Оптика (Отличные лекции в PDF (для мобилы самое оно)), страница 5
Описание файла
Файл "Оптика" внутри архива находится в папке "lekcii-pdf". PDF-файл из архива "Отличные лекции в PDF (для мобилы самое оно)", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "физика" из 3 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "лекции и семинары", в предмете "физика" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст 5 страницы из PDF
По определениюε =1+ χ =1+εP,ε0 Eгде χ – диэлектрическая восприимчивость среды, ε0 – электрическаяпостоянная, P и E – мгновенные значение поляризованности и напряженностивнешнего электрического поля.В оптической области спектра частота колебаний электрического поля13световой волны высока ( ν ≈ 10 Гц), поэтому ориентационная поляризациядиэлектриков несущественна, и главную роль играет электронная(деформационная) поляризация – вынужденные колебания электронов поддействием электрической составляющей поля световой волны.Пусть вынужденные колебания совершает только один внешний, слабосвязанный с ядром атома, электрон – оптический электрон.
Его наведенныйдипольный момент: p = ex , где e – заряд электрона, x – смещение электронапод действием электрического поля световой волны.Мгновенное значение поляризованностиP = n0 p = n0 ex ,где n0 – концентрация атомов в диэлектрике.Оптика6–206–21n2 = 1 +Следовательно,n0 ex.ε0EПусть внешнее поле E изменяется по гармоническому законуE = E0 cos ωt . Тогда уравнение вынужденных колебаний электрона (без учетасилы сопротивления, обуславливающей поглощение энергии падающейволны)x + ω02 x =1eF0 cos ωt = E0 cos ωt ,mmгде F0 = eE0 – амплитудное значение силы, действующей на электрон состороны поля волны, ω0 – собственная частота колебаний электрона, m –масса электрона.x = A cos ωt , где A =Решение этого уравненияn2 = 1 +eE0.
Поэтомуm(ω02 − ω2 )n0e 21.ε0 m (ω02 − ω2 )Полученная зависимость выражает явление дисперсии – n = n(ω) .График этой зависимости приведен на рисунке. Разрыв n вблизи ω0обусловлен тем, что не учтены силысопротивлениясреды(поглощениеэлектромагнитных волн средой).Если учесть поглощение, то в областиω0 зависимость n(ω) задается пунктирнойлинией AB – это область аномальнойдисперсии ( n убывает с ростом ω ).Остальные участки описывают нормальнуюдисперсию ( n растет с ростом ω ).В общем случае, если в веществе имеются различные заряды ei смассамиmi ,совершающиевынужденныеколебаниясразличнымисобственными частотами ω0i , тоn2 = 1 +n0e1∑ iε0 i mi (ω02i − ω2 )и кривая n(ω) имеет особенности вблизи каждой собственной частоты ω0i .27.
Поглощение (абсорбция) света.Поглощением (абсорбцией) света называется явление уменьшенияэнергии световой волны при ее распространении в веществе вследствиепреобразования энергии волны в другие виды энергии (внутреннюю энергиювещества, энергию вторичного излучения в других направлениях и другогоспектрального состава и др.).В результате поглощения интенсивность света при прохождении черезвещество уменьшается:– закон Бугера.I = I 0 exp(−αx)А.Н.Огурцов. Физика для студентовЗдесь I 0 и I – интенсивности плоской монохроматической волны наx,входеивыходеслояпоглощающеговеществатолщинойα – коэффициент поглощения, зависящий от длины волны света,химической природы и состояния вещества и не зависящий от интенсивностисвета.
Численное значение этого коэффициента α показывает толщину слояx , равную 1 α , после прохождения которого интенсивность плоской волныпадает в e=2,72 раза.28. Виды спектров поглощения:¾ Линейчатый спектр поглощения – характерен для одноатомных газов(или паров). Очень резкие и узкие линии в таких спектрах соответствуютчастотам собственных колебаний электронов в атомах. Если плотность газаувеличивать, то взаимодействие атомов между собой приводит к уширениюлиний поглощения.¾ Спектр поглощения в виде полос поглощения – характерен дляпоглощения молекул. Колебания атомов (и вращение групп атомов) вмолекулах приводит к тому, что образуются широкие полосы поглощения.¾ Сплошной спектр поглощения – характерен для жидкостей и твердыхтел, в которых образуются коллективные возбуждения (например,электроны проводимости в металлах) которые обуславливают поглощениесвета в широкой области частот (длин волн).На рисунке показана типичная зависимостьα, nαкоэффициента поглощения α от длины волнысвета λ и зависимость показателя преломления nот λ в области полосы поглощения.
Внутриnполосы поглощения наблюдается аномальнаядисперсия.Зависимостью коэффициента поглощения отдлиныволныобъясняетсяокрашенностьλ поглощающих тел.Поляризация света.29. Естественный и поляризованный свет.При действии света на вещество основное значение имеет электрическаясоставляющая электромагнитного поля световой волны, поскольку именно онаоказывает основное действие на электроны в атомах вещества.Поэтому, для описания закономерностей поляризации будемрассматривать только световой вектор – вектор напряженности Eэлектрического поля.Свет представляет собой суммарное электромагнитноеизлучение множества независимо излучающих атомов. Поэтому всеориентации вектора E будут равновероятны. Такой свет называетсяестественным (рис.
