Барон Яков. Линейная алгебра. Практические задачи
Описание файла
PDF-файл из архива "Барон Яков. Линейная алгебра. Практические задачи", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "линейная алгебра и аналитическая геометрия" из 2 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
студентыфизикиБарон Яков2 семестрБадьин А.В.2013Щ р,(ts) ,чьyr(t) z - !+ ЗЁ + 2L",\"Фz 2{ *зl-' ; Хз (t) z * !?l * 8'|-',*-{_"R,(: У i\/С-'),л_ (:Z +\.-,& /l а 1\ t\?1\=>хп,х"_йц"=,g)\z;;):;-В;J*(Ё;l) L(х,,х.,хз).\, зdt*,L(хr,l",х") =),Хз = dXt " Р*. = Xi,t2x2\/Nz, Р,(л)[!(+)= 1+t" ;.л* т+2+ +3+?;Xu(t)v(l Zi i) ,=5HjjJХ"({),-|+t"L"jXr(t)fu(j :1,')-,i!=) Xl,Xz Бауе L(x''X"rXr,X"),=Ч+L* 31",t еR.-(j ? tь=)xL х2 N'СХл-. .-лл-'х....,,'',;1Цч.а_"l,л..ýл-,t/з.(х,5);Х"IL:ýоо )rT\,t(*r,.ъ?rL{д,r,Wt@ar|-$-|-l-L)€-z=Xz-о*u,=(Ё)?+(j)сз,хз жu"-ж",=(3) -+ffti)l@"rла,,е!^,rrа"Ь лr В,,lj]) * дJ,l4,Ъ(г- ,,.^/ч(х,t=з)( о о\(J-l*c*l3(*)jd*X-t(t\ -!; X"(L) ={ ;\({)=t'о r Olт t.о о l,)Х1 Xz кз'Чlt1,1llzM-l.bcKи.rъо_1_9ед_Iet = YL=0Шоr= Xzffi Lt'+!t Ldr=+-!-.ltДIdr-1?r"@=J@1tLr= Хэ-'/5.И€t,- ,rrл?-",[*r](е)=-?n, Lч({, о, о,ОVYВY,{)", [х.l(ф=(бu,!,!,о,о)',Xn = &дk'r о,а.},, о- oi.{hаLoryub , L&u,,e ( ;*.*, хо) =(х', х") = о.{ =-'Хр*aj[(х'хr)[(х, Х.)==Гх](е)=(j, о,о,о)'.,n4r(Xr,kl)al*(yu,x") *a.(X.,Xl)* (хr'Pr) = аr(уо, lп)+ Q,(Yr,Хt);(х., х) - аз.(уr,у) + a"(yu,x)=(Хr,Хr)= {; (к.,х)=2CL"(xr,y)G,хr)={) (х.,хr).Д) (Хr,Хr)"*Х.} /z\;,;х.L= f,-Хр"=(*,t,",-*)';j,о, *)'bt, ц1G,5o=(3?,Rщ(i i) , Х,,р = (i' j) , Nз,р (,, ;)эХ,,рlL/lА=1iт}\Ir') г-,)Р'-l..г[оз 2)/t ;J/-/о/Ll/-/з:\сtь2D,-ДоЛр \rj ,'Ц,'-Рl-цо\о с' #Т'iГ.)",+!,рIl t .t ,'k\5/zfi- {осr/r/Ч\оЛ-\|,.д=о-2/n9lз.)\rъ)-,),?ссiL[,А=,З;t\7r-a/zu!,\СЧ о /)-(зч\с о ?)_d.[ч,,L.ъ0ау,е"х,,х,,х,А= zБсу,е, (Х,,Х,) v (х,, х.) v(xr,X.).:"\1diu* L =2е-/\,r/B, R" - J-lл/ "f В- ".[lN/ ,l( -_fr\,\- l( о о g/,{,k\z\l('t ,,)-rr|tl)to 'r1-,оlz {\/,zN |\ %\\.ru€з= (l, ,)' , с"-- ( 2,s)' , е!/ х о\'r)=,t;eLQз,Qzez(: /;)-;(i Э- fusr,L-*'-=(z,t)' , L!"г-В;(i=(-l,з)'R",e!,uL- йцп.i)=, Ты"R'La(e,e')е'=а(е,е')= (jll z|L о\<=>(l ;) (j :)" (e,u') )'(; l)'i)=/t 2 tt оl_ о 1э -2\*а эlо t)-zl-(_o L l-, ( )-'n (,о 1 l-, ! )8 -ll\а(е,о')=(; iX? ;)=[-3а(е,е'), otte',e)("i ;.
