25 (Ряды (Кузнецов Л.А.)), страница 2
Описание файла
PDF-файл из архива "Ряды (Кузнецов Л.А.)", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математический анализ" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "кузнецов (высшая математика)" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст 2 страницы из PDF
Приведем функцию к виду, удобному для разложения: агс(я х 1 — = — агс!я х х х Воспользуемся табличным разложением для агс!о х: 1 1 — агс!Ох = —.агсгях = х х 1~ х "" .,х ~ 3 5 2п+1 х'" =! — — -- ч — -... + (-1)" -- --- + ... =- 5 5 2П+1 Задача !5 Вычисли п ивгеграл с точностью ло 0,001: 1 а ~~~'256-~- Х' Разложим подынтегральное выражение в ряд Тейлора по х: ~ ~~!256~х" 4о~ ».=, и! 2'" „,,„4 Так как интеграл суммы равен сумме интегралов, то возьмем приведенный выше щггсграл почлепно.
Результат будет выглядеть следующим образом: ~х „1 ! х'""' "'!! ! 1 ! "','! = — +,! ! — 1) -;- —,— — П~ ~— +тп ~ ' '2 „, 2"" и! 4п+1„,,~4 У нас получился знакоперемепный ряд, Чтобы вычислить ипгеграл с заданной точностью, досгаточно найти сумму тгого ряда ло члена, по модулю меньшего. чем 0,00!. Таким образом, нам нужно найзи Х, удовлетворяющее слелукнцему нсравенс ~ву; "0 .