Автореферат (Моделирование резервов по долгосрочному страхованию с учетом зависимости процентной ставки от размера инвестиций)

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТНа правах рукописиФаизова Анна АндреевнаМОДЕЛИРОВАНИЕ РЕЗЕРВОВ ПО ДОЛГОСРОЧНОМУ СТРАХОВАНИЮС УЧЕТОМ ЗАВИСИМОСТИ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИОТ РАЗМЕРА ИНВЕСТИЦИЙСпециальность 08.00.13–Математические и инструментальные методы экономикиАВТОРЕФЕРАТдиссертации на соискание учёной степеникандидата экономических наукСанкт-Петербург2016Диссертационная работа выполнена на кафедре управления рисками и страхования экономического факультета Федерального государственного бюджетного образовательногоучреждения высшего образования «Санкт-Петербургский государственный университет».Научный руководитель:доктор экономических наук, доцент,Кудрявцев Андрей АлексеевичФГБОУ ВО «Санкт-Петербургский государственный университет»Официальные оппоненты:доктор экономических наук, профессор,Чернов Виктор ПетровичФГБОУ ВО «Санкт-Петербургский государственный экономический университет»кандидат экономических наук, доцент,Назарова Варвара ВадимовнаСПб филиал ФГАОУ ВО "Национальный исследовательскийуниверситет "Высшая школа экономики"Ведущая организация:Федеральное государственное бюджетное образовательноеучреждение высшего профессионального образования«Пермский государственный национальныйисследовательский университет»Защита состоится «15» июня 2016 г.

в «15:00» часов на заседании Совета Д 212.232.34 позащите докторских и кандидатских диссертаций при Санкт-Петербургском государственномуниверситете по адресу: 191123, Санкт-Петербург, ул. Чайковского д. 62, ауд. 415С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке и на сайте Санкт-Петербургского государственного университета.Автореферат разослан «____» _________ 2016 г.Ученый секретарьдиссертационного совета,кандидат экономических наук, доцентЛ.В. Попова21.Общая характеристика работыАктуальность. Резерв по долгосрочному страхованию является важнейшим источником выполнения принятых страховой организацией обязательств, за счет чего обеспечивается ее финансовая устойчивость и платежеспособность. Поэтому определение размера такогорезерва, адекватного страховым обязательствам, является чрезвычайно важной и актуальнойзадачей.Договор долгосрочного страхования предполагает разбиение порожденных им денежных потоков на рисковую компоненту, предполагающую покрытие текущего риска, и накопительную компоненту, отражающую необходимость перераспределения денежных средствво времени.

Длительный срок страхования усиливает потребность в более точном анализеобеих компонент, но особенно – накопительной. В частности, актуарные оценки резервадолжны основываться на прогнозе инвестиционного дохода страховой организации, получаемого ей от размещения временно свободных средств (части страховой премии и резервов).Это делает такие оценки чувствительными к изменению доходности. В результате задачаанализа устойчивости оценок резерва к колебаниям ставок процента, заложенных в актуарные расчеты, является ключевой с точки зрения финансового менеджмента страховой организации, что и определяет актуальность исследования.В качестве одной из предпосылок классических моделей резерва по долгосрочномустрахованию используется предположение об изменении процентной ставки с течением времени.

Однако на практике изменение процентной ставки зависит от гораздо большего количества факторов, например таких, как состояние экономики страны, срок инвестирования,уровень инфляции и других.В этой связи возникает необходимость выделения среди прочих такого фактора оценки резерва по долгосрочному страхованию как зависимость средней процентной ставки размещения (инвестирования) данного резерва от его размера. Наличие такой зависимостиможно объяснить разными объемами рынков, на которые можно выходить при различномразмере инвестируемых средств, относительным уменьшением удельных транзакционныхиздержек при росте инвестиций и т.д.В целом выбранная тема диссертационного исследования направлена на решениеважной хозяйственной задачи – определение достаточного резерва по долгосрочному страхованию, учитывающего влияние на процентную ставку размера инвестируемого капитала.Степень разработанности задачи исследования.

Для моделирования резерва подолгосрочному личному страхованию, отражающего влияние на него существенных факторов, в том числе учитывающего зависимость процентной ставки от размера инвестируемыхсредств, в диссертационном исследовании предлагается использовать модели с конечнымчислом состояний. Это – универсальные модели, применяемые для решения многих эконо3мических задач. Использованию подобных моделей в актуарном моделировании страховыхопераций посвящены работы С. Хабермана, Э. Питакко, Абдюшевой С.Р., Спивака С.И., Баскакова В.Н.

