Отзывы на автореферат (Расчет сжато-изогнутых упругих пластинок и решение задачи их устойчивости методом начальных функций)

отзыв на автореферат диссертации Ушакова Андрея Юрьевича «Расчет сжато- изогнутых упругих пластинок и решение задачи их устойчивости методом начальных функций». представленной на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.23.17 -Строительная механика. Прямоугольные пластинки. как элементы конструкций находят широкое применение в строительстве в качестве несущих конструкций различных сооружений. Надежность и долговечность работы таких конструкций в решающей степени зависит от точности определения их напряженно-деформированного состояния (НДС).

Особенности работы некоторых элементов такого рода конструкций требуют совместного учета различных видах загружения при анализе НДС. В связи с этим, тема диссертационной работы Ушакова А.Ю. представляется весьма актуальной и имеет как теоретический. так и практический интерес. Элементами научной новизны диссертационной работы являются: построение новой матрицы начальных функций и получение нового свойства обобщенной ортогональности однородных решений для случая изгиба пластинки со свободными от связей кромками при наличии равномерно распределенных сжимающих сил в двух направлениях ее срединной плоскости и различными граничными условиями: методика расчета сжатых и сжато-изогнутых пластин с различными граничными условиями в том числе и с комбинированными закреплениями вдоль одного края.

Достоверность результатов. полученных в диссертационной работе. подтверждается сопоставлением решений, найденных с использованием разработанной методики с решениями, полученными при расчете с помощью численных методов. а также использованием фундаментальных принципов строительной механики. Судя по автореферату, поставленные цели диссертационной работы соискателем достигнуты.

Результаты диссертационной работы достаточно полно опубликованы в 9 научных работах. шесть из которых входят в перечень ВАК. Текст автореферата написан технически грамотно, изложение материала представляется логически последовательным. По автореферату имеется замечание. В работе рассмотрена только прямоугольная пластинка. хотя и с различными условиями опирания по контуру. соотношением сторон. а также комбинацией внешних нагрузок. В реальных условиях строительства встречаются пластины с другим (отличным от прямоугольника) очертанием формы опорного контура и смешанными граничными условиями 1закреплениями).

Указанные замечания не снижают положительной оценки диссертационной работы в целом и носят. в основном. рекомендательный характер. Диссертация Ушакова Андрея Юрьевича выполнена на достаточно высоком научном уровне и соответствует требованиям ВАК. которые содержатся в «Положении о порядке присуждения ученых степеней». а ее автор заслуживает присуждения ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.23.17 - Строительная механика. АНДРЕЕВ Владимир Игоревич зав. кафедрой «Сопротивления материалов» Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет" (НИУ МГСУ).

профессор. доктор технических наук. действительный член Российской академии архитектуры и строительных наук (РААСН). Адрес: 129337. г.Москва, Ярославское шоссе, д.26 Тел.: +7(985)2225014 Е-та11: ая гадпозц.ги Подпись Андреева Вд пью Отзыв на автореферат диссертации Ушакова Андрея Юрьевича «Расчет сжато-изогнутых упругих пластинок и решение задачи их устойчивости методом начальных функций», представленной на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.23.17 — Строительная механика Вопрос расчета тонкостенных конструкций, несмотря на большое количество исследований, продолжает оставаться одним из актуальных ввиду разнообразия задач и подходов к их решению. Методы решения можно разбить на несколько групп— методы решения задачи, связанной с дифференциальными уравнениями, и методы решения вариационной задачи.

К последним относится метод конечных элементов. Вместе с тем, развитие вычислительной техники позволило создать пакеты аналитических вычислений, что возобновило интерес к аналитическим методам, первоначально разработанным в «докомпьютерную» эпоху. Как известно, сходимость метода конечных элементов доказана только для потенциальной энергии и перемещений и при специальном выборе функций формы, однако сходимость по производным не доказана. При использовании аналитических методов решения дифференциальных уравнений получаются в виде рядов непрерывных функций, и сходимость решений может быть более определенной. Несмотря на более узкую область применения, аналитические методы могут служить эталоном при тестировании решений, полученных методом конечных элементов, Возможности современных пакетов аналитических вычислений позволяют современному исследователю удерживать значительно больше членов выражений изучаемых величин и их производных по сравнению с авторами рассматриваемых аналитических методов, что принципиально расширяет возможности анализа.

Кроме того, методы позволяют рассматривать непрерывные зависимости решения от исходных данных. Развитие автором аналитических методов на основе использования современных средств вычислений делает работу актуальной. В диссертации рассматриваются решения задач изгиба и устойчивости прямоугольных пластин методом начальных функций, первоначально разработанным советскими учеными чл.-корр. АН СССР А.И. Лурье и чл.-корр. АН СССР В.З. Власовым. Разработанный автором вариант нахождения общих и частных решений дифференциального уравнения изгиба сжато-изогнутых прямоугольных пластин позволил учесть как геометрические, так и статические граничные условия и в ряде случаев удовлетворить им точно.

В диссертации приведены решения тестовых задач для пяти прямоугольных пластинок с различными условиями опирания. Важными представляются полученные аналитические решения для сжато-изогнутых пластин. Особый интерес представляет пример аналитического решения смешанным методом для сжато-изогнутой пластинки с комбинированными граничными условиями. Изгибающий момент и прогиб на линии стыковки представляются в 1 Засл. деят. науки и техники РФ, доктор технических наук, проф., зав.

