Отзыв ведущей организации (Расчет сжато-изогнутых упругих пластинок и решение задачи их устойчивости методом начальных функций)

Утверждаю: Первый проректор - проректор по научной работе Федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования «Российский университет дружбы народов», докт ук, профессор, Н.С. Кирабаев я 2017 г. ОТЗЫВ ведущей организации Федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования «Российский университет дружбы народов» на диссертацию Ушакова Андрея Юрьевича «Расчет сжато-изогнутых упругих пластинок и решение задачи их устойчивости методом начальных функций», представленную на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.23.17 — Строительная механика Актуальность темы исследования Тонкие пластинки являются конструктивными элементами зданий и сооружений в строительстве, судо и авиастроении, машиностроении и других областях промышленности.

Несмотря на многочисленные программные комплексы по расчету конструкций, одной из важнейших задач остается разработка аналитических решений, позволяющих получить решение и дать оценку точности НДС конструкций. При расчете тонкостенных конструкций, особое внимание уделяется вопросам обеспечения их устойчивости, в том числе при совместном действии тангенциальных и изгибающих нагрузок.

Выше изложенное позволяет характеризовать тему диссертационного исследования соискателя Ушакова Андрея Юрьевича как актуальную и важную для развития строительной механики тонкостенных конструкций. Оценка структуры н содержания работы Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы, содержащего 154 наименований. Общий ее объем составляет 157 страниц и включает 53 рисунков, 69 таблиц. Содержание и структура диссертации находятся в логическом единстве и соответствуют поставленной цели исследования, что подтверждается наличием последовательного плана исследования.

Выдвигаемые соискателем теоретические и методологические положения, а также сформированные в диссертации выводы и предложения„ как результаты исследования, являются новыми. Во введении приведено обоснование актуальности выбранной темы диссертационной работы, сформулированы ее цели и задачи, а также основные положения, обосновывающие научную и практическую значимость выполненной работы и достоверность полученных результатов. В пе вой главе приведен обзор существующих публикаций по методу начальных функций.

Показаны особенности МНФ решения задач строительной механики и обоснованность применения метода при исследовании задач НДС и вопросов устойчивости сжато-изогнутых пластин. В вто ой главе излагаются основы МНФ. Рассматривается алгоритм расчета сжато-изогнутых пластин и решения задач устойчивости тонких пластин, в том числе при одновременном действии тангенциальных сжимающих усилий и поперечной нагрузки. В т етьей главе рассматривается алгоритм удовлетворении граничных условий опирания пластин на основе МНФ. Приводятся примеры тестовых расчетов изгиба пластин МНФ.

Результаты расчета сравниваются с известными результатами расчета аналитическими или численными методами, показывая хорошую точность МНФ. Проведены расчеты устойчивости сжатых пластин с различными условия опирания и зависимость критических сил и форм потери устойчивости при различном соотношении сторон пластинки. В заключительной части 3-й главы рассматриваются особенности расчета НДС сжато изогнутых пластин. Приведены примеры расчета сжато-изогнутых пластин с различными условия опирания.

Исследуется сходимость решений с различным числом членов ряда. В четве той главе рассмотрена методика расчета сжато изогнутых пластин с неоднородными условия опирания на продольных сторонах пластинки. Разработана методика расчета сжата-изогнутых пластин МНФ с удовлетворением условий сопряжения решения по прогибам, углам поворота, моментам и приведенным поперечным силам в сечениях изменения условий опирания. Приведены результаты расчета НДС сжато-изогнутой пластинки с зоной шарнирного опирания продольных сторон пластинки, переходящей в зону жесткого защемления.

Рассмотрен алгоритм расчета сжато-изогнутой пластинки с неоднородным опиранием продольных сторон. Приведен пример расчета критической силы для пластинки аналогичной пластинки при расчете НДС. Исследована сходимость вычислительного процесса — показаны результаты расчета критической силы при различном числе членов ряда. В пятой главе дан сравнительный анализ определения критических сжимающих сил в пластике методом начальных функций и методом конечного элемента с применением расчетного комплекса АЯКУЧО. Для обеспечения точности в МКЭ пластинка аппроксимировалась 1024 элементами.

В МНФ расчет проводился с 4-мя членами ряда. Решения совпали с точностью 5'.4. Соответствие содержания диссертации заявленной специальности и теме диссертации Содержание диссертации соответствует заявленной специальности 05.23.17 — строительная механика по следующим пунктам: — п. 1 общие принципы расчета сооружений и их элементов; — п. 2 линейная механика конструкций и сооружений, разработка физикоматематических моделей их расчета; Соответствие автореферата диссертации ее содержанию В автореферате кратко изложено основное содержание разделов диссертации.

Содержание автореферата соответствует содержанию диссертации. Рукопись автореферата соответствует требованиям ГОСТ Р 7.0.11-2011, а также п. 25 Положения о присуждении ученых степеней. Личный вклад соискателя в получении результатов исследования Личный вклад соискателя заключается в: — разработке расчетной модели и методики расчета методом начальных функций (МНФ), проведении расчетов и сравнительном анализе напряженно- деформированного состояний тонких пластин с различными граничными условиями опирания. — разработке методики расчета пластин на устойчивость в условиях плоского напряженного состояния и при совместном действии сжимающих тангенциальных усилий и поперечных нагрузок.

— проведении исследований сходимости предложенной расчетной модели; — решении и численном анализе ряда практических задач: е проведены расчеты и исследование сходимости результатов расчета пластин МНФ на совместное действие продольных и поперечных сил с различными условиями опирания; ф проведены расчеты пластин на устойчивость с различными условиями опирания продольных сторон пластинки, в том числе с неоднородными; е проведен сравнительный анализ результатов расчета МНФ с расчетами в программном комплексе АЯКУЧО.

Степень достоверности результатов исследования Достоверность полученных результатов обеспечивается корректными математическими формулировками поставленных задач, использованием строгих и апробированных математических моделей строительной механики, исследованиями сходимости вычислительного процесса разработанной модели МНФ, хорошим совпадением решений тестовых задач с соответствующими аналитическими и численными решениями.

Теоретическая и практическая значимость полученных автором диссертации результатов 1. Разработана методика применения аналитического метода начальных функций к исследованию НДС тонких пластин и расчета на устойчивость при совместном действии тангенциальных сжимающих усилий и поперечной нагрузки. 2. Показана быстрая сходимость разработанного алгоритма МНФ 3. Предложенная методика может использоваться в расчетной практике проектно-конструкторских и научно-исследовательских организаций в реальном проектировании элементов тонкостенных конструкций. 4.

Использование МНФ в учебном процессе, курсах теории упругости и строительной механике. Новизна полученных результатов Соискателем разработаны методика и алгоритм расчета НДС тонких прямоугольных пластин расчета на устойчивость при совместном действии тангенциальных сжимающих усилий и поперечной нагрузки с произвольными условиями опирания пластинки методом начальных функций. Проведены расчеты НДС и критических сил различных вариантов пластин, проведен анализ и исследование точности решения предложенным методом. Разработан алгоритм расчета МНФ пластин с неоднородными условиями опирания.