o3 (Методички к лабам), страница 2

Возможность рассчитать и объяснить физический смысл величин ω0k и δk,определяемых внутренней структурой молекулы, дает квантовая теория взаимодействия света свеществом.pмол = ∑КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.1. Перечислите закономерности явления прохождения света через границу раздела двух среди поясните, как они определяется показателями преломления этих сред?2. От чего зависит величина показателя преломления газов?3. Как получить соотношение, связывающее фазовые скорости электромагнитной волны вразных средах с показателями преломления этих сред?4. Может ли фазовая скорость электромагнитной волны в какой-либо среде быть больше скорости света в вакууме? Если нет, то почему? Если да, то при каких условиях?6ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬОсновные положения теории интерференции света. Для экспериментального изучения зависимости показателя преломления воздуха от его давления используется интерференционныйрефрактометр.

С помощью этого рефрактометра можно определить малые изменения n при изменении, например, температуры, давления, концентрации примесей и т.д. Принцип действияинтерференционного рефрактометра основан на явлении интерференции света.Пусть в некоторую точку наблюдения приходят две монохроматические электромагнитныеволны равных частот ω1=ω2=ω и одинаковым направлением колебаний векторов напряженностиэлектрического поля E1 и Е2:E1=E01sin(ωt-k1x1+ϕ1),E2=E02sin(ωt-k2x2+ϕ2),где х1 и х2- расстояния от источников волн до точки наблюдения; ϕ1 и ϕ2-начальные фазы колеба2π 2π n1 ,2ний; k1 ,2 =– волновые числа, λ1,2 – длины волн в средах; λ0 – длина волны в вакуу=λ1 ,2λ0ме; n1,2 – показатели преломления сред, в которых распространяются соответственно первая ивторая волны.

Интенсивность света, пропорциональная квадрату амплитуды результирующего колебания в данной точ(k-1)-я полосаке, будет равнаI = I 1 + I 2 + 2 I 1 I 2 cos δгде0-шкалы, k-я полосаδ = k 2 x 2 − k 1 x1 + ϕ 2 − ϕ 1 =(k+1)-я полоса=2π( n2 x2 − n1 x1 ) + ϕ 2 − ϕ 1 =λ02π∆ + ϕ2 − ϕ1λ0– разность фаз колебаний, а ∆– оптическаяразность хода волн в этой точке. Еса)ли разность фаз с течением времени непрерывно изменяется, принимая с равнойвероятностью любые значения, то среднее по времени значение косинуса δ равно нулю, и I=I1+I2 вне зависимости от(k′-1)-я полосавремени и точки наблюдения.

Если разность фаз остается постоянной с течением0-шкалы, k′=(k+m)-я полоса ,времени, то и косинус δ имеет постоянное во времени значение, которое зависитна рисунке m=1от положения наблюдаемой точки. В техточках пространства, для которых δ=2πm,(k′+1)-я полосагде m=0, 1, 2,…, или оптическая разностьδλ0 = m λ0 , ихода (пусть φ2 - φ1=0) ∆ =2πcosδ = 1, происходит усиление интенсивности света. В тех же точках, в которыеб)волны приходят с разностью фаз( 2m + 1) λ0 , и cosδ=-1,δ=π+2πm, или ∆ =Рис.

42наблюдается уменьшение интенсивности света. Такое явление перераспределения интенсивности света в пространстве, с ее увеличением в одних точках и уменьшением в других, называется=7интерференцией. Волны, у которых разность фаз колебаний в точках наблюдения остается постоянной во времени, называются когерентными.На практике достаточно когерентные (согласованные) волны (см.[2, §4.2]) можно получитьпутем разделения (с помощью отражений, преломлений, диафрагм) волны, излучаемой однимисточником, на две. Если сделать так, чтобы эти две части одной волны прошли разные оптические пути и затем наложились друг на друга, то при условии сохранения их когерентности волныбудут интерферировать.По этому принципу конструируются различные схемы двухлучевых интерферометров,один из которых используется в данной работе.Принцип действия интерференционного рефрактометра. Распределение интенсивности света в интерференционной картине, наблюдаемой в зрительную трубу интерферометра,обусловливается распределением разности фаз или оптической разностью хода интерферирующих волн.

Эта картина имеет вид чередующихся темных и светлых полос (рис.4, а). Например, темная полоса порядка k наблюдается в том месте, куда волны приходят с оптической( 2k + 1) λ , здесь и далее λ означает длину волны в вакууме. Предразностью хода, равной ∆ =2ставим, что на участке пути длиной L одного из интерферирующих пучков лучей давление газаначнет увеличиваться, следовательно, будет увеличиваться и показатель преломления. В этомслучае в каждой точке интерференционной картины у интерферирующих волн появится дополнительная оптическая разность хода L∆n, где ∆n – изменение показателя преломления наданном участке.

Теперь на месте k-ой полосы возникнет полоса k′–го порядка, для которой( 2k ′ + 1) λ . (рис.4, б). Пусть дополнительная оптическая разсправедливо равенство ∆ + L∆ n =2ность хода L∆n =mλ, где m – некоторое число, тогда можно записать( 2k + 1) λ + mλ = ( 2k ′ + 1) λ , откуда следует, что k′=k+m (на рис.4,б m=1). Последнее∆ + L∆ n =22равенство означает, что интерференционная картина сместилась на m полос.Определив в опыте число полос, на которое смещается интерференционная картина, изравенстваmλ(6)∆т =Lможно найти изменение показателя преломления, соответствующее заданному изменениюдавления ∆Р:Теперь найдем связь между ∆n и ∆Р.