\;NL\=Ё] э)a(u',;)',, * (:":V;(jа (е',=(;е\^=u)) l,lа (e,n ')-' ,о\ ,-/L -'f"5lo L ) *зt \о 7/в!'/в lr/Bs/l "4\(j :l '/+ rl-):nУfu^,J)li:?)"n_)*uЦэИ"Ц'^ryЬ лf о€ ,Ctn3e"Lr,Lr- ОИЬ; Х=2Qзl еzJltxll =лtЙТ-Бl[Т1._J,= x=l,r/tOq-И(i]illцll=dl;T,5"Йl z(x)5)= N|,c.rлФьffi -a)?.llý._L-)г=/{\(i)_ 5/z\5.--,., -m;J,=Ё(r)=lчl#тчr-- Jщ< лВ-"r"*-Ь*,| €u -/4А*Гll ь(--Qr,Lr,L^^ ОИБ)лtтLlЬ''лгИ (*О-2х'пзх'=о).-Т-в: Ь,*,*ду'* 2*' * зNu = о * 8? -шJе LLл.L-yц ."*r::.*л*,"Ф-а ч:{и ф*,-",к-'*Y,P'd^ ý.ЩРо (,ЬГо,,z]) - J}J1,1, ^il,zуе Р*(Гqz7),er(D-!,L.(*\-{ т* tСГ о z7.2An, 2 _l tr-ъ) dt = t*t"" Т ' , eL-Z0\r2Au"= J сt -t)тdr , +!о,ТцI2. ll-u*t 4*"уео,Т1По*г,ф),(Ц., еg) UоQ", и)\ fз/ftta.K-tl,,l* *ry;\--l-2р=)+L-]l(и., uJ(ц., ц")zl(J,р:)JG,)i({ )(ý)rii \,(- 8/з\- /,Иu*уrо,о{,pun=**u'''{"рфА==&L-€J) Цr-,['n/(;,%*rr-_ (ио, k)_ unь =*(ffiЧJigl"-z?тЬQt, L" , Ln , Lч - 04+БГХr] (ф = ({,о,о, /)' jцл="t*cLo,z7,=д='/z=|9.==z j.\ )цlо о1 -!,р=*ооео1\^!с\Z/lкдrtfL (х,,х)€чт-"рýа-е,дn;.'t{L;)-u^- tp: f l_+p 1оРl\р|:Лцs..Q*LLх[l,р{О \ /l(r+ р-г)-r,l,)PI*l\*fot{-г(;,Ъl"Ъ г )-"р);:,*,- (:; l*)*,o)p=tГ)(; ; l ;)-".*чД= !*щh=2цц.,wшле_}*--{.,гXt=ХеJДL-J.Lам,ч -Ь)гдl(.)= ( Ь ?\2 о[Д] (е')о"\1))d.
(е, е') .:(i1 j)1l l о о t-t ^1 о\!ltд](е,)=(j,i;)Ёi:i)j, -1 о\!, о сt: Ё t l:, j),, [:":),-гд_](u,)?d(e,e')i tj ? ;\"-".- r j 1ll! rl ;о l. о ,)\; t ol о{-"(i)€t,L,,Сз-4*;d,-L (е,о') ГДl (ф=-1(т-l(;)tоl-1ъl)[i:lj.,'\а/=dо { ),,^d -t (n,u'-')l-;(-,|ll.,3,3q5з::,{ 1с(о tосо1-2(t=2-{-!о)ltо\-пj.lO i о\ ф[l (о t l/,coоil1-j-_о{!\--1*ttf[-t,оо-!,J:t(с)-i ,->2сЕLЩ]i[,-т),20!l-)о,лллu.-1ь-2т-е, а!,L,, сз= {2:21(r- ))'Iz-*Ъ8,L;Q -*9сдrсо = (_?),=!Дr-2(.ч(r*((2,) =z)2,)=t\о l\-r lJо t)),t-!-l)-l\J),l :( J/l\.-+X.i-og)=-)(э,о J* -(fi)-.-/?)\о/hff, е-Д*(Ьt(Д-r,I))"- 2'.illbД-OL0-{ -j.Дrо (kзz=*{ /,(-,) ^(?i )-(j(:о -2Ir-)lo t,-) ооt-2Iз-2;l|;,(", L* -=(з-)f 1l-))-ц(l-)\= (з_)).)u=ои Б:)L' ъ Б*м В"-"ч-4Йзu.о,;;=J"3*!"=(fl=(G)Ба5*с-- ;uuuи"Д '*"'Д'(С "Г;?",L ФL?сt-y ) ГД](е)=пиЬ;) *l.(Д - 2"I)) ='")d, (е , n') )4, )n=5(-u(llr)оТLbrr.ccс,aLe,e')=/ |t,tz(оо\,*lл,оd(ч',u)[Д ]/;1-z) /t О Д\/,(-ч) \ (r, .l_ u)*)-2 о(с')F.,Г.
