источниками, авторство которых установлено, для рассмотрения диссертации как оригинальной научно-квалификационной работы.

Количество текстовых совпадений составляет 16',4. Содержательная экспертиза текстовых совпадений с учетом ссылок на источники совпадающих фрагментов. детальной информации о совпадающих фрагментах показала, что выявленные совпадения представляют собой цитаты собственных статей, корректное цитирование источников, с указанием ссылок на них, а также технические совпадения: список литературы, фамилии ученых, номера формул, слова «Теорема», «Доказательство», наименования рубрик во введении. Таким образом, экспертиза показала. что диссертация Малых Артема Евгеньевича является оригинальной авторской научно-квалификационной работой.

Работа носит теоретический характер. Результаты представляют интерес для специалистов по теории динамических систем. В работе Малых Артема Евгеньевича: 1. Получена модификация аппроксимационной теоремы Фояша-Темама для систем с дискретным временем, удовлетворяющих определенным требованиям. 2. Получено интегральное представление точки, лежащей на аттракторе динамической системы„заданной на проективном многообразии и удовлетворяющей определенным требованиям. 3. Предложен алгоритм максимальной стратификации Уитни для алгебраического множества из двумерного евклидова пространства. Все полученные результаты являются новыми.

Для утверждений, доказанных автором, в работе приводятся строгие доказательства; для остальных утверждений приводятся ссылки на соответствующие работы. Комиссия считает, что диссертация Малых Артема Евгеньевича соответствует критериям, которым должна отвечать диссертация на соискание ученой степени кандидата наук гпп. 9-11, 13, 14 "Положения о присуждении ученых степеней"). Комиссия рекомендует принять к защите на заседании диссертационного совета Д 212.232.49 кандидатскую диссертацию Малых Артема Евгеньевича на тему «О монотонности интегральных функционалов при перестановках» по специальности 01.01.02 — дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление.

Комиссия рекомендует утвердить официальными оппонентами специалистов по широкому кругу задач теории дифференциальных уравнений и динамических систем: !) доктора физико-математических наук, доцента Буркина Игоря Михайловича, заведующего кафедрой математического анализа Тульского государственного университета. 2) кандидата физико-математических наук, доцента Иванова Бориса Филипповича, заведующего кафедрой высшей математики Высшей школы технологии и энергетики СанктПетербургского государственного университета промышленных технологий и дизайна. Комиссия рекомендует утвердить в качестве ведущей организации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «СанктПетербургский государственный электротехнический университет "ЛЭТИ" имени В.И. Ульянова (Ленина)».

Председатель комиссии: Ю,Н.Бибиков Члены комиссии: А. С, Матвеев В.Г.Осмоловский .