Равенство (4) можно записать в видеN αρ α P(7)n2 − 1 = A.=µkTПоказатель преломления воздуха незначительно превышает единицу (примерно на0,0003). Поэтому для воздуха можно положить n2 – 1 =2⋅(n - 1), тогда (7) запишется как( n − 1) = K = const ,N αρ(8)n−1= A= K ρ илиρ2µгде К – постоянная Гладстона – Дейла, а также( n − 1) = C = const ,αP(9)n−1== C ⋅ P или2kTPгде С – коэффициент пропорциональности между n и Р. Изменение давления и соответствующее изменение показателя преломления также связаны линейно(10)∆n = C ∆ PОпределив экспериментально ∆Р и ∆n, по построенному графику ∆n = f(∆Р) найдем коэффициент пропорциональности С. Зная С, начальное давление Р0, найдем значение показателя преломления воздуха при этом начальном давлении и комнатной температуре как(11)n0 = 1 + C ⋅ P08Соотношения (8) и (9) применяют при экспериментальном изучении распределения плотности идавления газов, например, в аэродинамических и ударных трубах путем измерения показателяпреломления.Схема устройства интерференционного рефрактометра.Принципиальная схема устройства интерференционного рефрактометра, используемого вработе, показана на рис.5.

Свет от источника S проходит через коллиматор КЛ и далее идет параллельным пучком лучей к прозрачной пластине З, одна из граней которой является зеркальной(на рисунке показана штриховкой). Попадая на такую пластину, световой пучок разделяются надва почти равных по интенсивности пучка 1 и 2. Таким образом, от одного и того же источника SКЛЗ22S11121C2ZBAZОК12ПРис. 5получаются два когерентных пучка лучей, которые могут интерферировать между собой. проходит через камеру С. Камеры А и С заполнены воздухом при атмосферном давлении.

Пучок 2дважды проходит через камеру В, давление в которой может отличаться от атмосферного. Камеры А, В и С имеют одинаковую длину и закрыты пластинами Z. Оба пучка лучей, выйдя из камер В и С, вновь попадают на пластину З, и отразившись от ее граней, сходятся в один световойпучок. Этот световой пучок попадает в окуляр ОК с отсчетной шкалой, через который наблюдается интерференционная картина, представляющая собой чередование темных и светлых полос.Пучок 1 проходит через камеру А и затем, отражаясь от граней поворотной призмы П, Экспериментальная установка (см.

рис.6) состоит из интерференционного рефрактометра (интерферометра) F, водяного манометра М, микрокомпрессора Д, ресивера R, служащего для сглаживания пульсаций давления от микрокомпрессора. На корпусе интерферометра размещены штуцер1, с помощью которого камера В соединяется с ресивером R, окуляр 2 и штуцер 3, соединяющийкамеру В с манометром М. Микровинт 5 служит для перемещения интерференционной картиныв поле зрения окулярa. С помощью переключателя 4 возможно перемещение воздушной камерыВ: положение «И» означает измерение, а положение «К» – контроль.

Цифрой 6 обозначена осветительная лампа (источник света S).9Если закрыть кран К ресивера при работающем микрокомпрессоре, то давление в ресивереи одновременно в камере В интерферометра будет возрастать. Это приведет к изменению показателя преломления воздуха в камере В и, следовательно к сдвигу интерференционной картины,наблюдаемой через окуляр.МЕТОДИКА ВЫПОЛНЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА.1. Включить источник света S интерферометра.2.Открыть кран К ресивера R и дождаться, пока давление воздуха в камере В интерферометра не станет равным атмосферному давлению, а разность уровней воды в коленах манометраМ не будет равна нулю.3.

Вращением окуляра 2 добиться максимальной четкости видимой интерференционнойкартины и шкалы.4. Установить начало отсчета. Для этого переключатель 4 поставить в положение «К» и,наблюдая в окуляр за интерференционной картиной, медленным вращением микровинта 5 добиться совмещения наиболее темной полосы (для удобства отсчета) с нулевой отметкой шкалы.Перевести переключатель 4 в положение «И».5.

Включить микрокомпрессор в сеть. При этом кран К ресивера должен быть полностьюоткрыт.6. Постепенно закрывая кран К, добиться такой малой скорости смещения интерференционной картины, при которой можно успевать снимать и записывать показания h1 и h2 манометра,соответствующие сдвигу картины на полполосы, т.е. когда m равно 0,5; 1,0; 1,5; и т.д.

Смещениекартины на полполосы означает, что в том месте, где была, например, темная полоса, появитсяРис. 6ближайшая к ней светлая полоса. Значения m и соответствующие этому значению показания манометр h1 и h2 занести в таблицу. Так как при закрытии крана К давление воздуха в камере В будет вoзрастать, необходимо следить за тем, чтобы не произошло выбрасывания жидкости из манометра.7. По формуле (6) определить изменение показателя преломления, соответствующее избыточному давлению ∆Р в камере В интерферометра, и результаты занести в таблицу.L=….… см, λ=….… мкм, Т=……К, Р0=…… мм рт.ст.m h2, ммh1,мм∆P=|h2-h1|, мм вод.ст.ΔP,мм. рт.ст..Δnn0108. Построить график зависимости ∆n=f(∆P). По полученному графику определить значениекоэффициента пропорциональности С (см.