и др.Для описания эволюции риска, застрахованного по договору долгосрочного страхования, в рамках модели с конечным числом состояний используются случайные процессы, обладающие марковским свойством. Применению подобных процессов в страховании посвящены работы М. Амслера, Я. Хоема, М. Балеера, Х. Рамлау-Хансена, Х. Вольфуиса, Кудрявцева А.А. и др.В настоящее время существует достаточно большое количество научной литературы,посвященной учету в актуарных моделях изменчивости процентной ставки во времени. Простейшие модели включают детерминированные сценарии развития процентной ставки, болеесовременные подходы предлагают использовать стохастические модели.

Ключевыми в данной области следует считать работы таких исследователей как Т. Мёллер, М. Стеффенсен, Н.Бауэрс и др. Однако исследований, посвященных учету влияния на процентную ставку нетолько текущего момента времени, но и других параметров, на сегодняшний день не проводилось, что и определяет выбор темы данного исследования.Целью диссертационной работы является разработка моделей оценки резерва по долгосрочному страхованию, учитывающих влияние на такую оценку зависимости среднейнормы доходности от размера размещаемых (инвестируемых) средств.Реализация цели предусматривает решение следующих частных задач:Выявление особенностей формирования резервов в долгосрочном страховании, учитываемых при моделировании резерва;Построение экономико-математической модели резерва по смешанному страхованиюжизни, учитывающей зависимость процентной ставки размещения (инвестирования)страхового резерва от его размера, и ее сравнение с традиционной моделью резерва, неучитывающей подобной зависимости;Разработка экономико-математической модели резерва по смешанному страхованиюжизни, учитывающей зависимость процентной ставки от размера совокупного резерва,сформированного страховщиком по данному виду страхования;Построение экономико-математической модели резервов по страхованию потери доходоввследствие полной постоянной утраты трудоспособности, позволяющей учесть зависимость процентной ставки размещения (инвестирования) страхового резерва от размераинвестируемого капитала;Разработка экономико-математической модели резервов по страхованию потери доходоввследствие временной утраты трудоспособности, учитывающей зависимость процентнойставки от размера страховых резервов.4Объектом исследования диссертационной работы является страховая организация(страховщик), осуществляющая долгосрочное страхование.Предметом исследования диссертационной работы является процесс формированиястраховой организацией резервов по долгосрочным видам страхования.Теоретико-методологической основой диссертационной работы являются основныеположения экономической теории, теории дифференциальных уравнений, теории вероятностей, принципы построения актуарных экономико-математических моделей, теория оценивания страховых операций, актуарный анализ.

При написании работы использовались нормативные акты Российской Федерации, статьи и монографии отечественных и зарубежныхавторов в области страхования и актуарных расчетов.Научная новизна работы заключается в развитии методов актуарных расчётов и построении новых моделей процессов в страховом секторе экономики, а именно моделей формирования и оценки резервов по долгосрочному страхованию, учитывающих зависимостьпроцентной ставки от различных параметров, в том числе от размера инвестиций, и обеспечивающих адекватность их размера страховым обязательствам в течение всего срока действия договора.Наиболее значимыми являются следующие результаты диссертационного исследования, полученные лично соискателем и выносимые на защиту:1.

Схема построения модели страховых резервов, разработанная автором на основе проведенного анализа особенностей формирования резервов в долгосрочном страховании. Онадает возможность создания и использования унифицированного подхода к построениюмоделей резерва, учитывающих зависимость процентной ставки от различных параметров, в том числе от размера инвестируемых средств, и обеспечивает адекватность размерарезерва в течение всего срока действия договора принятым и выполняемым обязательствам.2.

Экономико-математическая модель резерва, сформированного по договору смешанногострахования жизни, учитывающая зависимость процентной ставки от размера резерва поэтому договору. Расчеты проведены для кусочно-постоянной и линейной зависимостей.По сравнению с классическими выводами данный результат исследования позволяетпринимать во внимание при формировании резерва влияние на величину процентнойставки размера инвестируемых средств, что позволяет принимать более обоснованныерешения в области финансового менеджмента;3.