lect3ele (Лекции Огурцова (PDF))

3–23–31ЭлектростатикаЭлектростатика – раздел учения об электричестве, изучающийвзаимодействие неподвижных электрических зарядов и свойства постоянногоэлектрического поля.1. Электрический заряд.Электрический заряд – это внутреннее свойство тел или частиц,характеризующее их способность к электромагнитным взаимодействиям.Единица электрического заряда – кулон (Кл) – электрический заряд,проходящий через поперечное сечение проводника при силе тока 1 ампер завремя 1 секунда.Существует элементарный (минимальный) электрический зарядe = 1,6⋅10–19 Кл.Носитель элементарного отрицательного заряда – электрон. Его массаme = 9,11⋅10–31 кг. Носитель элементарного положительного заряда – протон.Его масса m p = 1,67⋅10–27 кг.Фундаментальные свойства электрического заряда установленныеопытным путем:⎯⎯ Существует в двух видах: положительный и отрицательный.Одноименные заряды отталкиваются, разноименные – притягиваются.⎯⎯ Электрический заряд инвариантен – его величина не зависит отсистемы отсчета, т.е.

от того, движется он или покоится.⎯⎯ Электрический заряд дискретен – заряд любого тела составляетцелое кратное от элементарного электрического заряда e .⎯⎯ Электрический заряд аддитивен – заряд любой системы тел (частиц)равен сумме зарядов тел (частиц), входящих в систему.⎯⎯ Электрический заряд подчиняется закону сохранения заряда:Алгебраическая сумма электрических зарядов любой замкнутойсистемы остается неизменной, какие бы процессы ни происходиливнутри данной системы.Под замкнутой системой в данном случае понимают систему, которая необменивается зарядами с внешними телами.В электростатике используется физическая модель – точечныйэлектрический заряд – заряженное тело, форма и размеры которогонесущественны в данной задаче.41.

Эмиссионные явления.Работа выхода электронов из металла – работа, которую нужнозатратить для удаления электрона из металла в вакуум.Работа выхода зависит от химической природы металлов и от чистоты ихповерхности. Подобрав определенным образом покрытие поверхности, можнозначительно изменить работу выхода.Работа выхода выражается в электрон-вольтах (эВ): 1 эВ равен работе,которую совершают силы поля при перемещении элементарногоэлектрического заряда между точками разность потенциалов между которымиравна 1 В. Так как e = 1,6⋅10–19 Кл, то 1 эВ = 1,6⋅10–19 Дж.Электронная эмиссия – явление испускания электронов из металловпри сообщении электронам энергии, равной или большей работы выхода.1.

Термоэлектронная эмиссия – испускание электронов нагретымиметаллами. Пример использования – электронные лампы.2. Фотоэлектронная эмиссия – эмиссия электронов из металла поддействием электромагнитного излучения. Пример использования –фотодатчики.3. Вторичная электронная эмиссия – испускание электронов поверхностью металлов, полупроводников или диэлектриков при бомбардировке их пучком электронов. Отношение числа вторичных электроновn2 к числу первичных n1 , вызвавших эмиссию, называетсякоэффициентом вторичной электронной эмиссии δ = n2 n1 .

Примериспользования – фотоэлектронные умножители.4. Автоэлектронная эмиссия – эмиссия электронов с поверхностиметаллов под действием сильного внешнего электрического поля.Сила F направлена по прямой, соединяющей взаимодействующиезаряды, т.е. является центральной, и соответствует притяжению ( F < 0 ) в42. Газовые разряды.Под действием ионизатора (сильный нагрев, жёсткое излучение, потокичастиц) нейтральные молекулы (атомы) газа расщепляются на ионы исвободные электроны – происходит ионизация газа.Энергия ионизации – энергия, которую надо затратить, чтобы измолекулы (атома) выбить один электрон.Рекомбинацией–называетсяпроцессобратныйионизации:положительные и отрицательные ионы, положительные ионы и электроны,встречаясь, воссоединяются между собой с образованием нейтральных атомови молекул.Прохождениеэлектрическоготокачерезионизированный газ называется газовым разрядом.Разряд, существующий только под действиемвнешних ионизаторов, называется несамостоятельным газовым разрядом.Разряд в газе, сохраняющийся после прекращениядействия внешнего ионизатора, называется самостояельным газовым разрядом.Рассмотримцепь,содержащуюгазовыйпромежуток (см.

рисунок), подвергающийся непрерывному, постоянному по интенсивности воздействиюионизатора.В результате действия ионизатора газ приобретаетнекоторую электропроводность и в цепи потечет ток, зависимость которого отА.Н.Огурцов. Физика для студентовЭлектричество2. Закон КулонаЗакон взаимодействия точечных зарядов – закон Кулона: силавзаимодействия F между двумя неподвижными точечными зарядами,находящимися в вакууме, пропорциональна зарядам q1 и q 2 , и обратнопропорциональна квадрату расстояния r между нимиF=1 q1q2.4πε0 r 23–303–3случае разноименных зарядов и отталкиванию ( F > 0 ) в случае одноименныхзарядов. В векторной форме, сила, действующая на заряд q1 со стороныСредняя скорость направленного движения электроновeE lυ + 0 eE tυ = max==.22m2m uзаряда q21 q1q2 r12.4πε0 r 2 rНа заряд q2 со стороны заряда q1 действует сила F21 = − F12 .ε0 – электрическая постоянная, относящаяся к числу фундаментальныхПлотность токаF12 =ne 2 lj = ne υ =E = γE ,2m uгде γ =ne 2 l= – удельная проводимость металла.2m uфизических постоянныхЗакон Джоуля-Ленца.К концу свободного пробега электрон под действием поля приобретаетдополнительную кинетическую энергиюEK =mυ2max2=e2 l2m u22E2 ,которая при соударении электрона с ионом полностью передается решетке.Если n – концентрация электронов, то в единицу времени в единицеuобъема происходит nстолкновений и решетке передается энергияlw=nune 2 l 2EK =E = γE 2 .2m ul2⎛k⎞⎟ .⎝e⎠где β = 3 ⎜Трудности классической теории.1.2.Температурнаязависимостьсопротивления:u ~ T , R ~ 1/ γ ,следовательно, R ~ T , что противоречит опытным данным,согласно которым R ~ T .Оценка среднего пробега электронов.