(а)).Поляризованным светом называется свет, в которомEкаким-либообразомнаправленияколебаниявектораупорядочены.Частично поляризованный свет (рис.(б)) – свет сОптика6–226–23преимущественным направлением колебаний вектора E .Плоскополяризованный свет – свет, в котором вектор E колеблетсятолько в одной, проходящей через луч плоскости (рис. (в) на предыдущейстранице и рис. (а) и (б) на этой).Этаплоскостьназываетсяплоскостью поляризации.Если концы вектора E стечением времени описывают вплоскости, перпендикулярной лучу,окружность или эллипс (рис.(в)), тосвет называется циркулярно илиэллиптически поляризованным.− I minIСтепенью поляризации называется величина P : P = maxI+I minгде I max и I min – соответственно, максимальная и минимальmaxная интенсивности частично поляризованного света.
Для естественного светаI max = I min и P = 0 , для плоскополяризованного I min = 0 и P = 1 .Естественный свет можно преобразовать в плоскополяризованный,используя так называемые поляризаторы, пропускающие колебания толькоопределенного направления. В качестве поляризаторов используются среды,анизотропные в отношении колебаний E .31. Поляризация света при отражении и преломлении.Если естественный свет падает на границу раздела двух диэлектриков, тоотраженный и преломленный лучи являются частично поляризованными.В отраженном луче преобладают колебания перпендикулярные плоскостипадения, а в преломленном – колебания, лежащие в плоскости падения.Если угол падения равен углу Брюстера, который определяется соотношением tg iB = n21 , то отраженный луч является плоскополяризованным.Преломленный луч в этом случаеполяризуется максимально но неполностью.
При этом отраженныйи преломленный лучи взаимноперпендикулярны:30. Закон Малюса.32. Двойное лучепреломление.Двойное лучепреломление – это способность прозрачных кристаллов(кроме оптически изотропных кристаллов кубической системы) раздваиватькаждый падающий на них световой пучок. Это явление объясняетсяособенностямираспространениясветаванизотропных средах инепосредственно вытекает из уравнений Максвелла.Если на кристалл направить узкий пучок света, то изкристалла выйдут два пространственно разделенныхлуча параллельных друг друга и падающему лучу.Даже в том случае, когда пучок падает на кристаллнормально, преломленный пучок разделяется на два:один из них является продолжением первичного(называетсяобыкновенным(o)),авторойотклоняется (называется необыкновенным (e)).Направление в оптически анизотропном кристалле, по которому лучсвета распространяется, не испытывая двойного лучепреломления, называетсяоптической осью кристалла.
Плоскость, проходящая через направлениелуча света и оптическую ось кристалла называется главной плоскостьюкристалла.о- и e-лучи плоскополяризованы во взаимно перпендикулярныхплоскостях: колебания светового вектора в о-луче происходят перпендикулярноглавной плоскости, в е-луче – в главной плоскости. о-луч распространяется повсем направлениям кристалла с одинаковой скоростью υ0 = c n0 – показательПропустим естественный свет с интенсивностью I ест через поляризатор T1 .Колебание амплитуды A , совершающееся в плоскости, образующей сплоскостью поляризатора угол ϕ , можно разложить на дваколебания с амплитудами A// = A cos ϕ и A⊥ = A sin ϕ .ИнтенсивностьпрошедшейволныпропорциональнаA//2 = A2 cos 2 ϕ . В естественном свете все значения ϕравновероятны, поэтому доля света, прошедшего через2поляризатор, будет равна среднему значению cos ϕ =12,аинтенсивность плоскополяризованного света, прошедшегоI0 =через первый поляризатор T1 равнаIестI0ψI0cos2ψТ1Поставим на пути плоскополяризованногосвета второй поляризатор T2 (анализатор)под углом ψ к первому.
Интенсивность Iсвета, прошедшего через анализатор,меняется в зависимости от угла ψ по законуМалюса:I = I 0 cos 2 ψ .Т2Следовательно,I ест.2интенсивностьсвета,прошедшегочерездва11поляризатораI = I ест cos 2 ψ . Поэтому, I max = I ест , когда поляризаторы22параллельны и I min = 0 , когда поляризаторы скрещены.А.Н.Огурцов. Физика для студентовsin iBsin iB= n21 ,= n21 ⇒cos iBsin i2cos iB = sin i2 или iB + i2 = π 2 ,но iB′ = iB , поэтому iB′ + i2 = π 2 .tg iB =Степень поляризации отраженного и преломленного света при различныхуглах падения можно рассчитать из уравнений Максвелла, если учестьграничные условия для электромагнитного поля на границе раздела двухдиэлектриков (Лекц.5, п.49).преломления n0 для него есть величина постоянная. е-лучи распространяютсяпо различным направлениям с разными скоростями υe = c ne – показательпреломления ne необыкновенного луча является переменной величиной,зависящей от направления луча.Оптика6–246–2533.
Поляризационные призмы и поляроиды.Явление двойного лучепреломления используется при изготовленииполяризационныхприспособлений – поляризационных призм иполяроидов. Например, в призмеНикóля – двойной призме изисландского шпата, склеенной вдольAB канадским бальзамом (n = 1,55)– обыкновенный луч ( n0 = 1,66)испытывает полное отражение (так как канадский бальзам для него средаоптически менее плотная), а плоскополяризованный необыкновенный луч(ne = 1,51) выходит из призмы. (Оптическая ось призмы OO′ составляет свходной гранью угол 48º).Двоякопреломляющие кристаллы обладают свойством дихроизма –различного поглощения света в зависимости от ориентации электрическоговектора световой волны.