еивl/a о -'lЛtrZo о o/,t.1)7\й/*=ф)lАlk') -?=2эvц u (il,1=_1;,Vt =L'l:),F.(=:),li=-Хз *>I..)1Xz=O,{о ,,Дz\t=-!а (е',(г-l) =о)*={l),=5't,ъ,*Д.ИИп*:-'"./Jrl\\,l-/l о;= Д; .l,-'(о,с')=о\/,JД2О,).,,r,,("ч,iФt ?о ;\ol\о(; * ЁI"i/ tt,г; о ,,у\\{-r,E о о\*Е /l оо* il оou),Lo1llо'/ali,-(;о1LlQ?'f_&kсо\'/пI(tXr=з\_\,1 z)Lcub\\K'ccl<-ct.aK'ccl<-ec,,ali\lil\(фОr",ПО , Lbruo ВLLvvvt-\L_cvLad;,*,W=ZтВю,И* *"*.ЦС^,'' "fЙr,rQlСссИ-О чUtЙш,U-а..<-ььg{,<-фиЛ\,€*€rr,,&LоLv^)аъLLg&LОL'^}а.ъLL-1G*П*itrлл| ъОfа- -С/СкQ7уцс< Lосв€ч.l,(и.LеПlеесt1(УrД{УИ!".rcu",Jp,j*ctt'{-LИ1-1,44I(hr=/.дZ(Д х)и;r".*'L(еоо/*u, =I=bcr.,) =:'r'_rl=-(;Ч2 =Ar=z) е(tlх)'-Gф*4rа*4;€t=.>/,u, == rc41,# (;.*\j) (, _2\=&LД-ьъъrrLLL\,О1;;й7'"7',1. R.р"о,llLH_ьuk Оl4Рrа-и,"Cz==ч,"lиl- 9[пt;)= ()*l),= о,-> ),=-{l'L^ -л-си, €r.^., 3*'8 n + 2*'8',,р *(о ,2x"t1'- r'U'*2х.ц'=r*nZn* хu,ч'Гr(r,5)=rО3' +Ъх'tJ'* U*'b' * ry r.з'"*ь;цQ,П,+FзSr,"6"-Qз , е.,Ё (r,ёJ)'Ко"+с""q_-Кс L (*, , g.л)9\=,' Jll.=q,rч?Ltz,*i\о/':\- c,1l\.с)(о,|]\(,"{2 =R, => х,(:\о(з2-й\ , ), , {, -- ?acobl nШ*lff*}фt,ГДl(сол,, йп\ =Г/ ] (ес,,l(t\Li+.I1_oL1/,.t>1.< __Ъ;rО Й-Ь,Xrl l1-2#l-ч(}-u\tX-B)@)зх,д,,try;^C*a,.t./,,*ly""*u.лгrф"r""r*- ?(-_l5 /о,Г1 \ ,.сц=il,z)Vr+ыz\t\',1 г_Vz'_ (zZ,/[-,lс\aj >о L_,, Гi*-'ц 'о,,)^))з\r>/!,l-З ::[зЧ).- rruo.tcrcccЯLr*brcc] Е'дJюrLL+lao,,Fptcl*aý J-'=->r' *rпrrtя.учъъ"члffчъСеtff:t ис!.пУ+LаLИ,(-,f.*,чм.оа_ лl-^"#rхrrЯ"жlL,ltO.c,t&P+tЮL1*""Yny;Y,^<ПуV-obK*-cK)nBri.La- ?.*гr..rчff*Ir;]т-?"'Iъlт- а",.rff;лГВоrо,t в",оlа-'vV\J^юoLl+.opLLLt , €ьсс,()'О,')rо:drc^a-.LaPrnoL тл^[,l;IГii;;,[l{ii|;,IFr] -чл()и+ - аибараQ-tх+<аt"lldГ2rо,iIr,,,(Ltlil;, (ll.,,tl lo l, >о, ]Г{|,:,;;",f?.о,I),o,, u-2).о!1оВr' о)L Oz< оWlttГr]UССс.С-\Р*a .г(и,rrvъч<,учп,ь 1А.-ЭvLLЮ- ) e(-L!.l,LГ),оJГr,, ,=+(L1,o,,C<rl<!.лГrх1/\,L,\,tLLL'l.t+L&з)[Фаl - .