Чтобы получить величиныудельной проводимости γ , совпадающие с опытными данными,следует принимать l в сотни раз больше межатомных расстояний вкристалле.Теплоемкостьметалласкладываетсяизтеплоемкостикристаллической решетки и теплоемкости электронного газа. Поэтомуудельная (рассчитанная на один моль) теплоемкость металла должнабыть существенно выше теплоемкости диэлектриков, у которых нетсвободных электронов, что противоречит эксперименту.Все эти трудности снимаются квантовой теорией.3.А.Н.Огурцов.

Физика для студентовКл 2−12 Фили ε0 = 8,85 ⋅ 10. ТогдамН ⋅ м21м= 9 ⋅ 109 ,4πε0Фгде фарад (Ф) – единица электрической емкости (п.21).Если взаимодействующие заряды находятся в изотропной среде, токулоновская силаF=1 q1q2,4πε0 εr 2где ε – диэлектрическая проницаемость среды – безразмерная величина,показывающая во сколько раз сила взаимодействия F между зарядами вданной среде меньше их силы взаимодействия F0 в вакуумеε=Закон Видемана–Франца.Отношение теплопроводности λ к удельной проводимости γ для всехметаллов при одной и той же температуре одинаково и увеличиваетсяпропорционально температуреλ= βT ,γε0 = 8,85 ⋅ 10−12F0.FДиэлектрическая проницаемость вакуума ε вак = 1. Подробнее диэлектрикии их свойства будут рассмотрены ниже (п.15).Всякое заряженное тело можно рассматривать как совокупность точечныхзарядов, аналогично тому, как в механике всякое тело можно считатьсовокупностью материальных точек.

Поэтому электростатическая сила, скоторой одно заряженное тело действует на другое, равна геометрическойсумме сил, приложенных ко всем точечным зарядам второго тела со стороныкаждого точечного заряда первого тела.Часто бывает значительно удобнее считать, что заряды распределены взаряженном теле непрерывно – вдоль некоторой линии (например, в случаезаряженного тонкого стержня), поверхности (например, в случае заряженнойпластины) или объема. Соответственно пользуются понятиями линейной,поверхностной и объемной плотностей зарядов.dq,dVгде d q – заряд малого элемента заряженного тела объемом d V .Объемная плотность электрических зарядов ρ =dq,dSгде d q – заряд малого участка заряженной поверхности площадью d S .dqЛинейная плотность электрических зарядов τ =,dlгде d q – заряд малого участка заряженной линии длиной d l .Поверхностная плотность электрических зарядов σ =Электричество3–43–293. Напряженность электростатического поляЭлектростатическим полем называется поле, создаваемое неподвижнымиэлектрическими зарядами.Электростатическое поле описывается двумя величинами: потенциалом(энергетическая скалярная характеристика поля) и напряженностью(силовая векторная характеристика поля).Напряженность электростатического поля – векторнаяFфизическая величина, определяемая силой, действующей наE=q0единичный положительный заряд q0 , помещенный в данную точкуполя.Единица напряженности электростатического поля – ньютон на кулон(Н/Кл): 1 Н/Кл=1 В/м, где В (вольт) – единица потенциала электростатическогополя.Напряженность поля точечного заряда в вакууме (и в диэлектрике)E=1 q r4πε0 r 2 r⎛1 q r⎞⎜E =⎟,4πε0ε r 2 r ⎠⎝где r – радиус-вектор, соединяющий данную точку поля с зарядом q .В скалярной формеE=1 q4πε0 r 2⎛1 q ⎞⎜E =⎟.4πε0ε r 2 ⎠⎝Направление вектора E совпадает с направлением силы, действующейна положительный заряд.Если поле создается положительным зарядом, то вектор E направленвдоль радиуса-вектора от заряда во внешнее пространство (отталкиваниепробного положительного заряда).

Если поле создается отрицательнымзарядом, то вектор E направлен к заряду (притяжение).Графически электростатическое поле изображают с помощью линий напряженности – линий,касательные к которым в каждой точке совпадают снаправлением вектора E (рис.(а)). Линиям напряженности приписывается направление, совпадающее с направлением вектора напряженности.Так как в данной точке пространства векторнапряженности имеет лишь одно направление, толинии напряженности никогда не пересекаются.Для однородного поля (когда вектор напряженности в любой точке постоянен по модулю инаправлению) линии напряженности параллельнывектору напряженности.Если поле создается точечным зарядом, то линии напряженности –радиальные прямые, выходящие из заряда, если он положителен, и входящиев него, если заряд отрицателен (рис.(б)).4.