кафедрой строительной механики Федерального Государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования Московский автомобильно-дорожный государственный технический университет (МАДИ)„ (шифр спец. 01.02.0б) Демьянушко Ирина Вадимовна 125319, Москва, Ленингр Тел. 8 499 155 03 03, хор Подпись И.В.

Демьянушк Ученый секретарь Учено Д.т.н., проф. нов М.В. виде бесконечных рядов. Все результаты вычислений представлены в форме эпюр. Получены формы потери устойчивости прямоугольных пластин — как с «классическими», так и с комбинированными граничными условиями. Показано, что с помощью разработанной методики можно точно или практически точно исследовать напряженно-деформированное состояние тонких прямоугольных пластин с различными граничными условиями, как при потере устойчивости, так и при работе на сжатие с изгибом.

Разработанный автором аналитический подход к задаче позволил при решении задачи методом конечных элементов с помощью комплекса АХНУВ подобрать оптимальный тип и размер элементов. В целом рассмотрение автореферата диссертации А.Ю. Ушакова позволяет сделать следующие выводы: ° Развитие аналитических методов исследования с помощью пакетов аналитических вычислений является в настоящее время актуальным. ° Практическая ценность результатов состоит в их надежности как эталонных при использовании численных методов с целью увеличения точности.

° Автор владеет математическим аппаратом теории начальных функций и смежных разделов теории разложения по собственным функциям, теории функций комплексной переменной, теории функциональных рядов. Замечаний по содержанию и оформлению автореферата нет. Диссертация соответствует требованиям (п.п. 9-11,13,14, «положения о присуждении ученых степеней», утвержденного Постановлением Правительства РФ № 842 от 24 сентября 2013г.), а ее автор А.Ю. Ушаков заслуживает присуждения ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.23.17 — Строительная механика.

отзыв на автореферат диссертации Ушакова Андрея Юрьевича «Расчет сжато- изогнутых упругих пластинок и решение задачи их устойчивости методом начальных функций», представленной на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.23.17- Строительная механика. Тема диссертации является достаточно актуальной, так как связана с расчетом прямоугольных пластинок, которые являются элементами конструкций применяемых в зданиях и сооружениях. В первой главе приводится подробный обзор литературы по теории развития метода начальных функций.

дана общая характеристика работы„обоснована актуальность темы диссертации, определены объекг и предмет исследования, сформулированы цель и задачи, выделены научная новизна и практическая ценность работы. Приведены сведения о внедрении полученных результатов, структуре н объеме диссертационной работы. Во второй главе изложена основная идея метода начальных функций (МНФ) и показан алгоритмы расчета сжатых и сжато - изогнутых пластинок, которые используются качестве основы для расчетов, выполненных в следующих главах. В третьей главе описан разработанный алгоритм расчета, и приведены тестовые задачи с резульлатами вычислений критических нагрузок для пяти прямоугольных пластинок при различных граничных условиях и комбинацией приложения продольных усилий, для которых решение получается точно и двух для которых решение получается приближенно.

В четвертой главе приведен расчет сжато-изогнутой прямоугольной пластинки с комбинированными граничными условиями вдоль продольных краев. Кроме того, для пластинки, имеющей те же граничные условия, выполнены расчеты на устойчивость с определением верхних критических нагрузок. По теме диссертации опубликовано 9 печатных работ, из них 6 статей в рецензируемых научных журналах, входящих в Перечень ВАК РФ. По тексту автореферата имеется замечание: статическая нагрузка в исследуемых пластинах была представлена только равномерно распределенной.

На мой взгляд. представляют интерес и другие виды нагрузок, которые действуют на пластины. На основании автореферата диссертации можно сделать вывод, что данная работа имеет научную новизну в области расчета тонких упругих прямоугольных пластинок, выполнена на достаточно высоком научном уровне и полностью соответствует требованиям ВАК РФ к кандидатским диссертациям. По моему мнению, за выполненную работу Ушаков Андрей Юрьевич заслуживает присуждения ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.23.17 - «Строительная механика». Перов Виктор Александрович доктор технических наук, профессор кафедры «Инженерных конструкций», федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Российский государственный аграрный университет— МСХА имени К.А.Тимирязева» Адрес 127550, Москва, ул.

Прянишникова, д. 19 Тел.: +7(985)2225014 заверяю отзыв на автореферат диссертации Ушакова Андрея Юрьевича по теме: «Расчет сжато-изогнутых упругих пластинок и решение задачи их устойчивости методом начальных функций»„представленную на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.23.17 — Строительная механика, в диссертационный совет Д 218.005.05 на базе федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Российский университет транспорта 1МИИТ)» Диссертация Ушакова А.Ю. посвящена методике расчета сжато-изогнутых пластинок с различными условиями закрепления на краях при действии сжимающих равномерных нагрузок, а также решению задачи устойчивости методом начальных параметров. С целью подтверждения эффективности предлагаемой методики был проведен сравнительный анализ с данными, полученными с помощью программного комплекса АМЯ1$ Меспап1са! 14.5.