*" * u,т,,o"4l-Lt,l,81,o, В, t о:t)'o,оr)<!,.w-,/l 1f--оLlcr-)\>o;ГQ2l - ,-'-aocfГ).П.,.l e.e.LL., Bl .().о,[),о(L{li2;,(tLО',?О'.|2'1r-l^1,о,lfr};*,,{Ё.),l ,*}""-,,И'-t,.-Р.tv^a'-.c,LLx;_-\-- ч)'ц,хZ=цс-(t,_4l2 о -2) l = (2 -")(Ч-r)= ч2 -ча -2о+о('-Ч)'\ -z2 ч* lzр,("n2*ч=!\.)"* 8;l+!6 + 462'_t ýilо\ lZ\.",)/+ч|lлý\;;;;',..,;О'_tц-Б-ftr.= (з')"J:-LK,?лаt\:?,+!6 ,О (Vr.B),- Sоry..lI'/-:ff#;ru;,т,f т r,о L Lvcacиои д,ff ,()/ОJ з s)"о\4 о L о\'r+x" _ в)%=!?Х'-В)+{6?о,Ь,, Ql,€.r,Сч,Qbu,Т(*loX'X'n=х'х'к'х'2 Eo,.yrun а.Ql--1.4ъ2cLl. КФкоц €til2[ц,=-ооа)о -ц)U-l\-*о-Ю = (2+Ч)" + Ч ЧП(2(7,,2Чt к\- Kr)..t'Еrеr"* ГхП=*'-.l*Х-' к3* х'к'lS:I:,'Iyn-3';=з'8*-Х{t2,12t2 5t- (uп)'= (3- * 3- ) - t u")" - Lз')-,-,(1 L<>>!z,k +Х"\ J =--т-,{ .-n" -Х',j.ld1в"ry,[хY,аН" =- (з')'- (ц')"*5Ъ'-ХТ -= Lr(ntrr_'-a]о2)fur"",ч,,Н"= К','-х.',z==i{'=2tJлZz=ZЧ=tql(e')=XL*2x"\X3?\/=8n7;"8л:ý (х) , eu)"-G,)'- (z,)".хч.l о о с\/{z l '/" о\ыk,е')= lo 4;о\- |)ъ* ? 3 ),-'hоL'/,оlс с с/(:\оо о L//llz L L/z о lr о о о\/,е/.) |-/l 2 1 О l z о о о\lo j- о о lo { о о\|о L - оt/.
ulo l о оо \о{\tlz 0\у, о -lzo |о о ]. о )-*r*olOj.\оооlo о о !/v о с t to с о !/2 L о[2осс\/tz1olzoco\- zT lto { olz-2c с\-trlt{_ о о lo ! о о./\. l* / о l о О lc r о Сrylo t t oll o-t о l. I- - (3 i ?:lij,_,,3)\о -L -зо|-ло { о f/,(-,)о l/о {.\о,",.1О\ос о { |о о о L/llocotJ/; 1о оt оolilоlo\с, о о tloLJtlzэ..|v,И-Иаý'-'", :rо-j,t-/з оJз-2 ое l-)*z оLlх.;0ИБо<(е,е')-l=_I-1оа (е' , о)*,=,( [е ,е'\-,.[, Ь,,{-о^t\ооз\о "n)*УQз,\r,Qr- ОИВd")' * з С*')'"ВчВ к-ота4ъо,иr,*; d (q,e') , dLe', е) )rа1@') - ?^2Т'.J|.l \=-((-/)(6-ё €\-11*э-l -\х'\Ь Ь\oool|cco.{. ОАrr.r.kД."1t=-(l -,i )' ( 5-r) =Q/ эо\о r)t@] (фLql(е\=(-?о\*{ -j- ооL[!_tиý(х)= З (х') "4(tL"'-t.\\*с\У-z-+---z/=>xlз-2*2-;l=-({ -Я) tсэ -)\" -ч)*(1-)ХJ-ЯХ5), .{лдz =Ь=/,j,\\,zo // с\l)[=1z\ о/-2)=4/|z -с- -)z)-2оГzо..t\ /,(-z)о \/,c-ul)-La)\L/a //lo(сэ:t[ýl Le')Ч;;,Хt '- Хз->К.
'(]l*9 _i Се)LccLtQQl,ъл-а(с,е')!r--,i'-'r,?r'i ff,-{";,''1ru.'r,':о\о );5/!*,.-,G)\,7г,о -Yо\1о)оr/,t;/\J/,/в,:$'u',{д. )"jQ.(*), З(хО)'- 2х"х'-2r'х' *5(х.)r* цх,хз + (х.),.Vkr.7*,-, ГЕчl (n), IQ,l(e}; Гýо_I (е,), гфl(е) а(<,е,)i/zi9rlСФ = ( -зL-zfrо-3gч2\,,:)ирtич.сГJ,LLtо C.*o.,dnГе.]("\=/з -t -{,\(-1 5 2 \In 2 I/u,.rл : t q,](ф*@^yлlGоLx-LLlPu.|.lo'/€\(с \.,d(c',u)=Ic\7я О Ya,l/=g))ф'ffu^ , Б,Е,ъ ъ-и-<<l^(-/^[чG)),^вС-.*9/,tйэ irr\ооrrrJГ{(\о)["funorr,c*у"\/ru/loи+ё1*ат*/ф.
